Advent

Facit lucka 23 Svar: Det räcker till 4 hela satser och det blir 1 dl socker över. Lösning: Man ser att mjölet räcker till fyra satser och sockret till 5 satser. 10/2,5 = 4 5/1 = 5 Det blir 1 dl socker över. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 19 Svar: 9Lösning: Summan av de synliga talen på vänstra huset är 6+2+5=13. Summan av de två vita ringarna måste då vara 20-13=7. Summan av de synliga talen och de vita ringarna på det högra huset är 7+3+1=11. Talet i den röda ringen är då 20 -11=9. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 16 Svar: Ett sätt är 55 + (5·5) + (5·5) – 5 = 100Lösning: Kan du komma på fler sätt än det i svaret? Ett annat sätt är: Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 21 Svar: 29Lösning: xy-(x+y) En utförligare beskrivning av lösningen kommer i Nämnaren 2026:1. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 20 Svar: 10 000 000 cmLösning: Vi börjar med att omvandla bredden på pappret till cm, 1 meter är lika långt som 100 cm. Dividera därefter arean med papprets bredd. Då får man fram att pappret är 10 miljoner cm långt. Om man i stället har omvandlat arean till dm2 och bredden till dm så

Facit lucka 22 Svar: 7Lösning: 21/ 3 = 7: Staffan 7 och Lucia 14. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 24 Svar: Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 17 Svar: Sannolikheten är 1/6 eller om man svarar i procent ungefär 17%.Lösning: Paketen kan fördelas på 3 · 2 · 1 = 6 olika sätt. Endast ett av sätten är rätt så sannolikheten är 1/6. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 15 Svar: 3.Lösning: 3+3+6=3+3+3+3. Tillbaka till adventskalendern.   

Facit lucka 18 Svar: 2/5 a.e. (alternativt ”lite mindre än hälften” för de yngre barnen)Lösning: De fyra rätvinkliga trianglarna som bildas utanför det röda området upptar 6 rutor, så det är ungefär 9 – 6 = 3 rutor (av 9) som är skuggade. Men det finns ett överlapp av trianglar som måste räknas bort för

Facit lucka 14 Svar: Den liksidiga triangeln är störst, omkretsen är .Lösning: Använd laborativt material för att lösa problemet men då blir det såklart inget exakt svar på hur stor triangelns omkrets är jämfört med kvadraten.För exakt lösning: Kvadraten avskär en halv liksidig triangel. Eftersom kvadratens sida är 1 så är den ena katetens längd

Facit lucka 13 Svar: Minsta antalet är tre förflyttningar. 4 och 6 byter plats: 5 – 2 – 3 – 8 – 1 – 6 – 7 – 4 – 9 8 och 4 byter plats: 5 – 2 – 3 – 4 – 1 – 6 – 7 – 8 – 9 5 och

Facit lucka 12 Svar: Ungefär  av degen, 21,5% Lösning: Här förutsätter vi att cirklarna som läggs som i ett rutnät som ger minst spill. Någon kanske kan bevisa detta?Det kommer att rymmas 6 · 5 = 30 cirklar. Hela rektangelns area är 24 · 20 = 480 cm2 Varje cirkels area är 4 cm2. Andelen

Facit lucka 11 Svar: 42 år. Lösning: Totala åldern innan för de 35 renarna är: 35·44= 1540 år. Efter pension och tillskott är totala åldern på 34 renar: 1428 år (1540-(65+62+54)+(34+35)). Ny medelålder blir då 1428/34=42 år Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 10 Svar: 480 russinLösning: Om man vill beräkna uppgiften med hjälp av huvudräkning så kan man till exempel börja med att beräkna hur många lussekatter det är på varje plåt, 6·5=30. 8 plåtar kan delas upp i 4·2. Fyra plåtar, 30·4=120 och 8 plåtar, 120·2=240. Sedan är det 2 russin på varje lussekatt,

Facit lucka 9 Svar: 4 mil, 40 kmLösning: Duvan flyger 4 km på 10 min och mellan 07:30 och 09:10 är det 100 min, dvs det tar 100 min för brevduvan att flyga sträckan., 10·4 = 40 km. Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 8 Svar: 11 m. Lösning: Snöret går ett varv runt paketets mitt på längden: 2+2+1+1=6. Snöret går ett varv runt paketets mitt på tvären: 1+1+1+1=4.Rosetten: 1 m.6 m+4 m+1 m=11 m Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 7 Svar: 6 skurkar. Lösning: Det finns 14 skurkar kvar att fånga för de övriga tre superhjältarna. Den fjärde superhjälten fångar flest av alla. Om den fjärde fångar fyra skurkar så finns det 10 kvar och då måste någon av de två sista superhjältarna ha fångat flest, vilket är en motsägelse. Om den

Facit lucka 6 Svar: 38Lösning: Sätt tomtens speciella tal till x. x – 26 = -14x = 1212 + 26 = 38En alternativ lösning är att använda en tom tallinje: Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 5 Svar: 80 småtomtarLösning: Skillnaden mellan Pia och Olof är 25 procentenheter. Att 25 % motsvarar 20 röster innebär att 100 % motsvara 80 småtomtar.     Alternativ fråga är att fråga hur många röster var och en av kandidaterna fick:  Pia 36 röster Olof 16 röster Arne 24 röster Lina 4 röster  Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 4 Svar: 36. Lösning: Tänk att sträckan är s. Då är hastigheten s/90 att ta sig upp då den är sönder. Om man står stilla och rulltrappan funkar är hastigheten s/60. Då blir det en ekvation för sträckan(s=vt): s = (s/60)·t + (s/90)·t vilket ger t = 36. Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 3 Svar: 8Lösning: ½ + ¼ =3/4. 2 bitar motsvarar alltså den fjärdedel som är kvar. På en hel pizza finns 4/4, alltså 2·4=8 bitar Tillbaka till adventskalendern.

Facit lucka 2 Svar: 4 st. Lösning: Efter 55 min har 6 ljus tänts, men två har också hunnit brinna ner och är släckta. Då är det fyra ljus som brinner. Tillbaka till adventskalendern.

20 praliner i ytterkant av en kvadrat betyder att det ligger 36 praliner i varje lager. I nedersta lagret är det 20 mörka, vilket betyder att det finns 16 ljusa innanför. Samma sak i övre lagret fast tvärtom. Det finns 36 av varje sort. Åter till adventskalendern

Det finns 16 blå kulor och 28 röda kulor. Förhållandet kan också skrivas 4:7. Åter till adventskalendern

Det finns några lösningar men de blir begränsade genom att det står att han började på kvällen. Börjar han exempelvis klockan 20 sitter han barnvakt i 6 timmar: 4 · 100 + 2 · 150 = 700 kr. Åter till adventskalendern

Åter till adventskalendern

Från minsta till största: Liksidig triangel, kvadrat, regelbunden sexhörning, och cirkeln. Utveckla med ett resonemang om ju rundare figur desto större area. Åter till adventskalendern

6 liter av 5 %-blandningen och 4 liter av 10 %-blandningen behövs. Resonemang: om man provar med 5 + 5 liter blir blandningen (5 · 5 % + 5 · 10 %) /10 = 7,5 %. Alltså lite för mycket. Öka 5 %-blandningen med en liter och minska 10 %-blandningen med en liter = (30

Mönstret är 3 · n + 1 så den 24:e kommer det att vara 73 cirklar. Åter till adventskalendern

35 tomtenissar finns i verkstaden. De två nissarna på Nordpolen motsvarar en tredjedel av dem som gillar både snowboard och skidor, av alla nissar. Alltså finns 35 nissar. Använd blockmodellen och lös uppgiften bakifrån: börja med de två tomtarna som varit på nordpolen. Åter till adventskalendern

Han sprang x + x + 1,25 + x + 2·1,25 + x + 3 · 1,25 + x + 4 · 1,25 = 5x + 12,5, alltså sprang han x = 2,5 km första dagen. Åttonde dagen kommer han att springa 11,25 km. Åter till adventskalendern

6 renar. De två lättaste delar på 25 %. Hade de resterande 15 % (100–60–25) motsvarat fler än ett djur hade det ena vägt mindre än något av de två lättaste vilket är orimligt. Åter till adventskalendern

En lösning är: 16 → 33 → 40 → 51 → 22 → 85 → 44 → 63 → 34 → 39 → 64 → 93 Åter till adventskalendern

50 har bara glitter.
100 har bara ljus.
 67 har varken glitter eller ljus. 
27 har både glitter och ljus.
 Åter till adventskalendern

Det finns flera lösningar. Ett exempel är: Åter till adventskalendern

Det närmaste vi kommit är 182+493 = 675 Detta har vi fått med hjälp av Thomas Weibull. Om vi skulle tillåta oss att få använda siffror endast en gång i både svar och i additionen kan vi komma till 123 + 574 = 697. Omnämnande Alfred Herou i 4A Brotorpsskolan hittade följande svar på problemet:

Det finns flera svar beroende på om blandningen består av lika stor vikt av varje sort eller uppdelat på något annat sätt. Om vi tar en tredjedels kilogram av varje sort blir priset per kg 
(25 + 90 + 125)/3 = 80 kr/kg.
 Åter till adventskalendern

Lisa äter 1/3 av Hawaiipizzan vilket motsvarar en area av cirka 151 cm2. 
Per äter 1/3 av ostpizzan vilket motsvarar 192 cm2 av pizzan.
 Varje bit på kebabpizzan motsvarar cirka 77 cm2 vilket gör att Moa får äta två bitar. Åter till adventskalendern

Mönstret är 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + … ( ökar med fyra varje dag).
 Den sjätte dagen kommer de att äta 23 skumtomtar.
 Efter tionde dagen kommer de ha stoppat i sig 210 skumtomtar. Åter till adventskalendern

Det finns många lösningar. Om två får ska ha samma antal rosetter:
 0, 0, 10 1, 1, 8
 2, 2, 6 
3, 3, 4 4, 4, 2 5, 5, 0
 Om alla får olika antal rosetter: 1, 2, 7 
1, 3, 6 
1, 4, 5 
2, 3, 5 Åter till adventskalendern

820/70 = 11,7. Om Lucia bjuder 11 vänner kostar det 770 kr. Då blir det 50 kr kvar. Om hon vill bjuda på något ätbart eller på biljetter inne på Liseberg måste hon nog tänka över om hon vill bjuda så många som 11 vänner. Åter till adventskalendern

Det är samma höjd och volym i de båda bassängerna. Då behöver man faktiskt inte veta värdet på volymen. 
Första bassängens volym: 3 * 6 * h, där h är höjden.
 Andra runda bassängens volym: r2 * pi *h. 
Sätt dessa volymer lika så kan vi lösa ut r. Värdet på r blir 2,39 m

En stjärna med n antal spetsar: Rita en cirkel och fördela n punkter jämnt längst cirkelns rand. Starta i en av punkterna och dra ett streck till en punkt som ligger två steg åt höger. Fortsätt likadant tills du är tillbaka på den första punkten. Med 5 punkter på cirkeln skapas en 5-uddig stjärna. Om

Åter till adventskalendern

Åter till adventskalendern

Facit publiceras med 3 dagars eftersläpning! Idag är det den . Facit: 1 dec (publiceras den 4 dec) Facit: 2 dec Facit: 3 dec Facit: 4 dec Facit: 5 dec Facit: 6 dec Facit: 7 dec Facit: 8 dec Facit: 9 dec Facit: 10 dec Facit: 11 dec Facit: 12 dec Facit: 13 dec Facit: