Klarar du av alla våra adventsutmaningar?
Vi släpper en ny matte-kluring varje dag från 1 december fram till Julafton.
Varmt välkommen att skriva dina gissningar som en kommentar nedan. Jag försöker publicera facit här med cirka tre dagars fördröjning. Lycka till!
Snabblänkar till respektive kommentar för luck-gissningar:
Lucka 1
Lucka 2
Lucka 3
Lucka 4
Lucka 5
Lucka 6
Lucka 7
Lucka 8
Lucka 9
Lucka 10
Lucka 11
Lucka 12
Lucka 13
Lucka 14
Lucka 15
Lucka 16
Lucka 17
Lucka 18
Lucka 19
Lucka 20
Lucka 21
Lucka 22
Lucka 23
Lucka 24
Lucka 1
Tomten ska dela ut paket och vill börja med de orter som har ett namn som innehåller ett tal eller siffra. Orten som Tomten börjar dela ut i är Tvååker. Kan du komma på fler platser som har nummer i sina namn som Tomten kan fortsätta till? Hur många kan ni komma på tillsammans?
Tre-lleborg
Svar från klass 5a, Furuhällsskolan i Mölnlycke:
Valetta
Rosengård
Landvetter
Kaninlandet
Trollhättan
Färjestaden (Öland)
Trelleborg
Treriksröset
Flen
Aten
Köpenhamn
Enköping
Benareby
Wien
Gårdsten
Sälen
Vemdalen
(Norrbotten, Västerbotten, Österbotten, Björnriket)
Innovitaskolan Nyköping
Svar från 5cm Djurgårdsskolan Eskilstuna:
TRElleborg
ENköping
FlEN
KöpENhamn
SörbäckEN
SälEN
KläppEN
LofsdalEN
Åk 6 Lillåns södra skola Örebro
Tre-lleborg
En-köping
Sus-sex
Munch-en
Wi-en
🙂 Mumindal-en, Skelleftio (närkingska)Sju-vde
Landvetter
Kristianstad
Enköping
Enafors
Enare
Enviken
Köpenhamn
Enskede
Trelleborg
Lofoten
Femunden
Falkenberg
Stenstorp
Hellviken
Sexdrega
Villhelmshaven
Trestickla
Bettna
Odenbacken
Eden
Trelleborg, Ättekulla (ett), Trollhättan (ettan). Ottawa, Köpenhamn, Bergen, Tronchetto, Venedig, Falkenberg, Enköping, Sälen, Trillevallen, Järpen, Stöten, Ljungdalen, Bidalen, Kolåsen.
Från Rönnens Resursskola:
1. ENköping, ENåkra, ETTingen
2. TVÅåker
3. TRElleborg, TREblinka, TRIblanka, TRInidad
4. FYRstad
5. FEMlingshult
6. SusSEX, EsSEX, SEXton
8. LEIGHTon
9. San AntoNIO
10. KrisTIAnstad, ATEN, KonstanTIOpel
11. ELVAnge
12. TOLVåker
16. SEXTON
Vi hade några fler som vi missade att skriva ner 🙂
Missa inte att skriva ner nästa gång tack:|!! Från en arg elev i sa22b på amerikanska gymnasist woohoo
Fler från Rönnens resursskola
pi: PIsa, PIteå
tau: TAU
e: typ de flesta…
Det gjorde mig glad att få så många svar, så jag gjorde en karta med alla som inkommit de första 24 timmarna och lade dem i denna kartan.
Hammarlunden 4B Hammarö i Värmland
Enköping
Trellleborg
Boden
Falkenberg
Flen
Sälen
trettonström
sjufjäll
niogränd
tjugosjuvägen
Fler(?) orter
Ottawa
Nio-Jårrk (Göteborgsvarning på den)
Tierp Tiveden
Elverum, Elvsbyn Elvdalen
Tolvsbo
Grossny
Femø
Aten
Vendelstorp
Valencia
Huelva
Denia
Cartagena
Siena
Florens
San Benedetto del Toronto
Leuven
Tienen
Sint-Truiden
Wellen
Alken
Tongeren
Antwerpen
Beveren
Senlis
Düren
Hellenthal
Kepen
Büren
Leverkusen
Köpenhamn
Ernzen
Orenhofen
Bengel
Binningen
Singhofen
Bischoffen
Borken
Trelleborg,
ettrestad, köpenhamn, valletta, enköping, trelleborg
Lucka 2
När tomtenissan Juli är dubbelt så gammal som hon är nu kommer hon att vara tre gånger så gammal som hon var för tre år sedan. Hur gammal är tomtenissan Juli nu?
Nissen är 9 år gammal
Juli är 9 år gammal.
9*2=18
18/3=6
9-3=6
9
Nissan Juli är 9 år gammal.
Klass 5a, Furuhällsskolan
Julin är 9 år
Hammarlunden 4B Hammarö Värmland
2×6=12 vilket är dubbelt så gammal som nu
12/3=4
Svar: Nu är hon 4 år.
Svaret är 9.
(Nu – 3) är lika med (Då x 3).
(Nu x 2) är lika med (Då x 3)
2Nu = 3(Nu-3)
2Nu = 3Nu – 9
9=Nu
Nu=9
3x=90
X/3=90/3
X=10
Ålder =X
Nu är 2X
3 år senar 2X-3
X+2X = 3(2X-3)
3X = 6X – 9
3X=9
X=9/3
X=3 år
Förslag på facit:
Åldern när hon är dubbelt så gammal som nu måste vara ett tal som är delbart med både 2 och 3.
6 år fungerar inte eftersom 3 · 0 = 0
12 år fungerar inte eftersom 3 · (6 – 3) = 9
18 år däremot stämmer bra: 18 = 3(9 – 3)
Alltså är Juli 9 år nu.
Algebraisk lösning: 2x = 3(x – 3), lösning x = 9.
Varför x-3 och inte 2x-3?
Du skrev “3 år senare 2X-3”
Men jag skulle säga att parentesen är viktig!
Om “då” är lika med X.
och “nu” är lika med X-3 så ser allt ok ut. Men om man ska göra något mer med X – 3 måste det stå inom parentes.
Jämför
3 (X-3) är lika med 3X -9
Men
3 X – 3 är lika med 3X
Nissen juli är 9 år gammal
9×2=18
18/3=6
9-3=6
lucka 2 9 år
lucka 2. 9 år
Hon är 9 år gammal från näsbyparksskolan 5A
Nissen är 9 år gammal , från 5B Näsbyparkskolan Täby
nissen är 9 år
Nissen är 9 år gammal, 5B näsbyparkskolan
nissen är 9 år gammal.
Lucka 3
Jag måste skriva en ledtråd för lucka 3, för problemet kan lätt feltolkas. Det finns två mått för hela renspannet. Den ena biten är 20 meter lång. Den andra biten är ett halvt renspann.
Å vad skönt att någon kollar språket i ncm-problemen! Jag tycker ofta att de går att missförstå eller är svåra att tolka, i min klass blir det lätt att man fastnar i språkfrågor istället för att komma till själva matematiken ibland. Tack!
Lösning:
Hela renspannet: x m
x= 20 + x/2
x-x/2 = 20
x/2 = 20
x= 2*20
x = 40 m
Svar: Renspannet är 40 m.
Förslag på facit:
20 m måste vara halva längden, det vill säga hela ekipaget är 40 m.
Algebraisk lösning: 20 + 0,5x = x med lösning x = 40 m.
renspannet är 40 m
Lucka 4
Frågan specificerar inte vilken typ av tärningar som används. Om tärningarna är 6-sidiga (T6) finns alternativet 3x5x6. Används istället T10-tärningar så går även 2x5x9 samt 3x3x10. Om T20-tärningar används finns alternativet 2x3x15.
Det underlättar om man känner till att primtalsfaktorerna för 90 är 2x3x3x5.
3x5x6=90 på en sexsidig tärning
Förslag på facit:
Julius primtalsfaktoriserar talet 90,
90 = 3 · 3 · 2 · 5
Han har tre vanliga tärningar med siffrorna 1–6 på sidorna, vilket resulterar i att den enda lösningen är 3, 5, 6.
På dom tre tärningarna va det 5*6*3=90
Lucka 5
T + O = 90 kg
T + J = 70 kg
O + J = 40 kg
60 + 30 = 90
60 + 10 = 70
30 + 10 = 40
Tomten väger bara 60 kg!
Nissen Olof väger hela 30 kg.
Julegrisen väger 10 kilo.
Tomten väger 60 kg
Grisen väger 10 kg
Olof väger 30 kg
Förslag på facit:
Vi kallar Tomten för T, nissen Olof för O och julgrisen för J.
T + O = 90 kg
T + J = 70 kg
Lägger vi ihop det första och andra uttrycket får vi 2T + O + J = 90 + 70
Men sista påståendet i problemet ger att O + J = 40 kg så 2T måste vara 120, och T = 60. Vidare blir då O = 30
och J = 10.
5
Tomten 60kg
Nissen Olof 30kg
Julgrisen 10kg
tomten väger 60 kg. nissen Olof väger 30 kg.julgrisen väger 10 kg.
Nissen: 30 kg Tomten: 60 kg Grissen: 10 kg
5B näsbyparkskolan
tomten väger 60kg
nissen 30kg
grisen 10kg
Lucka 6
Talet 199. Vi löste det på flera olika sätt.
Glömde skriva att jag jobbar på Rönnens Resursskola.
Förslag på facit: Vartannat tal är udda, det vill säga 199 blir det hundrade udda talet.
199
Lucka 7
52•431
Faktorerna 431 och 52 gav produkten 22412.
Vi kom snabbt på att fyran och femman måste stå först i talen. Vi testade också med ett fyrsiffrigt och ett ensiffrigt tal.
Rönnens resursskola, Malmö
431*52
Finns det nån bra generell strategi för att lösa denna uppgift?
De båda talen som bildas av siffrorna 1, 2, 3, 4 och 5 bör vara ett tvåsiffrigt och ett tresiffrigt tal.
Vi kan kalla talen för ABC och DE. Vi vill att ABC · DE ska vara så stort som möjligt.
Produkten ABD · DE kan då skrivas: (A · 100 + B · 10 + C · 1) · (D · 10 + E · 1)
De delprodukter vi får att addera är:
A · D · 1 000
A · E · 100
B · D · 100
B · E · 10
C · D · 10
C · E · 1
Vi vill att A · D ska vara så stort som möjligt eftersom de utgör tusentalen.
Alltså är A = 5 och D = 4 eller A = 4 och D = 5
Vi vill att C · E ska vara så litet som möjligt eftersom de utgör entalen.
Alltså är C = 1 och E = 2 eller tvärtom. Eftersom E förekommer bland hundratalen och C som högst bland
tiotalen vill vi ha E = 2 och C = 1.
Endast 3 återstår vilket innebär att B = 3
Nu tittar vi på hundratalen som utgörs av A · E + B · D. Vi testar de olika varianterna som kan förekomma med
E = 2 och B = 3
A = 5, D = 4 5 · 2 + 3 · 4 = 10 + 12 = 22
A = 4, D = 5 4 · 2 + 3 · 5 = 8 + 15 = 23
Slutsatsen är att det största talet bör ha A = 4 och D = 5
Vi får talen 431 och 52 med produkten 431 · 52 = 22 412
43*521
52×431=22412
5B näsbyparkskolan
Lucka 8
Vi kom fram till att det är fyra skåp med två dörrar.
/ Bygdeå skola 6:an
4 dubbelskåp och 7 enkelskåp.
Alla skåp kan omöjligt ha endast en dörr, då skulle antalet dörrar vara 11. Det blir 4 dörrar över, alltså har fyra
skåp två dörrar.
Det finns 4 skåp med två dörrar och 11 skåp med en dörr
4 dörrar har 2 dörrar
4 skåp med 2 dörrar och 7 skåp med 1 dörrar
5B näsbyparkskolan
Lucka 9
2 elever på Rönnens Resursskola åk9:
Antalet måste vara udda för att inte få 1 för mycket eller för lite, tex. 1000+1001 eller 999+1000.
Antalet måste också kunna ge heltal när 2000 divideras med det, annars får vi decimaltal istället för heltal som talet i mitten vilket då gör att övriga inte blir konsekutiva.
man kan dela 2000 med 5 vilket ger 400 som mittental och då är lösningen 398+399+400+401+402.
Man kan också dela med 25 vilket ger 80 som mittental. Lösningen blir då 68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92
Vi började på 47 och adderade 47+48+49 osv ända tills vi slog +78. Då landade vi på 2000.
Hälsningar
Evelina, Elsa, Axel, Tim och Therese på Furulundsskolan i Lillhärdal
Elever som läser Matte 4 bidrar med vad vi tror är svaret med flest tal:
(-1999)+(-1998)+(-1997)+(-1996)+(-1995)+(-1994)+(-1993)+(-1992)+(-1991)+(-1990)+(-1989)+(-1988)+(-1987)+(-1986)+(-1985)+(-1984)+(-1983)+(-1982)+(-1981)+(-1980)+(-1979)+(-1978)+(-1977)+(-1976)+(-1975)+(-1974)+(-1973)+(-1972)+(-1971)+(-1970)+(-1969)+(-1968)+(-1967)+(-1966)+(-1965)+(-1964)+(-1963)+(-1962)+(-1961)+(-1960)+(-1959)+(-1958)+(-1957)+(-1956)+(-1955)+(-1954)+(-1953)+(-1952)+(-1951)+(-1950)+(-1949)+(-1948)+(-1947)+(-1946)+(-1945)+(-1944)+(-1943)+(-1942)+(-1941)+(-1940)+(-1939)+(-1938)+(-1937)+(-1936)+(-1935)+(-1934)+(-1933)+(-1932)+(-1931)+(-1930)+(-1929)+(-1928)+(-1927)+(-1926)+(-1925)+(-1924)+(-1923)+(-1922)+(-1921)+(-1920)+(-1919)+(-1918)+(-1917)+(-1916)+(-1915)+(-1914)+(-1913)+(-1912)+(-1911)+(-1910)+(-1909)+(-1908)+(-1907)+(-1906)+(-1905)+(-1904)+(-1903)+(-1902)+(-1901)+(-1900)+(-1899)+(-1898)+(-1897)+(-1896)+(-1895)+(-1894)+(-1893)+(-1892)+(-1891)+(-1890)+(-1889)+(-1888)+(-1887)+(-1886)+(-1885)+(-1884)+(-1883)+(-1882)+(-1881)+(-1880)+(-1879)+(-1878)+(-1877)+(-1876)+(-1875)+(-1874)+(-1873)+(-1872)+(-1871)+(-1870)+(-1869)+(-1868)+(-1867)+(-1866)+(-1865)+(-1864)+(-1863)+(-1862)+(-1861)+(-1860)+(-1859)+(-1858)+(-1857)+(-1856)+(-1855)+(-1854)+(-1853)+(-1852)+(-1851)+(-1850)+(-1849)+(-1848)+(-1847)+(-1846)+(-1845)+(-1844)+(-1843)+(-1842)+(-1841)+(-1840)+(-1839)+(-1838)+(-1837)+(-1836)+(-1835)+(-1834)+(-1833)+(-1832)+(-1831)+(-1830)+(-1829)+(-1828)+(-1827)+(-1826)+(-1825)+(-1824)+(-1823)+(-1822)+(-1821)+(-1820)+(-1819)+(-1818)+(-1817)+(-1816)+(-1815)+(-1814)+(-1813)+(-1812)+(-1811)+(-1810)+(-1809)+(-1808)+(-1807)+(-1806)+(-1805)+(-1804)+(-1803)+(-1802)+(-1801)+(-1800)+(-1799)+(-1798)+(-1797)+(-1796)+(-1795)+(-1794)+(-1793)+(-1792)+(-1791)+(-1790)+(-1789)+(-1788)+(-1787)+(-1786)+(-1785)+(-1784)+(-1783)+(-1782)+(-1781)+(-1780)+(-1779)+(-1778)+(-1777)+(-1776)+(-1775)+(-1774)+(-1773)+(-1772)+(-1771)+(-1770)+(-1769)+(-1768)+(-1767)+(-1766)+(-1765)+(-1764)+(-1763)+(-1762)+(-1761)+(-1760)+(-1759)+(-1758)+(-1757)+(-1756)+(-1755)+(-1754)+(-1753)+(-1752)+(-1751)+(-1750)+(-1749)+(-1748)+(-1747)+(-1746)+(-1745)+(-1744)+(-1743)+(-1742)+(-1741)+(-1740)+(-1739)+(-1738)+(-1737)+(-1736)+(-1735)+(-1734)+(-1733)+(-1732)+(-1731)+(-1730)+(-1729)+(-1728)+(-1727)+(-1726)+(-1725)+(-1724)+(-1723)+(-1722)+(-1721)+(-1720)+(-1719)+(-1718)+(-1717)+(-1716)+(-1715)+(-1714)+(-1713)+(-1712)+(-1711)+(-1710)+(-1709)+(-1708)+(-1707)+(-1706)+(-1705)+(-1704)+(-1703)+(-1702)+(-1701)+(-1700)+(-1699)+(-1698)+(-1697)+(-1696)+(-1695)+(-1694)+(-1693)+(-1692)+(-1691)+(-1690)+(-1689)+(-1688)+(-1687)+(-1686)+(-1685)+(-1684)+(-1683)+(-1682)+(-1681)+(-1680)+(-1679)+(-1678)+(-1677)+(-1676)+(-1675)+(-1674)+(-1673)+(-1672)+(-1671)+(-1670)+(-1669)+(-1668)+(-1667)+(-1666)+(-1665)+(-1664)+(-1663)+(-1662)+(-1661)+(-1660)+(-1659)+(-1658)+(-1657)+(-1656)+(-1655)+(-1654)+(-1653)+(-1652)+(-1651)+(-1650)+(-1649)+(-1648)+(-1647)+(-1646)+(-1645)+(-1644)+(-1643)+(-1642)+(-1641)+(-1640)+(-1639)+(-1638)+(-1637)+(-1636)+(-1635)+(-1634)+(-1633)+(-1632)+(-1631)+(-1630)+(-1629)+(-1628)+(-1627)+(-1626)+(-1625)+(-1624)+(-1623)+(-1622)+(-1621)+(-1620)+(-1619)+(-1618)+(-1617)+(-1616)+(-1615)+(-1614)+(-1613)+(-1612)+(-1611)+(-1610)+(-1609)+(-1608)+(-1607)+(-1606)+(-1605)+(-1604)+(-1603)+(-1602)+(-1601)+(-1600)+(-1599)+(-1598)+(-1597)+(-1596)+(-1595)+(-1594)+(-1593)+(-1592)+(-1591)+(-1590)+(-1589)+(-1588)+(-1587)+(-1586)+(-1585)+(-1584)+(-1583)+(-1582)+(-1581)+(-1580)+(-1579)+(-1578)+(-1577)+(-1576)+(-1575)+(-1574)+(-1573)+(-1572)+(-1571)+(-1570)+(-1569)+(-1568)+(-1567)+(-1566)+(-1565)+(-1564)+(-1563)+(-1562)+(-1561)+(-1560)+(-1559)+(-1558)+(-1557)+(-1556)+(-1555)+(-1554)+(-1553)+(-1552)+(-1551)+(-1550)+(-1549)+(-1548)+(-1547)+(-1546)+(-1545)+(-1544)+(-1543)+(-1542)+(-1541)+(-1540)+(-1539)+(-1538)+(-1537)+(-1536)+(-1535)+(-1534)+(-1533)+(-1532)+(-1531)+(-1530)+(-1529)+(-1528)+(-1527)+(-1526)+(-1525)+(-1524)+(-1523)+(-1522)+(-1521)+(-1520)+(-1519)+(-1518)+(-1517)+(-1516)+(-1515)+(-1514)+(-1513)+(-1512)+(-1511)+(-1510)+(-1509)+(-1508)+(-1507)+(-1506)+(-1505)+(-1504)+(-1503)+(-1502)+(-1501)+(-1500)+(-1499)+(-1498)+(-1497)+(-1496)+(-1495)+(-1494)+(-1493)+(-1492)+(-1491)+(-1490)+(-1489)+(-1488)+(-1487)+(-1486)+(-1485)+(-1484)+(-1483)+(-1482)+(-1481)+(-1480)+(-1479)+(-1478)+(-1477)+(-1476)+(-1475)+(-1474)+(-1473)+(-1472)+(-1471)+(-1470)+(-1469)+(-1468)+(-1467)+(-1466)+(-1465)+(-1464)+(-1463)+(-1462)+(-1461)+(-1460)+(-1459)+(-1458)+(-1457)+(-1456)+(-1455)+(-1454)+(-1453)+(-1452)+(-1451)+(-1450)+(-1449)+(-1448)+(-1447)+(-1446)+(-1445)+(-1444)+(-1443)+(-1442)+(-1441)+(-1440)+(-1439)+(-1438)+(-1437)+(-1436)+(-1435)+(-1434)+(-1433)+(-1432)+(-1431)+(-1430)+(-1429)+(-1428)+(-1427)+(-1426)+(-1425)+(-1424)+(-1423)+(-1422)+(-1421)+(-1420)+(-1419)+(-1418)+(-1417)+(-1416)+(-1415)+(-1414)+(-1413)+(-1412)+(-1411)+(-1410)+(-1409)+(-1408)+(-1407)+(-1406)+(-1405)+(-1404)+(-1403)+(-1402)+(-1401)+(-1400)+(-1399)+(-1398)+(-1397)+(-1396)+(-1395)+(-1394)+(-1393)+(-1392)+(-1391)+(-1390)+(-1389)+(-1388)+(-1387)+(-1386)+(-1385)+(-1384)+(-1383)+(-1382)+(-1381)+(-1380)+(-1379)+(-1378)+(-1377)+(-1376)+(-1375)+(-1374)+(-1373)+(-1372)+(-1371)+(-1370)+(-1369)+(-1368)+(-1367)+(-1366)+(-1365)+(-1364)+(-1363)+(-1362)+(-1361)+(-1360)+(-1359)+(-1358)+(-1357)+(-1356)+(-1355)+(-1354)+(-1353)+(-1352)+(-1351)+(-1350)+(-1349)+(-1348)+(-1347)+(-1346)+(-1345)+(-1344)+(-1343)+(-1342)+(-1341)+(-1340)+(-1339)+(-1338)+(-1337)+(-1336)+(-1335)+(-1334)+(-1333)+(-1332)+(-1331)+(-1330)+(-1329)+(-1328)+(-1327)+(-1326)+(-1325)+(-1324)+(-1323)+(-1322)+(-1321)+(-1320)+(-1319)+(-1318)+(-1317)+(-1316)+(-1315)+(-1314)+(-1313)+(-1312)+(-1311)+(-1310)+(-1309)+(-1308)+(-1307)+(-1306)+(-1305)+(-1304)+(-1303)+(-1302)+(-1301)+(-1300)+(-1299)+(-1298)+(-1297)+(-1296)+(-1295)+(-1294)+(-1293)+(-1292)+(-1291)+(-1290)+(-1289)+(-1288)+(-1287)+(-1286)+(-1285)+(-1284)+(-1283)+(-1282)+(-1281)+(-1280)+(-1279)+(-1278)+(-1277)+(-1276)+(-1275)+(-1274)+(-1273)+(-1272)+(-1271)+(-1270)+(-1269)+(-1268)+(-1267)+(-1266)+(-1265)+(-1264)+(-1263)+(-1262)+(-1261)+(-1260)+(-1259)+(-1258)+(-1257)+(-1256)+(-1255)+(-1254)+(-1253)+(-1252)+(-1251)+(-1250)+(-1249)+(-1248)+(-1247)+(-1246)+(-1245)+(-1244)+(-1243)+(-1242)+(-1241)+(-1240)+(-1239)+(-1238)+(-1237)+(-1236)+(-1235)+(-1234)+(-1233)+(-1232)+(-1231)+(-1230)+(-1229)+(-1228)+(-1227)+(-1226)+(-1225)+(-1224)+(-1223)+(-1222)+(-1221)+(-1220)+(-1219)+(-1218)+(-1217)+(-1216)+(-1215)+(-1214)+(-1213)+(-1212)+(-1211)+(-1210)+(-1209)+(-1208)+(-1207)+(-1206)+(-1205)+(-1204)+(-1203)+(-1202)+(-1201)+(-1200)+(-1199)+(-1198)+(-1197)+(-1196)+(-1195)+(-1194)+(-1193)+(-1192)+(-1191)+(-1190)+(-1189)+(-1188)+(-1187)+(-1186)+(-1185)+(-1184)+(-1183)+(-1182)+(-1181)+(-1180)+(-1179)+(-1178)+(-1177)+(-1176)+(-1175)+(-1174)+(-1173)+(-1172)+(-1171)+(-1170)+(-1169)+(-1168)+(-1167)+(-1166)+(-1165)+(-1164)+(-1163)+(-1162)+(-1161)+(-1160)+(-1159)+(-1158)+(-1157)+(-1156)+(-1155)+(-1154)+(-1153)+(-1152)+(-1151)+(-1150)+(-1149)+(-1148)+(-1147)+(-1146)+(-1145)+(-1144)+(-1143)+(-1142)+(-1141)+(-1140)+(-1139)+(-1138)+(-1137)+(-1136)+(-1135)+(-1134)+(-1133)+(-1132)+(-1131)+(-1130)+(-1129)+(-1128)+(-1127)+(-1126)+(-1125)+(-1124)+(-1123)+(-1122)+(-1121)+(-1120)+(-1119)+(-1118)+(-1117)+(-1116)+(-1115)+(-1114)+(-1113)+(-1112)+(-1111)+(-1110)+(-1109)+(-1108)+(-1107)+(-1106)+(-1105)+(-1104)+(-1103)+(-1102)+(-1101)+(-1100)+(-1099)+(-1098)+(-1097)+(-1096)+(-1095)+(-1094)+(-1093)+(-1092)+(-1091)+(-1090)+(-1089)+(-1088)+(-1087)+(-1086)+(-1085)+(-1084)+(-1083)+(-1082)+(-1081)+(-1080)+(-1079)+(-1078)+(-1077)+(-1076)+(-1075)+(-1074)+(-1073)+(-1072)+(-1071)+(-1070)+(-1069)+(-1068)+(-1067)+(-1066)+(-1065)+(-1064)+(-1063)+(-1062)+(-1061)+(-1060)+(-1059)+(-1058)+(-1057)+(-1056)+(-1055)+(-1054)+(-1053)+(-1052)+(-1051)+(-1050)+(-1049)+(-1048)+(-1047)+(-1046)+(-1045)+(-1044)+(-1043)+(-1042)+(-1041)+(-1040)+(-1039)+(-1038)+(-1037)+(-1036)+(-1035)+(-1034)+(-1033)+(-1032)+(-1031)+(-1030)+(-1029)+(-1028)+(-1027)+(-1026)+(-1025)+(-1024)+(-1023)+(-1022)+(-1021)+(-1020)+(-1019)+(-1018)+(-1017)+(-1016)+(-1015)+(-1014)+(-1013)+(-1012)+(-1011)+(-1010)+(-1009)+(-1008)+(-1007)+(-1006)+(-1005)+(-1004)+(-1003)+(-1002)+(-1001)+(-1000)+(-999)+(-998)+(-997)+(-996)+(-995)+(-994)+(-993)+(-992)+(-991)+(-990)+(-989)+(-988)+(-987)+(-986)+(-985)+(-984)+(-983)+(-982)+(-981)+(-980)+(-979)+(-978)+(-977)+(-976)+(-975)+(-974)+(-973)+(-972)+(-971)+(-970)+(-969)+(-968)+(-967)+(-966)+(-965)+(-964)+(-963)+(-962)+(-961)+(-960)+(-959)+(-958)+(-957)+(-956)+(-955)+(-954)+(-953)+(-952)+(-951)+(-950)+(-949)+(-948)+(-947)+(-946)+(-945)+(-944)+(-943)+(-942)+(-941)+(-940)+(-939)+(-938)+(-937)+(-936)+(-935)+(-934)+(-933)+(-932)+(-931)+(-930)+(-929)+(-928)+(-927)+(-926)+(-925)+(-924)+(-923)+(-922)+(-921)+(-920)+(-919)+(-918)+(-917)+(-916)+(-915)+(-914)+(-913)+(-912)+(-911)+(-910)+(-909)+(-908)+(-907)+(-906)+(-905)+(-904)+(-903)+(-902)+(-901)+(-900)+(-899)+(-898)+(-897)+(-896)+(-895)+(-894)+(-893)+(-892)+(-891)+(-890)+(-889)+(-888)+(-887)+(-886)+(-885)+(-884)+(-883)+(-882)+(-881)+(-880)+(-879)+(-878)+(-877)+(-876)+(-875)+(-874)+(-873)+(-872)+(-871)+(-870)+(-869)+(-868)+(-867)+(-866)+(-865)+(-864)+(-863)+(-862)+(-861)+(-860)+(-859)+(-858)+(-857)+(-856)+(-855)+(-854)+(-853)+(-852)+(-851)+(-850)+(-849)+(-848)+(-847)+(-846)+(-845)+(-844)+(-843)+(-842)+(-841)+(-840)+(-839)+(-838)+(-837)+(-836)+(-835)+(-834)+(-833)+(-832)+(-831)+(-830)+(-829)+(-828)+(-827)+(-826)+(-825)+(-824)+(-823)+(-822)+(-821)+(-820)+(-819)+(-818)+(-817)+(-816)+(-815)+(-814)+(-813)+(-812)+(-811)+(-810)+(-809)+(-808)+(-807)+(-806)+(-805)+(-804)+(-803)+(-802)+(-801)+(-800)+(-799)+(-798)+(-797)+(-796)+(-795)+(-794)+(-793)+(-792)+(-791)+(-790)+(-789)+(-788)+(-787)+(-786)+(-785)+(-784)+(-783)+(-782)+(-781)+(-780)+(-779)+(-778)+(-777)+(-776)+(-775)+(-774)+(-773)+(-772)+(-771)+(-770)+(-769)+(-768)+(-767)+(-766)+(-765)+(-764)+(-763)+(-762)+(-761)+(-760)+(-759)+(-758)+(-757)+(-756)+(-755)+(-754)+(-753)+(-752)+(-751)+(-750)+(-749)+(-748)+(-747)+(-746)+(-745)+(-744)+(-743)+(-742)+(-741)+(-740)+(-739)+(-738)+(-737)+(-736)+(-735)+(-734)+(-733)+(-732)+(-731)+(-730)+(-729)+(-728)+(-727)+(-726)+(-725)+(-724)+(-723)+(-722)+(-721)+(-720)+(-719)+(-718)+(-717)+(-716)+(-715)+(-714)+(-713)+(-712)+(-711)+(-710)+(-709)+(-708)+(-707)+(-706)+(-705)+(-704)+(-703)+(-702)+(-701)+(-700)+(-699)+(-698)+(-697)+(-696)+(-695)+(-694)+(-693)+(-692)+(-691)+(-690)+(-689)+(-688)+(-687)+(-686)+(-685)+(-684)+(-683)+(-682)+(-681)+(-680)+(-679)+(-678)+(-677)+(-676)+(-675)+(-674)+(-673)+(-672)+(-671)+(-670)+(-669)+(-668)+(-667)+(-666)+(-665)+(-664)+(-663)+(-662)+(-661)+(-660)+(-659)+(-658)+(-657)+(-656)+(-655)+(-654)+(-653)+(-652)+(-651)+(-650)+(-649)+(-648)+(-647)+(-646)+(-645)+(-644)+(-643)+(-642)+(-641)+(-640)+(-639)+(-638)+(-637)+(-636)+(-635)+(-634)+(-633)+(-632)+(-631)+(-630)+(-629)+(-628)+(-627)+(-626)+(-625)+(-624)+(-623)+(-622)+(-621)+(-620)+(-619)+(-618)+(-617)+(-616)+(-615)+(-614)+(-613)+(-612)+(-611)+(-610)+(-609)+(-608)+(-607)+(-606)+(-605)+(-604)+(-603)+(-602)+(-601)+(-600)+(-599)+(-598)+(-597)+(-596)+(-595)+(-594)+(-593)+(-592)+(-591)+(-590)+(-589)+(-588)+(-587)+(-586)+(-585)+(-584)+(-583)+(-582)+(-581)+(-580)+(-579)+(-578)+(-577)+(-576)+(-575)+(-574)+(-573)+(-572)+(-571)+(-570)+(-569)+(-568)+(-567)+(-566)+(-565)+(-564)+(-563)+(-562)+(-561)+(-560)+(-559)+(-558)+(-557)+(-556)+(-555)+(-554)+(-553)+(-552)+(-551)+(-550)+(-549)+(-548)+(-547)+(-546)+(-545)+(-544)+(-543)+(-542)+(-541)+(-540)+(-539)+(-538)+(-537)+(-536)+(-535)+(-534)+(-533)+(-532)+(-531)+(-530)+(-529)+(-528)+(-527)+(-526)+(-525)+(-524)+(-523)+(-522)+(-521)+(-520)+(-519)+(-518)+(-517)+(-516)+(-515)+(-514)+(-513)+(-512)+(-511)+(-510)+(-509)+(-508)+(-507)+(-506)+(-505)+(-504)+(-503)+(-502)+(-501)+(-500)+(-499)+(-498)+(-497)+(-496)+(-495)+(-494)+(-493)+(-492)+(-491)+(-490)+(-489)+(-488)+(-487)+(-486)+(-485)+(-484)+(-483)+(-482)+(-481)+(-480)+(-479)+(-478)+(-477)+(-476)+(-475)+(-474)+(-473)+(-472)+(-471)+(-470)+(-469)+(-468)+(-467)+(-466)+(-465)+(-464)+(-463)+(-462)+(-461)+(-460)+(-459)+(-458)+(-457)+(-456)+(-455)+(-454)+(-453)+(-452)+(-451)+(-450)+(-449)+(-448)+(-447)+(-446)+(-445)+(-444)+(-443)+(-442)+(-441)+(-440)+(-439)+(-438)+(-437)+(-436)+(-435)+(-434)+(-433)+(-432)+(-431)+(-430)+(-429)+(-428)+(-427)+(-426)+(-425)+(-424)+(-423)+(-422)+(-421)+(-420)+(-419)+(-418)+(-417)+(-416)+(-415)+(-414)+(-413)+(-412)+(-411)+(-410)+(-409)+(-408)+(-407)+(-406)+(-405)+(-404)+(-403)+(-402)+(-401)+(-400)+(-399)+(-398)+(-397)+(-396)+(-395)+(-394)+(-393)+(-392)+(-391)+(-390)+(-389)+(-388)+(-387)+(-386)+(-385)+(-384)+(-383)+(-382)+(-381)+(-380)+(-379)+(-378)+(-377)+(-376)+(-375)+(-374)+(-373)+(-372)+(-371)+(-370)+(-369)+(-368)+(-367)+(-366)+(-365)+(-364)+(-363)+(-362)+(-361)+(-360)+(-359)+(-358)+(-357)+(-356)+(-355)+(-354)+(-353)+(-352)+(-351)+(-350)+(-349)+(-348)+(-347)+(-346)+(-345)+(-344)+(-343)+(-342)+(-341)+(-340)+(-339)+(-338)+(-337)+(-336)+(-335)+(-334)+(-333)+(-332)+(-331)+(-330)+(-329)+(-328)+(-327)+(-326)+(-325)+(-324)+(-323)+(-322)+(-321)+(-320)+(-319)+(-318)+(-317)+(-316)+(-315)+(-314)+(-313)+(-312)+(-311)+(-310)+(-309)+(-308)+(-307)+(-306)+(-305)+(-304)+(-303)+(-302)+(-301)+(-300)+(-299)+(-298)+(-297)+(-296)+(-295)+(-294)+(-293)+(-292)+(-291)+(-290)+(-289)+(-288)+(-287)+(-286)+(-285)+(-284)+(-283)+(-282)+(-281)+(-280)+(-279)+(-278)+(-277)+(-276)+(-275)+(-274)+(-273)+(-272)+(-271)+(-270)+(-269)+(-268)+(-267)+(-266)+(-265)+(-264)+(-263)+(-262)+(-261)+(-260)+(-259)+(-258)+(-257)+(-256)+(-255)+(-254)+(-253)+(-252)+(-251)+(-250)+(-249)+(-248)+(-247)+(-246)+(-245)+(-244)+(-243)+(-242)+(-241)+(-240)+(-239)+(-238)+(-237)+(-236)+(-235)+(-234)+(-233)+(-232)+(-231)+(-230)+(-229)+(-228)+(-227)+(-226)+(-225)+(-224)+(-223)+(-222)+(-221)+(-220)+(-219)+(-218)+(-217)+(-216)+(-215)+(-214)+(-213)+(-212)+(-211)+(-210)+(-209)+(-208)+(-207)+(-206)+(-205)+(-204)+(-203)+(-202)+(-201)+(-200)+(-199)+(-198)+(-197)+(-196)+(-195)+(-194)+(-193)+(-192)+(-191)+(-190)+(-189)+(-188)+(-187)+(-186)+(-185)+(-184)+(-183)+(-182)+(-181)+(-180)+(-179)+(-178)+(-177)+(-176)+(-175)+(-174)+(-173)+(-172)+(-171)+(-170)+(-169)+(-168)+(-167)+(-166)+(-165)+(-164)+(-163)+(-162)+(-161)+(-160)+(-159)+(-158)+(-157)+(-156)+(-155)+(-154)+(-153)+(-152)+(-151)+(-150)+(-149)+(-148)+(-147)+(-146)+(-145)+(-144)+(-143)+(-142)+(-141)+(-140)+(-139)+(-138)+(-137)+(-136)+(-135)+(-134)+(-133)+(-132)+(-131)+(-130)+(-129)+(-128)+(-127)+(-126)+(-125)+(-124)+(-123)+(-122)+(-121)+(-120)+(-119)+(-118)+(-117)+(-116)+(-115)+(-114)+(-113)+(-112)+(-111)+(-110)+(-109)+(-108)+(-107)+(-106)+(-105)+(-104)+(-103)+(-102)+(-101)+(-100)+(-99)+(-98)+(-97)+(-96)+(-95)+(-94)+(-93)+(-92)+(-91)+(-90)+(-89)+(-88)+(-87)+(-86)+(-85)+(-84)+(-83)+(-82)+(-81)+(-80)+(-79)+(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+(-74)+(-73)+(-72)+(-71)+(-70)+(-69)+(-68)+(-67)+(-66)+(-65)+(-64)+(-63)+(-62)+(-61)+(-60)+(-59)+(-58)+(-57)+(-56)+(-55)+(-54)+(-53)+(-52)+(-51)+(-50)+(-49)+(-48)+(-47)+(-46)+(-45)+(-44)+(-43)+(-42)+(-41)+(-40)+(-39)+(-38)+(-37)+(-36)+(-35)+(-34)+(-33)+(-32)+(-31)+(-30)+(-29)+(-28)+(-27)+(-26)+(-25)+(-24)+(-23)+(-22)+(-21)+(-20)+(-19)+(-18)+(-17)+(-16)+(-15)+(-14)+(-13)+(-12)+(-11)+(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121+122+123+124+125+126+127+128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+141+142+143+144+145+146+147+148+149+150+151+152+153+154+155+156+157+158+159+160+161+162+163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189+190+191+192+193+194+195+196+197+198+199+200+201+202+203+204+205+206+207+208+209+210+211+212+213+214+215+216+217+218+219+220+221+222+223+224+225+226+227+228+229+230+231+232+233+234+235+236+237+238+239+240+241+242+243+244+245+246+247+248+249+250+251+252+253+254+255+256+257+258+259+260+261+262+263+264+265+266+267+268+269+270+271+272+273+274+275+276+277+278+279+280+281+282+283+284+285+286+287+288+289+290+291+292+293+294+295+296+297+298+299+300+301+302+303+304+305+306+307+308+309+310+311+312+313+314+315+316+317+318+319+320+321+322+323+324+325+326+327+328+329+330+331+332+333+334+335+336+337+338+339+340+341+342+343+344+345+346+347+348+349+350+351+352+353+354+355+356+357+358+359+360+361+362+363+364+365+366+367+368+369+370+371+372+373+374+375+376+377+378+379+380+381+382+383+384+385+386+387+388+389+390+391+392+393+394+395+396+397+398+399+400+401+402+403+404+405+406+407+408+409+410+411+412+413+414+415+416+417+418+419+420+421+422+423+424+425+426+427+428+429+430+431+432+433+434+435+436+437+438+439+440+441+442+443+444+445+446+447+448+449+450+451+452+453+454+455+456+457+458+459+460+461+462+463+464+465+466+467+468+469+470+471+472+473+474+475+476+477+478+479+480+481+482+483+484+485+486+487+488+489+490+491+492+493+494+495+496+497+498+499+500+501+502+503+504+505+506+507+508+509+510+511+512+513+514+515+516+517+518+519+520+521+522+523+524+525+526+527+528+529+530+531+532+533+534+535+536+537+538+539+540+541+542+543+544+545+546+547+548+549+550+551+552+553+554+555+556+557+558+559+560+561+562+563+564+565+566+567+568+569+570+571+572+573+574+575+576+577+578+579+580+581+582+583+584+585+586+587+588+589+590+591+592+593+594+595+596+597+598+599+600+601+602+603+604+605+606+607+608+609+610+611+612+613+614+615+616+617+618+619+620+621+622+623+624+625+626+627+628+629+630+631+632+633+634+635+636+637+638+639+640+641+642+643+644+645+646+647+648+649+650+651+652+653+654+655+656+657+658+659+660+661+662+663+664+665+666+667+668+669+670+671+672+673+674+675+676+677+678+679+680+681+682+683+684+685+686+687+688+689+690+691+692+693+694+695+696+697+698+699+700+701+702+703+704+705+706+707+708+709+710+711+712+713+714+715+716+717+718+719+720+721+722+723+724+725+726+727+728+729+730+731+732+733+734+735+736+737+738+739+740+741+742+743+744+745+746+747+748+749+750+751+752+753+754+755+756+757+758+759+760+761+762+763+764+765+766+767+768+769+770+771+772+773+774+775+776+777+778+779+780+781+782+783+784+785+786+787+788+789+790+791+792+793+794+795+796+797+798+799+800+801+802+803+804+805+806+807+808+809+810+811+812+813+814+815+816+817+818+819+820+821+822+823+824+825+826+827+828+829+830+831+832+833+834+835+836+837+838+839+840+841+842+843+844+845+846+847+848+849+850+851+852+853+854+855+856+857+858+859+860+861+862+863+864+865+866+867+868+869+870+871+872+873+874+875+876+877+878+879+880+881+882+883+884+885+886+887+888+889+890+891+892+893+894+895+896+897+898+899+900+901+902+903+904+905+906+907+908+909+910+911+912+913+914+915+916+917+918+919+920+921+922+923+924+925+926+927+928+929+930+931+932+933+934+935+936+937+938+939+940+941+942+943+944+945+946+947+948+949+950+951+952+953+954+955+956+957+958+959+960+961+962+963+964+965+966+967+968+969+970+971+972+973+974+975+976+977+978+979+980+981+982+983+984+985+986+987+988+989+990+991+992+993+994+995+996+997+998+999+1000+1001+1002+1003+1004+1005+1006+1007+1008+1009+1010+1011+1012+1013+1014+1015+1016+1017+1018+1019+1020+1021+1022+1023+1024+1025+1026+1027+1028+1029+1030+1031+1032+1033+1034+1035+1036+1037+1038+1039+1040+1041+1042+1043+1044+1045+1046+1047+1048+1049+1050+1051+1052+1053+1054+1055+1056+1057+1058+1059+1060+1061+1062+1063+1064+1065+1066+1067+1068+1069+1070+1071+1072+1073+1074+1075+1076+1077+1078+1079+1080+1081+1082+1083+1084+1085+1086+1087+1088+1089+1090+1091+1092+1093+1094+1095+1096+1097+1098+1099+1100+1101+1102+1103+1104+1105+1106+1107+1108+1109+1110+1111+1112+1113+1114+1115+1116+1117+1118+1119+1120+1121+1122+1123+1124+1125+1126+1127+1128+1129+1130+1131+1132+1133+1134+1135+1136+1137+1138+1139+1140+1141+1142+1143+1144+1145+1146+1147+1148+1149+1150+1151+1152+1153+1154+1155+1156+1157+1158+1159+1160+1161+1162+1163+1164+1165+1166+1167+1168+1169+1170+1171+1172+1173+1174+1175+1176+1177+1178+1179+1180+1181+1182+1183+1184+1185+1186+1187+1188+1189+1190+1191+1192+1193+1194+1195+1196+1197+1198+1199+1200+1201+1202+1203+1204+1205+1206+1207+1208+1209+1210+1211+1212+1213+1214+1215+1216+1217+1218+1219+1220+1221+1222+1223+1224+1225+1226+1227+1228+1229+1230+1231+1232+1233+1234+1235+1236+1237+1238+1239+1240+1241+1242+1243+1244+1245+1246+1247+1248+1249+1250+1251+1252+1253+1254+1255+1256+1257+1258+1259+1260+1261+1262+1263+1264+1265+1266+1267+1268+1269+1270+1271+1272+1273+1274+1275+1276+1277+1278+1279+1280+1281+1282+1283+1284+1285+1286+1287+1288+1289+1290+1291+1292+1293+1294+1295+1296+1297+1298+1299+1300+1301+1302+1303+1304+1305+1306+1307+1308+1309+1310+1311+1312+1313+1314+1315+1316+1317+1318+1319+1320+1321+1322+1323+1324+1325+1326+1327+1328+1329+1330+1331+1332+1333+1334+1335+1336+1337+1338+1339+1340+1341+1342+1343+1344+1345+1346+1347+1348+1349+1350+1351+1352+1353+1354+1355+1356+1357+1358+1359+1360+1361+1362+1363+1364+1365+1366+1367+1368+1369+1370+1371+1372+1373+1374+1375+1376+1377+1378+1379+1380+1381+1382+1383+1384+1385+1386+1387+1388+1389+1390+1391+1392+1393+1394+1395+1396+1397+1398+1399+1400+1401+1402+1403+1404+1405+1406+1407+1408+1409+1410+1411+1412+1413+1414+1415+1416+1417+1418+1419+1420+1421+1422+1423+1424+1425+1426+1427+1428+1429+1430+1431+1432+1433+1434+1435+1436+1437+1438+1439+1440+1441+1442+1443+1444+1445+1446+1447+1448+1449+1450+1451+1452+1453+1454+1455+1456+1457+1458+1459+1460+1461+1462+1463+1464+1465+1466+1467+1468+1469+1470+1471+1472+1473+1474+1475+1476+1477+1478+1479+1480+1481+1482+1483+1484+1485+1486+1487+1488+1489+1490+1491+1492+1493+1494+1495+1496+1497+1498+1499+1500+1501+1502+1503+1504+1505+1506+1507+1508+1509+1510+1511+1512+1513+1514+1515+1516+1517+1518+1519+1520+1521+1522+1523+1524+1525+1526+1527+1528+1529+1530+1531+1532+1533+1534+1535+1536+1537+1538+1539+1540+1541+1542+1543+1544+1545+1546+1547+1548+1549+1550+1551+1552+1553+1554+1555+1556+1557+1558+1559+1560+1561+1562+1563+1564+1565+1566+1567+1568+1569+1570+1571+1572+1573+1574+1575+1576+1577+1578+1579+1580+1581+1582+1583+1584+1585+1586+1587+1588+1589+1590+1591+1592+1593+1594+1595+1596+1597+1598+1599+1600+1601+1602+1603+1604+1605+1606+1607+1608+1609+1610+1611+1612+1613+1614+1615+1616+1617+1618+1619+1620+1621+1622+1623+1624+1625+1626+1627+1628+1629+1630+1631+1632+1633+1634+1635+1636+1637+1638+1639+1640+1641+1642+1643+1644+1645+1646+1647+1648+1649+1650+1651+1652+1653+1654+1655+1656+1657+1658+1659+1660+1661+1662+1663+1664+1665+1666+1667+1668+1669+1670+1671+1672+1673+1674+1675+1676+1677+1678+1679+1680+1681+1682+1683+1684+1685+1686+1687+1688+1689+1690+1691+1692+1693+1694+1695+1696+1697+1698+1699+1700+1701+1702+1703+1704+1705+1706+1707+1708+1709+1710+1711+1712+1713+1714+1715+1716+1717+1718+1719+1720+1721+1722+1723+1724+1725+1726+1727+1728+1729+1730+1731+1732+1733+1734+1735+1736+1737+1738+1739+1740+1741+1742+1743+1744+1745+1746+1747+1748+1749+1750+1751+1752+1753+1754+1755+1756+1757+1758+1759+1760+1761+1762+1763+1764+1765+1766+1767+1768+1769+1770+1771+1772+1773+1774+1775+1776+1777+1778+1779+1780+1781+1782+1783+1784+1785+1786+1787+1788+1789+1790+1791+1792+1793+1794+1795+1796+1797+1798+1799+1800+1801+1802+1803+1804+1805+1806+1807+1808+1809+1810+1811+1812+1813+1814+1815+1816+1817+1818+1819+1820+1821+1822+1823+1824+1825+1826+1827+1828+1829+1830+1831+1832+1833+1834+1835+1836+1837+1838+1839+1840+1841+1842+1843+1844+1845+1846+1847+1848+1849+1850+1851+1852+1853+1854+1855+1856+1857+1858+1859+1860+1861+1862+1863+1864+1865+1866+1867+1868+1869+1870+1871+1872+1873+1874+1875+1876+1877+1878+1879+1880+1881+1882+1883+1884+1885+1886+1887+1888+1889+1890+1891+1892+1893+1894+1895+1896+1897+1898+1899+1900+1901+1902+1903+1904+1905+1906+1907+1908+1909+1910+1911+1912+1913+1914+1915+1916+1917+1918+1919+1920+1921+1922+1923+1924+1925+1926+1927+1928+1929+1930+1931+1932+1933+1934+1935+1936+1937+1938+1939+1940+1941+1942+1943+1944+1945+1946+1947+1948+1949+1950+1951+1952+1953+1954+1955+1956+1957+1958+1959+1960+1961+1962+1963+1964+1965+1966+1967+1968+1969+1970+1971+1972+1973+1974+1975+1976+1977+1978+1979+1980+1981+1982+1983+1984+1985+1986+1987+1988+1989+1990+1991+1992+1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000=2000
Wow!
Haha, bra tänkt!
Oj vilken lista. Måste gå att skriva som ett mer kompakt uttryck: summan av alla heltal från -1999 till +2000. Synd att det ska vara så svårt att skriva matematiska symboler i digitala forum…
Förslag på facit:
”Konsekutiva” betyder på varandra följande tal, och om vi ska ha sådana tal som tillsammans blir 2 000, som
är ett jämnt tal, måste det vara ett udda antal tal i följd (två tal efter varandra är alltid ett jämnt och ett udda,
vilket blir en summa som är udda).
Om det är tre tal i följd måste det bli som medeltal runt 2000/3 , det vill säga ungefär 667, och ett förslag är då
665 + 666 + 667 = 1998. Då fattas det två till 2000, men nästa taltrippel är då 666 + 667 + 668 = 2001 vilket är för
stor.
Vi då tar fem tal i rad och tittar på medeltalet 2000/5 = 400. Talen ska alltså ligga runt 400. Då kan vi få den
korrekta summan genom 398 + 399 + 400 + 401 + 402 = 2000.
Neh, det går inte det närmaste man kan koma är 2001
398+399+400+401+403
5B näsbyparkskolan
Lucka 10
Hej kan vi få svaren på fråga 10 det är den enda vi har klar och vi får fika när vi är klara kan ni hjälpa oss?
Hej! Betyder det att ni redan har fått en fysisk kalender att kika på? För jag tror inte vi publicerat alla frågorna ännu på hemsidan. Jag tänkte publicera svaret för fråga 10 några dagar i efterhand, jag siktar på 13 december. Får ni fika i skolan om ni klarar alla uppgifterna? Då förstår jag att ni inte vill vänta 🙂
Ja vi skulle gärna uppskatta hjälp nu om du bara kan ge oss en liten fusklapp hehe vi har klurat på den k två timmar nu och våran lärare vet ej heller
Ja, men så klart. Då kommer två ledtrådar:
1) När det står tre, fyra och fem gånger äldre så menas det hela tal. Det är alltså inga halva tal, utan hela jämna siffror.
2) Eftersom det är svårt att räkna sig fram till rätt svar, skulle jag göra en lista och testa mig fram. Det tar längre tid, men är ni en hel klass som hjälps åt kanske det går fort.
Börja med att testa vad som händer om lillebror är 1 år. Hur gammal är då systern om om är 5 gånger äldre? Och stämmer då resten av ekvationen. Om inte, så gå till nästa steg.
Vad händer om lillebror är 2 år, hur gammal är storasyster då?
Om ni testar er fram tror jag att ni kommer att hitta en ålder som stämmer för alla påståenden.
Hej Andreas!
Vart ska jag skicka fikan?
/Veras (och Ninas) lärare
P.S. De har inte löst uppgift 24. Om ni har ett klurigt svar på den frågan så får ni gärna skicka det till mig.
Ja vi har klurat på den superlänge så skulle uppskatta lite svar hihi
Tomtebrodern är 12 år gammal och systern är 24 år gammal.
/ Bygdeå skola åk 6
Den enda rätta gissningen, heja er!
Förslag på facit:
Lucka 11
det står 15 granar på torget
det står 15 granar
12 granar
Förslag på facit: 12 granar
12 granar Näsbyparkskolan 5A
12 granar
Lucka 12
torsdag
Måndag
Förslag på facit:
November har 30 dagar. Det är 25 dagar kvar i nov och sedan 24 till julafton. Det blir 49 dagar.
Varje vecka är 7 dagar lång så efter 7 veckor har det gått 49 dagar och det är precis ett helt antal veckor så det blir återigen lördag.
(det går också att tjuvika i årets kalender som stämmer överens med denna fråga)
Lucka 13
0-100 20st
101-200 20st
201-300 20st
301-400 20st
401-500 21st
501-600 120st
Summa: 221st
401-500 20 st inte 21 det behöver vara ett spann av 105 mellan de olika talen om 5 ska få plats 21 gånger så mellan 401 och 500 får det bara plats 20 st femmor. Därför blir det 220 istället.
220
207 st
300
20×5 +120=220
0-99 = 20
100-199= 20
200-299=20
300-399=20
400-499=20
500-599=120
Bygdeå åk 6 får det till 221 st.
Vi fick svaret 220!!!
0-100: 20
101-200: 20
201-300: 20
301-400:20
401-500:20
501-600: 120
20×5+120=220
6*10 =60 st entalsfemmor
6*10 =60 st tiotalsfemmor
100 st hundratalsfemmor
ger totalt 220 st
Förslag på facit:
I talen 0-100 finns femman med i 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
Det blir totalt 20 femmor. På samma sätt blir det för varje hundratal, vilket ger 120 stycken femmor. Alla tal mellan 500 och 599 börjar på en femma. De är totalt 100 stycken. Allt som allt finns det alltså 220 femmor.
PS: bonuspoäng till alla som klarade av denna fråga. I vårt egna facit räknade vi först fel och fick det till 200.
I 0-100 får jag det till 19 femmor med ditt sätt att räkna.
Nu ser jag den 20 femman. 55!
Lucka 14
24 min, 6 gånger 4. 8 gånger 3.
Det är 24 minuter mellan den första och andra gemensamma blinkningen.
/ Bygdeå skola åk 6
Vi fick det till 24 minuter!! För vi är bäst!
24 minuter
24 min för att det första gemensamma talet i 6 och 8 multiplikationstabel.
snyggt linus
fråga 14:
24 min innan de lyser/plingar samtidigt
Haha jag fick 24 på lucka 14! Någon som fick något annat??? :0
24 min
Förslag på facit:
Vi måste hitta minsta gemensamma multipel för talen 6 och 8. Talet 24 finns i båda talens
multiplikationstabell, 6 · 4 och 8 · 3. När slingan blinkar sin fjärde gång och klockan ringer sin tredje gång så sker det samtidigt. Detta är efter 24 minuter.
Lucka 14
Var 24 minut
Lucka 15
Om vi tänker att det är skärningspunkter så är sannolikheten noll. Om det inte räknas som skärningspunkter så är sannolikheten 1/5.
50%
50%
50%
45%
45%
Klass 5A på Brotorpsskolan svarar 1/4
Guldstjärna för bildförklaringen! ⭐
1/2 eller 50%
2/5 eller 40%
Klass 5B på Brotorpsskolan säger att svaret är 50%
Guldstjärna för bildförklaringen! ⭐
Chansen är noll
45%
1/4 sannolikhet. Först tar man reda på alla möjlga kombinationer av olika diagoneler. 5 möjliga kombinationer av diagonaler som inte skär varandra, som alltså utgår från samma höra. De som inte gör det, skär varandra. Det finns 5 möjligheter från två olika hörn som lligger intill vandra. 10 kombinationer från hörn som inte ligger intill vandra. 5 plus 5 plus 10 är lika med 20. 5/20 är lika med 1/4.
1/4
Förslag på facit:
Här har vi utgått från en konvex femhörning och vi kan rita totalt 5 diagonaler. Börja med att rita 1 (blå i mitt fall) av de 5 linjerna, det spelar ingen roll var du börjar.
Sedan finns det 4 linjer kvar som antingen skär eller inte skär den första linjen.
Jag har sedan ritat 2 gröna linjer som missar den första, och 2 röda linjer som träffar. Sannolikheten är därför 2/4 = 50%.
Lucka 16
3+7+7+7+7+8+10
3+7+7+7+7+8+10
2,7,7,7,8,9,9
3+7+7+7+7+8+10
EZ by the way
Förslag på facit: jag måste svara med foto av en text, för några av formlerna går inte att skriva i kommentarsfunktionen, hoppas att det duger ändå.
Lucka 17
Nummer 9 är korrekt.
Mellan 9 och 15 skiljer det 6 och mellan 15 och 33 skiljer det 18.
4×6=24 vilket ger 9+24=33
Håller med om 9.
93/5 AKA 18,6 bör också vara en lösning.
Förslag på facit:
Antingen ligger talet mellan 15 och 33 eller så ligger talet innan 15.
Mellan 15 och 33 är det 18. Om talen ligger mellan 15 och 33 kan vi dela upp 18 i 5 delar, 18/5 = 3,6. Då blir talet 15+3,6=18,6.
Om det ligger innan talet 15 kan vi dela upp 33–15 i 3 delar. Varje del blir 6. Alltså är då talet x=15–6=9. Det finns alltså två svar på problemet, 9 eller 18,6.
Lucka 18
Så här!
Flytta upp de två yttersta kulorna i raden med 4 till raden med 2 stycken. Flytta sedan ned den ensamma kulan längst ned i den nya formen.
Förslag på facit:
Lucka 19
2
Det finns inget svar, OM man inte sätter en absolut nollpunkt, då är svaret 2
Förslag på facit:
2.
Prova med en miniräknare och se att svaret kommer allt närmare 2.
Det är också möjligt är att övertyga sig om att svaret är 2 genom att programmera och låta datorn räkna ut en allt längre del av följden.
Om man vill ha ett mer matematiskt formellt bevis behövs lite mer avancerad matematik:
(måste bifoga det som bild, för återigen så kan jag inte skriva sänkta eller höjda tecken i kommentarsfältet)
Lucka 20
Förslag på facit:
Summerar man antalet som blev tillfrågade så blir summan 78 + 71 – 48 = 101.
Men det skulle ju bara vara 100!
Lucka 21
Hagabodaskolan 8D i Habo
Klass 5A och 5B på Brotorpsskolan har hittat de här lösningarna. Se bilder
Bild 2 från Brotorpsskolan
Det finns fyra olika lösningar på problemet.
Lucka 22
Ja, det gör det. Vik först pappret längs mittlinjen AB som i figur 1. Klipp därefter ut ett jack som i figur 2 och gör ett antal snitt (de streckade linjerna). Vik sedan ut pappret igen. Klart!
Lucka 23
Förslag på facit:
Lucka 24
556
Detta problem är ett så kallat Fermiproblem. Det går att läsa om sådana problem i bland annat Nämnaren, sök på orden Fermi och Fermiproblem på Nämnarens fulltextsökning.
Läs gärna:
Det vore bra om man kunde klicka direkt till diskussionen om en viss fråga.
Instämmer helt. Jag har testat ett par olika plugin för att göra det lättare att kommentera: Super Socializer och Yoast Comment Hacks, men det hjälpte inte. Nu hittade jag ett annat, som gör det lite mer lättläst hoppas jag.
Hjälper det om jag gör en lista längst upp på sidan som länkar till respektive luck-kommentar?