Svar och lösningar, april 2010

Denna månad har vi fått lösningar från Josefin Mattsson, Jacob Odding och Carl Stenfelt i 4C på Kullaviksskolan, Mejra Busulavdski, Oliver Andersson och Joanna Gahnertz (samarbete mellan två elever i åk1 och en i åk4) samt Ella och Molly Wiiand som går i andra klasspå Pluggparadiset i Storvreta.

Räkneorden för 1 till och med 10 på Hawaiianska är (i oordning):

Ewalu
Umi
Ekolo
Elima
Eono
Ekahi
Ehiku
Elua
Eiwa
Eha

I matteboken har någon skrivit följande:

Ekahi+Ekahi=Elua
Ekahi+Elua=Ekolu
Ekolu+Ekolu+Ekolu=Eiwa
Elua+Elua+Elua+Elua+Elua=Umi
Elua+Elua=Eha
Elima+Elima=Umi
Elima+Ekolu=Ewalu
Eono+Elua=Ewalu
Ehiku+Ekolu=Umi

Kan ni fundera ut vilka hawaiianska räkneord som motsvarar de svenska räkneorden?

Lösning
Lösningen är inkkickad av Ella Wiiand klass 2A och Molly Wiiand klass 2B på Pluggparadiset i Storvreta.

Eftersom Elua+Elua+Elua+Elua+Elua=Umi så måste Elua vara lika med 1 eller 2 eftersom inget räkneord är större än 10. Och eftersom Ekahi+Ekahi=Elua måste Elua=2 och Ekahi=1 och Umi=10. Sedan är det bara att räkna på. Ekahi+Elua=Ekolo (Ekolu) alltså 3.

1=Ekahi
2=Elua
3=Ekolo (Ekolu)
4=Eha
5=Elima
6=Eono
7=Ehiku
8=Ewalu
9=Eiwa
10=Umi

Ali har hittat en gammal bok där det fattas en del sidor. Efter en vänstersida med nummer 24 kommer en högersidan som har nummer 45. Hur många blad fattas däremellan?

Lösning
10.
I en ny bok fanns det 44 sidor före sidan 45, nu finns det bara 24, alltså 44-24=20 sidor saknas och 20 sidor är 10 blad.

På en frågesport med 20 frågor ges 7 poäng för varje rätt svar, 2 minuspoäng för varje felaktigt svar och noll poäng för varje överhoppad fråga. Anna fick 87 poäng. Hur många frågor hade hon hoppat över?

Lösning
5.
Anna måste ha svarat rätt på fler än 12 frågor eftersom 87>12*7.
Om hon svarade rätt på 13 frågor så betyder det att hon fick avdrag på 13*7-87=4 poäng, dvs svarat fel på 2 och hoppat över 20-13-2=5 frågor.
Att hon skulle svara rätt på 14 frågor är omöjligt eftersom det skulle betyda avdrag på 14*7-87=11 poäng, ett udda tal vilket är orimligt när avdraget är 2 per fel svar.
Att hon skulle svara rätt på 15 eller fler frågor är också omöjligt eftersom antalet fel inte skulle kunna vara större än 5 och hon skulle få minst 15*7-5*2=95 poäng. Det enda möjliga är det första fallet som säger att hon hoppade över 5 frågor.