3A

Skapad: 2010-11-30. Ändrad: 2017-01-04  

3A

Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att hantera procedurer och lösa rutinuppgifter.
[Läs vidare ...]

Centralt innehåll
Taluppfattning och tals användning
[Läs vidare ...]

Att läsa

Kraften i det odelade 5-talet
Dagmar Neuman
Dagmar Neuman har läst artikeln Matematikundervisning och hemspråk i Nämnaren 100. Här redovisar hon sin uppfattning av forskningsresultaten kring det odelade femtalets roll, och bidrar med synpunkter och frågor till debatten om den grundläggande matematikinlärningen.

Subtraktion
Kerstin Larsson
Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar? Om hur subtraktion kan användas? Finns det forskning om subtraktion som kan hjälpa lärare att planera sin undervisning mer effektivt? Den här artikeln kommer inte att ge svar på alla ovanstående frågor, men förhoppningsvis belysa att det finns en hel del kunskap om subtraktion som kan vara användbara utgångspunkter för lärares planering av undervisning.

Subtraktionsberäkningar
Kerstin Larsson
I förra numret av Nämnaren beskrev författaren olika situationer inom subtraktion och addition. Här fortsätter hon att behandla beräkningsstrategier för subtraktion samt hur de kan tydliggöras genom några olika didaktiska modeller. Dessutom diskuteras terminologifrågor.

Framställningen av multiplikation påverkar taluppfattningen
Maria Flodström & Lina Johnsson
Här ger 2011 års Göran Emanuelssonstipendiater sin analys av hur multiplikation presenteras i läromedel för årskurs 1–3 och hur denna presentation påverkar elevernas möjligheter att utveckla sin taluppfattning.

Förståelse för tal i bråkform
Cecilia Lindegren, Ida Welin & Wang-Wei Sönnerhed
Två lärarstudenter på HLK i Jönköping undersökte elevers förståelse för tal i bråkform. De såg att elever många gånger har likartade missuppfattningar. I artikeln diskuterar de tillsammans med sin handledare vilka strategier eleverna använder och hur undervisningen kan dra nytta av att känna till hur elever tänker om bråk.

Tallinjen – en bro mellan konkreta modeller och abstrakt matematik
Kristina Drageryd, Malin Erdtman, Ulrika Persson & Cecilia Kilhamn
Matematiklärare från Transtenskolan i Hallsberg har under handledning av Cecilia Kilhamn från Göteborgs universitet arbetat med en Learning study i årskurs 6 och 7. De har fokuserat på elevers förmåga att storleksordna tal i bråkform och i artikeln berättar de om sina erfarenheter och lärdomar.

Abakus – ett möjligt mattelyft?
Pelle Lindblå
Elever som arbetar med abakus grundlägger en god taluppfattning, menar artikelförfattaren, som här berättar om sin mångåriga erfarenhet av att undervisa med hjälp av detta uråldriga kinesiska räknehjälpmedel.

Kul med abakus
Mats Hemberg
Läsåret 2011/12 fick Umeå medel från Skolverket för att genomföra ett projekt där lärare i årskurserna 1–3 under två år ska utvärdera vilken effekt användningen av abakus i matematikundervisningen har på taluppfattning och huvudräkning. Vidare vill man se om lärarna härigenom förbättrar sin förmåga att både löpande och formativt följa sina elevers kunskapsutveckling.

När kan elever börja räkna med kvadratrötter?
Natalia Karlsson & Wiggo Kilborn
När i elevernas skolgång är det lämpligt att introducera kvadratrötter? Tecknet i sig och användningen av irrationella tal kan skymma intressanta och angelägna användningsområden för kvadratrötter. I denna artikel ifrågasätts varför många lärare dröjer så länge med att introducera kvadratrötter. Vi får också förslag på hur area kan användas för att grundlägga en förståelse för begreppet.

Upptäck det enkla i beräkningar: roliga bråk
Svante Silvén
I artikeln presenteras några uppgifter som har använts för att göra elever uppmärksamma på hur de kan förenkla bråk.

Divisionsalgoritmer – om man förstår principen kan man använda vilken som helst
Svante Silvén
Av tillfrågade personer, unga som gamla, lärare och elever, har endast några få kunnat förklara varför de olika divisionsalgoritmerna, stege, trappa, liggande stol osv är korrekta. Vilken algoritm som är bäst, dvs enklast att handha, har ju stötts och blötts under decennier. Men om eleven förstår den gemensamma principen för all division, torde det spela mindre roll vilken algoritm eleven lär sig.

Mormors glasögon och räkning modulo nio
Mikael Passare
Det kanske kan förefalla som om dessa mormors glasögon är en listig men perifer och lite udda räknemetod. Inget kunde vara mera fel.

Delbarhetsregler
Jöran Petersson
Mikael Passare beskrev i Nämnaren nr 1, 2008 ”Mormors glasögon” i termer av kongruensräkning. Den kan användas för att exempelvis undersöka delbarhet med 3 och 9. Men hur undersöker man om ett tal är delbart med exempelvis 7, 11 eller 13?

Vad göms i ett kassakvitto
Marianne Rönnbom
Var finns matematiken och vad har man för nytta av den? Det är frågor som ger överraskande många meningsfulla svar när elever studerar kassakvitton.

Lässvårigheter och räknesvårigheter
Görel Sterner
Här presenteras några exempel på hur specialundervisning i matematik kan läggas upp med tanke på svårigheter kopplade till fonologi, arbetsminne, automatiseringsprocesser och uppgiftsorientering.

Edvins räknemetod
Elsa Wickström
Vi har fått detta inlägg från Edvin Ek i åk 5 och hans lärare Elsa Wickström om hur Edvin kommit på ett sätt att räkna huvudräkning med addition och subtraktion.

Aktiviteter

Akvariet (110511)
Eleverna får öva additions- och subtraktionstabellerna upp till tio. Aktiviteten övar färdigheten att snabbt och säkert använda tabellkunskaper.

Krona och klave (161028)
Aktiviteten innehåller en spelplan som enkelt kan varieras så att eleverna kan få färdighetsträna addition på precis lagom utmanande nivå.

Skillnad mer än ett (120906)
Med hjälp av kapsyler tränas subtraktion inom talområdet 1–8 samt logiskt tänkande. En utveckling av aktiviteten kan också medföra problemlösning.

Bilparkering (140512)
Varje elev ska arbeta med de fyra stegen konkret – halvkonkret – halvabstrakt – abstrakt. Genom att parkera leksaksbilar får elever arbeta med uppdelning av hela tal, i första hand upp till 10.

Hur kan tal delas upp? (110511)
Övningen är till för att befästa grundläggande begrepp inom talområdet 0–10: olika namn för tal, additions- och subtraktionstabeller, förståelsen för likhetstecknets betydelse samt att låta eleverna upptäcka mönster i matematiken.

Regnbågsspelet (101216)
Låt eleverna, i smågrupper, spela ett spel som tränar säkerhet i att se de olika talkombinationerna som finns då två sexsidiga tärningar används. En utveckling i aktiviteten är att titta närmare på de möjliga talkombinationerna.

Ut och räkna med stavar (110511)
Aktiviteten genomförs utomhus. I huvudsak handlar den om uppdelning av talen 1–10. Det är sedan enkelt att utöka med innehåll som behandlar samtliga räknesätt, hälften–dubbelt och skutträkning. Här används olika uttrycksformer när eleverna både arbetar praktiskt med material, gör egna anteckningar och redovisar med matematiskt symbolspråk.

Att väga och jämföra (170104)
Aktiviteten avser att ge eleverna erfarenhet av att väga. De ska genom både direkta och indirekta jämförelser ges möjlighet att bedöma och beskriva vikt (massa) på olika sätt. Läs mer om ”att väga” på sidorna 49–50 i häftet Blå strävor. Elevsidorna har två huvudsakliga innehåll: att väga i händerna och att använda balansvåg.

Väga paket och jämföra priser (161130)
Den huvudsakliga avsikten är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande förståelse för jämförpriser. Genom att arbeta med många paket befäster de samtidigt förmågan att väga. Aktiviteten kan genomföras mycket avgränsat som en mer eller mindre rutinmässig övning att väga paket och sätta rätt prislapp på vart och ett av dem. Den kan också ligga till grund för ett omfattande temaarbete. Låt elever vara delaktiga redan från början med att samla in paket och fylla dem enligt givna instruktioner. Diskutera och gör jämförelser med händelser i elevernas vardagsliv. Några elever kommer kanske så långt att de kan bestämma priset på paket som väger ett helt respektive ett halvt kilogram medan andra kan komma hela vägen till att beräkna jämförpriser med verkliga priser och förpackningar som är märkta med en noggrannhet på enstaka gram.

Aktiviteter med kortlek (110929)
En helt vanlig kortlek kan användas till enkla, roliga och varierande matematikaktiviteter. De beskrivna aktiviteterna behandlar taluppfattning knutet till ord och begrepp som störst/minst, mer/mindre, tiokamrater, jämnt/udda och dubbelt, liksom till de olika räknesätten.

Begreppet pengar (161125)
Innehållet har tagits fram som stöd och inspiration till lärare som efter ett besök i utställningen Värdefullt på Göteborgs stadsmuseum vill fortsätta arbeta med begreppet pengar och
den matematik som elever i grundskolan behöver erövra för att kunna hantera pengar och sin egen ekonomi, nu och i framtiden, på ett tryggt sätt. Främsta avsikten är att ge underlag för grundläggande arbete med matematikinnehåll som är nödvändigt för att elever ska kunna få förståelse för begreppet pengar. Några uppgifter involverar argumentation, resonemang och kommunikation elever emellan, men för arbete med mer omfattande privatekonomiska uppgifter hänvisas i första hand till undervisningsmaterial som finns att hämta från exempelvis Konsumentverket, Kronofogdemyndigheten och banker.

Ettan (101216)
Genom ett spännande tärningsspel utvecklas elevers känsla för tal och deras förmåga att göra strategiska bedömningar. Ettan medför färdighetsträning av addition i talområdet 1–100. I en fortsättning kan också ett begynnande sannolikhetstänkande utvecklas.

Sweet sixteen (120906)
Genom ett kortspel ges färdighetsträning av att använda prioriteringsregler. Sweet sixteen är ett spel där god förmåga att hantera och använda prioriteringsreglerna ökar chanserna till vinst.

Stjärnräkning (110211)
Stjärnräkning är ett tärningsspel som kan användas för att ge eleverna förförståelse till multiplikation.

Jeopardy med 100-ruta (120828)
Färdighetsträning i att dela upp tal. I aktiviteten används de fyra räknesätten inom talområdet 1–100.

Pengagalen (161010)
Pengaspel där eleverna får ägna stor uppmärksamhet åt hur våra pengar kan växlas. Spelen har uppdaterats så även 2 kr och 200 kr finns med, samt en spelversion för elever som går framåt i mycket små steg.

Snottror (101216)
Vid tillverkning av snottror används flera olika mått och då ges även övning i att följa instruktioner. Då de färdiga snottrorna används övas tabeller eller andra parvisa kunskaper.

Addera tvåsiffriga tal (111007)
Eleverna ska med hjälp av tärningar skapa egna tvåsiffriga tal som de sedan adderar enligt arbetsgången konkret – bildmässigt – symboliskt. Det blir additioner både med och utan tiotalsövergång.

Tiokamrater på hög (120712)
Tiokamrater på hög är en enmansaktivitet lite i stil med att lägga patiens. Det gäller att para samman kort och eftersom det syns tydligt om det går jämnt ut är aktiviteten självrättande. Avsikten är i första hand att öva säkerhet i att snabbt se vilka tal som bildar tiokamrater. I aktiviteten finns även i varianter för hundrakamrater, decimaltal och tal i bråkform.

Tornblåsaren (101216)
Tornblåsaren är ett spännande tärningsspel som avgörs helt genom tur eller otur med tärningskasten. Spelet medför, så som det beskrivs här, enbart färdighetsträning, men på ett sätt som många elever tycker är kul och gärna håller på med ofta och länge. Addition i talområdet 1–12 och multiplikation upp till 12 · 6. En utveckling av spelet är att använda det vid introduktion av parenteser.

Stenhårda tal (110819)
Eleverna får konkretisera läroboksuppgifter med hjälp av ett laborativt material och sedan fortsätta arbetet halvkonkret med bilder, halvabstrakt med egna ord och informella symboler och slutligen abstrakt med enbart formella symboler som siffror och konventionella räknetecken. Stor vikt läggs vid elevernas dokumentation. Matematikinnehållet handlar i första hand om taluppfattning, positionssystemet och beroende på hur textuppgifterna väljs kanske även problemlösning.

Tärningsspelet 30 (101216)
Tärningsspelet 30 har spelregler som först kan verka betydligt krångligare än vad de faktiskt är. Eleverna får använda både aritmetik och strategiskt tänkande. Till vissa delar består aktiviteten av rena rutinfärdigheter men för många elever innebär det också problemlösning.

Cirkelresonemang (120820)
Med hjälp av laborativa matematikmaterial får eleverna göra jämförelser mellan tal i bråkform, procentform, decimalform samt med grader och klockan.

Algebrakapplöpning - en komplettering (110421)
Detta är ett spel där eleverna får träna att beräkna värden av uttryck, där det numeriska värdet uttrycks i bråkform. Samtidigt övas deras förmåga till strategiskt tänkande.

Bråk med algebra (130627)
Detta är ett spel där eleverna använder tärningar med bråkuttryck för att få numeriska värden att arbeta med. Strategiskt tänkande är en avgörande del för utfallet i spelet.

Uppslag: Multiluffarschack
Hur tränar man multiplikationstabellen ”baklänges”? Här är ett förslag till hur man gör det i tävlingsform.


Alla dokument som finns tillgängliga för nedladdning och utskrift på denna sida är i pdf-format. Läs gärna vår informationssida om PDF. Där finns också en länk till programmet Acrobat Reader som du behöver för att kunna läsa och få utskrifter från denna typ av dokument.


Creative Commons-licensWebbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.

Innehåll: UD