Svar och lösningar, maj 2013

Lösningar av problem 1, 2 och 3 har kommit från:

  • Sayaka Oguni , Smålandsstenar, musiklärare från japan som jobbar och bor i Sverige.
  • Paul och Emil och mamma Karin O.
  • Borik R.
  • Vadlaine N., Österportskola 2C Malmö
  • Vera P. 4a Lilla Adolf Fredrik, Stockholm
  • Josefin J. och SL som går Hotell och turism och läser Ma1a i Nyköping Strand Utbildningscentrum(Lärare: Nina Melin)
  • Hjalmar U. och Jacob N. i Solhemsskolan, Spånga, Stockholm
  • Sofia i Björken 5 på Barkarö skola (lärare: Anette Hasth)



    • Svar: 22 sidor

    Veras lösning:

    Eftersom de första 9 talen har en siffra tar jag bort dem från 35.

    35-9=26

    Talen som kommer efter 9 har 2 siffror, då delar jag 26 med 2.

    26/2=13

    Då finns det 9+13=22 sidor i Selmas bok.



    Svar: 6 vägar

    Albert måste gå både till höger och framåt och uppåt från A för att komma till B och då kommer han fram oavsett i vilken ordning han väljer dessa tre riktningar. Det kan han göra på lika många sätt som man kan skriva de tre bokstäverna H, F och U om man får skriva dem i vilken ordning som helst:



    När Albert startar från A så väljer han en av tre riktningar och när han har gått sin första sträcka, så har han två riktningar kvar att välja på oavsett vilken den första som han valde var. Alltså kan han välja på 3*2= 6 olika sätt bara på de första två sträckorna. När han ska gå en tredje sträcka så väljer han inte mera, utan tar den sista riktningen som är kvar och går längs den enda kanten som leder från det hörn där han befinner sig, då till hörnet B. Det finns då inte fler än sex olika vägar.



    Svar: X= 8

    Ungefär så här pusslade både Sayaka och Vera med siffrorna:

    XX+YY+ZZ=ZYX

    X0+YY+ZZ=ZY0

    X0+Y0+Z0+(Y+Z)=ZY0

    Vi tittar på entalssiffrorna: Addition 0+Y+Z ger ett tal som slutar på 0. Alltså slutar Y+Z på 0. Eftersom Y och Z är två olika siffror så måste summan ligga mellan 0+1 och 9+8 dvs. mellan 1 och 17. Det enda talet som slutar på 0 i detta intervall är 10. Alltså är Y+Z= 10.

    X0+Y0+Z0+10=ZY0

    X+Y+Z+1=ZY

    X+Z+1=Z0

    X och Z är två olika siffror, alltså ligger X+Z mellan 1 och 17 och X+Z+1 mellan 2 och 18.

    X+Z+1=Z0=10

    Z=1

    X+1+1=10

    X=8

    Kanske blir det lättare att följa tankegången när man ser ovanstående ekvationer som additionsuppställningar:



    Nu vet vi att X=8, Z=1 och Y=10-Z=9. Då kan vi skriva den ursprungliga uppställningen med siffror:

    Innehåll: LR