Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att föra, följa och värdera matematiska resonemang.
Centralt innehåll
Sannolikhet och statistik
Att läsa
Uppslaget: Sannolika flaskor Nämnarens redaktion
I två aktiviteter med flaskor, först med synligt och sedan med dolt innehåll, ges elever möjlighet att undersöka och diskutera olika sannolikhetsbegrepp. Flaskracet och Hemligheten i flaskan är exempel som utgår från de didaktiska principerna för Experimentbaserad undervisning i sannolikhet som framhålls lämpligt för lärande av sambandet mellan teoretisk och experimentell sannolikhet. De båda aktiviteterna finns som Strävor och heter 2D4D Flaskracet och 2D4D Hemligheten i flaskan.
Konsten att simulera sannolikheter Birgit Aquilonius
Hur sannolikt är det att två straffkast i basketboll går i? Författaren delar här med sig av erfarenheter från laborationer om sannolikheter som hon använt i sin undervisning i Kalifornien men även i den svenska lärarutbildningen. Fokus ligger på introduktion av sannolikhetsresonemang i grundskolan.
Chanser i sport och Pascals summatriangel Håkan Lennerstad
Med lite matematik går det att förstå och kontrollera hur vettiga olika spel på sportresultat är. Det visar sig att i flera sporter gömmer sig en heltalstriangel som är nära besläktad med Pascals triangel. Här handlar det inte om tennis men vi har ändå en fortsättning på En tennisgåta i Nämnaren 2019:4.
Statistisk signifikans och Armageddon Olle Häggström
När någon påstår att en utsaga är statistiskt säker finns ofta skäl att tänka kritiskt. Vi får här följa med författaren på en bildningsresa om sannolikheter och statistisk signifikans från den enklaste slantsinglingen ända till det bittra slutet för mänskligheten, domedagen.
Aktiviteter
Vad kan hända? (161202)
Innebörden i sannolikhet är en viktig kunskap för alla. Det finns gott om exempel på att sannolikhet används allt mer i vår vardag. I väderprognoser anges risken för regn ofta i procent, sannolikheten att lyckas i spel formuleras väldigt positivt i reklamen, vi blir översköljda med siffror om hur mycket risken för olika sjukdomar ändras beroende på livsstilsfaktorer. Har jag någon chans att vinna simtävlingen på lördag? Hur stor är risken att jag blir förkyld när så många på bussen hostade? Hur troligt är det att det snöar i morgon? Ska vi singla slant och låta slumpen avgöra? Tror du det är möjligt att jag kan se filmen hos dig ikväll? Vad är säkert? Vad är osäkert? Vad är slump? När använder elever sannolikhet i sin vardag? Detta är några av de frågor som behandlas i denna aktivitet om grundläggande sannolikhet. Eleverna får öva på att uppmärksamma skillnaden mellan händelser som antingen är säkra eller omöjliga och vad som är slumpmässiga händelser.
Stam-bladdiagram (150903)
Det är viktigt för unga elever att utveckla mentala bilder av tal när de lär sig grunderna inom aritmetik. I skolan förknippas tal i första hand med uträkningar. I vardagslivet däremot används tal mest i situationer som inte har med uträkningar att göra, t ex i tabeller, uppskattningar, ankomst- och avgångstider, priser, datum, postnummer, storleksordning, jämförelser och liknande ”numeriska meddelanden”. Det handlar alltså mer om beskrivande statistik än aritmetik. Det är stimulerande att pröva aktiviteter där de ska hantera tal utan att göra några uträkningar. Att införa stam-bladdiagram är en sådan aktivitet.
Flaskracet (160914)
Syftet med Flaskracet är att väcka frågor och diskussioner om utfallsrum och om skillnaden mellan absolut frekvens (antal) och relativ frekvens (andel). Det är viktigt att eleverna får insikt i hur den relativa frekvensen stabiliseras då många försök görs och att den närmar sig den teoretiska sannolikheten efter många observationer. Eleverna får en konkret upplevelse av slump och utmanas att resonera om slump, risk, chans och sannolikhet.
Hemligheten i flaskan (160922)
Den här aktiviteten utgår från samma idé och material som i 2D4D Flaskracet. Skillnaden är att utfallsrummet nu är dolt så att vi inte kan se kulorna och beräkna den teoretiska sannolikhetsfördelningen. Genom experiment ska eleverna fastställa den experimentella sannolikhetsfördelningen och utifrån den beskriva utfallsrummet. För att åstadkomma ett dolt utfallsrum tejpar eller målar vi över flaskan förutom en liten bit längst ut på flaskans hals så att man enbart kan se den kula som hamnar längst ner när flaskan vänds upp och ner. Inga andra kulor ska synas. Elevernas uppgift blir att ta reda på flaskans hemliga innehåll och de får inte öppna flaskan för att kontrollera innehållet! Genom aktiviteten får eleverna en konkret upplevelse av en experimentellt baserad modell av sannolikhet. Dessutom utmanas kanske de sociomatematiska normerna i klassrummet när det gäller att lita på sina egna modeller och sin egen argumentation jämfört med att rätta sig efter facit.
Fnurra på tråden (110420)
Aktiviteten innehåller statistik och mätning. Genom att eleverna får formulera en hypotes och sedan testa den ger aktiviteten en möjlighet att närma sig ett vetenskapligt arbetssätt.
Gissa kortets andra sida (110325)
Laboration om sannolikhet. En elev håller de tre korten bakom ryggen och väljer på måfå ut ett av korten samt visar upp kortets ena sida för kamraten. Denne ska nu gissa hur kortets andra sida ser ut.
Fönsterprojektet (111027)
Med den här aktiviteten övar eleverna på att sortera och tolka data. Det handlar om en annons från en fönstertillverkare som har satt fel pris på ett av fönstren.
Knyta snören (110210)
Avsikten med Knyta snören är att låta eleverna i grupp lösa en uppgift som tränar sannolikhetstänkande och generalisering.
Slipslådan (110309)
Avsikten är att låta eleverna enskilt eller i grupp få genomföra ett sannolikhetsexperiment. Uppgiften erbjuder eleverna att vara kreativa och de kan utveckla sina egna funderingar och förklaringar till det de upptäckt.
Sätt snurr på sannolikheterna (110419)
Att låta eleverna i helklass, enskilt eller i par undersöka sannolikheter med hjälp av dator eller räknare. Aktiviteten ger tillfälle att ställa hypoteser och testa dessa i konkreta slumpförsök.
Sannolika paket (111209)
Uppgifterna på elevsidan används som utgångspunkt för diskussioner och resonemang om sannolikhet. Konkret material är inte nödvändigt, men beroende på ambitionsnivå kan en paketkalender tillverkas och den kan vara mer eller mindre omfattande.
Mot stjärnorna (110303)
Att låta eleven arbeta experimentellt med en sannolikhetssituation och dra slutsatser från sina försök. Denna aktivitet går att använda både på högstadiet och på gymnasiet.
Vem har mest rätt? (110419)
Låt eleverna i grupp, parvis eller enskilt diskutera olika metoder för en enkel statistisk undersökning, avgöra om dessa metoder har några fel och föreslå hur en bra undersökning ska gå till.
Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg