Nämnarens artikelregister

Artiklar äldre än ett år länkas till respektive PDF. Nyare artiklar visar titel, sammanfattning och författare.

1. Problemavdelningen: Bråkiga problem

   2025 nr. 1 s. 63

   Tal i bråkform och bråkräkning är en utmaning för många elever. I följande problem kan elever möta bråk som på olika sätt ger dem möjlighet att vidga förståelsen för bråkbegreppet.

   Jenny Karlsson & Annalena Önnhed
   ArtikelPDF
   

2. Klotets volym och area med hjälp av geometriska bevis

   2025 nr. 1 s. 60

   Elever kan med grundläggande matematik medverka i resonemang som härleder klotets volym och area. Med bilder och modeller går det att åskådliggöra de geometriska bevis som formulerades för ett par tusen år sedan.

   Daniel Lindgren

3. Problemlösning med digitala verktyg

   2025 nr. 1 s. 55

   Författaren hittade ett intressant problem i en Facebookgrupp. Här funderar han på hur elever skulle kunna lösa problemet med hjälp av digitala verktyg.

   David Taub

4. Från förundran och utforskande till generalisering

   2025 nr. 1 s. 52

   När vi på NCM förberedde 2024 års adventskalender, frågade vi mest på skoj Pedram Hatami om han hade en lösning på problem 22. Till vår förvåning berättade han att hans arbetskamrat Ali Ludvigsen hade skrivit en hel artikel om just det problemet – på norska, och nu har vi översatt den.

   Ali Ludvigsen

5. Ett oändligt torn av exponenter

   2025 nr. 1 s. 47

   Här beskrivs en ekvation som det är lätt att fascineras av. Den innehåller inte bara en hel del matematiskt finlir utan också vackra mönster som ligger begravda i dess rötter. Vi tas ut på en resa som börjar i ett torn av exponenter och slutar i fascinerande fraktala mönster.

   Christian Azar

6. Generera exempel

   2025 nr. 1 s. 43

   För att lära sig matematik behöver man få en djup och nyanserad förståelse för matematiska begrepp. Genom att strukturerat låta elever generera exempel och icke-exempel kan deras begreppsförståelse både synliggöras och vidgas.

   Emelie Reuterswärd

7. Att undervisa för förståelse

   2025 nr. 1 s. 35

   Vad innebär det att förstå något och hur genomförs undervisning som leder till förståelse? Författarna redovisar här insikter från ett projekt där de undersöker effekten av retrieval practice, även kallat testbaserat lärande.

   Jan Olsson, Maria Larsson & Carina Granberg

8. Vi har läst: Utfordringer og muligheder i gymnasial matematikvejledning – detektion, diagnosticering og intervention

   2025 nr. 1 s. 34

   Är du matematiklärare och undervisar på gymnasiet eller i senare delen av grundskolan? Är du intresserad av att få veta mer om hur matematikdidaktisk teori kan stödja dig i att utveckla din undervisningspraktik? Vill du vara säker på att den teorin är solid, alltså att det finns forskning som stödjer teorin? Vill du få uppslag och inspiration för hur du kan omsätta teorin i din praktik? Då är detta en bok för dig.

   Linda Marie Ahl

9. Uppslaget: Algebraiska uttryck

   2025 nr. 1 s. 32

   En algebraisk bokstav symboliserar i skolmatematiken alltid ett tal – oftast ett antal. I den här aktiviteten kopplas algebraiska uttryck istället till arean av geometriska former. Eleverna utgår från att studera hur formen ser ut och vilka delar den består av, och beskriver arean med hjälp av algebraiska uttryck.

   
   ArtikelPDF
   

10. Kängurusidan: Nytt år med nya Känguruproblem!

    2025 nr. 1 s. 30

    Just nu pågår ett intensivt arbete med den svenska översättningen av årets tävlingsproblem samtidigt som vi förbereder lösningar och Arbeta vidare-förslag inför tävlingsdagen den 20 mars. Vi vill uppmuntra er att använda tidigare års problem året om. Det finns numera en skattkista – cirka 3 000 tävlingsproblem att välja bland.

    Ulrica Dahlberg

11. GeoGebra Tips #4: Skapa en interaktiv lektion

    2025 nr. 1 s. 29

    Jonas Hall

12. Laborativ matematikundervisning – är kanske inte som du tror?

    2025 nr. 1 s. 25

    Två studenter fick under utbildningen upp ögonen för vad ett laborativt arbetssätt innebär. De undersökte då hur lärare med olika lång tid i yrket ser på laborativ matematikundervisning och användning av pedagogiska material.

    Linda Steiner & Jonna Tengström

13. Det är roligt och lite pirrigt

    2025 nr. 1 s. 17

    I projektet Matteklubben utforskas användning av muntliga presentationer som stöd och bedömning i lågstadiet.

    Sven Terlegård & Björn Terlegård

14. Från lek till logiskt tänkande

    2025 nr. 1 s. 11

    Efter att ha läst Dagmar Neumans Landet Längesen blev Cecilia Christiansen intresserad av strategin transformationer som tas upp i läromedlet. Hon sökte upp Dagmar och fick ett givande samtal som hon här delar med sig av för att göra Dagmars tankar tillgängliga även för andra lärare.

    Cecilia Christiansen & Dagmar Neuman

15. Färsk forskning: Elevers självbild i matematik

    2025 nr. 1 s. 10

    Elevers självbild är grundläggande för framgångsrikt matematiklärande. Begreppet självbild härstammar från psykologin och beskriver uppfattningar om egna förmågor inom ett område. Begreppet innefattar både självuppfattning och självtillit, och används i forskningen för att förstå faktorer som akademisk prestation, motivation och välbefinnande i skolan.

    Rimma Nyman

16. Hur lika måste det vara för att vara rättvist?

    2025 nr. 1 s. 03

    Den här artikeln handlar om möjligheter och utmaningar för barn i åldrarna fyra till åtta år. De fick arbeta med olika fördelningsdilemman och visade då förmåga till både matematiska och etiska resonemang i sina lösningsprocesser.

    Helena Eriksson & Carina Nilsson

17. Inledare: Februari 2025

    2025 nr. 1 s. 01

    Livet är inte rättvist. Vi har nyss fått uppleva att för elever på en skola i Sverige kan livet på ett ögonblick slås i spillror. I sorg möts vi, lärare, elever, skolpersonal. Kala grenar som sträcker sig upp mot en blå himmel får här vara en symbol för vår förtvivlan , men också för den förhoppning vi sätter till att det efter vinter kommer vår, efter mörker kommer ljus.

    Redaktionen
    ArtikelPDF
    

18. Problemavdelningen: Fermiproblem

    2024 nr. 4 s. 63

    Denna problemavdelning är annorlunda jämfört med hur den brukar se ut. I detta nummer återpublicerar vi några artiklar som handlar om Fermiproblem. Läs gärna dem först om du inte är van vid att låta dina elever arbeta med sådana problem.

    Redaktionen
    ArtikelPDF
    

19. Lärartankar

    2024 nr. 4 s. 57

    ”I matematiken saknas genvägar – det krävs arbete och åter arbete”
    Det är rubriken till en artikel Dag Jonsson skrev 2012 i antologin ”Grundskolan 50 år”. Han arbetade som universitetslektor i matematisk statistik vid Uppsala universitet och är känd för sitt engagemang och ordförandeskap i SMT, skolornas matematiktävling. Han pekar på att kunskaperna i geometri radikalt försämrats från mitten av 90-talet.

    Hans-Gunnar Liljenvall

20. Färsk forskning: Matematik i barnlitteratur

    2024 nr. 4 s. 56

    Kan man använda barnböcker för att lära matematik? Ja, studier visar att skönlitteratur och bilderböcker i matematikundervisningen kan vara en inspirerande metod för att engagera elever och koppla matematiska begrepp till elevnära situationer. Det gäller särskilt i yngre åldrar. Skönlitteratur kan också bidra till ökat matematikintresse och förståelse för matematikens betydelse i samhället. Här följer några sätt att ta vara på skönlitteratur i matematikundervisningen.

    Rimma Nyman

21. Stipendier

    2024 nr. 4 s. 51

    Nämnaren publicerar ibland artiklar som har sitt ursprung i att författarna, ofta yrkesverksamma matematiklärare, har genomfört ett undersökande arbete med stöd av medel från en stipendiefond. Här berättar vi om några stipendier vars syfte är att på olika sätt stödja utveckling av matematikundervisning.

    Redaktionen
    ArtikelPDF
    

22. Kängurusidan

    2024 nr. 4 s. 50

    Årets internationella kängurumöte hölls i slutet av oktober i Santos i Brasilien. Deltagarna från över 100 länder hade som vanligt förberett sig genom att skicka in förslag på nya problem till 2025 års Kängurutävling.

    Ulrica Dahlberg
    ArtikelPDF
    

23. Va´tusan ska man med Ca (upphöjt till) n/m till?

    2024 nr. 4 s. 45

    När elever säger sig ”fatta nada” kan det vara bra att både kunna ge konkreta exempel där matematiken spelar en viktig roll och att själv påminna sig om hur det känns när man inte riktigt hänger med och förstår ett innehåll. I artikeln är det kopplingar till musik som kan ge idéer om nyttan med matematik.

    Lasse Berglund

24. GeoGebra Tips #3 Använd tangentbordet

    2024 nr. 4 s. 44

    ”Arbetet med GeoGebra blir mycket lättare om du lär dig de här tangentbordskommandona.”

    Jonas Hall

25. Pedagorien News November 2024

    2024 nr. 4 s. 43

    Sedan OS har det förts en diskussion i landet om antal sidor i ett nytt kantigt bordtennisracket. Pedagoriens utsände reporter Korre Latio har undersökt saken närmare.

    Korre Latio

26. Att yrkesanpassa matematiken inom vuxenutbildningen

    2024 nr. 4 s. 37

    Författarna har utvecklat en metod för att färga in A-spåret i matematik mot olika yrkesinriktningar. I artikeln beskrivs metoden samt förslag på hur den kan utvecklas. Vuxenspecifika utmaningar med att yrkesanpassa A-spåret diskuteras. Avslutningsvis presenterar artikelförfattarna idéer om hur de vill gå vidare.

    Linda Jarlskog & Elisabet Bellander

27. Klart som kristall att varje flinga är unik

    2024 nr. 4 s. 34

    I Nämnaren nummer 4, 2010, beskrev Annika Persson hur en förskoleklass i Södertälje arbetade med kristaller och då utgick från snökristaller. I en artikel i DN i december skrev vetenskapsredaktör Karin Bojs om professor Kenneth Libbrecht från Caltech i USA som ägnat en stor del av sitt arbetsliv åt just snökristaller. Nämnaren har fått DN:s tillstånd att återge denna artikel.

    Karin Bojs

28. Uppslaget: Många bäckar små

    2024 nr. 4 s. 32

    Pengar ligger till grund för det mesta i dagens samhälle. Eftersom eleverna inte möter konkreta pengar i sitt vardagsliv behöver skolan erbjuda aktiviteter där pengars värde diskuteras och där eleverna kan lära sig om utgifter och inkomster. Den här aktiviteten utgår från utgifter som eleverna har eller kan ha, även om de själva aldrig ser eller hanterar pengarna de betalar med.

    Cecilia Kilhamn
    ArtikelPDF
    

29. Språkspalten: Vardagsorden i matematiken

    2024 nr. 4 s. 27

    ”I femton år har jag gett mattestöd en dag i veckan på en folkhögskola som Stockholms Stadsmission är huvudman för. Jag är volontär där och under mattelektionerna sitter jag oftast utanför klassrummet med en enda elev och blir som en personlig tränare – en PT. Då påminns jag ständigt om hur viktiga ord är för att förstå begrepp.”

    Göran Fagerström

30. Etiskt medveten problemformulering

    2024 nr. 4 s. 21

    I artikeln ges några exempel på matematisk modellering som anknyter till definitioner i TIMSS och PISA. Några sammanhang som PISA har kategoriserat när de gör uppgifter är arbetsliv, naturvetenskap, samhälle och personligt.

    Jöran Petersson

31. Punkter som visar både läge och spridning

    2024 nr. 4 s. 15

    Unga elevers första möte med diagram är ofta i form av staplar som exempelvis kulor på snören som visar hur många tänder de har tappt. Genom att föra in punktdiagram kan eleverna genom samtal få börja bekanta sig med statistiska begrepp som lägesmått och variationsbredd.

    Karin Landtblom & Lena Nilsson

32. Sagt & gjort: Från -36 °C till +24 °C på en termin. Ett undersökande arbete i förskoleklass

    2024 nr. 4 s. 13

    ”Vår lilla skola i en by i Umeå kommun har elever i årskurserna F–2 och jag är lärare i förskoleklassen. Att följa årstidsväxlingar och skapa förståelse för hur vädret förändras under året är en del i det centrala innehållet vi har att förhålla oss till och att visa hur matematik kan användas i vardagen är ett annat. Elevernas intresse ska ligga till grund för arbetet och det är mitt uppdrag att utmana och inspirera dem till nya upptäckter och kunskaper.”

    Caroline Jonasson

33. Fågelskit

    2024 nr. 4 s. 10

    Vi använder matematik i många olika sammanhang i vardagen, ibland nödvändiga och ibland endast för att vi är roade och intresserade. Ofta gör vi sannolikhetsbedömningar av olika slag.

    Hans-Uno Bengtsson

34. Att uppskatta myggor

    2024 nr. 4 s. 08

    Det är allmänt känt att det finns gott om mygg i Norrbotten, särskilt under sommaren. Men, hur många finns det? Finns det lika många kilo mygg som kilo människor? Artikeln handlar om rimlighetsbedömning och storleksuppskattning.

    Bo Nordell

35. Hur många katter finns det på Hasslö?

    2024 nr. 4 s. 06

    Nobelpristagaren Enrico Fermi har fått ge namn åt en sorts problem som han fann mycket givande att arbeta med som fysiker och som också visar sig ha stor potential i skolans matematikundervisning.

    Ing-Marie Karlsson & Ulla Petersson

36. Hur många blad har ett träd?

    2024 nr. 4 s. 03

    Här beskrivs hur eleverna i en andraklass försöker räkna det som inte låter sig räknas. Problemet fascinerar barnen och ger dem utlopp att på egen hand och gruppvis fundera över olika metoder och möjligheter. Även andra klasser rådfrågas.

    Lena Ekenkrantz

37. Problemavdelningen: Räkning med Känguruproblem

    2024 nr. 3 s. 63

    Följande problem är hämtade från kapitlet Räkning i den kommande boken Taluppfattning med Känguruproblem – Problem för grundskolan. Här finns svarsalternativ med, men prova gärna att ge problemen utan dem.

    
    ArtikelPDF
    

38. Det är räkning med bråk som ger förståelsen

    2024 nr. 3 s. 61

    ”Varför är vi så rädda för bråk?” undrade författaren i en tidigare artikel. Detta bemöttes av Bengt Anderberg i ”Därför bör vi vara försiktiga med bråk.” I följande text hävdar författaren att bråkräkning ger den begreppsmässiga grunden.

    Göran Lindahl

39. Ska vi undervisa om bråk?

    2024 nr. 3 s. 59

    När författaren söker i Nämnarens artikeldatabas efter artiklar med ordet bråk i titeln får hon 24 träffar. Mellan 1976 och 1983 fördes en diskussion om huruvida bråkräkning alls var något skolan skulle ägna sig åt. Titlarna är ganska talande:
    Bråkräkning i grundskolan – Behövs det?
    Varför är man så rädd för bråk?
    Därför bör vi vara försiktiga med bråk
    Det är räkning med bråk som ger förståelsen

    Cecilia Kilhamn

40. Två tänkbara modeller för undervisning om negativa tal

    2024 nr. 3 s. 55

    En tidigare artikel om negativa tal följs upp här. Två modeller för addition och subtraktion av positiva och negativa tal presenteras, båda utprövade i klassrummet. Utgående från dessa modeller går det även att diskutera multiplikation och division av negativa tal.

    Ingvar O Persson

41. Att leka fram grundläggande taluppfattning

    2024 nr. 3 s. 51

    Att spela spel kan vara ett roligt sätt att lära sig. Det gäller dock att tänka igenom både vad lärandeobjektet är och vilka egenskaper spelet ska ha. Med spelifiering som idé går det att designa spel för att ge eleverna tillfällen att lära sig grundläggande taluppfattning med exempelvis kort eller tärningar.

    Jöran Petersson

42. Sagt & gjort: Repetitionsbingo – eller vad du väljer att kalla det

    2024 nr. 3 s. 47

    Bingo i olika former brukar gå hem. Författaren ville att alla eleverna i årskurs 3 skulle kunna delta, ha nytta av det som repetition eller för att utmanas att tänka i flera steg. Många spel kan bli begränsade i sin utformning och då bli för svåra för vissa elever och alldeles för lätta för andra. För att kunna differentiera ville hon utgå från varje elev men ändå tänka generellt. Det mynnade ut i Repetitionsbingo.

    Ulrika Toftevall

43. Proportionalitet – mer än bara dubbelt och hälften

    2024 nr. 3 s. 41

    Elever använder sina kunskaper om såväl additiva som multiplikativa samband för att hantera proportionalitetsproblem. Genom att analysera elevers lösningar till en uppgift från ett nationellt prov kan författarna här visa vilka mer eller mindre framgångsrika strategier elever använder. De framhåller vikten av att ta upp multiplikativt tänkande tidigt i undervisningen.

    Karin Landtblom & Inger Ridderlind

44. Positionssystemet med Abacus Game

    2024 nr. 3 s. 34

    Genom att kombinera gammal beprövad och modern teknik hoppas författaren att elever ges möjlighet att lära sig positionssystemet med hjälp av en abakus.

    Kerstin Glimmerfors

45. Uppslaget: Huvudräkningsspelet PLUMP – en klassiker med många variationer

    2024 nr. 3 s. 32

    Inför Nämnarens 50-årsjubiléum efterlyste redaktionen nomineringar till ”Bästa Nämnarenartikeln genom tiderna”. En av de nominerade var uppslaget PLUMP.

    Ingvar O Persson & Redaktionen
    ArtikelPDF
    

46. Rektanglar som tankeredskap

    2024 nr. 3 s. 25

    Multiplikation och division är tvådimensionella räknesätt, i jämförelse med addition och subtraktion som kan beskrivas som endimensionella. Därför behöver elever få andra tankeredskap för dessa räknesätt. Här beskriver författaren hur rektanglar som har utbredning i två dimensioner kan fungera som tankeredskap för multiplikation.

    Kerstin Larsson

47. Kängurusidan: Tal och räkning

    2024 nr. 3 s. 23

    I varje tävlingsklass i Kängurun finns problem inom olika matematiska områden. Ett av dem är taluppfattning och nu pågår ett arbete med att samla sådana känguruproblem från de 25 gångna tävlingsåren i en bok. Ett delområde är tal och räkning och på Kängurusidan följer några smakprov från delar av boken.

    Ulrica Dahlberg

48. Talsnack

    2024 nr. 3 s. 19

    Hur kan elevers taluppfattning och färdigheter att göra beräkningar stärkas? Den frågan ställdes och ett svar blev att använda Number Talks. Metoden är elevaktiv och engagerar eleverna att hitta olika lösningar som utmanar, stärker och synliggör matematiska tankar och idéer.

    Sofie Persson

49. Additiva situationer

    2024 nr. 3 s. 13

    På vilket sätt kan undervisning genom problemlösning bidra till förbättrade aritmetiska färdigheter hos eleverna? Författaren diskuterar hur lärare genom olika problemformuleringar kan hjälpa sina elever att erfara och utforska situationer av addition och subtraktion med fokus på del-del-helhetsmodeller, samt förankra de aritmetiska operationernas sammanhang och deras koppling till tal.

    Éva Fülöp

50. Rapport från Sexfingerlandet

    2024 nr. 3 s. 09

    En reseberättelse av författaren som tack vare ett rekommendationsbrev från Skolöverstyrelsen fick möjlighet att besöka Sexfingerlandet.

    Lars Nystedt