Skicka in era lösningar!
Denna månad har vi fått lösningar från Astrid, Emma Alicia och Josefin från klass 5c på Kullaviksskolan, klass 3 på Futuraskolan Rådan i Sollentuna, Carl Stenfelt i 5C samt Vera Pavlovic i 2a på Lilla Adolf Fredriks skola. |
Problem 1
Theresa har 37 CD-skivor. Hennes kamrat Claudia säger: ”Om du ger mig 10 av dina skivor så har vi lika många var.” Hur många CD-skivor har Claudia? Lösning De flesta elever som har skickat in sina lösningar till oss redovisar beräkningarna En något annorlunda beskrivning kommer från två flickor i klass 3, Futuraskolan Rådan i Sollentuna (beskrivet av Théreés Eklund, deras ma-lärare). ”De tog ”hundraplattor” som CD-skivor och la upp 37 stycken i en hög. |
Problem 2
Ann har åtta stycken femcentsmynt och hennes bror Dan har nio stycken tvåcentsmynt. De ska byta mynt mellan sig så att de får lika mycket pengar. Vilket är det minsta antal mynt som måste byta ägare för att de båda ska ha lika mycket pengar? Lösning I problem 1 hade Therese 20 st CD-skivor fler än Claudia hade. Skulle hon ge Claudia hälften av mellanskillnaden, 20/2=10 skivor, så skulle de båda ha lika många. Man kan se det som en allmän regel: Den som har mest får ge hälften av mellanskillnaden till den som har minst för att de ska ha lika mycket. Vera använder denna regel i sina beräkningar (med våra förklaringar inom parantes). Man kan fråga sig om 5 verkligen är det minsta möjliga antalet mynt som måste byta ägare. |
Problem 3
Det ligger sju kort i en låda. Korten är numrerade från 1 till 7. Först tar Sofia upp tre kort. Sen tar Ali upp två kort. Det ligger alltså två kort kvar i lådan. Sofia säger sedan till Ali: ”Jag vet att summan av talen på dina kort är ett jämnt tal.” Vilken summa har talen på Sofias kort? Lösning Vera som går i 2an på Lilla Adolf Fredriks skola resonerar: ”Sofia tar upp tre kort med jämna tal (2,4 och 6). Då vet hon att det bara finns kort med udda tal kvar. Summan av två udda tal är alltid jämnt tal. Svar:12”. Detta förklarar hur Sofia kunde veta att Ali fick en jämn summa. Det kunde inte gå till på ett annat sätt. Det är Josefin & Alicia, även de från Kullavikskolan, också inne på i sin lösning: ”Sofia måste ha fått alla jämna kort för att det finns tre jämna kort och hon tog upp tre kort. Då finns det bara udda kort kvar(1, 3, 5, 7) då vet hon att han har tagit två udda. För udda plus udda är alltid lika med jämt. 2+4+6=12. Svar: 12 var summan på Sofias kort.” Sofia kunde inte få alla ”udda” kort eftersom de var 4 och hon tog endast upp 3 kort. Skulle hon inte få alla ”jämna” kort så skulle det bli minst ett kort med ett jämnt nummer och minst ett med ett udda nummer kvar i lådan och då skulle hon vara tvungen att räkna med möjligheten att Ali tog upp just ett sådant par (som har ju en udda summa). |
problemen … Array |
lösningarna … Array |
Innehåll: UD