Svar och lösningar, september 2008

Problem 1

Runt en rektangulär trädgård finns en grusgång som är lika bred överallt. Om du går runt trädgården längs gångens ytterkanter går du 8 m längre än om du går längs gångens innerkanter. Hur bred är grusgången?

Lösning
1 m.
I varje hörn av trädgården går man två gånger grusgångens bredd längre (längs ytterkanten), dvs totalt åtta gånger grusgångens bredd.

Problem 2

En skattkista innehåller 5 skrin. Varje skrin innehåller 3 askar. I varje ask finns 10 guldpengar. Skattkista, skrin och askar är alla låsta. Hur många lås måste du öppna för att få tag på 50 guldpengar?

Lösning
8 lås.
Fem askar, två skrin och skattkistan måste öppnas för att 50 guldpengar ska nås.

Problem 3

På hur många olika sätt kan du välja en vit och en svart ruta på ett schackbräde, så att de två rutorna ligger både i olika rader och i olika kolumner?

Lösning
768 sätt.
Man kan välja den första färgen på 32 sätt. När den är vald återstår 49 rutor varav 24 är av den andra färgen. Multiplikationsprincipen ger 32×24=768.
problemen …
Array 		lösningarna …
Array

Innehåll: UD