3x
3x + 3
3·(3x+3) = 9x+9 = 9(x+1)
Eftersom x är mindre än 10 så kommer 9·(x+1) att finnas i nians gångertabell där alla produkter har siffersumman 9.
Advent
Facit: Adventskalendern, 23 dec
För 8 attraktioner är alternativ 1 billigare, 300 kr i stället för 310 kr.
Om en nisse åker 10 attraktioner kostar båda alternativen lika mycket, 350 kr.
Facit: Adventskalendern, 22 dec
Katter: 1/8 av 24 är 3.
Hundar: 3/4 är inte hundar så 1/4 måste vara hundar. 1/4 av 24 är 6.
Får: 2/3 är inte får så 1/3 måste vara får. 1/3 av 24 är 8.
Återstående djur är renar. 3+6+8=17. 24-17=7.
Facit: Adventskalendern, 20 dec
Årtal kan inte börja med 0 så första siffran måste vara 1 eller 2.
Om 1 är första siffran finns 3 alternativ
1022
1202
1220
Om 2 är första siffran finns 6 alternativ
2012
2021
2102
2120
2201
2210
Sammanlagt finns det 9 olika årtal som alla innehåller siffrorna 0 1 2 2
Skillnaden mellan det sista och det första av dessa år är:
2210 – 1022 = 1188
Notera att det är 1188 år mellan 1022 och 2210, men det är bara 1187 årtal däremellan.
(Jämför mellan 5 och 8 är det tre år men bara årtalen 6 och 7.)
Facit: Adventskalendern, 19 dec
Den vänstra summan är 10(A+C)+(B+D) och den högra är 10 · 2(A+C)+2(B+D), dvs den högra summan är två gånger större än den vänstra.
Alltså är den sökta summan 2 · 79 = 158.
Eller förkorta, eller summera och se vad det bör bli med dubbla D och B, sedan dubbla A och C.
Facit: Adventskalendern, 18 dec
Eftersom tomtemor behöver en timme om hon åker buss båda vägarna så tar varje bussresa en halvtimme, oavsett riktning.
Då måste promenaden hem från skolan ta 3–0,5=2,5 timmar.
Att promenera till och från skolan tar 2·2,5=5 timmar.
Alternativt: en bussresa till skolan och hem, samt en promenad till skolan och hem tar sammanlagt sex timmar. Promenad till skolan och hem tar 6–1=5 timmar.
Facit: Adventskalendern, 16 dec
Om vi använder tre av fyra punkter kan vi totalt rita 4 trianglar.
Var och en av dem har en bas som är minst 1 och en höjd som är minst 1.
Arean blir som minst 1/2.
I bilden har vi triangeln med bas 1 och höjd 1.
