Nämnarens artikelregister

Linjär optimering – Exempel på användning av analoga och digitala verktyg i undervisningen

2018 nr. 2 s. 43

Kursavsnittet linjär optimering i Matematik 3b kan introduceras med såväl analoga som digitala verktyg. I artikeln beskriver artikelförfattaren utöver en traditionell presentation på tavlan även en fysisk trämodell samt datorbaserad visualisering och programmering.

Anders Johansson

Begåvade elever i matematikklassrummet

2018 nr. 2 s. 37

I den nionde artikeln i Nämnarens serie om elever särbegåvade i matematik får vi ta del av en forskningsöversikt om undervisning av dessa elever och deras sociala situation i matematikklassrummet. I översikten ges flera förslag på åtgärder på olika nivåer som kan ha goda effekter på begåvade elevers kunskapsutveckling och hur de vill bli bemötta.

Attila Szabo

Ett värdigt 400-årsjubileum

2018 nr. 2 s. 34

Den 8 mars 1618 dyker en idé upp i Johannes Keplers huvud men han förkastar den som falsk. Drygt två månader senare kommer idén oförändrad tillbaka och det visar sig vara en upptäckt – men vilken?

Bengt Ulin

Uppslaget – Analog programmering med en boll

2018 nr. 2 s. 32

Jonglörer har uppfunnit ett kodsystem som kallas Siteswap för att skriva ner och dela sina trick, dvs jongleringsmönster. Ett berömt jongleringsmönster heter 531. Alla jonglörer förstår genast hur det tricket ser ut eftersom de kan läsa koden.

Kerstin Larsson & Sofia Larsson

Vad är egentligen ett matematiskt begrepp?

2018 nr. 2 s. 27

Begrepp är matematikens byggstenar. Ordet begrepp är rikt förekommande i kursplaner och ämnesplaner, men det är svårt att säga vad ett begrepp är. Här ger författarna förslag på en i undervisningssammanhang användbar och teoretiskt förankrad tolkning av begreppet begrepp.

Linda Marie Ahl & Ola Helenius

Klassrummets väggar

2018 nr. 2 s. 19

I sitt examensarbete Klassrummets väggar ur ett matematiskt perspektiv ville författaren undersöka hur elever och lärare använder uppsatt material. Undersökningen preciserades till tre frågeställningar och resultatet visar bland annat att den fysiska miljön påverkar elevernas inlärning och att det är viktigt att lärare tänker igenom utformningen av sitt klassrum.

Stina Marklund

Steget före – undervisning på Bodaskolan i Borås

2018 nr. 2 s. 15

Artikelns författare deltog i kompetensutvecklingsprojektet Matematik för nyanlända som genomfördes förra läsåret och som har beskrivits i två tidigare artiklar i Nämnaren. Steget före-undervisning blev ett litet försök i projektet i form av en anpassning av så kallad intensivundervisning.

Sara Andersson

Vad kan vi lära av Singapores matematikundervisning?

2018 nr. 2 s. 09

Med intryck från internationell forskning utvecklade Singapore landets matematikundervisning från och med 1980-talet. Nu visar resultat från undersökningar som PISA och TIMSS att undervisningsmodellen är framgångsrik. Artikelförfattarna har nyligen besökt skolor i Singapore och intervjuat Dr Yeap Ban Har som är en av de mest framträdande experterna.

Pia Agardh & Josefine Rejler

Skriftserie om matematikutbildning

2018 nr. 2 s. 08

I januari 2018 lanserade NCM ett nytt forum för att sprida texter om matematikutbildning som är relevanta för lärare och lärarutbildare. Vi kallar forumet för Skriftserie om matematikutbildning och har för avsikt att presentera intressanta ämnen i ett brett spektrum. Författarna står själva för innehållet och NCM gör endast en lättare redaktionell bearbetning av texterna.

Peter Nyström

Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning

2018 nr. 2 s. 03

På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i undervisningen till att nya vägar till kunskap uppmärksammades. Lärarna såg vilka goda möjligheter undervisning om den analoga klockan kan ge i en fördjupad geometriundervisning.

Christel Svedin & Christina Svensson

Rika lösningar på rika problem – att välja glasskulor

2018 nr. 1 s. 09

I en serie av tre artiklar tar vi upp erfarenheter från arbete med rika matematiska problem. I den förra artikeln presenterade vi problemet. Att dela smörgåsar. I denna andra del har vi valt en enkel variant av ett klassiskt kombinatorikproblem i en elevnära kontext. Vi har samlat in lösningar från elever i årskurs 2–3 och synliggör olika uttrycksformer.

Rimma Nyman, Anna Ida Säfström & Eva Taflin

Superhjältar och vänskap

2018 nr. 1 s. 03

Genom temaarbeten går det att skapa gott arbetsklimat och samtidigt arbeta ämnesintegrerat. Här beskriver en lärare dels ett tema om superhjältar och dels hur en planerad lektion om matematikaktiviteten förklara genomfördes under en inspelning till Matematiklyftets modul för förskoleklassen.

Åsa Boman

Problemavdelningen 204

2017 nr. 4 s. 63

Fler adventskalenderproblem
När vi väljer problem till adventskalendern vill vi att de ska ha olika svårighetsgrad, problemen ska kunna användas från grundskolans första år till gymnasiet. dessutom vill vi att det ska finnas problem från olika matematiska områden. Några som hade kvalificerat sig i urvalsarbetet till årets advenskalender men som till sist ändå inte fick plats i kalendern får istället plats här.

Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF

Differentierade problem

2017 nr. 4 s. 59

Alla elever ska ges möjlighet att arbeta med problemlösning. Med den spridning som alltid finns i klasser är det en utmaning att erbjuda eleverna lämpliga problem att arbeta med. För att få detta att fungera har författaren konstruerat differentierade problem. Här beskriver han tankar som lett fram till en bok och ger förslag på hur problemen kan användas.

Henrik Petersson
ArtikelPDF

Hastighet, acceleration, ryck – och sedan?

2017 nr. 4 s. 57

Artikeln ”Beyond velocity and acceleration: jerk, snap and higher derivatives” har fått mer än 18000 nedladdningar efter publiceringen för knappt ett år sedan i ”European Journal of Physics” och ligger fortfarande i topp. Detta föranledde författarna att fundera på svenska ord för snap, crackle och pop. För den språkintresserade kan ordlekandet vara intressant även om benämningarnas matematikinnehåll ligger klart över vad de flesta möter i undervisningen.

Hans Alberg & Ann-Marie Pendrill
ArtikelPDF

Kängurusidan 204

2017 nr. 4 s. 56

Samma problem men olika

Susanne Gennow & Karin Wallby
ArtikelPDF

Vi har läst: 204

2017 nr. 4 s. 54

Inlärningssvårigheter i matematik – hur kan de förstås och avhjälpas?
(Læringsvanskligheder i matematik – hvordan kan de forstås og afhjælpes?)
av Mogens Niss & Uffe Thomas Jankvist (red)

ArtikelPDF

Matematikundervisning för nyanlända elever – del 2

2017 nr. 4 s. 49

I en artikel i förra numret beskrevs planeringsarbetet mellan NCM och tre skolor i Borås inför pilotprojektet Matematikundervisning för nyanlända. Nu beskrivs det konkreta kursinnehållet och nedslag görs i projektets utvärdering.

Elisabeth Rystedt, Madeleine Löwing & Lena Trygg
ArtikelPDF

Konsten att mäta area – från förskola till gymnasium

2017 nr. 4 s. 41

Har du tänkt på att vi, förutom att vi använder enheten tum, anger bildskärmens area som längden på dess diagonal? På ett liknande sätt mätte grekiska antikens matematiker area genom att ange kantlängden på en kvadrat med samma area som den givna ytan.

Jöran Petersson
ArtikelPDF

Sambedömning

2017 nr. 4 s. 35

Runt om i landet genomförs satsningar som innebär att lärare sambedömer elevers prestationer. Erfarenheterna är ofta goda men det finns frågor som bör diskuteras innan liknande satsningar startas. Artikelförfattaren problematiserar frågor om samsyn och samstämmighet samt pekar på framgångsfaktorer.

Pia Thornberg
ArtikelPDF

Vi har läst 204

2017 nr. 4 s. 34

Se vad jag kan! är ett kartläggningsmaterial för lärare som snabbt vill ta reda på vilken nivå som nyanlända elever befinner sig på, av Madeleine Löwing,
Undersökande matematik – differentierade problem, av Henrik Petersson

ArtikelPDF

Uppslaget: Lotteriet

2017 nr. 4 s. 32

Slump och rättvisa är två begrepp som ofta kopplas ihop. Om två barn vill använda samma leksak kan de singla slant om vem som ska få den för att deras egenintresse inte ska påverka beslutet och en känsla av rättvisa uppstår.

Andreas Eckert & Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF

Globen: världens mest miljövänliga byggnad – Hur kommer det sig?

2017 nr. 4 s. 29

Jämförelser mellan olika geometriska kroppar som exempelvis kuber, rätblock, pyramider och klot visar tydligt att cirkulära och andra runda former alltid vinner vad gäller maximal volym och minimal area. Det leder bland annat till viktiga och unika miljöegenskaper för sfäriska byggnader samt ger lägre material- och driftskostnader.

Aref Hamawi
ArtikelPDF

Utmanande problemlösning för elever i grundskolan

2017 nr. 4 s. 21

I Västerås pågår flera satsningar på matematikämnet och en av dem är att ge särskilt begåvade elever utmaningar genom att utveckla matematikundervisningen. Här beskrivs det arbetet utifrån implementering av begreppen rutiner, roller, verktyg och normer.

Bodil Lövgren & Lars-Olov Strömberg
ArtikelPDF

Musikens matematik – Går det att lyssna på funktioner?

2017 nr. 4 s. 15

Artikelförfattaren har använt akustiska instrument och syntar i gymnasiets matematik för att introducera Fourieranalys. Vi får här smakprov från ett inspirerat lektionsupplägg i snittytan mellan fysik, matematik och musik som fått internationell spridning.

Johan Thorssell
ArtikelPDF

Varför är det så svårt att räkna ut den genomsnittliga hastigheten?

2017 nr. 4 s. 11

Trösklar i elevers utveckling av proportionella resonemang.
Författarna presenterar även i sin tredje artikel en uppgift där de ingående beräkningarna är busenkla men där eleverna i hög grad resonerar fel. De konstaterar att många elever inte har relevant kunskap om begreppet genomsnittshastighet, fast de utan problem kan manipulera och använda hastighetsformeln. Det vanligaste felet analyseras och en möjlig förklaring till elevernas felaktiga resonemang presenteras.

Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF

Sagt & gjort: Matematik i förskoleklassen

2017 nr. 4 s. 09

I förskoleklassen på vår skola arbetar vi mycket med att laborera och leka in matematik. Vi vill att matematik ska väcka nyfikenhet och glädje hos eleverna och arbetar ständigt med att diskutera olika frågeställningar där vi ställer öppna frågor som: Nu blir jag nyfiken, berätta hur du tänker! Kan du utveckla dina tankar? Hur kom du fram till det? Är det rimligt att …?

Åsa Boman & Eva Ruthström
ArtikelPDF

Generaliserad aritmetik – en bro mellan aritmetik och algebra

2017 nr. 4 s. 03

Svenska elever har haft svårt för algebra både ur ett historiskt och ett internationellt perspektiv. I projektet som beskrivs i artikeln utgår författarna från internationell forskning för att hitta utbildningstraditioner som karakteriserar den svenska skolalgebran. Ekvationer, funktioner, samband och förändring är delar av algebra som förekommer i hög grad i svenska kursplaner och läroböcker. Däremot är generaliserad aritmetik starkt underrepresenterat.

Kajsa Bråting & Lars Madej
ArtikelPDF

Problemavdelningen

2017 nr. 3 s. 63

Problem från våra grannar i väst
Tankenötterna här är hämtade från den norska webbplatsen www.matematikk.org där det finns många problem och lösningar. Här är några översatta till svenska, men hämta gärna problem direkt från webbplatsen och låt eleverna få – utöver problemlösning – lite träning i att läsa och förstå norska.

Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF

Kängurusidan

2017 nr. 3 s. 61

Vi har nu gått igenom resultaten från årets tävling. Det är glädjande att se hur uppskattade problemen är och att många ser fram emot denna årligen återkommande händelse

Susanne Gennow & Karin Wallby
ArtikelPDF

Demokratiska grunder i matematikundervisningen

2017 nr. 3 s. 57

En dialog om irrationella tal

Russell Hatami
ArtikelPDF

Matematikundervisning för nyanlända elever

2017 nr. 3 s. 51

Läsåret 2016/17 genomförde NCM ett pilotprojekt för de personalkategorier på tre skolor i Borås som möter nyanlända elever i matematikundervisningen. Här beskrivs bakgrund och planering av kompetensutvecklingen.

Elisabeth Rystedt, Madeleine Löwing & Lena Trygg
ArtikelPDF

Vi har läst

2017 nr. 3 s. 50

Elementary school mathematics for parents and teachers – Volume 1
Raz Kupferman
samt
Texter om bedömning
”Alla människors möte borde vara så”
Vänbok till Astrid Pettersson
Red Lisa Björklund Boistrup, Maria Nordlund & Eva Norén

Redaktionen
ArtikelPDF

Till minne av en krigsfånge

2017 nr. 3 s. 48

Vid sidan av matematikhistoriens stora namn, de vi ofta ser till med namn, gärning och porträtt i exempelvis en lärobok, finns många för oss okända människor som tillsammans gjort mängder av bidrag till det vi idag känner som matematik. Här möter vi en av dem: Jean-Victor Poncelet.

Bengt Ulin
ArtikelPDF

Lärande i en formativ praktik

2017 nr. 3 s. 43

I förra numret beskrevs på en övergripande nivå ett pågående projekt i Kungsbacka Söder. I denna artikel beskriver matematikpedagogerna det arbete som sker i klassrummen och som handlar om att utveckla ett formativt förhållningsätt där lärandet synliggörs och eleverna blir mer aktiva.

Marie Nemhed Gustafsson & Åsa Öhrnell
ArtikelPDF

Motivation hos matematiskt begåvade ungdomar

2017 nr. 3 s. 35

Artikeln beskriver ett delresultat från en licentiatuppsats där fjorton finalister i Skolornas matematiktävling intervjuades och svarade på en enkät. Dessa ungdomar drivs av en ofta stark inre motivation. Tillsammans med en medvetenhet om framtida nytta med matematik bidrar detta till att en del av deras identitet består i att de är duktiga i matematik.

Verner Gerholm
ArtikelPDF

Gångerparabeln

2017 nr. 3 s. 32

När en klass besöker ett science center är intresse och engagemang ofta stort på plats. Men vad händer sedan? Vilken kunskap får eleverna faktiskt med sig? Här ges ett exempel på hur en aktivitet kan efterarbetas i den fortsatta matematikundervisningen, i detta fall på gymnasiet.

Christoph Kirfel & Ida Kathrine Vestvik-Schütz
ArtikelPDF

Numeracitet inom vuxenutbildningen

2017 nr. 3 s. 27

Begreppet numeracitet har ingen entydig definition vare sig nationellt eller internationellt. I artikeln problematiseras detta genom exempel som företrädare för flera länder tog upp på en konferens för vuxnas lärande.

Lisa Valtersson
ArtikelPDF

Elevers skriftliga räknemetoder i addition och subtraktion

2017 nr. 3 s. 19

I de insamlingar av elevlösningar och resultat på nationella prov som PRIM- gruppen regelbundet gör går det att utläsa vissa tendenser. Här beskriver författarna vad de ser i de analyser de har gjort av elevers förmåga att välja och använda olika skriftliga räknemetoder.

Erica Aldenius, Yvonne Franzon & Jonas Johansson
ArtikelPDF

Varför är det så svårt att räkna ut hur mycket Börje har bantat?

2017 nr. 3 s. 15

Trösklar i elevernas utveckling av proportionella resonemang
Denna artikel är en uppföljning av Varför är det så svårt att räkna ut hur lång tid det tar när vi hjälps åt? i förra numret. Nu sätts fokus på växling mellan additiv och multiplikativ struktur, och hur läraren kan arbeta för att uppmärksamma problemet med sådan växling.

Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF

Gilla matematik

2017 nr. 3 s. 07

Bedömningsstöd i matematik för grundsärskolans årskurs 1–6
Alla elever har med sig kunskaper och erfarenheter av matematik när de börjar skolan och det är viktigt att läraren tidigt tar reda på vilka kunskaper eleverna har i matematik för att kunna utmana dem där de befinner sig.

Yvonne Franzon & Anette Skytt
ArtikelPDF

Rita och skriva-kort i matematik

2017 nr. 3 s. 06

En idé som fladdrade förbi på en undervisningssida på internet handlade om berättarkort. En lärare hade formulerat ett 30-tal förslag på innehåll som elever kan skriva och berätta om:

Redaktionen
ArtikelPDF

Ska vi kortleka?

2017 nr. 3 s. 03

Förskolebarn i Karlstad får träffa sagoboksfiguren Kurran i skogen och bland annat spela kort med henne. Genom lekarna övas såväl samarbete som matematiska begrepp.

Nina Holm
ArtikelPDF

Inför Matematikbiennalen 2018

2017 nr. 2 s. 59

ArtikelPDF

Kängurusidorna 202

2017 nr. 2 s. 61

Susanne Gennow & Karin Wallby
ArtikelPDF

En sedan hundra nummer aktuell krönika

2016 nr. 4 s. 4

När redaktionen började leta bakåt i Nämnarens utgivning vid planering av detta nummer upptäcktes att nummer 200 hade publicerats redan 1991 i form av en visionär krönika.

Torvar Torvarsson
ArtikelPDF

Nyttan av 200 Nämnaren

2016 nr. 4 s. 3

Med anledning av tvåhundranummerjubileet delar två lärare med sig av vad tidskriften Nämnaren betytt för dem.

Per Berggren & Maria Lindroth
ArtikelPDF

Tärningar och astragaler

2016 nr. 4 s. 5

Här beskrivs en lektion om sannolikheter i förskoleklass där ett spännande arbete växte fram.

Per Berggren & Ellinor Isaksson
ArtikelPDF

Addition med bråk på tallinjen

2016 nr. 4 s. 8

I sin tredje artikel om tallinjen beskriver författarna hur den används för att utveckla elevers förståelse för addition med oliknämniga bråk. Det beskrivna arbetet pågick under en lektion i årskurs 5 och utgick från projekt Reflekterande och matematiserande barn, ROMB.

Britt Holmberg & Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF

Problemavdelningen 199: – Olles blandade problem

2016 nr. 3 s. 63

Olle Hellblom
ArtikelPDF