Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer.
Centralt innehåll
Algebra
Att läsa
Algebra på dubbel tallinje Britt Holmberg & Cecilia Kilhamn
Författarna visar hur tallinjen kan användas för att visualisera algebraiska uttryck och fungera som en modell för ekvationer och ekvationslösning. Artikeln inleds med hur enkla algebraiska uttryck kan representeras som avstånd på tallinjen i årskurs 5 och avslutas med att visa hur tallinjen kan användas för att lösa ekvationer med negativa tal.
Garagebyggen – Matematisk progression i mönsterproblem Peter Fredriksson & Rimma Nyman
Författarna presenterar en serie uppgifter om växande mönster som bygger på varandra och som erbjuder rika lärandemöjligheter i matematik på låg- och mellanstadiet. Eleverna får undersöka tre olika typer av garagelängor och diskutera likheter och skillnader mellan dem.
Undervisningen har betydelse – elevers kunskaper om algebraiska uttryck Däcker, Hollsten, Kaminski & Rådvall
Inom ramen för ett Stockholmsprojekt har fyra lärare på högstadiet och gymnasiet undersökt hur elever hanterar algebraiska uttryck och hur dessa färdigheter utvecklas av undervisningen.
Ett funktionsrum Laura Fainsilber
Under Vetenskapsfestivalen i Göteborg 2001 bjöd matematiska institutionen på Chalmers och Göteborgs universitet på matematiska experiment för skolklasser. I en av aktiviteterna var det ”funktionslådor” som eleverna fick undersöka. En elev spelar funktionens roll och de andra experimenterar med den och försöker lista ut vilken funktionen är. Målet är att eleverna på ett aktivt och lekfullt sätt ska få möta funktioner.
Funktionslådor Cecilia Kilhamn
Med funktionslådor kan elever tidigt möta funktionsbegreppet på ett praktiskt och laborativt sätt. Artikeln bygger på ett arbete i en matematikdidaktisk magisterutbildning där elever i skolår 3 och 5 studerats.
Konkretisering av begrepp Karin Kairavou
Denna artikel om konkretiseringar är ett resultat av en skandinavisk samverkan. Författaren har i många år varit en av de drivande på Mattelandet i Helsingfors. Artikeln har tidigare publicerats i norska Tangenten och är här bearbetad för Nämnarens läsare. I artikeln ges exempel på hur laborativa material kan användas för att exempelvis konkretisera jämna och udda tal, kvadreringsregeln och delbarhet.
Buss på ekvationen! Kerstin Hagland
Bara ordet ekvation kan få många, både elever och vuxna, att direkt tänka på något som är svårt och obegripligt. I artikeln presenterar författaren några idéer om hur man skulle kunna avdramatisera detta begrepp i undervisningen.
Tidigare algebra Johan Häggström
Algebra har i alla tider ansetts besvärlig och abstrakt. Det kan vara ett långt steg att gå från att räkna med tal till att räkna med bokstäver. I andra länder börjar man tidigare än vi. I denna och en följande artikel beskrivs hur man tänker och gör i Australien.
Förstå algebra Johan Häggström
Hur ska man lyfta fram innebörden i variabelbegreppet? Hur ska studier av mönster kunna formaliseras och hur kan elever utveckla förståelse för att tolka, formulera och lösa ekvationer? Denna och en tidigare artikel i Nämnaren 22(4) tar upp hur man går från att räkna med tal till att räkna med bokstäver.
Är du ute och cyklar? Bra i så fall! Stefan Löwfall
I artikeln diskuteras undervisning av algebra i skolan med hjälp av den algebraiska cykeln. Med utgångspunkt i några elevaktiviteter belyser författaren hur man kan involvera alla delar av cykeln.
Aktiviteter
Undersök ett mönster (120224)
I denna aktivitet får eleverna undersöka mönster och beskriva dem med egna ord. De kan också gå vidare till att beskriva mönstren med formler.
Agenternas hemliga tal (120302)
Denna aktivitet kan fungera som en introduktion till ekvationer. Eleverna ska få en känsla för att det hemliga talet x är ett obekant men bestämt tal och att ekvationslösning går ut på att ”avslöja” sådana obekanta tal. Eleverna får samtidigt analysera tals egenskaper samt uttrycka dem med symboler och med ett korrekt matematiskt språk.
Ekvationsleken (120427)
Denna aktivitet används för att introducera lösning av ekvationer. Eleverna bör känna till vad ”det obekanta talet x” innebär. Likhetstecknets betydelse: eleverna måste veta och acceptera att det inte betyder ”blir” utan ”är lika mycket som”. Gör t ex 4B5B Agenternas hemliga tal eller någon annan liknande aktivitetet före denna.
Fiskebodar (110325)
Aktiviteten ger övning i att upptäcka mönster och att beskriva hur mönstret växer med hjälp av vardagliga ord, tabell och formel. Hitta ett generellt samband mellan antalet figurer och antalet stickor och upptäck fördelen med att använda en matematisk formel.
Faktorisering (110420)
Denna aktivitet visar sambandet mellan algebraiska och geometriska former vid faktorisering av uttryck.
Vad muttrar du om? (120413)
Eleverna får identifiera variabler samt sätta upp och lösa ekvationssystem i två snarlika problem. I ena aktiviteten ska enstaka muttrar viktbestämmas trots att de är dolda i påsar. I den andra är det bultar, muttrar och brickor som ska viktbestämmas. Först beskrivs Mutterpåsar och på följande sidor Bultar och muttrar.
Från Nämnaren på nätet
Multilink-kuber
Multilink-kuber kan användas till nästan alla områden inom matematikundervisningen. I detta kompendium ges några förslag.
Uppslag: Mönster med stickor Ronny Ahlström
Arbete med att lägga tändstickor i olika mönster erbjuder spännande möjligheter i matematikundervisningen. Det ger rika möjligheter till diskussioner samt utvecklar logiskt tänkande och taluppfattning. Elevernas perceptionsförmåga tränas och de kan bearbeta uppgifterna på ett sådant sätt, att det förbereder introduktionen av det algebraiska symbolspråket. Mönstren kan slutligen beskrivas med ett formelsamband.
Uppslag: Brottas med matematik Krister Larsson
Låt eleverna själva upptäcka sambandet mellan rötter och koefficienter i andragradsekvationer.
Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg