Svar och lösningar, mars 2007

Problem 1

Familjen Paddlare är mamma, pappa och Benjamin. De hyrde en kanot för tre personer.På hur många olika sätt kan de sitta i kanoten?[Ecolier 2001, uppg 5]

Svar: 6 sätt.
Lösning: 3!=3*2*1=6, (123), (132), (213), (231), (312) och (321) där mamma är 1, pappa 2 och Benjamin 3.

Problem 2

Till och med när kamelen Desirée är törstig utgörs hennes vikt till 84% av vatten. När hon har druckit sig otörstig stiger vikten till 800 kg varav nu 85% är vatten.
Hur mycket väger kamelen Desirée när hon är törstig? [Cadet 2001, uppg 16]

Svar: 750 kg.
Lösning: Antag att Desirées vikt när hon är törstig är x kg.
0,16x är Desirées “kroppsvikt utan vatten” när hon är törstig.
0,15*800 är Desirées “kroppsvikt utan vatten” när hon är otörstig.
Det leder fram till ekvationen 0,16x = 0,15*800 med lösning x = 750.

Problem 3

En tankspridd bergsklättrare passerade en bergsrygg längs den profil som syns i figur 1. Han gick från punkt A till punkt B. Ibland tappade han saker längs vägen och blev tvungen att går tillbaka och hämta dem. Figur 2 visar hans höjdposition som funktion av tiden. Hur många gånger gick han tillbaka? [Junior 2004, uppg 20]


Svar: 3 gånger.
Lösning: Kalla spetsarna i fig.1 för C, D och E. Samma höjdnivåer återfinns i fig.2. Första gången han går tillbaka är innan han kommer fram till höjd C, då går han ner till nivå D för att därefter gå upp till nivå C. Nästa gång han är på nivå D vänder han och går tillbaka till en högre höjd. Han går tillbaka en tredje gång, när han har kommit till nivån lägre än D.
problemen …
Array 		lösningarna …
Array

Innehåll: UD