Artiklar äldre än ett år länkas till respektive PDF. Nyare artiklar visar titel, sammanfattning och författare.
-
Numeracitet, medborgarskap och matematikångest
2023 nr. 4 s. 34
Konferensen ALM30 genomfördes i Limerick, Irland, 3–5 juli 2023. Nedslag görs i föreläsningar som konkretiserade insatser för att stödja vuxnas lärande i matematik. Kunskaper och färdigheter som kommer till användning i hemmet, i yrkeslivet och i ett aktivt deltagande i samhället.
Linda Jarlskog
ArtikelPDF
-
Uppslaget 228 – Utveckla klassens talkörer
2023 nr. 4 s. 32
I det förrförra Uppslaget beskrevs talkörer anpassade för de lägre årskurserna. Här ges exempel både på hur en utveckling mot ett mer avancerat matematikinnehåll i talkörer och hur en genomtänkt planering av användningen av dem kan se ut.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Drama och humor som verktyg i matematikundervisningen
2023 nr. 4 s. 25
Ett gott skratt förlänger livet, sägs det. En klurig gåta eller rolig historia kan också fånga elevernas uppmärksamhet och leda till eftertanke. Här berättas om drama som representationsform och lektioner med matematiska vitsar och gåtor.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Det magiska korttricket
2023 nr. 4 s. 21
Den här artikeln inleds med en berättelse om när den stora magikern genomför ett trolleritrick. Därefter avslöjas tricket och författaren för ett induktivt resonemang för att bevisa ett känt talteoretiskt påstående som kallas Proizvolovs identitet.
Christoph Kirfel
ArtikelPDF
-
Pedagorien News
2023 nr. 4 s. 20
I Pedagorien har påståendet att män tänker på romarriket fått oanade konsekvenser för matematikundervisningen. Vår utsände Korre Latio testar Smålandsbryggeriets Småöl och pratar med dess VD Malte Humleson.
Korre Latio
ArtikelPDF
-
Vi har läst 228
2023 nr. 4 s. 19
Matematikdidaktik i fritidshemmet – att lära medan livet levs, Ann S. Pihlgren
-
Färsk forskning: Matematik på fritids
2023 nr. 4 s. 18
Matematik på fritids – går det att få ihop? Hur gör fritidshemmets pedagoger i praktiken och vilken sorts matematik rör det sig om? Den typen av frågeställningar kan man få svar på om man läser och begrundar Anna Wallins avhandling, och det ville jag mycket gärna eftersom mitt mellanstadiebarn redan ser en tydlig skillnad mellan lektioner och fritids, läxor och lek. Matematik, det hör tydligt hemma i klassrummet, resonerar han.
Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Steget före och intensivundervisning minskar klyftor
2023 nr. 4 s. 13
Gymnasielärare i Lerum fångar upp elever i matematiksvårigheter genom att erbjuda Steget före och intensivundervisning. Berörda elever uppskattar möjligheten de får för att förbättra sina kunskaper och lärarna får värdefulla kunskaper som de kan ta med in i den ordinarie klassrumsundervisningen.
Annalena Önnhed
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Hur långt ska vi behöva backa?
2023 nr. 4 s. 09
”Vi påbörjade en vår ett förändringsarbete i årskurs 5 där decimaltal stod på schemat. Problemet var att två tredjedelar av klassen inte förstod det inne-
håll som vi behandlade. Efter flera lektioner och försök till att skapa förståelse hade vi inte fått något resultat, elevernas förståelse för decimaltal infann
sig helt enkelt inte. Vi undervisade på en nivå som eleverna inte var redo för. I frustration ställde vi frågan till skolans specialpedagog: Hur långt
ska vi behöva backa? Vad är det eleverna har missat tidigare? Vad är det de behöver träna på? Är det rimligt att vi ska behöva titta på lågstadiets
matematikinnehåll?”Camilla Stenroth & Christina Nordell
ArtikelPDF
-
Åsas förändrade undervisning
2023 nr. 4 s. 03
I Ängelholms kommun genomfördes en riktad kompetensutvecklingsinsats mot förstelärarna i matematik. I denna artikel synliggörs att insatsen lett till förändringar i klassrummet. Vid två tillfällen observerades en lärares undervisning, dels i inledningen och dels i slutet av utbildningen.
Frida Wirén & Caroline Nagy
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 227 – Andra bra Känguruproblem
2023 nr. 3 s. 63
Tusentals problem tas varje år gemensamt fram av alla de länder som deltar i Kängurutävlingen. Eftersom bara 24 problem väljs ut till de flesta tävlingsklasser förblir många problem oanvända. Några av dessa publicerar vi här.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Undersök och finn den optimala lösningen
2023 nr. 3 s. 58
Matematik handlar om att hitta system och strukturer, kanske i något som kan tyckas onyttigt och lite nördigt, men som ändå visar sig vara intressant och utmanande. En klass fick undersöka den inbördes placeringen av olika linjer i godtyckliga trianglar, det vill säga rita höjder, medianer och mittpunktsnormaler.
Svend Hessing
ArtikelPDF
-
Vi har läst 227
2023 nr. 3 s. 56
Bringing Mathematics Education: Research to the Classroom, A FOCUS ON …
Fyra böcker i en serie: A focus on fractions, A focus on multiplication and division, A focus on ratio and proportions, A focus on addition and subtraction -
Derivatans graf – elevens tankesprång
2023 nr. 3 s. 51
Geogebra är ett kraftfullt verktyg som kan användas för att skissa derivatans graf. Eleverna får hjälp att förstå och inte bara göra något schablonmässigt då abstraktionsnivån stiger.
Lasse Berglund
ArtikelPDF
-
Pythagoras Quest
2023 nr. 3 s. 47
Det finns flera olika tävlingar i matematik. Här beskrivs en lagtävling där samarbete och kommunikation i laget är avgörande för ett gott resultat. I slutet av artikeln visas också några exempel på uppgifter som fanns med i årets tävling.
Sam Edgecombe & Carolina Ljungberg
ArtikelPDF
-
Kängurusidan
2023 nr. 3 s. 43
Nu är årets Kängurutävling inrapporterad och vi kan summera vad som varit lätt och svårt för svenska elever i de olika tävlingsklasserna. Alla problem för 2023 finns publicerade på NCM:s webbplats.
Ulrica Dahlberg
ArtikelPDF
-
Färsk forskning: Medelvärde, median och typvärde i statistikundervisningen
2023 nr. 3 s. 42
Vad är statistisk litteracitet på mellanstadiet? En ny avhandling sätter fokus på lägesmått och lyfter fram förmågan att tolka data och förhålla sig kritiskt till statistiska undersökningar. För att kunna göra detta behöver eleven i sin tur förstå statistiska grundbegrepp och öva sig på kritiskt tänkande och kommunikation. Forskaren Karin Landtblom har undersökt både blivande och verksamma lärares syn på sitt arbete med statistisk litteracitet och kommit fram till att lärare har goda procedurkunskaper, men saknar ibland djupare kunskaper om statistiskt innehåll och begrepp.
Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Nyfikenhet och otillräcklighet
2023 nr. 3 s. 35
En lärartanke: Det är konstigt att för att få undervisa i programmeringskurser krävs det 90 högskolepoäng men för att tillämpa programmering i matematikkurserna krävs ingen kunskap i programmering.
Johansson, Juhlin, Tossvainen & Wedestig
ArtikelPDF
-
Uppslaget 227 – Knäck koden
2023 nr. 3 s. 32
Knäck koden påminner om den relativt kända aktiviteten Funktionslådan. Här använder eleverna Cuisenairestavar istället för att skriva lappar till en ”programmerad dator”, vilket både ökar utmaningen och skapar ramar.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Få – färre – färst
2023 nr. 3 s. 29
I årets Kängurutävling fanns ett problem i tävlingsklassen Benjamin som gav upphov till en del språkligt huvudbry och flera mail till oss på NCM.
Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Få syn på resonemangen
2023 nr. 3 s. 22
Det tycks vara svårt att lära sig resonera proportionellt och författarnas upplevelse är att det också är svårt att undervisa om proportionalitet. De deltog i ett ULFprojekt vid Malmö universitet och inspirerades att söka ett användbart arbetssätt för att synliggöra och utveckla elevernas föreställningar och resonemang utan att fastna i metoder och regler.
Monica Delorme & Annika Schoug
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: En kvadrat av tio bitar
2023 nr. 3 s. 19
En stormig sommardag blev det ett besök på Navet i Borås. Vi var några som fattade tycke för ett träpussel som säkerligen har långa anor men som var nytt för oss. Av tio träbitar skulle en kvadrat läggas.
Lena Nilsson
ArtikelPDF
-
Fri från början
2023 nr. 3 s. 15
Det är ovanligt med matematikångest i de tidiga skolåldrarna, men likväl är det viktigt att upptäcka och åtgärda så snart som möjligt. I den här artikeln presenteras resultat från internationella studier och klassrumserfarenheter med förslag på hur lågstadielärare kan hjälpa elever med matematikångest.
Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
TRR – vi introducerar talet ½
2023 nr. 3 s. 03
Hur kan elever i årskurs 2 arbeta med halvor och förstå talet 2 1/2? I den här artikeln beskrivs erfarenheter från en lektionssekvens baserad på TRR-materialet. Lektionernas olika delar beskrivs och elevernas individuella dokumentation analyseras av lärarna i uppföljande samtal.
Caroline Nagy & Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 226 – Geometriska konstruktioner i Geogebra
2023 nr. 2 s. 63
Genom att kombinera några geometriska former som elever känner väl kan problem konstrueras. Två
av problemen är framtagna för elever som läser Matematik 3 och ska bekanta sig med cosinussatsenGüner Ahmet
ArtikelPDF
-
Programmering och skolmatematik
2023 nr. 2 s. 59
Programmeringens plats i skolans matematikundervisning är något som allt oftare ifrågasätts. Som ett inlägg i debatten vill författaren beskriva preliminära resultat från sin forskning kring programmering i matematik på gymnasiet.
David Taub
ArtikelPDF
-
Elevers uppfattning om sina insatser i matematik – i årskurs 8 och 9 i ett flerårigt perspektiv
2023 nr. 2 s. 55
I de omfattande internationella studier som genomförs relativt regelbundet finns inte bara möjlighet att se hur elevers matematikkunskaper förändras över tid utan också hur deras uppfattningar om ämnet och egna insatser förändras. Författarna har gjort en jämförelse av de svar elever har lämnat på enkätfrågor i anslutning till studierna.
Astrid Pettersson & Samuel Sollerman
ArtikelPDF
-
Att tolka derivator med hjälp av enheter
2023 nr. 2 s. 47
Författarna har i ett ULF-projekt utformat ett arbetsmaterial för elever som läser gymnasiets kurser Matematik 3b och 3c. Elever som kan derivera mekaniskt kan genom att undersöka aktuella enheter få bättre förståelse för hur de ska tolka derivator i ett sammanhang.
Egbert Langeveld & Andréas Rosenberg
ArtikelPDF
-
Hur kan man inte se det?
2023 nr. 2 s. 41
Utifrån sin 25-åriga erfarenhet undrar två matematiklärare vad det är som gör att elever på högstadiet inte kan se logiken bakom enheter för att enklare lösa proportionalitetsproblem. Genom en undersökning i sina klasser ser de möjligheter i undervisningen för att öka elevernas förståelse av enheter.
Calle Rosell & Kristin Strand
ArtikelPDF
-
Vi har läst 226
2023 nr. 2 s. 40
Matematikundervisningens sociopolitiska utmaningar, antologi, redaktörer: Paola Valero, Lisa Björklund Boistrup, Iben Maj Christiansen, Eva Norén
-
En vanlig uppgift i ett ovanligt sammanhang
2023 nr. 2 s. 35
En standarduppgift om gymkortskostnad används för att skapa reflektion och diskussion kring ett nytt matematikområde. Eleverna ges gott om tid att utforska egna metoder för att hitta olika lösningar.
Cecilia Lindeheim & Ann-Britt Nilsund
ArtikelPDF
-
Uppslaget – Talkör i helklass
2023 nr. 2 s. 32
Barn ges ofta många tillfällen att öva räkneramsan 1, 2, 3, 4, 5 … men mindre ofta får de öva att räkna baklänges från olika starttal. Det finns stora fördelar med att kunna ramsräkna även andra ramsor och talrader och det kan elever gärna göra tillsammans med klasskamraterna i form av talkörer.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Vuxnas lärande i fängelse
2023 nr. 2 s. 27
den här artikeln berättar en grupp komvux-lärare om sina intryck från ett spännande besök på Irland som de genomfört genom Erasmus+. Där fick de studera undervisning av vuxna som hamnat i fängelse. De fick mycket att tänka på som de kunde ta med sig hem inför planering av egna mattekurser på komvux.
Linda Jarlskog, Elisabet Bellander & Kristian Berghult
ArtikelPDF
-
Lyckohjul
2023 nr. 2 s. 23
Här presenteras en aktivitet som kombinerar matematik och programmering i Scratch. Syftet är att ge eleverna ytterligare ett verktyg för att öka förståelsen för sannolikhet och statistik. Eleverna får träna på att presentera en given procentsats i en cirkel. Förhoppningen är också att elevernas motivation för lärande i matematik och programmering ökas genom skapande av en animation.
Pål-Erik Eidsvig
ArtikelPDF
-
Strövtåg: Det gör inget att det är svårt. Till minne av Bengt Johansson
2023 nr. 2 s. 22
Bengt, men detta är svårt, avslutar jag och snurrar otåligt på kontorsstolen. Bengt ser rakt på mig. Han har precis satt sig ner på pinnstolen i hörnet av mitt kontorsrum. Hans axelremsväska har glidit ner på golvet. Ytterrocken är fortfarande på. Han lutar sig fram på armbågarna. ”Anette, det gör inget om det är svårt”, säger han och hans ansikte spricker upp i ett enda stort leende.
Anette Jahnke
ArtikelPDF
-
Varför kombinatorik i skolan?
2023 nr. 2 s. 13
Vad finns det för argument för att lära ut kombinatorik? Vilka uppgifter kan vara lämpliga när läraren vill arbeta med kombinatoriska resonemang? Här diskuteras möjligheter till utveckling av kombinatoriskt tänkande och hur man kan skapa progression från årskurs 1 till 9.
Éva Fülöp
ArtikelPDF
-
TRR med utomhuspedagogiskt perspektiv
2023 nr. 2 s. 09
I Håbo undervisar lågstadielärarna enligt modellen Tänka, resonera och räkna, TRR. Naturskolan kan fungera som ett komplement där eleverna ges möjlighet att utveckla och befästa sina matematikkunskaper. En av naturskolans pedagoger ger här en inblick i verksamheten under en lektion med elever i årskurs 3.
Mari Björinder
ArtikelPDF
-
Minnestext Bengt Johansson
2023 nr. 2 s. 03
I början av året nåddes vi på NCM av det oväntade beskedet att Bengt Johansson, NCM:s förste föreståndare, hade avlidit 77 år gammal. Sorgen väckte många minnen till liv. Här vill vi nu berätta om Bengt och hans livsverk, dels som en hyllning till Bengt och dels för att ni som inte kände honom ska få en bild av vem han var och vad han har betytt för matematikdidaktiken i Sverige.
Redaktionen
ArtikelPDF
-
Problemavdelningen 225 – Substitutionsproblem
2023 nr. 1 s. 63
Problemen den här gången är alla tänkta att lösas med substitution – en strategi som används för att göra ett komplext uttryckt mer lätthanterligt. Därför är problemen mest riktade till gymnasiet där komplexa uttryck förekommer. I en substitution används välbekanta symboler för att avlasta hjärnan och låta oss använda välkända metoder som addition och subtraktion.
Thomas Lingefjärd
ArtikelPDF
-
Pedagorien News
2023 nr. 1 s. 62
Korre Latio rapporterar från Pedagorien där elpriserna stiger lika mycket som hos oss och gör att invånarna diskuterar rättvisa och rimlighet i nya avgifter. De skolgranskande myndigheterna i Pedagorien gör oanmälda besök och elever får mindre angenäma upplevelser av bankväsendet.
Korre Latio
ArtikelPDF
-
Ett algebraiskt verktyg
2023 nr. 1 s. 57
I denna text visar författaren olika intressanta och ibland kraftfulla egenskaper hos ett speciellt algebraiskt uttryck som går tillbaka på kunskapen om stambråk. Här beskrivs hur uttrycket kan fungera som ett algebraiskt verktyg som är användbart vid kluriga problem som förekommer i matematiktävlingar.
David Taub
ArtikelPDF
-
Vad hände med programmeringen?
2023 nr. 1 s. 49
Här redovisas resultat från ett fyraårigt forskningsprojekt om implementeringen av programmering i skolans matematikundervisning. Både lärare och läromedel har studerats och resultaten väcker frågor om satsningen varit så genomtänkt som man hade kunnat önska. Vad hände med programmeringen?
Kajsa Bråting, Lennart Rolandsson & Cecilia Kilhamn
ArtikelPDF
-
Theodorus kvadratrotspiral
2023 nr. 1 s. 46
Författaren beskriver hur kvadratrotspiralen konstrueras och inspirerar till matematiska konstverk. Den är enkel att konstruera med bara en linjal och en rät vinkel att börja med.
Klas Lunderup
ArtikelPDF
-
Modellering av elproduktion
2023 nr. 1 s. 41
Den här vintern är elpriser en fråga som berör hela samhället. Då kan man passa på att göra statistiska modelleringar i klassrummet och diskutera hur matematik kan användas som argument för olika politiska beslut.
Jöran Petersson
ArtikelPDF
-
Lärartankar: Tänkandets skönhetsglädjekraft
2023 nr. 1 s. 35
”Det matematiska skapandets uppkomst är ett problem som i hög grad borde intressera psykologen. Det är den verksamhet där den mänskliga intelligensen tycks hämta minst från den yttre världen, där den verkar eller tycks verka enbart av sig själv och på sig själv, så att vi under studiet av det geometriska tänkandets process kan hoppas på att finna det väsentliga i den mänskliga intelligensen.” Henri Poincaré
Det hävdas att matematiken bör undervisas med hjälp av konkret material – det är utmärkt! Samtidigt pratas det mycket om konkretisering, men vad innebär konkretisering egentligen? Är det en process som liknar lärprocessen i matematikinlärning?
Russel Hatami
ArtikelPDF
-
Uppslaget – Blockmodellen
2023 nr. 1 s. 32
Singapore, det lilla östasiatiska landet, är återkommande bäst i de internationella studierna TIMSS och PISA. Det är anledningen till att vi intresserat oss för Blockmodellen enligt Singaporematematiken. Blockmodellen är ett mycket kraftfullt verktyg som hjälper eleverna att visualisera och förstå textuppgifter. Bilden, som det matematiska problemet översätts till, hjälper eleverna att se lösningen, minimera missuppfattningar och avlasta arbetsminnet.
Cecilia Christiansen & Doris Lindberg
ArtikelPDF
-
Språkspalten: Mattespråket
2023 nr. 1 s. 30
Är matematik ett universellt språk? Kan matematik användas för att kommunicera med människor i andra länder och kulturer? Eller rent av med andra varelser och världar? Vad är det för “mattespråk” man i så fall måste lära sig? Hur lär man sig det?
Anna Teledahl
ArtikelPDF
-
Att undervisa utifrån Shanghai-traditionen – Om addition med tal i bråkform
2023 nr. 1 s. 23
Författarna beskriver fyra principer som kan leda till att matematikundervisningen ger elever goda förutsättningar för lärande. Principerna illustreras genom en lektion i årskurs 5 på en skola i Shanghai. Eleverna ska ta steget från att addera liknämniga bråk till att addera bråk med olika nämnare.
Pernilla Mårtensson, Robert Gunnarsson, Ming Fai Pang & Arthur Lee
ArtikelPDF
-
Sagt & gjort: Halvfullt eller halvtomt? Ett matematiskt samtal i förskolan
2023 nr. 1 s. 20
Begreppen hälften och dubbelt kommer in i bilden redan på förskolan. Samtalet som den här texten handlar om mellan en pedagog och några förskolebarn fokuserar på begreppet halv, med vatten som konkret utgångspunkt för samtalet.
Rimma Nyman
ArtikelPDF
-
Kängurutävlingen: Varför är detta rätt och varför är detta fel?
2023 nr. 1 s. 15
Inför Kängurutävlingen sker ett samarbete mellan det norska matematikcentrat i Trondheim och NCM. Samsynen på matematikundervisning i allmänhet och problemlösning i synnerhet är stor. Så även om termer och begrepp uttrycks lite olika i de norska och svenska läroplanerna är tankegångar och idéer samstämmiga. Följande text finns publicerad i Tangenten 2022:3 och presenteras här översatt och bearbetad till svenska förhållanden av Nämnarens redaktion.
Stian Tømmerdal
ArtikelPDF