4A

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att föra, följa och värdera matematiska resonemang. [Läs vidare …]

Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning [Läs vidare …]

Att läsa

Lärare kan lära från elevers misstag David Taub

Eleverna gjorde ett misstag som deras lärare inte kunde släppa tanken på. Detta ledde till nya matematiska insikter. Exemplet visar betydelsen av att betrakta misstag som något vi kan lära oss av, både elever och lärare. Det visar också att även bakom ett till synes korrekt svar kan det finnas missuppfattningar.

Lika och olika långa sträckor på geobrädet Pesach Laksman

Geobrädet ger möjligheter att arbeta med tal, såväl heltal som irrationella tal. Man kan visa att sträckor mellan punkter kan vara lika eller olika långa med hjälp av Pythagoras sats. Här ges förslag på hur man kan arbeta med sträckor och även med en elevs upptäckt.

Från datorernas värld Bengt Aspvall och Eva Pettersson

Hur kan vi stimulera elever i matematik, och hur kan vi genom matematiken visa delar av datorns funktioner? Författarna visar hur man kan introducera matematiska begrepp från datorernas värld på ett lekfullt sätt.

Om felkorrigerande koder – Matematik i säkerhetens tjänst Juliusz Brzezinski

Denna första artikel av två om matematik i säkerhetens tjänst behandlar felrättande koder – nästa kryptering. Både kodning och kryptering har en dominerande roll då det gäller säker överföring av information. Den bakomliggande matematiska teoribildningen är intressant i samband med gymnasieskolans nya kurs i diskret matematik. Artiklarna bygger på ett föredrag som hölls på Vetenskapsfestivalen i Göteborg den 7 maj 2001.

Om kryptering – Matematik i säkerhetens tjänst Juliusz Brzezinski

Första delen av denna artikel handlade om kodningsteorin. I den andra delen behandlas kryptering som är en mycket gammal teori med rötter långt tillbaka i vår civilisations historia.

Utvecklande problem Frances R. Curcio, Barbara Nimerofsky, Rosanna Perez och Shirel Yaloz

Artikeln beskriver elever i Middle School, årskurs 5-8, som arbetar med tidig algebra. Via otraditionella problem gör eleverna upptäckter om mönster och generaliseringar. I diskussioner utvecklas deras beskrivningar till symbolspråk. Undervisningen sker i heterogena grupper där grupp- och klassdiskussioner spelar stor roll.

Rika tärningar Barbara Clarke

En klassrumsaktivitet som är lätt att genomföra men som ger möjligheter att introducera en av matematikens viktigaste idéer, den om generalisering.

Undringar om hundringar Lillemor Emanuelsson & Berit Bergius

För barn är 100 ett stort och spännande tal. Här beskrivs hur barn utvecklar strategier för att angripa problem som har med hundra att göra. De får tänka och fundera, hålla fast en tankegång men också förändra och utveckla sitt tänkande i samspel med lärare och kamrater.

Hundringar med undringar Lillemor Emanuelsson & Berit Bergius

Detta är en fristående fortsättning på ”Undringar om hundringar”, se ovan. Den handlade om situationer med utgångspunkter för erfarenheter av 100. Här beskrivs olika uppföljande aktiviteter som barn och lärare utvecklade tillsammans. Avslutningsvis diskuteras också relationer mellan aktiviteterna, arbete i läroböcker och färdighetsträning.

Ett funktionsrum Laura Fainsilber

Under Vetenskapsfestivalen i Göteborg 2001 bjöd matematiska institutionen på Chalmers och Göteborgs universitet på matematiska experiment för skolklasser. I en av aktiviteterna var det ”funktionslådor” som eleverna fick undersöka. En elev spelar funktionens roll och de andra experimenterar med den och försöker lista ut vilken funktionen är. Målet är att eleverna på ett aktivt och lekfullt sätt ska få möta funktioner.

Funktionslådor Cecilia Kilhamn

Med funktionslådor kan elever tidigt möta funktionsbegreppet på ett praktiskt och laborativt sätt. Artikeln bygger på ett arbete i en matematikdidaktisk magisterutbildning där elever i skolår 3 och 5 studerats.

Matematik i musiken Bengt Ulin

Musik kan ses som en matematisk övning osynlig för själen. Författaren visar på rika möjligheter till integration av musik, fysik och matematik i skolan vad gäller t ex musikupplevelser och olika slag av skalor, rytmer och klanger.

Aktiviteter

Stam-bladdiagram (150903)

Det är viktigt för unga elever att utveckla mentala bilder av tal när de lär sig grunderna inom aritmetik. I skolan förknippas tal i första hand med uträkningar. I vardagslivet däremot används tal mest i situationer som inte har med uträkningar att göra, t ex i tabeller, uppskattningar, ankomst- och avgångstider, priser, datum, postnummer, storleksordning, jämförelser och liknande ”numeriska meddelanden”. Det handlar alltså mer om beskrivande statistik än aritmetik. Det är stimulerande att pröva aktiviteter där de ska hantera tal utan att göra några uträkningar. Att införa stam-bladdiagram är en sådan aktivitet.

Vilken stav är jag? (160609)

Eleverna får använda Cuisenairestavar som det relationsmaterial det faktiskt är och arbeta med några uppgifter där de för resonemang utifrån givna stavar som får anta olika värden. Bland uppgifterna på elevsidan förekommer begrepp som hälften–dubbelt och tal i bråk-, decimal- och procentform.

Summan på tärningar (130819)

Eleverna ska undersöka summan av talen på olika tärningar och försöka finna matematiska mönster för att räkna ut den.

Hundrarutan – Gissa mitt tal (120830)

Eleverna kan på ett lekfullt sätt färdighetsträna och utveckla sin känsla för tals egenskaper inom talområdet 1–100.

Utvecklade additioner (180221)

Ett sätt att utveckla sitt eget tänkande och sin egen förståelse för ett begrepp är att kunna resonera om hur andra har tänkt eller löst en uppgift. I denna aktivitet får eleverna titta på färdiga tankekartor och resonera om hur de elever som har gjort dem kan ha resonerat.

Hur hör multiplikationerna ihop? (180221)

Elever som kan multiplikationstabellen har en fördel i att de enkelt kan plocka fram talfakta. Men det är inte säkert att de för den skull ser andra samband mellan olika multiplikationer eller att de kan generalisera sin tabellkunskap till andra talområden. Eleverna ska söka samband mellan olika multiplikationer som en annan elev har ritat i en tanketavla.

Innehållsdivision: Hur mycket ryms? (180223)

Under elevernas skolgång utvecklas matematikinnehållet och divisionsuppgifterna blir allt mer komplexa. Nämnaren är inte längre enbart ensiffrig och det tillkommer decimaltal i såväl täljare som nämnare. Eleverna behöver möta innehållsdivision som exempelvis hur många gånger en halv finns (ryms) i i åtta. Elevers kunnande om räknesättens samband kommer också till användning då det går att tänka ”vad en halv måste multipliceras med för att det ska bli åtta”. Det finns många tillfällen då innehållsdivision är att föredra framför delningsdivision, men blir kanske allra tydligast då nämnaren är ett tal mindre än ett.

Från noll till ett (120807)

Aktiviteten handlar om att placera stambråken på en tallinje. Eleverna ska använda olika uttrycksformer (material, bild, muntligt tal, symboler) och resonera om innehållet.

Jämförelse av bråk (120807)

En aktivitet för att utveckla elevers taluppfattning avseende tal i bråkform.

Tangram i fyra färger (170201)

Många elever är duktiga på att lägga tangrampussel efter olika slags förlagor. Här utvecklas deras kunnande när tangrampussel i olika färger används för att ge dem möjlighet att resonera om tal i procent- och bråkform samt area av pusslets yta. I aktiviteten förutsätts det att eleverna har vana vid att arbeta med tangrampussel och att de snabbt kan pussla samman en kvadrat av de sju bitarna.

Tal i luckor (120824)

Med hjälp av pappskivor med luckor och ett ark med slumptal skapas tal. Talen kan undersökas och eleverna kan resonera om deras relationer. Exempelvis kan det bli diskussioner om negativa tal eller varför det inte går att dividera med noll.

Tänjbar tallinje (130404)

Multiplikation av ett bråk med ett naturligt tal kan konkretiseras med hjälp av en tänjbar tallinje – kallad bråkbandet som relateras till en icke tänjbar tallinje – kallad tallinjen. Bråkbandet tillverkas av ett resårband, och som tallinje kan man använda ett metermått, till exempelvis ett måttband.


Creative Commons-licens Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.


Innehåll: Ulrica Dahlberg

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!