I tomteverkstaden finns en burk med pepparkakor. Tomtefar åt upp en fjärdedel av dem och sedan åt tomtemor upp en tredjedel av de som fanns kvar. Vilket är det minsta antal pepparkakor som kan finnas kvar i burken?
Svar: 2 pepparkakor
Lösning:
x = antalet pepparkakor från början.
När tomten ätit finns 3x/4 kvar i burken. Efter tomtemor finns 2/3·3 x /4 = 6 x /12= x/2 kvar. Då måste x vara delbart med 2 och 4 (x /2 måste vara ett heltal och x måste vara delbart med 4 då tomten förmodligen äter ett helt antal kakor) och
x = 1 måste vara delbart med 3 (då vi antal att tomtemor också äter ett helt antal kakor).
x kan inte vara 1, 2 eller 3 med alla dessa villkor uppfyllda men x = 4 fungerar.
Hälften av 4 finns kvar, det vill säga 2 pepparkakor.