Adventskalender 2024 facit lucka 10

Tomtens ren kämpar mot ett snömonster i Tomteland. Snömonstret har två huvuden och en svans. Om renen skär av ett huvud på monstret växer tre nya huvuden ut men en svans ramlar av. Om renen skär bort en svans växer två nya svansar ut och ett huvud ramlar av. Om renen lyckas skära av först en svans och sedan ett huvud tio gånger i rad, hur kommer snömonstret se ut då?

Svar: Frågan kan tolkas lite olika, här har vi valt att tolka det som att en svans och ett huvud skärs bort, och detta upprepas 10 gånger, och snömonstret har till slut 1 svans och 12 huvuden.

Lösning: Från start har snömonstret 2 huvuden och 1 svans.
Genom att ta bort en svans och ett huvud kommer resultatet att bli;
antal huvud +1 och antal svansar med 0. Detta upprepas 10 gånger.
1. 3 huvuden och 1 svans.
2. 4 huvuden och 1 svans
3. 5 huvuden och 1 svans
4. 6 huvuden och 1 svans
5. 7 huvuden och 1 svans
6. 8 huvuden och 1 svans
7. 9 huvuden och 1 svans
8. 10 huvuden och 1 svans
9. 11 huvuden och 1 svans
10. 12 huvuden och 1 svans

Om vi tolkar frågan som att först skärs en svans bort och sedan 10 huvuden hamnar vi relativt snabbt i en situation där alla svansar är borta.