Månadens problem, mars 2011

Maria viker ett papper fem gånger som figuren visar.

Sedan sticker hon hål genom det hopvikta papperet, så som sista bilden visar. Därefter viker
hon ut pappret igen. Hur många hål har det utvikta papperet, dvs hela det stora papperet?

Madame Dupont tar en 2 timmars promenad. Först går hon en sträcka på plan mark, därefter går hon uppför en backe. Sedan vänder hon och går tillbaka samma väg hem igen. Hennes hastighet är 4 km/h på plan mark, 3 km/h i uppförsbacken och 6 km/h nedför backen. Hur
lång sträcka går Madame Dupont sammanlagt?

Summan av fem på varandra följande heltal är lika med summan av de tre närmast efterföljande heltalen. Vilket är det största av dessa åtta tal?