-
Kängurusidan 210: Arbeta vidare med Känguruproblemen
2019 nr. 2 s. 61
-
Lärartankar: Matematikens sjätte sinne – en praktisk förmåga
2019 nr. 2 s. 57
Russell Hatami
ArtikelPDF
-
Förträffligheten med tal i bråkform
2019 nr. 2 s. 49
Under senare delen av förra seklet diskuterades bråktalens vara eller inte vara. I denna artikel resonerar författaren om nackdelar med att låta elever enbart möta rationella tal i decimalform eller som tal i procentform. Argumenterande exempel ges från såväl förskolebarns fruktdelning och grundskoleelevers förståelse av rationella tal som vuxnas hanterande av procent vid fåravel.
Pesach Laksman
ArtikelPDF
-
Hurra för roten ur a
2019 nr. 2 s. 45
Författaren tar sig an talmängder med hjälp av klassisk geometrisk konstruktion.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Vad är procedurkunskap?
2019 nr. 2 s. 35
Författarna diskuterar matematiska metoder och procedurer utifrån kurs och ämnesplanernas formuleringar. De vill visa att procedurkunskap är ett nödvändigt komplement till problemlösningsförmågan och en mer komplex kompetens än vad många tror. De beskriver och exemplifierar fyra dimensioner av procedurkunskap: flexibilitet, effektivitet, noggrannhet och lämplighet.
Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF
-
Uppslaget 210: Robusta och mjuka konstruktioner i dynamisk geometri
2019 nr. 2 s. 32
Det är inte ovanligt att elever tillämpar en sats utan att undersöka om villkoren för satsen gäller. En arbetsmetod för att göra eleverna medvetna om att undersöka förutsättningarna innan de tillämpar en sats är att undervisa med fokus på att växla mellan det som kallas robusta och mjuka konstruktioner i dynamisk geometri.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Ensam hemma – om vikten av problemlösning
2019 nr. 2 s. 25
I filmen Ensam hemma hamnar åttaårige Kevin i en situation som kräver rådiga ingripanden och finurlig problemlösning. Att vara kreativ och nytänkande är egenskaper dagens skolelever högst sannolikt kommer att ha god användning för i framtidens samhälle. Artikelns författare diskuterar utifrån denna bakgrund varför problemlösning bör vara i fokus i matematikundervisningen.
Per Nygaard Thomsen
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Ett startskott för kreativa problemformuleringar
2019 nr. 2 s. 21
Om räknehändelser i årskurs 2.
Caroline Nagy
ArtikelPDF
-
Garagebyggen _ Matematisk progression i mönsterproblem
2019 nr. 2 s. 15
Författarna presenterar en serie uppgifter om växande mönster som bygger på varandra och som erbjuder rika lärandemöjligheter i matematik på lågoch mellanstadiet. Eleverna får undersöka tre olika typer av garagelängor och diskutera likheter och skillnader mellan dem.
Peter Fredrikson & Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Vi har läst 210
2019 nr. 2 s. 14
Unga matematiker i arbete – bråk, decimaltal och procent, av Catherine Twomey Fosnot & Maarten Dolk
Unga matematiker i arbete – algebra, av Catherine Twomey Fosnot & Bill Jacob -
”Jag räknade med fingrarna”
2019 nr. 2 s. 09
Genom intervjuer med elever i åk 3 har författaren fått syn på olika sätt somelever använder sina fingrar på när de räknar. När fingrarna får representeraett antal finns goda möjligheter att utveckla god taluppfattning och effektiva räknestrategier, men då de används för dubbelräkning ger det ofta problem.
Britt Holmberg
ArtikelPDF
-
Vad som är lagom i sagan om Guldlock och de tre björnarna
2019 nr. 2 s. 03
I förskolan används ofta sagor för att barn ska ges möjlighet att upptäcka och lära matematik på ett intressant och tilltalande sätt. Guldlock är ett exempel på en sådan saga. I den här artikeln diskuterar författarna vilken matematik som synliggörs i sagan och vilka möjligheter och svårigheter som kan uppkomma när sagan används som inramning för förskolans matematikundervisning.
Camilla Björklund & Hanna Palmér
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 209
2019 nr. 1 s. 63
Denna gång har vi hämtat problemen från Matematik, Nämnarens danska motsvarighet. De ger också ut en adventskalender, men här har vi valt att ge problemen en lite mer vårlik framtoning. I samtliga problem står taluppfattning i fokus och det finns stora möjligheter att anpassa problemen så att de antingen blir lite enklare eller betydligt mer utmanande. Låt gärna eleverna själva vara med och ta fram alternativa problemformuleringar.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Kängurusidan 2019
2019 nr. 1 s. 61
Susanne Gennow
ArtikelPDF
-
Proportionella resonemang – Hur undervisar man om det?
2019 nr. 1 s. 53
Efter att betydelsen av proportionella resonemang har lyfts i fyra tidigare artiklar diskuterar författarna nu fem aspekter som enligt flera decenniers forskning är kritiska för undervisningen.
Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF
-
Bridges 2018 – ett möte mellan konst och matematik
2019 nr. 1 s. 47
I somras arrangerades konferensen Bridges i Sverige för första gången och Nämnaren var på plats. Konferensen verkar i skärningen mellan matematik och många konstarter. Här ges axplock ur ett rikt, gränsöverskridande program.
Calle Flognman
ArtikelPDF
-
Att bestämma osäkerhet: användning för statistiken – Bättre osäker än felaktigt tvärsäker!
2019 nr. 1 s. 41
För att göra en bästa gissning behöver vi information, men hur uppskattar vi sedan hur osäker gissningen är? Detta diskuterar författaren med utgångspunkt i statistiska begrepp som variationsbredd, normalfördelning, standardfel och MOE – Margin of Error.
Jakob Lavröd
ArtikelPDF
-
Vad är matematik?
2019 nr. 1 s. 35
Efter ett kortare uppehåll fortsätter nu artikelserien Mattetalanger. Denna gång förs ett filosofiskt resonemang om vad matematik är. Författaren tar både Platon och Sherlock Holmes till hjälp för att visa på olika sätt att besvara frågan.
Stefan Buijsman
ArtikelPDF
-
Uppslaget 209 : En halv kubikmeter
2019 nr. 1 s. 32
Frågan: Hur stor är en kub som rymmer en halv kubikmeter vatten?
-
Innan polletten trillar ner
2019 nr. 1 s. 23
I sitt examensarbete undersökte författaren elevers förståelse av begreppen funktion och derivata. Hon sammanfattar här de båda teorier som hennes forskning utgick ifrån och ger några inblickar i forskningsresultatet.
Lea-Marie Sittler
ArtikelPDF
-
Små barn – stor matematik
2019 nr. 1 s. 18
Många nyfikna frågor som barn och unga elever ställer har en gång gjort stora filosofer och matematiker kända. Här ger författaren exempel på historisk bakgrund till några vanliga frågor om matematik.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Rika lösningar på rika problem – Felblandad saft
2019 nr. 1 s. 12
I den här artikeln återvänder vi till KLAG-modellen, med ett rikt problem om proportionella samband.
Anna Ida Säfström, Cecilia Kilhamn & Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Programmera sig till matematik? – En analys av programmeringsappars lämplighet för matematikundervisning årskurs 1–3
2019 nr. 1 s. 09
För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har NCM instiftat ett årligt stipendium i Göran Emanuelssons namn. En av 2018 års GE-stipendiater märkte att hos såväl lärare som lärarstudenter var programmering ett hett diskussionsämne redan innan förändringen i läroplanen för grundskolan hade genomförts. Det ledde till ett examensarbete där programmeringsappar analyserades.
Sofia Helgen
ArtikelPDF
-
Vi har läst 209
2019 nr. 1 s. 08
Kristina Juter: Frågor om oändlighet
Camilla Björklund & Hanna Palmér:Matematikundervisning i förskolan – Att se världen i ljuset av matematik -
Mäta och utforska tid i förskolan
2019 nr. 1 s. 03
Att förstå olika aspekter av tid anses svårt för yngre barn. Mätningar innebär att jämföra storheter och att egenskaper hos föremål kan mätas och beräknas. Därför kan mätning av tid upplevas som mer abstrakt än att exempelvis mäta längd eller volym. I artikeln ges exempel på när barn i olika förskolor utmanas att utforska tid i lek och i samtal med andra barn och vuxna.
Marita Lundström
ArtikelPDF
-
Om adventskalendern 2017
2017 nr. 4 s. 28
-
Problemavdelningen 208
2018 nr. 4 s. 63
-
Kort rapport från Bridges 2018
2018 nr. 4 s. 62
Calle Flognman
ArtikelPDF
-
Kängurusidan 208
2018 nr. 4 s. 60
-
Se din undervisning genom elevernas ögon
2018 nr. 4 s. 57
Artikelförfattaren sammanfattar här en föreläsning för intresserade kollegor i Ängelholm. Genom att filma lektioner och sedan låta lärare och elever titta på de handlingar som sker i undervisningen kan elevernas reflektioner bidra till professionell utveckling för läraren.
Eva Pennegård
ArtikelPDF
-
Att undervisa om gränsvärden med Geogebra
2018 nr. 4 s. 51
I denna artikel presenteras två typer av gränsvärden som gymnasieelever möter i de senare kurserna. Gränsvärdena kan visualiseras genom grafisk eller geometrisk representation i Geogebra.
Thomas Lingefjärd, Güner Ahmet & Djamshid Farahani
ArtikelPDF
-
Strövtåg: Räta linjer och täta punkter
2018 nr. 4 s. 47
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Vi har läst 208
2018 nr. 4 s. 46
Unpacking fractions av Monica Neagoy
Children’s errors in mathematics av Alice Hansen -
Ett sätt att tänka om undervisning av relevansförmågan
2018 nr. 4 s. 41
När en av författarna ställde en fråga till lärare i facebookgruppen ”Matematikundervisning” om hur de arbetar med relevansförmågan öppnades en dörr till en lavin av starka åsikter. Två saker i tråden var särskilt intressanta att ta del av. Det ena var att förmågan är svår att bedöma och det andra att relevansförmågan inte är särskilt relevant.
Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF
-
Rika lösningar på rika problem – Tornet
2018 nr. 4 s. 35
I denna tredje del i serien om rika problem har författarna valt ett mönsterproblem i en elevnära kontext. Här utgår resonemangen från insamlade elevlösningar i årskurs 3.
Rimma Nyman & Anna Ida Säfström
ArtikelPDF
-
Om adventskalendern 2018
2018 nr. 4 s. 34
-
Uppslaget 208: Växande rektanglar
2018 nr. 4 s. 32
Underlag att skriva ut och kopiera finns bland våra matematikpapper.
-
Skalor av olika slag
2018 nr. 4 s. 29
Sommaren 2018 har Portugal värmerekord med temperaturer upp emot + 50 °C, vilket förorsakar dödsfall och skogsbränder. I Indonesien inträffar samtidigt ett svårt jordskalv med magnitud 7,0 som förorsakar hundratals dödsoffer och svåra materiella skador. Dessa händelser fick artikelförfattaren att fundera på olika skalor.
Bengt Ulin
ArtikelPDF
-
Sagt och gjort 208: Hur en kub kan bli en hexagon
2018 nr. 4 s. 26
Med en tom mjölkkartong (återbruk!), sax och tejp kan du tillverka en kub som enkelt kan vikas bland annat till en hexagon. En liknande aktivitet finns också i Strävorna: Måla kuber.
-
Grodhopp – algebra i femte klass
2018 nr. 4 s. 21
Denna något förkortade artikel var publicerad i norska Tangenten 2018:2 under rubriken Froskehopp – algebra på sjette trinn. På svenska väljer vi att skriva i femte klass eftersom det stämmer bättre med elevernas ålder.
Kirsti Tangen
ArtikelPDF
-
Grundläggande vinkelbegrepp
2018 nr. 4 s. 11
Inför ett projekt samlade och läste artikelförfattaren forskningslitteratur som undersöker hur elever tillägnar sig ett grundläggande vinkelbegrepp. Här ges en sammanfattning som beskriver några vanliga svårigheter och förslag på korta lektionsaktiviteter som kan förebygga att missuppfattningar av vinkelbegreppet uppstår.
Berit Bergius
ArtikelPDF
-
Räkneflytskompetens i årskurs 1 – från 18 % till 97 % på två läsår
2018 nr. 4 s. 03
Artikelförfattaren beskriver hur god räkneflytskompetens utvecklas genom precisionsträning. Målet är att alla elever, utifrån förståelse och med möjlighet till utmaningar, ska få automatiseringskompetens i de fyra räknesätten. För årskurs 1 handlar det om addition och subtraktion i talområdet 1–9.
Marcus Nordin
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 207
2018 nr. 3 s. 63
Valentina Chapovalova
ArtikelPDF
-
Lärartankar: Problematisering av problemlösning
2018 nr. 3 s. 57
Författaren diskuterar sin syn på problemlösning i dagens skola, varför det ser ut som det gör och han ger förslag på hur det skulle kunna förbättras. Han exemplifierar med tre uppgifter hämtade direkt från en matematiklärobok. Tillsammans med sina elever för han långa dialoger där de i många små och resonerande steg löser ett problem i taget.
Russell Hatami
ArtikelPDF
-
Kängurusidan 207
2018 nr. 3 s. 54
-
Ekvationen xy = yx – exempel på problemlösning med hjälp av programmering
2018 nr. 3 s. 45
Ekvationen xy = yx kan studeras med hjälp av algebra, numerisk analys och programmering. Författaren demonstrerar bland annat de klassiska numeriska metoderna interpolation, ekvationslösning och kurvanpassning. Länkar ges till tio programmeringslösningar i Python 3 via webbplatsen repl.it
Anders Johansson
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort 207: Rätt vad det är lär man sig något nytt i klassrummet
2018 nr. 3 s. 44
Det är inte alltid lektioner faller ut exakt som planerat när lärarens förväntningar inte riktigt överensstämmer med verkligheten
Carsten Magnusson
ArtikelPDF
-
Ett sätt att tänka på progression i begreppskunskap
2018 nr. 3 s. 35
I författarnas förra Nämnarenartikel beskrev de ett matematiskt begrepp som bestående av tre delar: en matematisk definition, ett antal situationer som ger mening åt begreppet och ett antal representationer för begreppet. Begrepp är en mental konstruktion som tar sitt stöd i dessa tre ben. Här beskriver de hur det går att tänka på progression i begreppskunskap med bråkbegreppet som exempel.
Linda Marie Ahl & Ola Helenius
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort 207: Parallellprocessering
2018 nr. 3 s. 34
Under våren 2018 fick Nämnarens redaktion mail där lärare efterfrågade ”den där artikeln med en presenning”. Ganska snart förstod vi att den efterfrågade artikeln var Från datorernas värld som Bengt Aspvall och Eva Pettersson skrev 2007. Vi förstod också att orsaken till det nyväckta intresset för artikeln beror på kursplanetillägget med programmering. En av lärarna, Margareta Dalsjö på Skärsätra skola, Lidingö, berättade att hon inte skulle använda en presenning utan måla direkt på skolgårdens asfalt. Vi bad henne återkomma och vi fick då en lång rad inspirerande foton och en beskrivning av aktiviteten.
-
Uppslaget 207: Tangerande cirklar
2018 nr. 3 s. 32
Tomas Fridström
ArtikelPDF
