1F

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att formulera och lösa problem.

Att läsa
Sagt & gjort: Ett startskott för kreativa problemformuleringar Caroline Nagy
En lärare beskriver hur det tog tvärstopp då elever i åk 2 skulle formulera en räknehändelse till en bild och hur hon sedan planerade undervisningen så att klassen fick erfarenhet av att skapa kreativa problemformuleringar.

Visualisering i problemlösning Lei Yu Jiang
När lärare presenterar en matematikuppgift kan det vara svårt att bara genom talade ord få eleverna att förstå innehållet. Här ger författaren förslag på hur visualiseringar kan hjälpa eleverna både att förstå uppgiften och att utveckla sin tankegång för att lösa den.

Ökad matematisk förståelse genom problemlösning Johan Sidenvall
Ett centralt skäl till elevers svårigheter med matematik är att undervisningen domineras av utantillinlärning och arbete med rutinuppgifter trots att vi vet att en undervisning som lyfter fram problemlösning är mer effektiv för att utveckla matematisk förståelse. Genom lärarens aktiva val av uppgifter och sätt att stödja elever kan lärandet förbättras.

Strukturerad problemlösning – observationer från japanska klassrum Margareta Engvall & Susanne Kreitz-Sandberg
Hur ser den japanska matematikundervisningen ut i de tidiga skolåren? Två forskare har slagit ihop sina intressen och rest till Japan för att observera och skaffa intryck från klassrum. De beskriver här vad som kännetecknar det lärare och elever gör då problemlösning är utgångspunkten för undervisning i aritmetik. De belyser också de förutsättningar för lärande som kan uppstå när undervisningen utgår från strukturerad problemlösning.

Problemlösning i Japan och Sverige Tomoko Helmertz
Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko Helmertz undersökte frågan i sitt examensarbete för vilket hon fick Göran Emanuelssonstipendiet 2007. Här redovisar hon några av resultaten.

Sagt & gjort: Att lära sig använda olika problemlösningsstrategier Juliana Maria Hallgren
I syftet för kursplanen i matematik står det att eleverna genom undervisningen ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Som en hjälp i detta arbete har jag skapat kort med bild och kortfattad text som mina elever i årskurs 3 använder när de övar olika problemlösningsstrategier. Eleverna märker snabbt vilken strategi de använder mest och behärskar, men det är viktigt att känna till alla strategier och träna sig att använda dem.

Om den matematiska förmågan Thomas Dahl
Matematisk förmåga framträder på olika sätt i skolelevers arbeten. Tidigt i författarens licentiatarbete föreföll matematisk förmåga handla om att i någon bemärkelse kunna lösa problem där metoden är okänd för problemlösaren och där ingen tidigare använd procedur direkt leder till svaret. Förmåga undersöks i artikeln, med en avslutande utblick mot särbegåvade elever.

Fermiproblem och klassrumskultur Calle Flognman
Med hjälp av väl valda antaganden kan ett till synes olösligt problem lösas och eleverna får på vägen utveckla sin problemlösningsförmåga. En särskild typ av öppna problem och deras möjliga roll för elevernas förväntningar på undervisningen diskuteras i artikeln.

Hur många katter finns det på Hasslö? Ing-Marie Karlsson & Ulla Petersson
Hitta ett nästan olösbart problem – ställ en fråga – och låt eleverna utifrån detta utveckla sin problemlösningsförmåga. I artikeln beskrivs hur elever i F–6 löser ett fermiproblem och resonerar kring sina lösningar.

Att använda tankenötter för att utveckla kritiskt tänkande Rita Barger
Framgångsrik problemlösning kräver att man har tillgång till olika strategier och att man har ett matematiskt och kritiskt tänkande. Detta kan utvecklas genom ett strukturerat arbete med tankenötter. Artikeln behandlar amerikanska förhållanden.

Problem med stenplattor Rolf Hedrén, Eva Taflin & Kerstin Hagland
Författarna har under flera år bedrivit ett forskningsprojekt med syfte att ta reda på hur lärare och elever tänker om lektioner kring problemlösning, vilka tillfällen till lärande som uppstår under sådana lektioner och hur lärarna och eleverna utnyttjar dessa tillfällen. Här ges exempel från problemet Stenplattor. Främst behandlas de matematiska idéer som kommer fram och används vid lösandet samt hur elever och lärare drar nytta av dessa.

Aktiviteter

Bondgården (110309)
Att undersöka likheter och skillnader i föremåls egenskaper, använda grundläggande räkneprinciper och att utveckla resonemangsförmåga.

Korsningar (110419)
En undersökande aktivitet där det blir nödvändigt att samla fakta i tabeller för att det ska gå att få en överblick av möjliga variationer. Tal- och rumsuppfattning kopplas samman.

Venn-diagram (110420)
Aktiviteten ger tillfälle till klassificering, logiskt resonemang och argumentation genom att eleverna med hjälp av ett Venn-diagram får undersöka samband mellan klasser eller mängder. Ett Venndiagram innehåller alltid alla kombinationer mellan mängder som är logiskt möjliga och kan därför användas till informella bevis.

Inte på rad (120413)
Detta är en aktivitet som kan lyfta fram de estetiska värden som finns i matematiska mönster. Samverkan med textilslöjd rekommenderas.

Vem åker inlines? (111118)
Detta problem kan användas för att utveckla elevernas generella problemlösningsförmåga och då är arbetet med att komma fram till en lämplig strategi väsentlig. Inom problemlösning är också resonemangsförmågan viktig och för att kunna lösa detta problem krävs ett logiskt och systematiskt resonemang. Beroende på vilken av dessa förmågor som är i fokus för tillfället kan man välja lite olika upplägg.

Från Nämnaren på nätet

Karamellen
Karamellen är ett strategispel för två spelare. Hur ska jag göra så att inte jag måste ta bort den sista lilla knappen mellan mål och den stora knappen?

Kvarn
Kvarn är ett av världens äldsta brädspel.

Kalaha
Kalaha kallas ibland för Khala eller Mancala. Namnen har sitt ursprung i det arabiska ordet naqala som betyder ”att flytta”. Vill man spela utomhus fungerar det bra att göra gropar i sanden och använda småstenar istället för bönor.

Stickor – helt logiskt
Tre stickproblem som mest handlar om kreativt tänkande.

Uppslaget: Problemlösningsmetoder
För att träna problemlösning behöver man som lärare en mängd lämpliga och genomtänkta problem. De ska vara sådana att de både intresserar eleverna och gör dem nyfikna på lösningen. Sådana problem har vi alldeles för lite av i läromedlen, men varje lärare kan lätt komplettera ur en egen bank. De bästa problemen är nämligen aktuella och lokala.

Uppslag: Sommarlovscykling Tomas Fridström
Här presenteras här ett problem av klassisk typ, ett sk handelsresandeproblem.

Uppslag: Vägspelet
Problemet i detta uppslag anknyter till loshu. Källan är boken aha! Insight av Martin Gardner. Spelet har ett vägnät bestående av nio vägar som går till åtta städer och i fyra fall dessutom fortsätter genom staden. Två spelare tävlar om att rita vägar som ger summan 15.



Creative Commons-licens Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg