Artiklar äldre än ett år länkas till respektive PDF. Nyare artiklar visar titel, sammanfattning och författare.
-
Problemavdelningen 226- Geometriska konstruktioner i Geogebra
2023 nr. 2 s. 63
Genom att kombinera några geometriska former som elever känner väl kan problem konstrueras. Två
av problemen är framtagna för elever som läser Matematik 3 och ska bekanta sig med cosinussatsenGüner Ahmet
ArtikelPDF
-
Programmering och skolmatematik
2023 nr. 2 s. 59
Programmeringens plats i skolans matematikundervisning är något som allt oftare ifrågasätts. Som ett inlägg i debatten vill författaren beskriva preliminära resultat från sin forskning kring programmering i matematik på gymnasiet.
David Taub
-
Elevers uppfattning om sina insatser i matematik – i årskurs 8 och 9 i ett flerårigt perspektiv
2023 nr. 2 s. 55
I de omfattande internationella studier som genomförs relativt regelbundet finns inte bara möjlighet att se hur elevers matematikkunskaper förändras över tid utan också hur deras uppfattningar om ämnet och egna insatser förändras. Författarna har gjort en jämförelse av de svar elever har lämnat på enkätfrågor i anslutning till studierna.
Astrid Pettersson & Samuel Sollerman
-
Att tolka derivator med hjälp av enheter
2023 nr. 2 s. 47
Författarna har i ett ULF-projekt utformat ett arbetsmaterial för elever som läser gymnasiets kurser Matematik 3b och 3c. Elever som kan derivera mekaniskt kan genom att undersöka aktuella enheter få bättre förståelse för hur de ska tolka derivator i ett sammanhang.
Egbert Langeveld & Andréas Rosenberg
-
Hur kan man inte se det?
2023 nr. 2 s. 41
Utifrån sin 25-åriga erfarenhet undrar två matematiklärare vad det är som gör att elever på högstadiet inte kan se logiken bakom enheter för att enklare lösa proportionalitetsproblem. Genom en undersökning i sina klasser ser de möjligheter i undervisningen för att öka elevernas förståelse av enheter.
Calle Rosell & Kristin Strand
-
En vanlig uppgift i ett ovanligt sammanhang
2023 nr. 2 s. 35
En standarduppgift om gymkortskostnad används för att skapa reflektion och diskussion kring ett nytt matematikområde. Eleverna ges gott om tid att utforska egna metoder för att hitta olika lösningar.
Cecilia Lindeheim & Ann-Britt Nilsund
-
Uppslaget – Talkör i helklass
2023 nr. 2 s. 32
Barn ges ofta många tillfällen att öva räkneramsan 1, 2, 3, 4, 5 … men mindre ofta får de öva att räkna baklänges från olika starttal. Det finns stora fördelar med att kunna ramsräkna även andra ramsor och talrader och det kan elever gärna göra tillsammans med klasskamraterna i form av talkörer.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Vuxnas lärande i fängelse
2023 nr. 2 s. 27
den här artikeln berättar en grupp komvux-lärare om sina intryck från ett spännande besök på Irland som de genomfört genom Erasmus+. Där fick de studera undervisning av vuxna som hamnat i fängelse. De fick mycket att tänka på som de kunde ta med sig hem inför planering av egna mattekurser på komvux.
Linda Jarlskog, Elisabet Bellander & Kristian Berghult
-
Lyckohjul
2023 nr. 2 s. 23
Här presenteras en aktivitet som kombinerar matematik och programmering i Scratch. Syftet är att ge eleverna ytterligare ett verktyg för att öka förståelsen för sannolikhet och statistik. Eleverna får träna på att presentera en given procentsats i en cirkel. Förhoppningen är också att elevernas motivation för lärande i matematik och programmering ökas genom skapande av en animation.
Pål-Erik Eidsvig
-
Strövtåg: Det gör inget att det är svårt. Till minne av Bengt Johansson
2023 nr. 2 s. 22
Bengt, men detta är svårt, avslutar jag och snurrar otåligt på kontorsstolen. Bengt ser rakt på mig. Han har precis satt sig ner på pinnstolen i hörnet av mitt kontorsrum. Hans axelremsväska har glidit ner på golvet. Ytterrocken är fortfarande på. Han lutar sig fram på armbågarna. ”Anette, det gör inget om det är svårt”, säger han och hans ansikte spricker upp i ett enda stort leende.
Anette Jahnke
-
Varför kombinatorik i skolan?
2023 nr. 2 s. 13
Vad finns det för argument för att lära ut kombinatorik? Vilka uppgifter kan vara lämpliga när läraren vill arbeta med kombinatoriska resonemang? Här diskuteras möjligheter till utveckling av kombinatoriskt tänkande och hur man kan skapa progression från årskurs 1 till 9.
Éva Fülöp
-
TRR med utomhuspedagogiskt perspektiv
2023 nr. 2 s. 09
I Håbo undervisar lågstadielärarna enligt modellen Tänka, resonera och räkna, TRR. Naturskolan kan fungera som ett komplement där eleverna ges möjlighet att utveckla och befästa sina matematikkunskaper. En av naturskolans pedagoger ger här en inblick i verksamheten under en lektion med elever i årskurs 3.
Mari Björinder
-
Bengt Johansson
2023 nr. 2 s. 03
I början av året nåddes vi på NCM av det oväntade beskedet att Bengt Johansson, NCM:s förste föreståndare, hade avlidit 77 år gammal. Sorgen väckte många minnen till liv. Här vill vi nu berätta om Bengt och hans livsverk, dels som en hyllning till Bengt och dels för att ni som inte kände honom ska få en bild av vem han var och vad han har betytt för matematikdidaktiken i Sverige.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 224 – Problem med proportionalitet
2023 nr. 1 s. 63
Problemen den här gången är alla tänkta att lösas med substitution – en strategi som används för att göra ett komplext uttryckt mer lätthanterligt. Därför är problemen mest riktade till gymnasiet där komplexa uttryck förekommer. I en substitution används välbekanta symboler för att avlasta hjärnan och låta oss använda välkända metoder som addition och subtraktion.
Thomas Lingefjärd
ArtikelPDF
-
Ett algebraiskt verktyg
2023 nr. 1 s. 57
I denna text visar författaren olika intressanta och ibland kraftfulla egenskaper hos ett speciellt algebraiskt uttryck som går tillbaka på kunskapen om stambråk. Här beskrivs hur uttrycket kan fungera som ett algebraiskt verktyg som är användbart vid kluriga problem som förekommer i matematiktävlingar.
David Taub
-
Vad hände med programmeringen?
2023 nr. 1 s. 49
Här redovisas resultat från ett fyraårigt forskningsprojekt om implementeringen av programmering i skolans matematikundervisning. Både lärare och läromedel har studerats och resultaten väcker frågor om satsningen varit så genomtänkt som man hade kunnat önska. Vad hände med programmeringen?
Kajsa Bråting, Lennart Rolandsson & Cecilia Kilhamn
-
Theodorus kvadratrotspiral
2023 nr. 1 s. 46
Författaren beskriver hur kvadratrotspiralen konstrueras och inspirerar till matematiska konstverk. Den är enkel att konstruera med bara en linjal och en rät vinkel att börja med.
Klas Lunderup
-
Modellering av elproduktion
2023 nr. 1 s. 41
Den här vintern är elpriser en fråga som berör hela samhället. Då kan man passa på att göra statistiska modelleringar i klassrummet och diskutera hur matematik kan användas som argument för olika politiska beslut.
Jöran Peterson
-
Lärartankar: Tänkandets skönhetsglädjekraft
2023 nr. 1 s. 35
”Det matematiska skapandets uppkomst är ett problem som i hög grad borde intressera psykologen. Det är den verksamhet där den mänskliga intelligensen tycks hämta minst från den yttre världen, där den verkar eller tycks verka enbart av sig själv och på sig själv, så att vi under studiet av det geometriska tänkandets process kan hoppas på att finna det väsentliga i den mänskliga intelligensen.” Henri Poincaré
Det hävdas att matematiken bör undervisas med hjälp av konkret material – det är utmärkt! Samtidigt pratas det mycket om konkretisering, men vad innebär konkretisering egentligen? Är det en process som liknar lärprocessen i matematikinlärning?
Russel Hatami
-
Uppslaget – Blockmodellen
2023 nr. 1 s. 32
Singapore, det lilla östasiatiska landet, är återkommande bäst i de internationella studierna TIMSS och PISA. Det är anledningen till att vi intresserat oss för Blockmodellen enligt Singaporematematiken. Blockmodellen är ett mycket kraftfullt verktyg som hjälper eleverna att visualisera och förstå textuppgifter. Bilden, som det matematiska problemet översätts till, hjälper eleverna att se lösningen, minimera missuppfattningar och avlasta arbetsminnet.
Cecilia Christiansen & Doris Lindberg
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Mattespråket
2023 nr. 1 s. 30
Är matematik ett universellt språk? Kan matematik användas för att kommunicera med människor i andra länder och kulturer? Eller rent av med andra varelser och världar? Vad är det för “mattespråk” man i så fall måste lära sig? Hur lär man sig det?
Anna Teledahl
-
Att undervisa utifrån Shanghai-traditionen – Om addition med tal i bråkform
2023 nr. 1 s. 23
Författarna beskriver fyra principer som kan leda till att matematikundervisningen ger elever goda förutsättningar för lärande. Principerna illustreras genom en lektion i årskurs 5 på en skola i Shanghai. Eleverna ska ta steget från att addera liknämniga bråk till att addera bråk med olika nämnare.
Pernilla Mårtensson, Robert Gunnarsson, Ming Fai Pang & Arthur Lee
-
Sagt & gjort: Halvfullt eller halvtomt – Ett matematiskt samtal i förskolan
2023 nr. 1 s. 20
Begreppen hälften och dubbelt kommer in i bilden redan på förskolan. Samtalet som den här texten handlar om mellan en pedagog och några förskolebarn fokuserar på begreppet halv, med vatten som konkret utgångspunkt för samtalet.
Rimma Nyman
-
Kängurutävlingen; Varför är detta rätt och varför är detta fel?
2023 nr. 1 s. 15
Inför Kängurutävlingen sker ett samarbete mellan det norska matematikcentrat i Trondheim och NCM. Samsynen på matematikundervisning i allmänhet och problemlösning i synnerhet är stor. Så även om termer och begrepp uttrycks lite olika i de norska och svenska läroplanerna är tankegångar och idéer samstämmiga. Följande text finns publicerad i Tangenten 2022:3 och presenteras här översatt och bearbetad till svenska förhållanden av Nämnarens redaktion.
Stian Tømmerdal
-
Vårt arbete med Tänka, resonera och räkna i förskoleklass
2023 nr. 1 s. 07
Genom ett strukturerat arbetssätt med sex undervisningsfaser skapas förutsättningar för förskoleklassens barn att utveckla sitt intresse för matematik. Avgörande delar handlar om barnens pararbete, hur de dokumenterar sitt arbete, lärarens observationer och hur det konkreta arbetet följs upp i samtal.
Lena Wiklund
-
Meningsfull statistik
2023 nr. 1 s. 03
Statistik kan göras meningsfull redan i förskolan. Författaren presenterar ett praktiskt problem som förskolebarnen löste tillsammans genom att bygga stapeldiagram. Pedagogens medvetna felsvar användes för att skapa lärtillfällen.
Lena Landgren
-
Problemavdelningen 224 – Problem med proportionalitet
2022 nr. 4 s. 63
I denna Problemavdelning följer vi upp några av artiklarna i detta nummer som handlar om proportionalitet. Vi ger som vanligt lösningsförslag, men diskutera gärna med eleverna vilka alternativa lösningar som kan finnas.
Linda Marie Ahl
ArtikelPDF
-
Eulertalet och Eulerfunktionen
2022 nr. 4 s. 57
Talet e kan elever möta i slutet av sin gymnasietid. Det finns traditionellt två olika förklaringar och här ger författaren en koppling mellan de båda.
Christoph Kirfel
ArtikelPDF
-
Den böjda linjalens matematik
2022 nr. 4 s. 49
Problemet med att finna kurvformen för en böjd linjal är ett exempel på ett fascinerande problem som verkar enkelt men som kräver ganska avancerade metoder för att lösas med god noggrannhet. Å andra sidan kan ett enkelt uttryck tas fram experimentellt genom mätningar och kurvanpassning.
Anders Johansson
ArtikelPDF
-
Stryktipset – enkla simuleringar med Geogebra
2022 nr. 4 s. 43
Enligt det centrala innehållet i matematik för mellan- och högstadiet ska bland annat ”sannolikhet, chans och risk grundat på observationer och simuleringar” ingå. Eleverna ska även bekanta sig med ”enkel kombinatorik i konkreta situationer”. Denna artikel handlar om vilka möjligheter man har att vinna pengar på Stryktipset. Författaren visar på empirisk väg, genom simulering i Geogebra, att de rader som ger några pengar ytterst sällan dyker upp.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
T-tabeller som verktyg för proportionella resonemang
2022 nr. 4 s. 37
Här beskriver författaren hur en enkel tabell med två spalter kan användas som hjälpmedel för att resonera om proportionella samband och lösa proportionalitetsproblem.
Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Ratio – ett förnuftigt förhållande
2022 nr. 4 s. 35
Kvoten mellan två heltal a och b skrivs som ett tal i bråkform: a/b
På svenska kallas en sådan kvot för ett rationellt tal. Ordet kommer av det latinska ordet ratio som betyder förnuft. Ordet kan härledas tillbaka till det grekiska ordet logos som också betyder förnuft.Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Uppslaget – Jalusimetoden för multiplikation
2022 nr. 4 s. 32
Ett roligt och lite annorlunda sätt att arbeta med multiplikation är att använda jalusimetoden. På det här Uppslaget introduceras den tillsammans med ett utmanande problem att lösa.
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Matematisk modellering för miljöarbetet
2022 nr. 4 s. 23
Matematik kan användas för att få syn på och diskutera samhällsfrågor och politiska beslut. Här visar författaren hur aktuella miljöfrågor kan modelleras matematiskt för att fungera som underlag för eftertanke och debatt.
Jöran Peterson
ArtikelPDF
-
Matematikläxa med föräldraengagemang
2022 nr. 4 s. 15
Ska man ge matteläxor i första klass? Författaren hävdar att läxor i matematik i de tidiga åren är en fråga om likvärdighet. Här beskrivs ett projekt där formen på läxorna ändrades och mer information gavs till föräldrarna om vad läxorna syftade till. Resultatet var att föräldrarnas engagemang ökade.
Camilla Pruner
ArtikelPDF
-
Musikmatematik och barn
2022 nr. 4 s. 11
För 20 år sedan påbörjade författaren tillsammans med en kollega ett samarbete som fokuserade innehåll från kursplanerna för både matematik och musik. Lektionssekvenser som har arbetats fram under åren utvecklas nu till att även omfatta programmering i förskolans och skolans värld.
Andreas Ebbelind
ArtikelPDF
-
Matematik enligt Astrid
2022 nr. 4 s. 03
Barn skapar tidigt egna uppfattningar om vad matematik är och vad det innebär att kunna räkna. Författaren beskriver hur deras förväntningar på att bli elever i skolan kan krocka med kulturen i matematikundervisningen när den bedrivs på ett annat sätt än att skriva siffror och tal i en mattebok.
Linda Möller
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 223 – Talföljder
2022 nr. 3 s. 63
I detta nummer finns ett minitema där ett par artiklar och Uppslaget handlar om talföljder. Här finns ytterligare några talföljder att utmana elever med.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Lektionsstartare
2022 nr. 3 s. 59
Här finns några förslag på aktiviteter kan fungera som lektionsstartare. De kan väljas för att stödja, fördjupa eller utveckla ett planerat lektionsinnehåll, men de kan lika gärna användas helt fristående för att eleverna ska komma igång och bli fokuserade på att ”nu är det matematiklektion”.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Lärartankar: Slow motion
2022 nr. 3 s. 55
Att göra matematik betyder mycket mer än att skriva en lösning på ett matematiskt problem – det innebär att tänka djupt på matematik, kämpa med matematik, kommunicera om matematik, öva på matematiska färdigheter och försöka komma på nya matematiska idéer.
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Rekursiva betraktelser
2022 nr. 3 s. 51
Denna artikel bygger vidare på övningar som presenterades i artikeln Bestämma π med Python i Nämnaren 2021:1. I en blandning av allvar och lek får vi ta del av rekursiva betraktelser över några välkända summor.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Pisanoperioder i Fibonaccis talföljd
2022 nr. 3 s. 48
Fibonaccis talföljd har inspirerat många matematiker genom historien och erbjuder rika möjligheter för elever att utforska mönster och fascineras av matematikens skönhet. Ett speciellt mönster är de så kallade pisanoperioderna.
Klas Lunderup
ArtikelPDF
-
Matteläger för gymnasister
2022 nr. 3 s. 45
Har du elever som är specialintresserade av matte? Då är kanske ett matteläger något de vill åka på! Ung vetenskapssport ordnar både tävlingar och läger, i artikeln kan du läsa om det senaste mattelägret.
Ruth Risberg
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Cogito ergo sum
2022 nr. 3 s. 40
Cogito ergo sum – Jag tänker, alltså finns jag. Citatet kommer från René Descartes, en fransk 1600-talsfilosof och matematiker som anses vara grundaren till den analytiska geometrin och som givit namn åt det cartesiska koordinatsystemet. Matematik beskrivs ofta som en abstrakt och generell vetenskap. Att matematiken är abstrakt innebär att vi bara får tillgång till den genom vårt tänkande. Den finns så att säga i vårt medvetande.
Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Teknikdrivna och kulturdrivna skiften i skolmatematiken
2022 nr. 3 s. 35
Artikeln resonerar kring vad som driver förändringar i skolmatematiken och vilka konsekvenser dessa förändringar fått för undervisningen. Några distinkta skiften som berör talsymboler och räknande tas upp och exemplifieras med hjälp av ett antal Nämnarenartikar som kan ge uppslag till fördjupad läsning.
Jöran Peterson
ArtikelPDF
-
Uppslaget 223 – Talföljder
2022 nr. 3 s. 32
I detta nummer av Nämnaren finns flera artiklar som behandlar talföljder: Pisanoperioder i Fibonaccis talföljd, Slow motion och Rekursiva betraktelser. De har ett innehåll som vanligtvis tas upp på gymnasiet, så Uppslaget är mer för grundskolan. Även Problemavdelningen handlar om talföljder.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Pedagorien News
2022 nr. 3 s. 31
I Pedagorien diskuteras de problem som uppstår när eleverna inte längre får använda pengar i sin vardag. Ett annat hett ämne är skolans klädkoder.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Bevis och resonemang
2022 nr. 3 s. 23
Bevis är en central del av matematiken, och bevis och resonemang förväntas genomsyra all matematikundervisning. Samtidigt är det väl belagt att bevis är svårt, både att lära sig och att undervisa om. I artikeln berättar författaren om sin undersökning av bevisrelaterade resonemang i läromedel och reflekterar över vilket stöd som läromedlen erbjuder i detta avseende.
Andreas Bergwall
ArtikelPDF
-
Kängurusidan
2022 nr. 3 s. 21
Några tankar från årets Kängurutävling
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
En matematisk blick på konst och arkitektur
2022 nr. 3 s. 15
Författaren har satt samman ett studiematerial som kan användas för att se på offentlig konst och arkitektur med matematiska ögon. I artikeln beskrivs först studiematerialet kopplat till två skulpturer i Stadsparken i Lund, och därefter hur författaren lade upp arbetet och vad eleverna lärde sig.
Linda Jarlskog
ArtikelPDF