2A

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att beskriva, analysera och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning.

Att läsa

Aktiviteter för att lära matematik Bjørnar Alseth

I det norska KIM-projektet kartläggs elevers begrepp och uppfattningar inom olika områden. Här presenteras en aktivitet, vars syfte är att tidigt utveckla god förståelse för positionssystemet. Aktiviteten har använts i förskola och tidiga skolår. I artikeln diskuteras även några överordnade principer för undervisning.

Förskolebarns algebraiska tänkande Frances Curcio & Sydney Schwartz

Genom konkret arbete med olika materiel utvecklas barnens tänkande kring matematiska idéer. Artikeln beskriver hur några förskolebarn samtalar kring ett par aktiviteter. Samtalen avslöjar tidigt algebraiskt tänkande. Artikeln har varit publicerad i Teaching Children Mathematics, februari 1997, och publiceras här med tillåtelse från NCTM.

Undringar om hundringar Lillemor Emanuelsson & Berit Bergius

För barn är 100 ett stort och spännande tal. Här beskrivs hur barn utvecklar strategier för att angripa problem som har med hundra att göra. De får tänka och fundera, hålla fast en tankegång men också förändra och utveckla sitt tänkande i samspel med lärare och kamrater.

Hundringar med undringar Lillemor Emanuelsson & Berit Bergius

Detta är en fristående fortsättning på ”Undringar om hundringar”, se ovan. Den handlade om situationer med utgångspunkter för erfarenheter av 100. Här beskrivs olika uppföljande aktiviteter som barn och lärare utvecklade tillsammans. Avslutningsvis diskuteras också relationer mellan aktiviteterna, arbete i läroböcker och färdighetsträning.

Konkretion av decimaltal Maria Hilling-Drath

Här presenteras ett sätt att förstärka begrepp kring decimaltal. Med hjälp av tiobasmaterial får eleverna bygga tal för att konkretisera operationer med heltal, tiondelar och hundradelar.

Matematikprojekt i Tjeckien Marie Kubínová & Nada Stehlíková

Man kan inte räkna med att barn räknar som man tror att de gör, det har artikelförfattaren fått erfara. Ur denna erfarenhet får vi här några reflektioner kring algoritmer, procent, stambråk och rationella tal.

Matematik på ett andraspråk Madeleine Löwing & Wiggo Kihlborn

Vad krävs det för att lära sig matematik med framgång? Här analyseras några faktorer med inriktning på elever med annat modersmål än svenska. Det handlar inte bara om att svenska är ett annat språk, det kan också vara ett annorlunda språk där skillnaderna kan orsaka svårigheter.

Kraften i det odelade 5-talet Dagmar Neuman

Dagmar Neuman har läst artikeln Matematikundervisning och hemspråk i Nämnaren 100. Här redovisar hon sin uppfattning av forskningsresultaten kring det odelade femtalets roll, och bidrar med synpunkter och frågor till debatten om den grundläggande matematikinlärningen.

Perspektiv på Number sense och taluppfattning Barbara Reys & Robert Reys

I USA har matematiklärarföreningen, NCTM tagit intiativ till ett omfattande arbete med att reformera skolmatematiken. En mängd rapporter och skrifter har publicerats. I den här artikeln redogörs för Number sense, som är ett nyckelbegrepp i måldokumentet Standards. I de svenska kursplanerna i matematik enligt Lpo 94 och Lpf 94 betonas att man bör sträva efter en god taluppfattning. Är det samma sak som Number sense?

Morötter i Bergasalen Görel Sterner

På förskolan Gläntan i Skövde startade man ett utvecklingsarbete om förskolans matematik, som vi berättat om tidigare. I denna artikel berättas om hur en påse nyupptagna morötter inspirerat till undersökningar kring uppdelning av tal och relationer mellan tal.

Lässvårigheter och räknesvårigheter Görel Sterner

Här presenteras några exempel på hur specialundervisning i matematik kan läggas upp med tanke på svårigheter kopplade till fonologi, arbetsminne, automatiseringsprocesser och uppgiftsorientering.

Tankeläsaren Lena Trygg

Artikeln innehåller ett antal aktiviteter som spänner från binär tankeläsning till användning av Cusenairstavar.

Skillnaden är två Anne Watson & John Mason

I artikeln diskuteras hur man med annorlunda uppgifter kan uppmuntra och stimulera elever i alla åldrar till att utforska sitt eget tänkande och att tillsammans generera nya idéer.

Kastanjematematik Ulla Wennerlund

Att fånga matematiken i ögonblicket och utgå från elevernas intressen är något vi strävar efter. Här ges ett exempel från ett arbete med kastanjer, som givit möjligheter att diskutera bl a tal och mätning.

Om negativa tal Ingvar O Persson

Detta är den första av två artiklar som behandlar negativa tal i undervisning och i läroböcker. Här ges en inledning till problematiken och i kommande nummer ges förslag på två modeller för presentation av negativa tal.

Aktiviteter

Bilparkering (140512)

Varje elev ska arbeta med de fyra stegen konkret – halvkonkret – halvabstrakt – abstrakt. Genom att parkera leksaksbilar får elever arbeta med uppdelning av hela tal, i första hand upp till 10.

Väga paket och jämföra priser (161130)

Den huvudsakliga avsikten är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande förståelse för jämförpriser. Genom att arbeta med många paket befäster de samtidigt förmågan att väga. Aktiviteten kan genomföras mycket avgränsat som en mer eller mindre rutinmässig övning att väga paket och sätta rätt prislapp på vart och ett av dem. Den kan också ligga till grund för ett omfattande temaarbete. Låt elever vara delaktiga redan från början med att samla in paket och fylla dem enligt givna instruktioner. Diskutera och gör jämförelser med händelser i elevernas vardagsliv. Några elever kommer kanske så långt att de kan bestämma priset på paket som väger ett helt respektive ett halvt kilogram medan andra kan komma hela vägen till att beräkna jämförpriser med verkliga priser och förpackningar som är märkta med en noggrannhet på enstaka gram.

Jämna och udda tal (170905)

De första tal barn kommer i kontakt med är de naturliga talen. Så småningom kan de upptäcka att naturliga tal går att dela in i två undergrupper: jämna tal och udda tal. Det bör undervisningen ta tillvara. Ett skäl för det är att när eleverna senare möter division är de förberedda på de båda begreppen delnings- och innehållsdivision.

Aktiviteter med kortlek (110929)

En helt vanlig kortlek kan användas till enkla, roliga och varierande matematikaktiviteter. De beskrivna aktiviteterna behandlar taluppfattning knutet till ord och begrepp som störst/minst, mer/mindre, tiokamrater, jämnt/udda och dubbelt, liksom till de olika räknesätten.

Från talrad till tallinje (180119)

Från talrad till tallinje består av delaktiviteter med syfte att utveckla elevernas förståelse för tal, från naturliga till irrationella, och för talens placering på tallinjen. Den mentala eller inre talraden ser olika ut för olika elever och skiljer sig i hur användbar den är för eleven. För några elever är det just en rad med tal, medan andra har utvecklat sin talrad till en tallinje. Denna utveckling sker i varierande takt och därför är det en god idé att diskutera med eleverna hur deras talrad ser ut upprepade gånger under deras skolgång. Eleverna ska ges möjlighet att möta talbegreppet ur olika perspektiv, göra begreppet till sitt eget och över tid utveckla och förfina det.

Vad är pengarna värda? (170201)

Syftet med aktiviteten är att ge exempel på hur pengars värde kan konkretiseras med hjälp av laborativt matematikmaterial. Grundidén med att åskådliggöra pengarnas värde visuellt har stora likheter med aktiviteter där elever närmar sig formell mätning genom direkt och indirekt jämförelse och informella enheter. I samband med att vi i Sverige fått nya mynt och sedlar från och med oktober 2015 är det nödvändigt för alla att lära sig känna igen pengarna för att kunna hantera dem säkert och förstå värdet på dem. Se även sidorna 59–60 i häftet Blå strävor – matematik i många små steg.

Begreppet pengar (161125)

Innehållet har tagits fram som stöd och inspiration till lärare som efter ett besök i utställningen Värdefullt på Göteborgs stadsmuseum vill fortsätta arbeta med begreppet pengar och den matematik som elever i grundskolan behöver erövra för att kunna hantera pengar och sin egen ekonomi, nu och i framtiden, på ett tryggt sätt. Främsta avsikten är att ge underlag för grundläggande arbete med matematikinnehåll som är nödvändigt för att elever ska kunna få förståelse för begreppet pengar. Några uppgifter involverar argumentation, resonemang och kommunikation elever emellan, men för arbete med mer omfattande privatekonomiska uppgifter hänvisas i första hand till undervisningsmaterial som finns att hämta från exempelvis Konsumentverket, Kronofogdemyndigheten och banker.

Bråkspelet lapp på lapp (120807)

Aktiviteten skapar grundläggande förståelse för bråkbegreppets helhet och delar. Den kan i senare årskurser även användas för att repetera eller fördjupa förståelsen av bråk.

Hoppa längd och kasta flygplan (120712)

Eleverna ska i lättsam tävlingsform få ökad förståelse för längd uttryckt som decimaltal, samt övning på begreppet skillnad.

Vilken stav är jag? (160609)

Eleverna får använda Cuisenairestavar som det relationsmaterial det faktiskt är och arbeta med några uppgifter där de för resonemang utifrån givna stavar som får anta olika värden. Bland uppgifterna på elevsidan förekommer begrepp som hälften–dubbelt och tal i bråk-, decimal- och procentform.

Färglägg decimaler (121009)

Detta spel ger eleverna möjlighet att utveckla sin förståelse för decimalers platsvärden. I aktiviten ska eleverna använda tal i bråkform för att beskriva tal i decimalform.

Mellantal (121015)

Eleverna får möjligheten att utveckla förmågan att ordna tal i decimalform, bland annat genom att göra kopplingar mellan heltal och tal i decimalform. De ska kunna visa talens relativa positioner på en tallinje och ges möjlighet att öka sin taluppfattning genom att koncentrera sig på notationer snarare än operationer.

Tangrampussel (120309)

Tangrampussel kan användas för att införa, befästa och fördjupa ett flertal matematiska begrepp. Pusslet kan användas för att utveckla form- och rumsuppfattning, men också för arbete med bråk-, procent- och areabegreppen. Förkunskaperna beror alltså till stor del vilket matematiskt innehåll som ska betonas.

Tangram i fyra färger (170201)

Många elever är duktiga på att lägga tangrampussel efter olika slags förlagor. Här utvecklas deras kunnande när tangrampussel i olika färger används för att ge dem möjlighet att resonera om tal i procent- och bråkform samt area av pusslets yta. I aktiviteten förutsätts det att eleverna har vana vid att arbeta med tangrampussel och att de snabbt kan pussla samman en kvadrat av de sju bitarna.

Primtal (101216)

Alla tal kan delas upp på olika sätt utifrån varierande förutsättningar, t ex för att finna olika talkamrater eller avgöra om det är ett primtal. Att dela upp tal med hjälp av laborativt material underlättar för eleverna att tillägna sig inre bilder. Dessa visualiseringar kan stödja fortsatt arbete med tal även då laborativt material inte längre används.

Tal i luckor (120824)

Med hjälp av pappskivor med luckor och ett ark med slumptal skapas tal. Talen kan undersökas och eleverna kan resonera om deras relationer. Exempelvis kan det bli diskussioner om negativa tal eller varför det inte går att dividera med noll.

Decimaltal på räknaren (110420)

Aktiviteten syftar till att ge ökad förståelse för positionssystemet, decimaltal , tiondelar och hundradelar.

Bråkplank och tallinje (180912)

Förmåga att använda fakta om bråkuttryck på ett rationellt sätt bygger på förståelse för bråkuttrycks samband (mellan olika bråkuttryck och mellan bråkuttryck och andra representationsformer) och att dessa samband, åtminstone till stor del, har automatiserats. I denna aktivitet arbetar eleverna med sambandet mellan egentliga bråk och en tallinje mellan 0 och 1.

Bråkcirkel och tallinje (180912)

Det finns goda möjligheter att koppla samman bråkcirklar och tallinjer för att utmana och stärka elevers förståelse för förhållande mellan bråkuttryck och tal i decimalform. I följande aktivitet ska elever jämföra egentliga bråk som är representerade i bråkcirklar, d v s som kontinuerliga figurer, med diskreta punkter på tallinjen så att decimalvärdet på de olika bråkuttrycken kan avläsas.

Hur mycket är ett milligram? (120420)

Eleverna får en uppfattning om hur mycket ett milligram är med hjälp av en egenkonstruerad våg.

Potenser och logaritmer – på en tallinje (170519)

I läroböcker är det standard att presentera potenslagarna som ett färdigt system för att beteckna upprepad multiplikation av tal eller bokstäver: 2 · 2 · 2 · 2 = 24 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 106 a · a · … · a · a = an En nackdel med den framställningen är att den inte uppmuntrar eleverna till att reflektera och utforska – allt är ju redan färdigt. Istället får de memorera fakta. I denna aktivitet får eleverna istället möta potenslagarna med tallinjen på pappersremsor för att själva – med matematisk fantasi och associationer – upptäcka och formulera potenslagarna. I en förlängning av aktiviteten möter eleverna även logaritmer.

Uppslag: Hur mycket är 100 knappar? Alistair McIntosh, Barbara Reys och Robert Reys

Här beskrivs en aktivitet för att stärka uppfattningen av talet 100. Gör de förändringar som behövs för att den ska passa dina elever.

Uppslag: Karnevalen i Lund Marianne Rönnbom

Här får Karnevalen i Lund ge bidrag till diskussioner och funderingar kring tid och kring talet π.

Uppslag: Talpyramider

Uppslaget handlar om en aktivitet med talpyramider som ger färdighetsträning och undersökning samtidigt.

Uppslag: Utmaningar med ett A4-papper

Ofta krävs det inte dyrt material för att jobba laborativt. Här finns samlat en mängd uppgifter som endast kräver ett vanligt A4-papper.



Creative Commons-licens Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg
Do NOT follow this link or you will be banned from the site!