Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer.
Centralt innehåll
Taluppfattning och tals användning
Att läsa
Organisera och skapa goda matematiska samtal Susanne Frisk & Christina Skodras
Författarna har i denna artikel fokuserat på vad lärare kan starta med för att organisera och skapa goda matematiska samtal. De har utgått ifrån några normer och kommunikativa drag som finns beskrivna i boken Matematiska samtal i klassrummet, vägar till elevers lärande.
Planera för matematiska samtal Susanne Frisk & Christina Skodras
I sin andra artikel om matematiska samtal i klassrummet beskriver författarna hur viktigt det är att samtalet planeras noga. Författarna ger exempel på hur en planering kan se ut inför ett samtal om olika tankemodeller för subtraktion.
Sagt & gjort: Del av helhet och del av antal Nämnarens redaktion
I matematikundervisningen har tårtor länge använts som modell för att åskådliggöra tal i bråkform, men tårtorna har vanligtvis ersatts med pizzor under de senaste decennierna. Elever får ofta möta enkla bråk som en halv och en fjärdedel genom ”pizzamodellen”. Efter hand delas pizzan i allt fler och mindre bitar och själva pizzan förenklas till en cirkel ritad på tavlan. I både en konkret pizza och en generell cirkel benämns varje del som ”del av helhet”. För att eleverna inte ska fastna i att en halv alltid ser ut som en halvcirkel behöver de möta många andra helheter.
Räkna med ägg Jorryt van Bommel
När elever möter matematikinnehåll genom arbete med konkret och laborativt material är det av vikt att steget från konkret arbete till abstrakt och generell matematik inte tas för snabbt. Eleverna bör ges möjlighet att också möta halvkonkreta och halvabstrakta representationer. Författaren beskriver hur elever kan utveckla sin taluppfattning genom en äggkartongsmodell.
Reflekterande och matematiserande barn – en utmaning Cecilia Kilhamn & Susanne Frisk
Vilka didaktiska strategier fungerar för att stärka elevernas matematiska förmågor? När målet med undervisningen förändras från att lära ut matematiska procedurer och faktakunskaper till att utveckla förmågan att kommunicera och argumentera matematiskt ställs läraren inför nya utmaningar. I den här artikeln beskrivs några didaktiska strategier som provas ut i ett projekt i Göteborg.
Skapa behov av multiplikation Andersson, Andrén, Eriksson & Tuominen
Kan multiplikation förstås på något annat sätt än som upprepad addition? Här prövar författarna ett nytt sätt att undervisa om multiplikation. Genom att arbeta med indirekt mätning skapas ett behov av multiplikation.
Konkretion av decimaltal Maria Hilling-Drath
Här presenteras ett sätt att förstärka begrepp kring decimaltal. Med hjälp av tiobasmaterial får eleverna bygga tal för att konkretisera operationer med heltal, tiondelar och hundradelar.
Lässvårigheter och räknesvårigheter Görel Sterner
Här presenteras några exempel på hur specialundervisning i matematik kan läggas upp med tanke på svårigheter kopplade till fonologi, arbetsminne, automatiseringsprocesser och uppgiftsorientering.
Hög aktivitet på science center Gabriella Axelsson
När elever får utökad tid för idrott på sitt schema visar forskning att de får förbättrade resultat i matematik. Detta har pedagogerna på vetenskapscentrat INSPIRIA i Sarpsborg, Norge, tagit fasta på. I artikeln ges exempel på erfarenheter av att lägga in fysiska aktiviteter under de matematikpass som besökande elever får ta del av.
Lärartankar: Om negativa tal Björn Enare
”Den lärare som undervisar i matematik i årskurserna 7–9, och jag gissar att det i viss utsträckning
även gäller för gymnasiet, är väl medveten om att när det kommer till undervisning om negativa tal så är det bra att ha en del ”knep” att dela med eleverna för att hjälpa dem hålla reda på vad som gäller vid ”minus plus minus”, ”minus gånger minus”, osv. Ja, ni vet.” … ”Men, det finns någonting djupt otillfredsställande med dessa knep och knåp som vi lärare tar till.”
Expert i matematikklassrummet Joakim Samuelsson
Vad är det som kännetecknar skickliga matematiklärare? Artikelförfattaren har följt en erkänt duktig matematiklärare och sett hur han bedriver sin undervisning. Ett viktigt inslag är att läraren vill veta hur eleverna tänker och han får viss insyn i det då eleverna genom att rita bilder visar en del av sina tankar. Illustrationer används på fler sätt och några exempel ges i artikeln.
Den dolda ettan David Taub
Den matematiska notationen och det sätt som elever förväntas skriva på är konventioner som kan ställa till problem. En sådan konvention är att inte skriva ut en etta på vissa ställen. Författaren presenterar några dolda ettor och motiverar varför dessa bör synliggöras.
Aktiviteter
Ut och räkna med stavar (110511)
Aktiviteten genomförs utomhus. I huvudsak handlar den om uppdelning av talen 1–10. Det är sedan enkelt att utöka med innehåll som behandlar samtliga räknesätt, hälften–dubbelt och skutträkning. Här används olika uttrycksformer när eleverna både arbetar praktiskt med material, gör egna anteckningar och redovisar med matematiskt symbolspråk.
Tals helhet och delar (201210)
Många effektiva beräkningsstrategier bygger på att tal kan sättas samman till större helheter eller delas upp i mindre delar. I denna aktivitet får eleverna experimentera med uppdelning av tal och för att ge sådana problem en konkret mening kan det vara en fördel att använda olika kontexter. I aktiviteten finns förslag som kan ge eleverna erfarenhet av hur tals helhet och delar kan uttryckas med olika representationer.
Kedjan (140609)
Många elever tycker att det är svårt med enhetsomvandlingar. De behöver därför få många praktiska erfarenheter av omvandlingar och möjlighet att upptäcka och undersöka hur enheter är relaterade till varandra. Denna aktivitet kan hjälpa eleverna att befästa sådana kunskaper. Att låta klassen tillverka egna dominoliknande spel med andra symboler än prickar, kan ge färdighetsträning både då de tillverkas och när de senare används.
Jakten på tvåsiffriga tal (230920)
Eleverna får i par arbeta med talen 1–100 och hur de kan översättas mellan olika representationer. Aktiviteten kan med fördel genomföras utomhus.
Stenhårda tal (110819)
Eleverna får konkretisera läroboksuppgifter med hjälp av ett laborativt material och sedan fortsätta arbetet halvkonkret med bilder, halvabstrakt med egna ord och informella symboler och slutligen abstrakt med enbart formella symboler som siffror och konventionella räknetecken. Stor vikt läggs vid elevernas dokumentation. Matematikinnehållet handlar i första hand om taluppfattning, positionssystemet och beroende på hur textuppgifterna väljs kanske även problemlösning.
Division är omvänd multiplikation (201210)
Aktiviteten syftar till att elever ska undersöka divisionssituationer för att upptäcka sambandet mellan division och multiplikation. Det finns två olika tankesätt för division: innehållsdivision och delningsdivision. I den här aktiviteten får eleverna se hur de två olika divisionstankarna kan motsvaras av samma multiplikation. Om multiplikation ses som upprepad addition kan innehållsdivision ses som upprepad subtraktion och delningsdivision som likadelning.
Från noll till ett (120807)
Aktiviteten handlar om att placera stambråken på en tallinje. Eleverna ska använda olika uttrycksformer (material, bild, muntligt tal, symboler) och resonera om innehållet.
Cirkelresonemang (120820)
Med hjälp av laborativa matematikmaterial får eleverna göra jämförelser mellan tal i bråkform, procentform, decimalform samt med grader och klockan.
Positionssystemet och enheter (120712)
Aktiviteten utgår från en gammal och väl beprövad mall för att skapa struktur och ge förståelse för enheters koppling till positionssystemet. Tanken är att eleverna ska fylla i sin egen mall och det arbetet bör få ta relativt lång tid så det kan kopplas till ett flertal laborativa aktiviteter.
Sänka skepp (110420)
Genom detta spel tränar eleverna på att ange punkter som koordinater i ett koordinatsystem.
Från Nämnaren på nätet
Multilink-kuber
Multilink-kuber kan användas till nästan alla områden inom matematikundervisningen. I detta kompendium ges några förslag.
Sagt & gjort: Positionsstafett Gabriella Axelsson
I denna stafett använder eleverna positionssystemet för att hantera tal i bråkform och decimalform. Matematikinnehållet konkretiseras med hjälp av vanligt tiobasmaterial, men här får den stora tusenkuben värdet 1. Tal att arbeta med slås fram av två olika tärningar. Och eftersom det är en stafett får eleverna också röra på sig.
Mattepoker
Att låta eleverna i grupper som tävlar mot varandra lösa problem inom olika matematikområden. Aktiviteten tränar bland annat muntlig kommunikation.
Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg