På grund av pandemin ber vi dig ringa 031 786 2206 innan du besöker oss!

Svar och lösningar, oktober 2020

Vi tackar

Gerestaskolan Grön grupp, Härnösand
Gerestaskolan Blå grupp, Härnösand
Gerestaskolan Gul grupp, Härnösand
Myresjöskolan, Nacka

som har skickat in svar och lösningar på minst ett av problemen.

Rätt svar: 9 äpplen

Här visar vi ett svar och en lösning från Gerestaskolan, Härnösand:





Rätt svar: 15 cm2




Rätt svar: 5 kulor



Här visar vi ett svar och lösning från Myresjöskolan, Nacka:


Månadens problem, november 2020

Du kan ladda ner alla problemen som en pdf. Alla_problem_nov_20

Vi publicerar lösningar och kommentarer i mitten av december 2020!










Skicka in lösningar
Vi utmanar alla enskilda, grupper och klasser att skicka in lösningar, kommentarer eller förklaringar till hur ni löst problemen. Bidragen kan vara digitala eller på papper. Inkomna lösningar publiceras ibland och kan fungera som underlag för diskussion om problemen. Tala om om ni inte vill att ditt namn skall publiceras, tala gärna också om om ni är lärare eller elev.
Skicka era bidrag …
eller
Nämnaren/NCM
Göteborgs universitet
Box 160
405 30 Göteborg

Förstå och använda tal – en handbok

 

Här finns material som har anknytning till
Förstå och använda tal – en handbok.

Innehåll:

Kopieringsunderlag

Aktiviteter

Översiktstest – från år 2020

Översiktstest – äldre versioner

Alternativtest

FAQ

 

 

Kopieringsunderlag

Tanketavla, grupparbete

En tanketavla för grupparbete bör ha en storlek på 60–80 cm i fyrkant, vilket man enkelt gör på ett blädderblocksblad. Tanketavlan här är i A4-storlek, men kan skrivas ut som A3.

Tanketavla, A4-format

Positionsbrädet

 

Aktiviteter

Länkar till aktiviteter för det fortsatta arbetet finns här >>

 

 

Översiktstest – från år 2020

Inloggningsuppgifterna till de lösenordsskyddade PDF:erna här nedanför, finns längst ned på sidan 248 i Förstå och använda tal.

Test 0. Elevintervju vid skolstarten
Information till läraren
Intervju vid skolstart – Lärarunderlag A & B
Elevblad till uppgift 9 och 10
Kopieringsunderlag 1–4
Resultatsammanställning – Elevsvar (pdf)

Separata dokument:
Intervju vid skolstart – Lärarunderlag A
Intervju vid skolstart – Lärarunderlag B

Test 1 – elevblad
Test 2 – elevblad
Test 3 – elevblad
Test 4 – elevblad
Test 5 – elevblad
Test 6 – elevblad
Test 7 – elevblad
Test 8 – elevblad
Test 9 – elevblad

Test 1 – resultatsammanställning
Test 2 – resultatsammanställning
Test 3 – resultatsammanställning
Test 4 – resultatsammanställning
Test 5 – resultatsammanställning
Test 6 – resultatsammanställning
Test 7 – resultatsammanställning
Test 8– resultatsammanställning
Test 9 – resultatsammanställning

Klassredovisning, test 0–9 (excel)

 

Översiktstest – äldre versioner

Inloggningsuppgifterna till de lösenordsskyddade PDF:erna här nedanför, finns längst ned på sidan 248 i Förstå och använda tal.

Intervju inför/vid skolstart
Till läraren
Kopieringsunderlag
Resultatsammanställning – Elevsvar (pdf)
Resultatsammanställning – Elevsvar (excel)

Lärarinstruktioner och Elevsvar i ett dokument:
Intervju vid skolstart

Separata dokument:
Intervju vid skolstart – Lärarinstruktioner
Intervju vid skolstart – Elevsvar

Ladda ned översiktstest
Test 1 – redovisningsblad
Test 1 – elevblad
Test 2 – redovisningsblad
Test 2 – elevblad
Test 3 – redovisningsblad
Test 3 – elevblad
Test 4 – redovisningsblad
Test 4 – elevblad
Test 5 – redovisningsblad
Test 5 – elevblad
Test 6 – redovisningsblad
Test 6 – elevblad
Test 7 – redovisningsblad
Test 7 – elevblad
Test 8 – redovisningsblad
Test 8 – elevblad
Test 9 – redovisningsblad
Test 9 – elevblad

Klassredovisning

 

Alternativa uppgifter till testen i Förstå och använda tal – en handbok

I dessa alternativa test är uppgifterna förändrade, men avsikten är att de ska testa detsamma som motsvarande uppgift i de ursprungliga testen. I de flesta fall är det de ingående talen som är förändrade, men i några fall är det sammanhang och frågeformulering som är förändrad. Även mindre förändringar kan påverka uppgiftens svårighetsgrad, så i vissa fall har uppgiften blivit enklare och i vissa fall svårare.

Texten i uppgifterna kan vara en extra svårighet för vissa elever. Läraren, eller någon annan, får gärna läsa uppgifterna för dem som har svårighet med läsning men läs inte ut talen i uppgifterna. Elever som ännu inte behärskar svenska kan också behöva hjälp med att förstå ord och uttryck. Testen handlar inte om problemlösning, så eleverna kan få all hjälp med att sätta sig in i vad som efterfrågas, men förklara inte hur eleven ska lösa uppgiften. Det är elevernas taluppfattning som ska diagnosticeras. Anpassa tidsåtgången så att det passar just dina elever.

Naturligtvis kan du också själv konstruera liknande uppgifter. I kommentarerna efter testen i framgår det vad uppgiften avser att undersöka.

Test 1
Test 1 – lärarversion

Test 2
Test 2 – lärarversion

Test 3
Test 3 – lärarversion

Test 4
Test 4 – lärarversion

Test 5
Test 5 – lärarversion

Test 6
Test 6 – lärarversion

Test 7
Test 7 – lärarversion

Test 8
Test 8 – lärarversion

Test 9
Test 9 – lärarversion

 

 

FAQ

1. När ska ett test genomföras i klassen? T ex test 4, ska det göras i början av 4an eller i slutet av 4:an?

Testen är inte direkt anpassade till årskurser. Det är inte givet att test 4 ska genomföras ens i 4:an. Beroende på hur en kommun och skola har lagt timplaner kan detta variera. Det blir upp till läraren att titta på testen för att se vilket test som borde passa för just det de gjort i klassen.

Ett förslag kan också vara att använda ett test i början av en årskurs och sedan använda ett alternativt test som finns på vår webbplats i slutet av samma årskurs. Då går det att jämföra om missuppfattningar faktiskt har överbyggts.

2. Hur kommer jag åt testen på webbplatsen?

Det krävs lösenord.
Lösenord till testen finns i boken på sidan 248. Vi har lösenordskyddat dem på grund av att vi anser det som viktigt att genomföra testen endast om man har en bok eftersom de bildar en enhet. Testen är inte tänkta att endast testa hur elever ligger till utan också jobba mot att missuppfattningar rättas till.

3. När anses en elev godkänd på ett test i FOAT?

Materialet i boken och framförallt testen är inte tänkt som ett screeningmaterial. Det är tänkt som att hitta missuppfattningar i klassen och hos enskilda individer. Det spelar ingen roll hur många rätt en elev har på testet, det som är intressant är vad som inte förstås. Då tar man hjälp av boken för att överbygga dessa missuppfattningar. I facit till testen finns hänvisningar till olika kapitel och områden till respektive uppgift för att kunna jobba vidare i klassrummet.

4. Behöver elever kunna utföra beräkningar med de fyra räknesätten för hand?

Den här frågan kan man se från två håll. Dels kan man försöka kolla vad kursplanen säger. Där nämns för 7-9 huvudräkning och skriftlig beräkning. Visserligen specificeras tal i bråk- eller decimalform, men här tycker jag att det i decimalform också är rimligt att inkludera (flersiffriga) heltal. Redan för 4-6 nämns ju också explicit metoder för beräkningar (med de fyra räknesätten) med naturliga tal och det vore orimligt att anta att eleverna inte längre ska kunna detta.

En delvis annan fråga är varför det testas i Förstå & använda tal (FOAT) som ju inte i första hand är framtagen för att testa det som våra kursplaner specificerar utan det som rent allmänt är viktiga kunskaper inom den grundläggande aritmetiken. Men även här är helt enkelt slutsatsen att vissa matematiska egenskaper som utnyttjas vid beräkningar faktiskt är så viktiga att de bör vara med. Om man analyserar uppgifterna i testerna 7, 8 och 9 (de sista i varje test) som detta gäller så ser man att alla faktiskt går att hantera med kunskap om positionssystemet och vissa andra saker som t ex distributiva lagen. Talen i uppgifterna är valda så att sådana resonemang ska fungera. Naturligtvis kan man även lösa dem med standardalgoritmer (och då räcker det att man kan algoritmerna) men det är inte nödvändigt.

5. Varför digitaliserar ni inte testen i FOAT?

Det finns flera anledningar till att de inte digitaliserats än. Dels är materialet inte tänkt att screena elever i en hel kommun och bli statistik, de är till för att vara underlag för varje enskild lärares klassrum. Dels är det svårt att ha samma frågor och svara på dem digitalt jämfört med på papper. Vi vill inte ändra frågans utformning då det i några fall blir en annan fråga och mäter inte den kunskap det var tänkt.

Däremot är vi försiktigt positiva till en variant på digitalisering som skulle fungera och vara tillfredsställande. Vi arbetar på detta.

6. Vad är nytt i den nya upplagan av boken?

Det är många fler exempel på aktiviteter att genomföra i undervisningen. Ni som haft boken innan kommer att känna igen er. Vi har tagit emot synpunkter från lärare om formuleringar som är otydliga i test och text. Sedan har vi gjort lite omflyttning av stycken.

7. Kan eleverna få använda papper och skriva ner huvudräkningsuppgifterna i testen?

Tanken med att ha det helt muntligt är att se om eleven har effektiva huvudräkningsstrategier och kan hantera beräkningen helt och hållet mentalt. De ska alltså inte skriva ner något annat än svaret. Om de ser talen är det enklare att göra en uppställning i huvudet, det blir lättare att hantera talet som siffror. Så sannolikheten att få rätt ökar, men nu är inte avsikten att få rätt utan att hitta vad eleven behöver utveckla

Det kan hända att problemet för eleven inte i första hand är brist på strategier eller dålig uppfattning om talets värde, det kan vara dålig hörsel, dåligt minne, dålig koncentration …, men då får man undersöka varför eleven inte klarar uppgifterna och i samtal se om han eller hon har bra strategier och kan hantera talet som en helhet istället. I så fall är det ok, annars får man arbeta med det

Det bästa sättet att förstå är nog att läraren själv funderar på hur man kan lösa olika uppgifter som man ser och jämför med när man bara hör. Eller kanske ännu hellre, låta eleverna lösa uppgifter och gemensamt i klassen diskutera och jämföra strategier. Kanske blir eleverna då uppmärksammade på att de gör på olika sätt.

I boken finns detta förklarat på de kapitel som står angivet i testen på dessa uppgifter.

8. Är den nya versionen anpassad efter Lgr11?

Förstå och använda tal är uppbyggd med stöd av forskning på hur barn utvecklar sin taluppfattning och vad som är vanliga svårigheter samt hur man som lärare kan undersöka vilka uppfattningar om tal som barn har och hjälpa till att utveckla dessa. När boken utvecklades togs specifik hänsyn till den svenska kontexten. Det var före 2011, men 2011 års kursplan innebar inga förändringar i vilka grundläggande kunskaper om tal och operationer med tal som eleverna förväntades att utveckla. Inte heller den senaste kursplanen 2021, innefattar några sådana förändringar. Därför fungerar boken från 2008 bra. Vi har dock av andra skäl reviderat den och det finns alltså en ny upplaga från oktober 2020.

 

Svar och lösningar september 2020

Vi tackar:

Nora
Maya Salenfelt
Ida Jensen
Åk 9 Västra Allé
Haris Jasarevic
Levi Greenstein, Oscar Lindback, Hanna Lundberg, Jennifer Benckert, Jack Tapper, Oscar Ulfvin, Ludvig Kimstrand och Cornelia, Myrsjöskolan, klass 6, Nacka

som har skickat in lösningar på minst ett av problemen.




Rätt svar: 8 st kuber

Vi visar Levi Greenstein och Oscar Lindbacks lösning:



Rätt svar: 13

Vi visar Hanna Lundberg & Jennifer Benckerts lösning:





Rätt svar: 30 meter

Vi visar Haris Jasarevics lösning:


Learning Mathematics Successfully: Raising Self-Efficacy in Students, Teachers, and Parents

Bokrecension: Learning Mathematics Successfully: Raising Self-Efficacy in Students, Teachers, and Parents dives deeply into the theories behind self-efficacy and examines how students, teachers, and parents build on and influence each other. Even though the word “mathematics” is in the title of the book, this is one resource that is highly applicable to other content areas or non-mathematics education courses.
Läs mer [Teachers College Record]

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!