Nämnarens artikelregister

Artiklar äldre än ett år länkas till respektive PDF. Nyare artiklar visar titel, sammanfattning och författare.

1. Problemavdelningen: Fermiproblem

   2024 nr. 4 s. 63

   Denna problemavdelning är annorlunda jämfört med hur den brukar se ut. I detta nummer återpublicerar vi några artiklar som handlar om Fermiproblem. Läs gärna dem först om du inte är van vid att låta dina elever arbeta med sådana problem.

   Redaktionen
   ArtikelPDF
   

2. Lärartankar

   2024 nr. 4 s. 57

   ”I matematiken saknas genvägar – det krävs arbete och åter arbete”
   Det är rubriken till en artikel Dag Jonsson skrev 2012 i antologin ”Grundskolan 50 år”. Han arbetade som universitetslektor i matematisk statistik vid Uppsala universitet och är känd för sitt engagemang och ordförandeskap i SMT, skolornas matematiktävling. Han pekar på att kunskaperna i geometri radikalt försämrats från mitten av 90-talet.

   Hans-Gunnar Liljenvall

3. Färsk forskning: Matematik i barnlitteratur

   2024 nr. 4 s. 56

   Kan man använda barnböcker för att lära matematik? Ja, studier visar att skönlitteratur och bilderböcker i matematikundervisningen kan vara en inspirerande metod för att engagera elever och koppla matematiska begrepp till elevnära situationer. Det gäller särskilt i yngre åldrar. Skönlitteratur kan också bidra till ökat matematikintresse och förståelse för matematikens betydelse i samhället. Här följer några sätt att ta vara på skönlitteratur i matematikundervisningen.

   Rimma Nyman

4. Stipendier

   2024 nr. 4 s. 51

   Nämnaren publicerar ibland artiklar som har sitt ursprung i att författarna, ofta yrkesverksamma matematiklärare, har genomfört ett undersökande arbete med stöd av medel från en stipendiefond. Här berättar vi om några stipendier vars syfte är att på olika sätt stödja utveckling av matematikundervisning.

   Redaktionen
   ArtikelPDF
   

5. Kängurusidan

   2024 nr. 4 s. 50

   Årets internationella kängurumöte hölls i slutet av oktober i Santos i Brasilien. Deltagarna från över 100 länder hade som vanligt förberett sig genom att skicka in förslag på nya problem till 2025 års Kängurutävling.

   Ulrica Dahlberg
   ArtikelPDF
   

6. Va´tusan ska man med Ca (upphöjt till) n/m till?

   2024 nr. 4 s. 45

   När elever säger sig ”fatta nada” kan det vara bra att både kunna ge konkreta exempel där matematiken spelar en viktig roll och att själv påminna sig om hur det känns när man inte riktigt hänger med och förstår ett innehåll. I artikeln är det kopplingar till musik som kan ge idéer om nyttan med matematik.

   Lasse Berglund

7. GeoGebra Tips #3 Använd tangentbordet

   2024 nr. 4 s. 44

   ”Arbetet med GeoGebra blir mycket lättare om du lär dig de här tangentbordskommandona.”

   Jonas Hall

8. Pedagorien News November 2024

   2024 nr. 4 s. 43

   Sedan OS har det förts en diskussion i landet om antal sidor i ett nytt kantigt bordtennisracket. Pedagoriens utsände reporter Korre Latio har undersökt saken närmare.

   Korre Latio

9. Att yrkesanpassa matematiken inom vuxenutbildningen

   2024 nr. 4 s. 37

   Författarna har utvecklat en metod för att färga in A-spåret i matematik mot olika yrkesinriktningar. I artikeln beskrivs metoden samt förslag på hur den kan utvecklas. Vuxenspecifika utmaningar med att yrkesanpassa A-spåret diskuteras. Avslutningsvis presenterar artikelförfattarna idéer om hur de vill gå vidare.

   Linda Jarlskog & Elisabet Bellander

10. Klart som kristall att varje flinga är unik

    2024 nr. 4 s. 34

    I Nämnaren nummer 4, 2010, beskrev Annika Persson hur en förskoleklass i Södertälje arbetade med kristaller och då utgick från snökristaller. I en artikel i DN i december skrev vetenskapsredaktör Karin Bojs om professor Kenneth Libbrecht från Caltech i USA som ägnat en stor del av sitt arbetsliv åt just snökristaller. Nämnaren har fått DN:s tillstånd att återge denna artikel.

    Karin Bojs

11. Uppslaget: Många bäckar små

    2024 nr. 4 s. 32

    Pengar ligger till grund för det mesta i dagens samhälle. Eftersom eleverna inte möter konkreta pengar i sitt vardagsliv behöver skolan erbjuda aktiviteter där pengars värde diskuteras och där eleverna kan lära sig om utgifter och inkomster. Den här aktiviteten utgår från utgifter som eleverna har eller kan ha, även om de själva aldrig ser eller hanterar pengarna de betalar med.

    Cecilia Kilhamn
    ArtikelPDF
    

12. Språkspalten: Vardagsorden i matematiken

    2024 nr. 4 s. 27

    ”I femton år har jag gett mattestöd en dag i veckan på en folkhögskola som Stockholms Stadsmission är huvudman för. Jag är volontär där och under mattelektionerna sitter jag oftast utanför klassrummet med en enda elev och blir som en personlig tränare – en PT. Då påminns jag ständigt om hur viktiga ord är för att förstå begrepp.”

    Göran Fagerström

13. Etiskt medveten problemformulering

    2024 nr. 4 s. 21

    I artikeln ges några exempel på matematisk modellering som anknyter till definitioner i TIMSS och PISA. Några sammanhang som PISA har kategoriserat när de gör uppgifter är arbetsliv, naturvetenskap, samhälle och personligt.

    Jöran Petersson

14. Punkter som visar både läge och spridning

    2024 nr. 4 s. 15

    Unga elevers första möte med diagram är ofta i form av staplar som exempelvis kulor på snören som visar hur många tänder de har tappt. Genom att föra in punktdiagram kan eleverna genom samtal få börja bekanta sig med statistiska begrepp som lägesmått och variationsbredd.

    Karin Landtblom & Lena Nilsson

15. Sagt & gjort: Från -36 °C till +24 °C på en termin. Ett undersökande arbete i förskoleklass

    2024 nr. 4 s. 13

    ”Vår lilla skola i en by i Umeå kommun har elever i årskurserna F–2 och jag är lärare i förskoleklassen. Att följa årstidsväxlingar och skapa förståelse för hur vädret förändras under året är en del i det centrala innehållet vi har att förhålla oss till och att visa hur matematik kan användas i vardagen är ett annat. Elevernas intresse ska ligga till grund för arbetet och det är mitt uppdrag att utmana och inspirera dem till nya upptäckter och kunskaper.”

    Caroline Jonasson

16. Fågelskit

    2024 nr. 4 s. 10

    Vi använder matematik i många olika sammanhang i vardagen, ibland nödvändiga och ibland endast för att vi är roade och intresserade. Ofta gör vi sannolikhetsbedömningar av olika slag.

    Hans-Uno Bengtsson

17. Att uppskatta myggor

    2024 nr. 4 s. 08

    Det är allmänt känt att det finns gott om mygg i Norrbotten, särskilt under sommaren. Men, hur många finns det? Finns det lika många kilo mygg som kilo människor? Artikeln handlar om rimlighetsbedömning och storleksuppskattning.

    Bo Nordell

18. Hur många katter finns det på Hasslö?

    2024 nr. 4 s. 06

    Nobelpristagaren Enrico Fermi har fått ge namn åt en sorts problem som han fann mycket givande att arbeta med som fysiker och som också visar sig ha stor potential i skolans matematikundervisning.

    Ing-Marie Karlsson & Ulla Petersson

19. Hur många blad har ett träd?

    2024 nr. 4 s. 03

    Här beskrivs hur eleverna i en andraklass försöker räkna det som inte låter sig räknas. Problemet fascinerar barnen och ger dem utlopp att på egen hand och gruppvis fundera över olika metoder och möjligheter. Även andra klasser rådfrågas.

    Lena Ekenkrantz

20. Problemavdelningen: Räkning med Känguruproblem

    2024 nr. 3 s. 63

    Följande problem är hämtade från kapitlet Räkning i den kommande boken Taluppfattning med Känguruproblem – Problem för grundskolan. Här finns svarsalternativ med, men prova gärna att ge problemen utan dem.

    
    ArtikelPDF
    

21. Det är räkning med bråk som ger förståelsen

    2024 nr. 3 s. 61

    ”Varför är vi så rädda för bråk?” undrade författaren i en tidigare artikel. Detta bemöttes av Bengt Anderberg i ”Därför bör vi vara försiktiga med bråk.” I följande text hävdar författaren att bråkräkning ger den begreppsmässiga grunden.

    Göran Lindahl

22. Ska vi undervisa om bråk?

    2024 nr. 3 s. 59

    När författaren söker i Nämnarens artikeldatabas efter artiklar med ordet bråk i titeln får hon 24 träffar. Mellan 1976 och 1983 fördes en diskussion om huruvida bråkräkning alls var något skolan skulle ägna sig åt. Titlarna är ganska talande:
    Bråkräkning i grundskolan – Behövs det?
    Varför är man så rädd för bråk?
    Därför bör vi vara försiktiga med bråk
    Det är räkning med bråk som ger förståelsen

    Cecilia Kilhamn

23. Två tänkbara modeller för undervisning om negativa tal

    2024 nr. 3 s. 55

    En tidigare artikel om negativa tal följs upp här. Två modeller för addition och subtraktion av positiva och negativa tal presenteras, båda utprövade i klassrummet. Utgående från dessa modeller går det även att diskutera multiplikation och division av negativa tal.

    Ingvar O Persson

24. Att leka fram grundläggande taluppfattning

    2024 nr. 3 s. 51

    Att spela spel kan vara ett roligt sätt att lära sig. Det gäller dock att tänka igenom både vad lärandeobjektet är och vilka egenskaper spelet ska ha. Med spelifiering som idé går det att designa spel för att ge eleverna tillfällen att lära sig grundläggande taluppfattning med exempelvis kort eller tärningar.

    Jöran Petersson

25. Sagt & gjort: Repetitionsbingo – eller vad du väljer att kalla det

    2024 nr. 3 s. 47

    Bingo i olika former brukar gå hem. Författaren ville att alla eleverna i årskurs 3 skulle kunna delta, ha nytta av det som repetition eller för att utmanas att tänka i flera steg. Många spel kan bli begränsade i sin utformning och då bli för svåra för vissa elever och alldeles för lätta för andra. För att kunna differentiera ville hon utgå från varje elev men ändå tänka generellt. Det mynnade ut i Repetitionsbingo.

    Ulrika Toftevall

26. Proportionalitet – mer än bara dubbelt och hälften

    2024 nr. 3 s. 41

    Elever använder sina kunskaper om såväl additiva som multiplikativa samband för att hantera proportionalitetsproblem. Genom att analysera elevers lösningar till en uppgift från ett nationellt prov kan författarna här visa vilka mer eller mindre framgångsrika strategier elever använder. De framhåller vikten av att ta upp multiplikativt tänkande tidigt i undervisningen.

    Karin Landtblom & Inger Ridderlind

27. Positionssystemet med Abacus Game

    2024 nr. 3 s. 34

    Genom att kombinera gammal beprövad och modern teknik hoppas författaren att elever ges möjlighet att lära sig positionssystemet med hjälp av en abakus.

    Kerstin Glimmerfors

28. Uppslaget: Huvudräkningsspelet PLUMP – en klassiker med många variationer

    2024 nr. 3 s. 32

    Inför Nämnarens 50-årsjubiléum efterlyste redaktionen nomineringar till ”Bästa Nämnarenartikeln genom tiderna”. En av de nominerade var uppslaget PLUMP.

    Ingvar O Persson & Redaktionen
    ArtikelPDF
    

29. Rektanglar som tankeredskap

    2024 nr. 3 s. 25

    Multiplikation och division är tvådimensionella räknesätt, i jämförelse med addition och subtraktion som kan beskrivas som endimensionella. Därför behöver elever få andra tankeredskap för dessa räknesätt. Här beskriver författaren hur rektanglar som har utbredning i två dimensioner kan fungera som tankeredskap för multiplikation.

    Kerstin Larsson

30. Kängurusidan: Tal och räkning

    2024 nr. 3 s. 23

    I varje tävlingsklass i Kängurun finns problem inom olika matematiska områden. Ett av dem är taluppfattning och nu pågår ett arbete med att samla sådana känguruproblem från de 25 gångna tävlingsåren i en bok. Ett delområde är tal och räkning och på Kängurusidan följer några smakprov från delar av boken.

    Ulrica Dahlberg

31. Talsnack

    2024 nr. 3 s. 19

    Hur kan elevers taluppfattning och färdigheter att göra beräkningar stärkas? Den frågan ställdes och ett svar blev att använda Number Talks. Metoden är elevaktiv och engagerar eleverna att hitta olika lösningar som utmanar, stärker och synliggör matematiska tankar och idéer.

    Sofie Persson

32. Additiva situationer

    2024 nr. 3 s. 13

    På vilket sätt kan undervisning genom problemlösning bidra till förbättrade aritmetiska färdigheter hos eleverna? Författaren diskuterar hur lärare genom olika problemformuleringar kan hjälpa sina elever att erfara och utforska situationer av addition och subtraktion med fokus på del-del-helhetsmodeller, samt förankra de aritmetiska operationernas sammanhang och deras koppling till tal.

    Éva Fülöp

33. Rapport från Sexfingerlandet

    2024 nr. 3 s. 09

    En reseberättelse av författaren som tack vare ett rekommendationsbrev från Skolöverstyrelsen fick möjlighet att besöka Sexfingerlandet.

    Lars Nystedt

34. Fingertal och romerska siffror

    2024 nr. 3 s. 03

    Barn använder sina fingrar för att se tal och fingrarna kan då ses som tidiga symboler för tal. Fingertalens utseende är nära kopplat till de romerska siffrorna där det viktiga talet fem motsvarar alla fingrarna på en hand. Här beskrivs en arbetsgång då fingertalen används i den tidiga undervisningen.

    Ulla Johansson

35. Inledaren

    2024 nr. 3 s. 01

    
    ArtikelPDF
    

36. Problemavdelningen: Kängurutävling för lärare

    2024 nr. 2 s. 63

    Det är inte bara Nämnaren som jubilerar i år, även Kängurun har jubileum och fyller 25 år. Detta uppmärksammades på årets matematikbiennal i Örebro med en liten kängurutävling för lärare. Problemen är valda bland de sista och svåraste problemen i respektive tävlingsklass. De är tänkta att kunna lösas av elever som behöver extra utmaningar – och deras lärare.

    Ulrica Dahlberg
    ArtikelPDF
    

37. Små, mystiska heltal

    2024 nr. 2 s. 59

    Primtal kan vara både besvärliga och till stor nytta, menar författaren. De är grunden för faktorisering, en många gånger viktig kunskap vid problemlösning. Här visas hur rektangeltal kan bestämmas och hur samma tillvägagångssätt också kan omsättas i fler dimensioner för att exempelvis finna lådtal.

    Håkan Lennerstad

38. Problemlösningslycka

    2024 nr. 2 s. 57

    Denna text publicerades första gången i Nämnaren 1999:4 under vinjetten Dialoger om problemlösning. Författaren skriver om problemlösningslycka, skön visshet och kreativ tvetydighet.

    Lars Mouwitz

39. Dialoger om problemlösning

    2024 nr. 2 s. 53

    Dialoger om problemlösning var en artikelserie i Nämnaren 1998–2009 vars syfte var att ge lärare matematiska problem att arbeta med och samtala kring tillsammans med kollegor.

    Lena Nilsson

40. GeoGebra Tips #1 Greppa glidarna

    2024 nr. 2 s. 52

    Jonas Hall
    ArtikelPDF
    

41. Att starta med problem

    2024 nr. 2 s. 47

    Problemlösning kan ses både som medel och mål i all undervisning. I denna artikel beskrivs hur problemlösning kan användas som ett sätt att närma sig matematiska begrepp. Med ett undersökande arbetssätt som stimulerar fantasin kan alla elever arbeta utifrån samma problem. Individualiseringen består då i hur och på vilken nivå problemet angrips.

    Bengt Ulin

42. Begreppsförståelse genom problemlösning

    2024 nr. 2 s. 39

    Problemlösning är en fundamental del av matematisk verksamhet, men hur ska problem utformas om syftet är att utveckla elevens begreppsförståelse? Här har flera olika problem testats och reviderats för att skapa begreppsliga utmaningar.

    Helena Johansson & Jonas Jäder

43. Så kan eleven bedöma resultatens rimlighet

    2024 nr. 2 s. 35

    Enligt kursplanerna från lågstadium till gymnasium ska eleverna kunna bedöma rimlighet i resultat de får fram. Ett sätt för eleverna att bedöma resultatens rimlighet är att ta inspiration från det som i vetenskap kallas metodtriangulering. Denna artikel visar hur metodtriangulering kan se ut för problemlösning i skolan.

    Jöran Petersson

44. Uppslaget: Arbeta vidare med Känguruproblem

    2024 nr. 2 s. 32

    Kängurusidorna i det här numret tar upp ett problem som handlar om att förstå vad som är konstant och vad som varierar. Det är en svart tråd som formar ett lite hackigt mönster och frågan är hur denna tråd sedan kan omformas. Många elever svarar fel då de tänker att det bara handlar om hur många rutor som inringas av tråden och sen räknar de rutor i svarsalternativens rektanglar. Men, det är ju omkretsen som ska vara densamma.

    Ulrica Dahlberg
    ArtikelPDF
    

45. Kängurusidan: 25 år med Kängurutävlingen – Matematikens hopp

    2024 nr. 2 s. 25

    Sedan starten 1999 har Susanne Gennow och Karin Wallby arbetat med Kängurutävlingen i Sverige. Susanne var Sveriges representant i den internationella organisationen 1998–2018 och deltog i arbetsgruppen Benjamin på de internationella mötena. Karin deltog i gruppen Ecolier under åren 2013–2018. De berättar om sina erfarenheter och delar med sig av favoritproblem från de 25 åren.

    Susanne Gennow & Karin Wallby

46. Tävla i problemlösning

    2024 nr. 2 s. 24

    Matematiktävlingar bygger ofta på problemlösningsaktiviteter som löses antingen individuellt eller i grupp. Att delta i matematiktävlingar kan vara både inspirerande, stimulerande och utmanande. Här är en lista över några av de tävlingar som finns att tillgå. Flertalet erbjuds i skolans regi där det är läraren som anmäler en klass, en grupp eller enstaka elever.

    
    ArtikelPDF
    

47. Färsk forskning: Vad står det? Strategisk tavelanvändning i syfte att lära sig ny matematik

    2024 nr. 2 s. 22

    Färsk forskning från Japan diskuterar lärares dagliga användning av tavlan. Vilket är syftet? Hur kan tavlan användas effektivt för elevernas matematiklärande? En färsk avhandling om fenomenet problemlösning i matematikdidaktik och lärarutbildning av Anette de Ron, Stockholms universitet, presenteras också.

    Rimma Nyman

48. 500 volontärer redo att möta sjunkande mattekunskaper

    2024 nr. 2 s. 21

    Den ideella föreningen Mattecentrum har sedan 2008 erbjudit gratis läxhjälp till barn och unga. Efterfrågan på Mattecentrums tjänster har ökat de senaste åren och i slutet av 2023 trädde Akelius Foundation in och donerar 7,5 miljoner till Mattecentrum
    under en treårsperiod.

    Maria Bucher
    ArtikelPDF
    

49. En ska bort

    2024 nr. 2 s. 17

    Genom att studera fyra matematiska objekt ska elever avgöra vilket objekt som ska bort samt argumentera för sina val. I artikeln förklarar och motiverar författaren uppgiftstypen som ger elever möjlighet att utveckla flera förmågor som är viktiga vid problemlösning.

    Emelie Reuterswärd

50. Problemlösning – och sen då?

    2024 nr. 2 s. 13

    Problemlösning förekommer ofta i matematikundervisningen. Men hur lär sig eleverna att presentera sin lösning i skrift? I ett pågående forskningsprojekt läggs fokus inte bara på att lösa problem under matematiklektionerna, utan också på att diskutera hur lösningen ska presenteras så att andra kan förstå den.

    Julia Tsygan & Anna Teledahl