Artiklar äldre än ett år länkas till respektive PDF. Nyare artiklar visar titel, sammanfattning och författare.
-
Bengt Johansson
2023 nr. 2 s. 03
I början av året nåddes vi på NCM av det oväntade beskedet att Bengt Johansson, NCM:s förste föreståndare, hade avlidit 77 år gammal. Sorgen väckte många minnen till liv. Här vill vi nu berätta om Bengt och hans livsverk, dels som en hyllning till Bengt och dels för att ni som inte kände honom ska få en bild av vem han var och vad han har betytt för matematikdidaktiken i Sverige.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 225 – Substitutionsproblem
2023 nr. 1 s. 63
Problemen den här gången är alla tänkta att lösas med substitution – en strategi som används för att göra ett komplext uttryckt mer lätthanterligt. Därför är problemen mest riktade till gymnasiet där komplexa uttryck förekommer. I en substitution används välbekanta symboler för att avlasta hjärnan och låta oss använda välkända metoder som addition och subtraktion.
Thomas Lingefjärd
ArtikelPDF
-
Pedagorien News
2023 nr. 1 s. 62
Korre Latio rapporterar från Pedagorien där elpriserna stiger lika mycket som hos oss och gör att invånarna diskuterar rättvisa och rimlighet i nya avgifter. De skolgranskande myndigheterna i Pedagorien gör oanmälda besök och elever får mindre angenäma upplevelser av bankväsendet.
Korre Latio
ArtikelPDF
-
Ett algebraiskt verktyg
2023 nr. 1 s. 57
I denna text visar författaren olika intressanta och ibland kraftfulla egenskaper hos ett speciellt algebraiskt uttryck som går tillbaka på kunskapen om stambråk. Här beskrivs hur uttrycket kan fungera som ett algebraiskt verktyg som är användbart vid kluriga problem som förekommer i matematiktävlingar.
David Taub
ArtikelPDF
-
Vad hände med programmeringen?
2023 nr. 1 s. 49
Här redovisas resultat från ett fyraårigt forskningsprojekt om implementeringen av programmering i skolans matematikundervisning. Både lärare och läromedel har studerats och resultaten väcker frågor om satsningen varit så genomtänkt som man hade kunnat önska. Vad hände med programmeringen?
Kajsa Bråting, Lennart Rolandsson & Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Theodorus kvadratrotspiral
2023 nr. 1 s. 46
Författaren beskriver hur kvadratrotspiralen konstrueras och inspirerar till matematiska konstverk. Den är enkel att konstruera med bara en linjal och en rät vinkel att börja med.
Klas Lunderup
ArtikelPDF
-
Modellering av elproduktion
2023 nr. 1 s. 41
Den här vintern är elpriser en fråga som berör hela samhället. Då kan man passa på att göra statistiska modelleringar i klassrummet och diskutera hur matematik kan användas som argument för olika politiska beslut.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Lärartankar: Tänkandets skönhetsglädjekraft
2023 nr. 1 s. 35
”Det matematiska skapandets uppkomst är ett problem som i hög grad borde intressera psykologen. Det är den verksamhet där den mänskliga intelligensen tycks hämta minst från den yttre världen, där den verkar eller tycks verka enbart av sig själv och på sig själv, så att vi under studiet av det geometriska tänkandets process kan hoppas på att finna det väsentliga i den mänskliga intelligensen.” Henri Poincaré
Det hävdas att matematiken bör undervisas med hjälp av konkret material – det är utmärkt! Samtidigt pratas det mycket om konkretisering, men vad innebär konkretisering egentligen? Är det en process som liknar lärprocessen i matematikinlärning?
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Uppslaget – Blockmodellen
2023 nr. 1 s. 32
Singapore, det lilla östasiatiska landet, är återkommande bäst i de internationella studierna TIMSS och PISA. Det är anledningen till att vi intresserat oss för Blockmodellen enligt Singaporematematiken. Blockmodellen är ett mycket kraftfullt verktyg som hjälper eleverna att visualisera och förstå textuppgifter. Bilden, som det matematiska problemet översätts till, hjälper eleverna att se lösningen, minimera missuppfattningar och avlasta arbetsminnet.
Cecilia Christiansen & Doris Lindberg
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Mattespråket
2023 nr. 1 s. 30
Är matematik ett universellt språk? Kan matematik användas för att kommunicera med människor i andra länder och kulturer? Eller rent av med andra varelser och världar? Vad är det för “mattespråk” man i så fall måste lära sig? Hur lär man sig det?
Anna Teledahl
ArtikelPDF
-
Att undervisa utifrån Shanghai-traditionen – Om addition med tal i bråkform
2023 nr. 1 s. 23
Författarna beskriver fyra principer som kan leda till att matematikundervisningen ger elever goda förutsättningar för lärande. Principerna illustreras genom en lektion i årskurs 5 på en skola i Shanghai. Eleverna ska ta steget från att addera liknämniga bråk till att addera bråk med olika nämnare.
Pernilla Mårtensson, Robert Gunnarsson, Ming Fai Pang & Arthur Lee
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Halvfullt eller halvtomt – Ett matematiskt samtal i förskolan
2023 nr. 1 s. 20
Begreppen hälften och dubbelt kommer in i bilden redan på förskolan. Samtalet som den här texten handlar om mellan en pedagog och några förskolebarn fokuserar på begreppet halv, med vatten som konkret utgångspunkt för samtalet.
Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Kängurutävlingen; Varför är detta rätt och varför är detta fel?
2023 nr. 1 s. 15
Inför Kängurutävlingen sker ett samarbete mellan det norska matematikcentrat i Trondheim och NCM. Samsynen på matematikundervisning i allmänhet och problemlösning i synnerhet är stor. Så även om termer och begrepp uttrycks lite olika i de norska och svenska läroplanerna är tankegångar och idéer samstämmiga. Följande text finns publicerad i Tangenten 2022:3 och presenteras här översatt och bearbetad till svenska förhållanden av Nämnarens redaktion.
Stian Tømmerdal
-
Kängurusidan
2023 nr. 1 s. 15
Stian Tömmerdal
ArtikelPDF
-
Vårt arbete med Tänka, resonera och räkna i förskoleklass
2023 nr. 1 s. 07
Genom ett strukturerat arbetssätt med sex undervisningsfaser skapas förutsättningar för förskoleklassens barn att utveckla sitt intresse för matematik. Avgörande delar handlar om barnens pararbete, hur de dokumenterar sitt arbete, lärarens observationer och hur det konkreta arbetet följs upp i samtal.
Lena Wiklund
ArtikelPDF
-
Meningsfull statistik
2023 nr. 1 s. 03
Statistik kan göras meningsfull redan i förskolan. Författaren presenterar ett praktiskt problem som förskolebarnen löste tillsammans genom att bygga stapeldiagram. Pedagogens medvetna felsvar användes för att skapa lärtillfällen.
Lena Landgren
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 224 – Problem med proportionalitet
2022 nr. 4 s. 63
I denna Problemavdelning följer vi upp några av artiklarna i detta nummer som handlar om proportionalitet. Vi ger som vanligt lösningsförslag, men diskutera gärna med eleverna vilka alternativa lösningar som kan finnas.
Linda Marie Ahl
ArtikelPDF
-
Eulertalet och Eulerfunktionen
2022 nr. 4 s. 57
Talet e kan elever möta i slutet av sin gymnasietid. Det finns traditionellt två olika förklaringar och här ger författaren en koppling mellan de båda.
Christoph Kirfel
ArtikelPDF
-
Den böjda linjalens matematik
2022 nr. 4 s. 49
Problemet med att finna kurvformen för en böjd linjal är ett exempel på ett fascinerande problem som verkar enkelt men som kräver ganska avancerade metoder för att lösas med god noggrannhet. Å andra sidan kan ett enkelt uttryck tas fram experimentellt genom mätningar och kurvanpassning.
Anders Johansson
ArtikelPDF
-
Stryktipset – enkla simuleringar med Geogebra
2022 nr. 4 s. 43
Enligt det centrala innehållet i matematik för mellan- och högstadiet ska bland annat ”sannolikhet, chans och risk grundat på observationer och simuleringar” ingå. Eleverna ska även bekanta sig med ”enkel kombinatorik i konkreta situationer”. Denna artikel handlar om vilka möjligheter man har att vinna pengar på Stryktipset. Författaren visar på empirisk väg, genom simulering i Geogebra, att de rader som ger några pengar ytterst sällan dyker upp.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
T-tabeller som verktyg för proportionella resonemang
2022 nr. 4 s. 37
Här beskriver författaren hur en enkel tabell med två spalter kan användas som hjälpmedel för att resonera om proportionella samband och lösa proportionalitetsproblem.
Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Ratio – ett förnuftigt förhållande
2022 nr. 4 s. 35
Kvoten mellan två heltal a och b skrivs som ett tal i bråkform: a/b
På svenska kallas en sådan kvot för ett rationellt tal. Ordet kommer av det latinska ordet ratio som betyder förnuft. Ordet kan härledas tillbaka till det grekiska ordet logos som också betyder förnuft.Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Uppslaget – Jalusimetoden för multiplikation
2022 nr. 4 s. 32
Ett roligt och lite annorlunda sätt att arbeta med multiplikation är att använda jalusimetoden. På det här Uppslaget introduceras den tillsammans med ett utmanande problem att lösa.
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Matematisk modellering för miljöarbetet
2022 nr. 4 s. 23
Matematik kan användas för att få syn på och diskutera samhällsfrågor och politiska beslut. Här visar författaren hur aktuella miljöfrågor kan modelleras matematiskt för att fungera som underlag för eftertanke och debatt.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Matematikläxa med föräldraengagemang
2022 nr. 4 s. 15
Ska man ge matteläxor i första klass? Författaren hävdar att läxor i matematik i de tidiga åren är en fråga om likvärdighet. Här beskrivs ett projekt där formen på läxorna ändrades och mer information gavs till föräldrarna om vad läxorna syftade till. Resultatet var att föräldrarnas engagemang ökade.
Camilla Pruner
ArtikelPDF
-
Musikmatematik och barn
2022 nr. 4 s. 11
För 20 år sedan påbörjade författaren tillsammans med en kollega ett samarbete som fokuserade innehåll från kursplanerna för både matematik och musik. Lektionssekvenser som har arbetats fram under åren utvecklas nu till att även omfatta programmering i förskolans och skolans värld.
Andreas Ebbelind
ArtikelPDF
-
Matematik enligt Astrid
2022 nr. 4 s. 03
Barn skapar tidigt egna uppfattningar om vad matematik är och vad det innebär att kunna räkna. Författaren beskriver hur deras förväntningar på att bli elever i skolan kan krocka med kulturen i matematikundervisningen när den bedrivs på ett annat sätt än att skriva siffror och tal i en mattebok.
Linda Möller
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 223 – Talföljder
2022 nr. 3 s. 63
I detta nummer finns ett minitema där ett par artiklar och Uppslaget handlar om talföljder. Här finns ytterligare några talföljder att utmana elever med.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Lektionsstartare
2022 nr. 3 s. 59
Här finns några förslag på aktiviteter kan fungera som lektionsstartare. De kan väljas för att stödja, fördjupa eller utveckla ett planerat lektionsinnehåll, men de kan lika gärna användas helt fristående för att eleverna ska komma igång och bli fokuserade på att ”nu är det matematiklektion”.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Lärartankar: Slow motion
2022 nr. 3 s. 55
Att göra matematik betyder mycket mer än att skriva en lösning på ett matematiskt problem – det innebär att tänka djupt på matematik, kämpa med matematik, kommunicera om matematik, öva på matematiska färdigheter och försöka komma på nya matematiska idéer.
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Rekursiva betraktelser
2022 nr. 3 s. 51
Denna artikel bygger vidare på övningar som presenterades i artikeln Bestämma π med Python i Nämnaren 2021:1. I en blandning av allvar och lek får vi ta del av rekursiva betraktelser över några välkända summor.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Pisanoperioder i Fibonaccis talföljd
2022 nr. 3 s. 48
Fibonaccis talföljd har inspirerat många matematiker genom historien och erbjuder rika möjligheter för elever att utforska mönster och fascineras av matematikens skönhet. Ett speciellt mönster är de så kallade pisanoperioderna.
Klas Lunderup
ArtikelPDF
-
Matteläger för gymnasister
2022 nr. 3 s. 45
Har du elever som är specialintresserade av matte? Då är kanske ett matteläger något de vill åka på! Ung vetenskapssport ordnar både tävlingar och läger, i artikeln kan du läsa om det senaste mattelägret.
Ruth Risberg
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Cogito ergo sum
2022 nr. 3 s. 40
Cogito ergo sum – Jag tänker, alltså finns jag. Citatet kommer från René Descartes, en fransk 1600-talsfilosof och matematiker som anses vara grundaren till den analytiska geometrin och som givit namn åt det cartesiska koordinatsystemet. Matematik beskrivs ofta som en abstrakt och generell vetenskap. Att matematiken är abstrakt innebär att vi bara får tillgång till den genom vårt tänkande. Den finns så att säga i vårt medvetande.
Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Teknikdrivna och kulturdrivna skiften i skolmatematiken
2022 nr. 3 s. 35
Artikeln resonerar kring vad som driver förändringar i skolmatematiken och vilka konsekvenser dessa förändringar fått för undervisningen. Några distinkta skiften som berör talsymboler och räknande tas upp och exemplifieras med hjälp av ett antal Nämnarenartikar som kan ge uppslag till fördjupad läsning.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Uppslaget 223 – Talföljder
2022 nr. 3 s. 32
I detta nummer av Nämnaren finns flera artiklar som behandlar talföljder: Pisanoperioder i Fibonaccis talföljd, Slow motion och Rekursiva betraktelser. De har ett innehåll som vanligtvis tas upp på gymnasiet, så Uppslaget är mer för grundskolan. Även Problemavdelningen handlar om talföljder.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Pedagorien News
2022 nr. 3 s. 31
I Pedagorien diskuteras de problem som uppstår när eleverna inte längre får använda pengar i sin vardag. Ett annat hett ämne är skolans klädkoder.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Bevis och resonemang
2022 nr. 3 s. 23
Bevis är en central del av matematiken, och bevis och resonemang förväntas genomsyra all matematikundervisning. Samtidigt är det väl belagt att bevis är svårt, både att lära sig och att undervisa om. I artikeln berättar författaren om sin undersökning av bevisrelaterade resonemang i läromedel och reflekterar över vilket stöd som läromedlen erbjuder i detta avseende.
Andreas Bergwall
ArtikelPDF
-
Kängurusidan
2022 nr. 3 s. 21
Några tankar från årets Kängurutävling
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
En matematisk blick på konst och arkitektur
2022 nr. 3 s. 15
Författaren har satt samman ett studiematerial som kan användas för att se på offentlig konst och arkitektur med matematiska ögon. I artikeln beskrivs först studiematerialet kopplat till två skulpturer i Stadsparken i Lund, och därefter hur författaren lade upp arbetet och vad eleverna lärde sig.
Linda Jarlskog
ArtikelPDF
-
Månadens problem
2022 nr. 3 s. 14
Sedan 2006 har vi presenterat Månadens problem på NCM:s webbplats ncm.gu.se. Tanken är att lärare och elever ska få tillgång till intressanta och utmanande problem på ett enkelt sätt.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Språk, kultur och matematik
2022 nr. 3 s. 07
Språk, kultur och matematik är ett nationellt lärar- och forskarnätverk som bildades 2021. Här beskrivs villkoren för dagens matematikundervisning och det arbete som görs av forskare och lärare för att bättre förstå och utveckla matematikundervisningen i mångkulturella, flerspråkiga matematikklassrum. Avslutningsvis bjuds intresserade in att delta i nätverket.
Petra Svensson Källberg, Eva Norén & Ulrika Ryan
ArtikelPDF
-
Stärk matematikutvecklingen genom modersmålet
2022 nr. 3 s. 03
Hur ska man hjälpa flerspråkiga elever som har låg måluppfyllelse i matematik? Författaren berättar här om ett projekt som undersöker hur en stabil talrad på modersmålet kan påverka elevers möjlighet att utveckla en god taluppfattning.
Anna Maria Eriksen
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 222 – Många tvåor
2022 nr. 2 s. 63
Detta nummer av Nämnaren är speciellt då det är det 2:a numret år 2022 och det 222:a numret sedan start 1974. Det har jag tagit fasta på och valt problem med endast tvåor och nollor. Problemen kommer från årets Känguru och de är från olika klasser, från Ecolier för årskurs 3–4 till den högsta klassen Student för senare kurser på gymnasiet.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Att finna matematikspår i naturen
2022 nr. 2 s. 59
Matematiska uttryck i naturen kan bidra till att elevernas intresse för matematikarbetet ökar, om de får möjlighet att upptäcka dessa. I matematikens historia och i dagens naturvetenskap finns goda exempel på talsamband och former att använda i undervisningen.
Bengt Ulin
ArtikelPDF
-
Multiplikationstabeller och specialpedagogik
2022 nr. 2 s. 53
Författaren redovisar några specialpedagogiska funderingar kring undervisning om multiplikationstabeller och introducerar ett sätt att använda fingrarna för att multiplicera tal mellan 5 och 10.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Diskret geometri
2022 nr. 2 s. 43
I de övningar som ska genomföras kommer papper, penna, linjal och sax att behövas. Trots dessa enkla hjälpmedel kommer det visa sig att de ändå ger ett gediget underlag för matematiska diskussioner i klassrummet, från lågstadium till gymnasium.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Strövtåg: Pythagoras sats renoverad
2022 nr. 2 s. 42
Den svenska skolmatematiken seglar på en bräcklig grund där det alltmer lutande tornet i Pisa utgör ett ”memento mori” över de senaste årens framsteg, vilka inte råkat ut för några beslutsbesvärande konsekvensanalyser i programmakarnas ävlan till förändring, och där värdet ligger i reformen i sig.
Thomas Ålander
ArtikelPDF
-
Digitalisering av testerna till Förstå och använda tal
2022 nr. 2 s. 35
För flera år sedan började lärare undra om det inte var dags att digitalisera de tester som finns i boken Förstå och använda tal, ibland kallade McIntosh-testerna. Här beskriver författarna några av de utmaningar men framförallt möjligheter som en sådan digitalisering medför.
Ulrica Dahlberg & Björn Runow
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Kvadreringsregeln i träddiagram
2022 nr. 2 s. 34
När elever har bekantat sig med träddiagram kan man använda modellen för att på ett konkret sätt visualisera några algebraiska samband. Författarna illustrerar de termer som blir resultatet av första kvadreringsregeln och första kuberingsregeln.
Russell Hatami & Ali Ludvigsen
ArtikelPDF