Ny snabbutbildning av matematiklärare i Göteborg

För att möta den stora lärarbristen på högstadiet och gymnasiet inom matematik och naturvetenskap startar Göteborgs universitet nu en ”turbo-utbildning” i ämnena.

”Man ska läsa 90 högskolepoäng som brukligt, men man gör det med högre takt och på kortare tid. Det blir ett år tillsammans med sommaren”, säger Maria Jarl, ordförande i lärarutbildningsnämnden.

»»» Lärare ska utbildas i turbofart i Göteborg [Sveriges Radio]

»»» Göteborgs Stad och universitetet nysatsar på lärare [Göteborgs Universitet]

England: Miniräknarförbud på nationella prov får hård kritik

Skolminister Elisabeth Truss beslutade 2012 att från och med i år får miniräknare inte längre användas på det nationella prov i matematik som görs i årskurs sex (elever som är 10-11 år). Flera forskare i matematikdidaktik är kritiska till beslutet och hävdar att det inte finns forskningsstöd för det.

There is a substantial amount of good evidence on calculators in schools, mainly from the US, and none of it shows their use is detrimental to pupils’ learning. On the whole, the use of calculators as an integral mathematical tool has been shown to be beneficial, particularly in the development of mathematical problem solving. It is a pity that current policy is retrogressive in this respect.
(Anne Watson, Oxford University)

The evidence suggests that in primary school the use of calculators is beneficial provided children are taught to use calculators alongside other methods. Indeed, when taught with calculators, children’s understanding and fluency increased and they used calculators less.
(Jeremy Hodgen, King’s College, London)

Removing national tests where pupils can use calculators will place greater emphasis on the testing of calculation skills and less on the assessment of mathematical reasoning. I think one can safely say that is a step backwards. Research shows children’s achievement in maths is influenced by both their ability to do calculations , that is sums, and their competence in mathematical reasoning, that is knowing how to solve problems to do with relative quantities, such as weight, volume and distance.
(Terezinha Nunes, Oxford University)

As well as making calculation more efficient and reliable, calculators allow people to tackle mathematical problems in new ways. Making intelligent use of tools such as these underpins a great deal of the mathematics that is done in our contemporary world.
(Ken Ruthven, Cambridge University)

Regeringen avvisar argumenten och säger att i högpresterande utbildningssystem som Singapore, Hong Kong och Massachusetts i USA finns det en förståelse för att miniräknare inte skall användas som ersättning för grundläggande förståelse och färdigheter.

All children should be confident with addition, subtraction, times tables and division before they pick up a calculator. It is vital that children have a solid grounding in the basics so they can grow up to be comfortable with the maths they need in their adult lives. Banning calculators in primary school tests will help end the culture of reaching for a calculator at the first sign of a tricky sum. Some of the world’s top education systems already do this and there is no reason why children in England can’t compete with the best. Ensuring children leave primary school with a strong grasp of mathematics is a vital part of a long-term economic plan to safeguard this country’s future.
(Elisabeth Truss, skolminister)

»»» Calculator test ban ’backward step’, claim academics [BBC News]

Från tidigare Aktuellt

»»» Om förbudet av miniräknare [2012-11-09]

USA: Common Core kritiseras från flera håll

Common Core state standards som i praktiken fungerar som USAs första nationella läroplan får allt mer kritik. Den är sedan tidigare hårt kritiserad av den politiska högern som ser den som ett försök att skapa ökat federalt inflytande över staterna. Men kritik kommer även från lärarhåll. Lärarfacket i Chicago har nyligen producerat en skrivelse där de tar avstånd från Common Core, men med argument som inte alls handlar om överstatligheten.

The authors of the Common Core view the purpose of education as college and career readiness. We view the purpose of public education as a means for educating a populace of critical thinkers who are capable of shaping a just and equitable society in order to lead good and purpose-filled lives. With our philosophical underpinning so drastically divergent from that of the Common Core we did not see any room for common ground. That is why we say no to Common Core. (Michelle Gunderson, Chicago teachers’ union)

»»» Teachers unions threaten Common Core implementation [Washington Post]

»»» Common Core is on the way out [Examiner.com]

»»» How Chicago teachers union decided to oppose Common Core [Education Week]

»»» Common Core på Wikipedia [Wikipedia]

»»» A Common Core math problem with a hint (Keith Devlin) [Huffington Post]

»»» A dissection of Common Core math test questions leaves educator ‘appalled’ [Washington Post]

Från tidigare Aktuellt

»»» Om Common Core

Grundskolors nationella prov i matematik samrättas externt

I ett pilotprojekt rättas nationella prov i biologi och matematik från tio av Örebros grundskolor av en grupp utbildade pedagoger från kommunala skolor, friskolor, Örebro folkhögskola, kommunens modersmålsavdelning, kommunens bemanningspool och två nyligen pensionerade lärare.

”Ingen kommer att veta om man rättar en tjej eller kille, invandrare eller svensk, eller från vilken skola provet kommer. Detta är rättssäkert jätteintressant eftersom inga förutfattade meningar kan påverka rättningen när alla prov är avidentifierade. Att rättningen sker samtidigt av flera rättare gör ju också att pedagogerna kan diskutera svar tillsammans”, säger Thomas Gustafsson, platschef i i stadsdelen Vivalla där rättningen sker.

»»» Rättssäker rättning av nationella prov [Mynewsdesk, Örebro kommun]

Jo Boaler ger onlinekurs för lärare och föräldrar

Stanford University har satsat hårt på öppna internetbaserade kurser, så kallade MOOCs. Keith Devlin har t ex gett en mycket populär kurs om matematiskt tänkande. Snart startar andra upplagan av Jo Boalers kurs How to learn math: For teachers and parents.

»»» How to learn math: For teachers and parents [Stanford university]

»»» Introduction to mathematical thinking [Coursera.org]

Från tidigare Aktuellt

»»» Om Jo Boaler

Forskare protesterar mot PISA

Efter att PISA diskuterat vid forskarkonferensen AERA har 80 av forskarna skrivit ett protestbrev till Andreas Schleicher som är ansvarig för PISA inom OECD. De sammanfattar kritiken i sju punkter där de menar att PISA strider mot god utbildningssed.

  • Pisa har lett till att standardiserade tester används i allt högre grad, trots att de har stora brister.
  • Pisa har lett till ett kortsiktigt fokus för att landet ska förbättra sina resultat, trots att åtgärder som man vet leder till långsiktiga resultat – som att satsa på att höja läraryrkets status – tar lång tid att få genomslag.
  • Det som inte går att mäta kommer i skymundan. Därmed skapas en snäv bild av vad utbildning är och kan vara.
  • OECD är en organisation för ekonomisk utveckling och fokuserar på att elever ska lära sig sådant som kan leda till en anställning. Men utbildning handlar om mer än så.
  • OECD har inget mandat att förbättra världens utbildningsväsen.
  • OECD:s partnerskap med multinationella vinstdrivande företag som tjänar på om mätningen visar på problem. Då kan de erbjuda sina tjänster.
  • Eleverna far illa av testcyklerna och klassrumsundervisningen blir lidande. De undergräver lärarnas autonomi och leder till mer flervalsfrågor och testsituationer. De ökar elevernas redan höga stressnivå.

»»» PISA skadar utbildningsväsendet, anser forskare [LT]

»»» OECD and PISA tests are damaging education worldwide [The Guardian]

»»» Forskare: Ställ in nästa PISA-test [SvD.se]

»»» PISA urholkar skolan i tävlandets namn [SvD.se]

»»» PISA-kritik även från sydostasien [DianeRavitch.net]

»»» Forskare: Katederundervisning är föråldrat [SR.se]

1200 elever byggde jättefraktal

1 200 mellanstadieelever från Göteborg har varit med och byggt en stor fraktalstruktur, som är hela sjutton och en halv meter hög vilket är världsrekord. Jakob Uhlin är formgivare på Fraktalfabriken och har varit med och konstruerat objektet.

”Rent praktiskt är det en jättestor fraktal – en massa pyramider som är formade till en gigantisk pyramid. Fraktal är en form som upprepar sig själv”, berättar Jakob.

Ett hundratal mellanstadieelever samlades i Frihamnen på måndagen för att vara med när Kolossen i Frihamnen restes.

»»» Se när kolossen restes i Frihamnen [GP TV]

»»» Tusentalet elever skapade kolossal pyramid [SR]

»»» Världens största fraktalpyramid [Älvrummet Blogg]

Matematiken i arbetslivet

Matematikinstitutionen vid Stockholms universitet ordnar idag en arbetsmarknadsdag där tidigare studenter berättar om hur de idag använder matematik i sina respektive yrken.

»»» Arbetsmarknadsdag – Matematiken i arbetslivet [SU]

Vilseledande om problemen i svensk matematikutbildning

Skolans matematikundervisning har fått mycket uppmärksamhet i tidningar, radio och tv den senaste tiden. Det beror förstås på fortsatta rapporter om att svenska elevers kunskaper i matematik inte är vad många menar att de borde vara, och dessutom inte är vad de var för några år sedan. Dessutom bidrar säkerligen det faktum att det är valår till intresset för skolfrågor.

Det är naturligtvis i grund och botten bra att skol- och undervisningsfrågor uppmärksammas i olika medier och att det finns en diskussion om vad vi kan göra åt den nuvarande situationen med alltför många elever som misslyckas i matematik. Det är också viktigt att olika synsätt kommer fram. Därför är det olyckligt när inslagen ger en förenklad och osaklig bild av hur matematikundervisningen ser ut, vad som är orsaker till försämrade resultat och vad vi kan och bör göra för att resultaten ska bli bättre. Massmediabevakningen kännetecknas ofta av en ensidigt negativ bild av vad lärare gör och lyckas sällan lyfta fram det positiva engagemang som många lärare har och som är en grogrund för hopp om förändring.

Tisdagen den 25 mars 2014 sände TV4 ett Kalla Fakta som handlade om undervisning och resultat i matematik i den svenska skolan. Utgångspunkten var de försämrade resultat som påvisats av de internationella jämförande studierna TIMSS och PISA. Programmet inleds på ett intresseväckande sätt med bland annat utblickar och jämförelser med Hong Kong och Finland och lyfter fram flera relevanta och tankeväckande perspektiv på svensk matematikutbildning som hade kunnat följas upp. Tyvärr tar programmet en annan vändning.

Det samlade intrycket var att Kalla fakta kommit över ny och ännu inte publicerad forskning som ledde i bevis att sämre resultat för svenska elever i matematik i första hand skulle bero på att det som i programmet kallas ”skriftlig huvudräkning” ersatt andra procedurer för addition och subtraktion. Denna forskning skulle enligt vad som sades bygga på framförallt data som insamlats i TIMSS-studierna. I programmet hävdades också att det var några få personer som hade orsakat denna katastrof, och särskilt namngavs Birgitta Rockström. Det är anmärkningsvärt att TV4 väljer att så osakligt, okritiskt och på så lösa grunder ge röst åt en illa underbyggd teori som påstås kunna förklara resultat i den svenska skolan.

För det första finns det inget stöd i analyser av TIMSS för det som hävdas i programmet. Påståendet att det är en viss typ av räknemetod som skulle ligga bakom sjunkande resultat för svenska elever kan alltså inte beläggas med resultat från TIMSS. I programmet anges inte källorna till den forskning som skulle visa på sådana resultat, men troligen syftar det på tidigare rapporter som Per-Olof Bentley genomfört för Skolverkets räkning i anslutning till TIMSS.

I rapporten ”Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007” från 2009 (finns att ladda ner från Skolverkets webbplats) visas och diskuteras uppgifter från TIMSS som har relevans för det som sägs i Kalla Fakta. Eleverna i årskurs 4 ska till exempel beräkna 12,36 -̶ 9,7. Det är enligt rapporten närmare hälften som använder ”talsortsvis subtraktion utan växling”, vilket är en mer korrekt benämning på den skriftliga räknemetod som kritiseras i Kalla fakta, och kommer fram till fel svar. Detta resultat ska emellertid tolkas i ljuset av att elever i årskurs 4 ännu inte undervisats om decimaltal i någon större utsträckning. Mindre än 2 % av eleverna ger ett korrekt svar, vilket visar att det helt enkelt är ett område som de ännu inte arbetat med. Då är det ju inte så konstigt att eleverna försöker hitta på en metod i stunden. En missuppfattning kring decimaltal som förekommer hos barn är att siffrorna före decimalkommat bildar ett tal och siffrorna efter decimalkommat ett annat. Utifrån den konstruktionen blir svaret på subtraktionen 3,29 (12-9=3 och 36-7=29). Detta har inget med talsortsvis subtraktion att göra och är inget tecken på att eleverna fått missuppfattningar på grund av att de undervisats i någon undermålig räknemetod. De har helt enkelt inte alls undervisats inom detta område. I rapporten som detta exempel hämtats från sägs det till och med att fler elever skulle ha kommit fram till ett korrekt resultat om de varit förtrogna med den talsortsvisa beräkningsstrategin för subtraktion, dvs. den strategi som kritiseras i Kalla Fakta.

I samma rapport analyseras även uppgifter från nationella prov i årskurs 5, till exempel subtraktionen 203-198. Över hälften av eleverna löser detta med talfakta, dvs. de kan direkt avgöra att skillnaden är 5, till exempel genom att tänka sig hur talen är placerade på en tallinje. Knappt 20% av eleverna använder en standardalgoritm, dvs. i detta fall vertikal uppställning och alla utför beräkningen korrekt. Endast 8% av eleverna gör en talsortsvis subtraktion (”skriftlig huvudräkning”). Kan detta användas som belägg för att den ”skriftliga huvudräkningen” är orsaken till svaga resultat i matematik? I tillägg till att de presenterade analyserna av TIMSS och nationella prov inte ger något stöd för slutsatser om att ”skriftlig huvudräkning” ligger bakom svaga resultat så bör det också påpekas att den typ av beräkningar som det här är frågan om inte har särskilt stor plats i TIMSS. I den del av TIMSS som riktar sig till årskurs 8 får eleverna dessutom använda miniräknare.

Det finns alltså inget forskningsstöd för den vinkling som Kalla Fakta gör av problemen med svenska elevers matematikkunskaper.

För det andra gör programmet ett onyanserat och i min mening okunnigt påhopp på de idéer som bland andra Birgitta Rockström talar sig varm för, baserade på beprövad erfarenhet och klassrumsnära forskning. Den skriftliga räknemetod som kritiseras i programmet och som påstås vara orsaken till sjunkande svenska resultat i matematik, har väldigt litet med Birgitta Rockströms (och andras) idéer om skriftlig huvudräkning att göra. Det är alltså inte bara på lösa grunder som en viss räknemetod påstås vara avgörande för svenska elevers relativt svaga resultat i matematik från början av 2000-talet och framåt, utan programmet vilseleder även med en osaklig beskrivning av metoder att lära sig både skriftliga metoder, huvudräkningsstrategier och taluppfattning.

I själva verket finns det stöd i internationell forskning för att den typ av introducerande aktiviteter kring framförallt addition och subtraktion som bland andra Birgitta Rockström företräder, kan ha positiva effekter på elevernas taluppfattning [Se till exempel Carpenter, T. P., Franke, M. L., Jacobs, V. L., Fennema, E., & Empson, S. B. (1998). A longitudinal study of invention and understanding in children’s multidigit addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), sid. 3-20]. Det handlar om att göra elevernas olika uppfattningar synliga i klassrummet och ge dem möjlighet att både argumentera för sin uppfattning och delta i en klassrumsdiskussion kring hur grundläggande räknesätt fungerar och hur man kan tänka vid olika beräkningar. Det är med andra ord helt i linje med det som bland annat läraren från Hong Kong nämner i programmet, nämligen behovet av argumentation och diskussion i matematikklassrummet.

Visserligen har dessa tydligt forskningsbaserade idéer om hur barns sätt att tänka vid huvudräkning kommit att missbrukas i vissa läromedel. Det som lanserats som en möjlighet att resonera om matematiska begrepp har i vissa fall blivit en lång rad olika metoder som eleverna förväntas lära sig, och som kan uppfattas som en ersättning för andra uppställningar vid addition och subtraktion. Som tidigare nämnts finns det dock inga belägg för att ens ett sådant missbruk av idéerna skulle spela någon avgörande roll för elevernas resultat i TIMSS eller PISA.

Sammanfattningsvis ger alltså Kalla Fakta en ogrundad och onyanserad bild av de utmaningar vi står inför i den svenska skolan när det gäller att erbjuda elever goda möjligheter att lära sig matematik. Det är olyckligt att i grunden goda idéer förvrängs och belyses på ett osakligt sätt. Det är också olyckligt att förment forskning används som språngbräda för att förenkla ett komplext problem. Programmet tar också tydligt ställning till att den forskning som läraren gjort på sina egna elever, utanför det akademiska sammanhanget, alltid är mindre värd än något som gjorts av någon som har den formella positionen som forskare. Det är en intressant fråga i sig.

Om det nu inte är ”skriftlig huvudräkning” som är den främsta orsaken till att vi inte når de mål vi i Sverige satt upp för matematikundervisningen, och gör att vi dessutom i ett internationellt perspektiv inte når lika långt som andra länder, vad är det då?

Det finns naturligtvis inga enkla svar på den frågan, det är ett komplext problem. PISA visar att trender i svenska elevers prestationer när det gäller läsning, matematik och naturvetenskap följs åt i hög utsträckning. De senast årens nedgång i PISA-resultaten är praktiskt taget lika stor i de tre områdena, vilket i första hand kan förstås på två sätt. En möjlighet är att elevernas läsförmåga försämras över tid, vilket i sin tur påverkar övriga ämnen och även elevernas möjligheter att svara på frågorna i PISA, vilka kräver en hel del av elevernas läsförmåga. Den andra möjligheten är att det finns strukturella orsaker i skolan som inte handlar om enskilda ämnen. PISA visar till exempel att svenska elevers tro på sin egen förmåga i matematik har ökat från 2003 till 2012, samtidigt som resultaten har försämrats. Hur kan vi tolka och förstå en sådan förändring? Vad skulle orsaken kunna vara? En hypotes är att den svenska skolan kännetecknas av låga förväntningar (vilket vi kan se i internationella studier som TIMSS) och en bedömningskultur där negativa budskap döljs och positivt beröm lyfts fram. Beröm är trevligt, men forskning om feed-back visar att beröm ofta tenderar att bli mer kopplat till individen än till de uppgifter som individen tar sig an, och att beröm därmed blir verkningslöst eller till och med något som motverkar en positiv utveckling. Låga förväntningar kopplat med mycket beröm får troligen effekten av gott självförtroende men låga resultat. En annan hypotes angående generella orsaker till de försämrade resultat vi ser i PISA tvärs över ämnesgränser är att lärarnas tid idag är så fylld med dokumentation av elever att de inte har tid att reflektera över hur undervisningen ska utformas för att eleverna ska få bättre möjligheter att lära.

Trots att det finns viktiga generella och strukturella faktorer som spelar roll för hur väl den svenska skolan kan erbjuda eleverna möjligheter att lära sig matematik (och andra ämnen) så finns det samtidigt all anledning att fortsätta utvecklingen av matematikundervisningen. Här finns en rad olika saker att göra, varav en är att minska det enskilda tysta räknandet och förvänta sig att lärare tar en mer aktiv roll i att både skapa och delta i dialoger om matematik. Det allra viktigaste just nu är dock att skolhuvudmän och andra beslutsfattare tar ansvar för att det pågående Matematiklyftet, som bygger på en samlad forskningsgrund, inte bara blir en parentes i verksamheten. Alla måste hjälpas åt att se till att de positiva effekter vi sett av Matematiklyftet får fäste i den dagliga verksamheten, med målet att utveckla både undervisnings- och fortbildningskulturen i matematik.

Peter Nyström
Föreståndare, Nationellt centrum för Matematikutbildning (NCM)

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!