Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att uppleva matematik som en utmanande, kreativ och estetisk verksamhet.
Centralt innehåll
Att läsa
Keltiska knutar Roger Antonsen
Keltiska knutar är en mängd olika knutar och stiliserade grafiska framställningar av knutar som bland annat används för dekoration. Här beskriver författaren konstruktion och kategorisering och han visar beräkningar för hur designen av keltiska knutar kan göras.
Sagt & gjort: Konstruera en pentagon Redaktionen
När dagens skolelever behöver en femhörning för att exempelvis använda den till ett slöjdarbete, är det enkelt att hitta färdiga mallar på webben. Men att själv arbeta fram en regelbunden pentagon och undersöka den ger en helt annan förståelse för den geometriska formen.
Uppslaget: Upptäck olika kägelsnitt med laser Tor Hjalmar Johannessen
I matematik kallas de geometriska figurerna parabler, cirklar, ellipser och hyperbler för kägelsnitt. Figurerna bildas i skärningsplanet genom en kon eller med ett annat ord en kägla, därav namnet kägelsnitt. Med enkel utrustning går det att visa de fyra olika geometriska figurerna och göra själva käglan synlig. Huvudpoängen är att en blank nål i princip är en cylinder. På detta Uppslag beskrivs en arbetsgång för undersökningen.
Från modern konst till skolmatematik Juan Parera-Lopez
Hur kan man utgå från modern konst för att arbeta med matematik? Verk av den spanske konstnären Gerardo Rueda används som inspirationskälla och geobräden används som redskap.
Symmetri – skön matematik för många sinnen Thomas Martinsson
Symmetri förekommer inom bilder och att skapa symmetriska bilder kan berika undervisningen i matematik. Med hjälp av bilderna kan förståelsen öka. I denna artikel behandlas några symmetrier i bilder.
Klart som kristall att varje flinga är unik Karin Bojs
I Nämnaren nummer 4, 2010, beskrev Annika Persson hur en förskoleklass i Södertälje arbetade med kristaller och då utgick från snökristaller. I en artikel i DN i december skrev vetenskapsredaktör Karin Bojs om professor Kenneth Liebbrecht från Caltech i USA som ägnat en stor del av sitt arbetsliv åt just snökristaller. Nämnaren har fått DN:s tillstånd att återge denna artikel.
Fraktaler – en fråga om upprepning Lasse Berglund
Fraktaler är intressanta både ur matematiskt och historiskt perspektiv. Författaren ger exempel på fraktaler som fått namn efter kända matematiker samt uppgifter att lösa i samband med detta.
Strövtåg: Säsongsmatematik Jöran Petersson
Liksom Krösa-Maja skrämde Emil och Ida i Lönneberga med berättelser om varulvar, skrämmer många skolungdomar idag sig själva med fantasylitteratur. Även matematiken har sin fantasylitteratur. Ja, hela matematiken är fantasi – mycket användbar sådan. Vet förresten dina elever att häxor, monster, drakar,
snöflingor, svampar och hjärtan också finns i matematiken?
En gyllene pyramid – Fem trianglar och en pentagon Christer Bergsten
Den regelbundna femhörningen, pentagonen, är ett enkelt geometriskt objekt som innehåller förvånansvärt mycket matematik. Från detta objekt kan man konstruera flera andra som trianglar och femuddiga stjärnor. Gemensamt för alla dessa figurer är att de har starka anknytningar till det gyllene snittet. Från pentagonen kan man även konstruera ett tredimensionellt objekt – en gyllene pyramid.
Hurra för roten ur a Lasse Berglund
I denna artikel inleder vi med att på klassiskt vis konstruera en sträcka med passare och ograderad linjal. Sen blandar vi upp det antika med lite nyare matematik för att se hur epokerna berör varandra.
Gyllene snittet med origami Norio Torimoto
Med endast några få vikningar kan man få fram gyllene snittet och också konstruera en regelbunden femhörning.
Aktiviteter
Form – plocklåda (170421)
Med hjälp av en plocklåda ges elever möjlighet att se kopplingar mellan två- och tredimensionella former. De ska urskilja hur botten på olika förpackningar ser ut för att på sikt få förståelse för hur vissa geometriska kroppar konstrueras. I denna aktivitet används enbart förpackningar som har likadan form på bottenytan som på ytan på toppen. De ska vara både parallella med varandra och vinkelräta i förhållande till sidoytorna. Med andra ord ska förpackningarna ha form av det vi i dagligt tal kallar kub, rätblock, prisma och cylinder.
Form – logiska block (170410)
När vi ser oss omkring är form en framträdande egenskap. För att kunna känna igen, tolka och beskriva omvärlden behövs begrepp och språkliga uttryck om form, med gemensam och liktydig tolkning. Elever behöver erfarenheter som utvecklar deras uppmärksamhet på och möjlighet att beskriva och benämna former, på ett efterhand allt mer detaljerat sätt. De behöver få syn på vad som är lika och vad som skiljer olika former åt, samt kunna motivera hur de vet det. I denna mycket grundläggande aktivitet används, som rubriken anger, logiska block.
Form – tangrampussel (170705)
I denna Sträva finns en skiss till en serie grundläggande lektionsaktiviteter med tangrampussel. I första hand ges exempel på hur elevernas uppmärksamhet kan riktas mot likheter och skillnader mellan de olika former som finns i pusslet. Flertalet av aktiviteterna passar bäst att göra tillsammans lärare och elev/elever, men det finns även ett antal elevsidor för mer eller mindre enskild färdighetsträning. Flera av delaktiviteterna handlar om spegelsymmetri.
Julgran av kvadrater (110224)
Låt eleverna göra julkort med egenhändigt konstruerade kvadrater. En övning i att använda vinkelhake.
Julgransoktaeder (141217)
Detta är en specialaktivitet för juletider, men det går lika bra att tillverka oktaedrar och andra kroppar med många andra material än halmstrån och garn. Eleverna får erfarenhet av att jobba med en tredimensionell kropp under tiden som de övar färdighet i att läsa och följa en arbetsbeskrivning som innehåller matematiska ord.
Måla kuber (110406)
Grundläggande rumsuppfattning är en förutsättning för att tillägna sig geometriska begrepp och metoder. I denna aktivitet får elever möjlighet att utveckla sin rumsuppfattning genom att måla sidoytor så att den geometriska formen av en kub framträder.
Spegelövningar (110923)
Avsikten är att ge eleverna tillfälle att arbeta med kreativa och undersökande aktiviteter som kan stimulera till ett aktivt och öppet sökande efter förståelse och nya insikter i geometri. Aktiviteten ger eleverna möjlighet att utveckla sin rumsuppfattning, då de omedelbart får feedback på vad som händer då en spegel vinklas på olika sätt vid skilda geometriska figurer. Eleverna kan exempelvis upptäcka att en figur och dess spegelbild har samma form och storlek – att de är kongruenta.
Undersök med tangram (231123)
Aktiviteten handlar om konstruktion av geometriska objekt, att sätta ihop och dela upp månghörningar så att nya former bildas. Det är relationen inom och mellan objekt som står i fokus. De lagda månghörningarna ska sedan beskrivas, benämnas och analyseras. Förslag på lösningar finns. Meddela oss gärna om du hittar lösning till rutorna med frågetecken.
Ur en annan synvinkel (110826)
Aktiviteten medför rotation av geometriska kroppar även om det i praktiken istället är eleverna som förflyttar sig. De geometriska kropparna kan delas upp i enhetskuber och eleverna får öva sin förmåga att urskilja dem och att rita av dem. Rumsuppfattning och spatial förmåga övas.
Area med stickor (110519)
Area med stickor är en intressant och innehållsrik aktivitet. Den engagerar såväl elever i grundskolan och på gymnasiet som vuxna. Aktiviteten lyfter fram det faktum att en given omkrets kan ge ytor med olika areor och den innehåller även en stor portion problemlösning. Area med stickor är också ett bra exempel på en aktivitet där material inledningsvis är nödvändigt för alla, men där ett abstrakt och generellt matematikinnehåll sedan kan utvecklas i olika hög grad beroende på elevernas kunnande och intresse.
X-kuber (110304)
Att vika och sätta samman kuber uppskattas av många. Förutom att det är en nyttig finmotorisk övning finns många möjligheter att lyfta fram varierande matematikinnehåll för elever i olika åldrar.
Hur mycket är ett milligram? (120420)
Eleverna får en uppfattning om hur mycket ett milligram är med hjälp av en egenkonstruerad våg.
Från Nämnaren på nätet
En vikt kyckling, Tetraederkyckling och Geometrisk kyckling
Tre aktiviteter att använda inför påsk.
Noshörningstenen Volker Berthold
Noshörningsstenen är en marksten som bidrar till en vardagsanknuten matematikundervisning. ”Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin hverdag og forberede den enkelte på den fremtidige anvendelse i sit eget liv. Hvis undervisningen samtidig kan bidrage med inspiration og udvikling af den omkringliggende virkelighed, så nærmer den sig ud fra mit syn, den perfekte undervisning.”
Matematik och ornamentik – ett upplägg för grundskolan Nils Kristian Rossing
I ett samarbete mellan Nordens äldsta Konstindustrimuseum och Vitensenteret i Trondheim fick elever i årskurs 4 arbeta med temat matematik och ornamentik. I artikeln fokuserar författaren på den matematik som eleverna mötte på Vitensenteret. I innehållet syns bland annat olika slags symmetrier och tessellering.
Klassisk adventsstjärna
Här finns en beskrivning på hur en klassisk adventsstjärna med sju uddar kan tillverkas.
Marjories mosaik
Det är inte möjligt att lägga en heltäckande mosaik med regelbundna femhörningar. Det finns däremot ett antal oregelbundna femhörningar med vilka det är möjligt att lägga en heltäckande mosaik. Man säger då att de tesselerar. Under 1900-talet var det många matematiker som försökte finna sådana femhörningar. Till allas häpnad fann Marjorie Rice, som bara läst matematik på grundskolenivå – 36 år tidigare – på 1970-talet fyra nya typer av fungerande femhörningar.
Geometri på rutat papper Darina Jirotková
I artikeln visas hur det är möjligt att genom ett flertal delupptäckter vägleda elever fram till djupare upptäckter i geometri. En av dessa är metoden för att bestämma alla pythagoreiska tripplar genom att använda enkla konstruktioner på rutnätspapper. Målet är bland annat att utveckla och styra elevers upptäcktsprocesser, ge dem möjlighet att känna framgångens glädje och tillfredsställelsen i att göra små och stora upptäckter och att utveckla sitt tänkande om orsakssamband.
Uppslag: Bygg en fågelholk
Att arbeta med utgångspunkt från en fågelholk fungerar i alla åldrar. I förskolan kan man studera fåglarna som bor i holken, lära sig arter, räkna hur många gånger dom matar på en timme osv. Äldre elever kan själva bygga holkar av varierande svårighetsgrad, både matematiskt och slöjdtekniskt. Eleverna får lära sig begrepp som måttenheter, skala, vinklar, area, volym mm.
Uppslag: Matematik invikt i papperslådor June Morita
Här bjuds på en aktiverande övning där eleverna viker tredimensionella papperslådor av pappersark, utan hjälp av klister eller tejp. Den kan användas från första klass.
Uppslag: Tessellering Karin Wallby
Omslagen på Nämnaren årgång 23 har ett gemensamt tema. De visar alla exempel på figurer som tesselerar. Tessellering är ett område som passar mycket bra att integrera med undervisningen i bild och slöjd.
Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg