1992: Matematikämnet i skolan i internationell belysning

I mars 1989 publicerades Curriculum and Evaluation Standards for School Mathsmatics (Standards) av lärarorganisationen NCTM i USA under ledning av Professor Thomas A. Romberg, University of Wisconsin. Professor Romberg ledde i maj -89 ett seminarium vid Institutionen för ämnesdidaktik, Göteborgs universitet, kring de kriterier och rlktlinjer för kursplaner och utvärdering i matematik som NCTM arbetat fram. Med stöd från Skolöverstyrelsen kunde en projektgrupp fördjupa och vidga studiet av Standards även ur ett internationellt perspektiv. Detta resulterade i en rapport, Matematikämnet i skolan i internationell belysning, flera artiklar i Nämnaren och presentationer vid Matematikbiennalen 1990.
Förhoppningen var att projektet skulle vara ett stöd inför det kursplanearbete som senare resulterade i nya kursplaner -94.

Här nedan kan ni ta del av scannade bidrag ur Matematikämnet i skolan i internationell belysning samt de Nämnareartiklar som publicerades i anslutning (fulltext).

Matematik inför 2000-talet (fulltext), som var en första delrapport av projektet, består av artiklarna,

  • Arbete med förändringar i skolmatematiken, Bengt Johansson
  • Standards för K-4, Ann Ablberg
  • Standards för 5-8 (10-13), Ulla Runesson
  • Standards för 9-12 (14-17), Göran Emanuelsson

Miniräknaren i Standards, Frank Bach, Bine Holmquist och Tore Reuterberg, Nämnaren nr 3/4, Årgång 17, 1990.

Utvärdering i Standards, Ulla Runesson, Nämnaren 100, 1991.





Nyanlända – presentationer

25 april 2017
Högskolan i Borås >>
Jaana Ben Maaouia

Redovisningar av team-uppgift om problemlösning
CFL >>
Michel Bridi
SPRINT >>
Emma Holström & Karin Franzon

21 mars 2017
Inledning och uppföljning av team-uppgift >>
Elisabeth

Problemlösning – med fokus på nyanlända elever >>
Karin Wallby & Madeleine

21 februari 2017
Inledning, uppföljning och Blå strävor >>
Elisabeth och Lena

Olika yrkesroller runt nyanlända elever
Framgångar och utmaningar – STHL på CFL >>
Mahdi Salimi

17 januari 2017
Inledning och uppföljning >>
Elisabeth

Geometri – med fokus på nyanlända elever >>
Madeleine

Geometri – laborativa aktiviteter >>
Lena

22 november 2016
Elev – lärare – matematik; didaktiska perspektiv på skolmatematiken >>
Ola Helenius

Steget före-undervisning >>
Elisabeth

18 oktober 2016
Matematik ur ett interkulturella perspektiv >>
Saman Abdoka
Se även Elevens bakgrund – en resurs, Nämnaren 2015:4

Rollfördelning >>
Uppföljning av inkomna synpunkter på planeringsmallen
Elisabeth

20 september 2016
Introduktion >>
Introduktion och uppföljning av team-uppgifter
Elisabeth

Planeringsunderlag >>
– vem gör vad?
Elisabeth

Aritmetik och laborativa material >>
– med fokus på nyanlända elever
Presentationen är kompletterad med bl a hänvisningar till aktiviteter och några förtydliganden.
Madeleine och Lena

19 augusti 2016
Välkommen! >>
Inledning 19 aug 2016 av Elisabeth Rystedt

Forskning om flerspråkiga klassrum – vad kan vi lära? >>
Eva Norén

Introduktion av kompetensutvecklingen – innehåll och form >>
Elisabeth

Aritmetik – med fokus på nyanlända >>
Madeleine Löwing

Kartläggnings- och diagnosmaterial >>
Madeleine


Innehåll: Lena Trygg

Matematikundervisning för nyanlända




Under läsåret 2016/2017 genomför NCM kompetensutvecklingsprojektet Matematikundervisning för nyanlända i Borås. Det övergripande syftet är att ge nyanlända elever ökade möjligheter att lyckas i den svenska grundskolans matematikundervisning. I projektplanen (se nedan) finns en beskrivning av bakgrund, motiv, tidsplan, innehåll, etc.

Deltagare är team som består av t ex:
matematiklärare (klasslärare i F–6 samt ämneslärare i matematik)
studiehandledare
modersmålslärare
lärare i förberedelseklass
lärare i svenska som andraspråk

Följande språk finns representerade bland deltagarna:
Albanska, arabiska, bosniska/kroatiska/serbiska, dari, engelska, franska, grekiska, persiska, polska, somaliska, svenska, tyska och vietnamesiska.

Målet är att efter genomgången utbildning ska deltagaren, inom sitt ansvarsområde,

  • ha vidareutvecklat sin förmåga att tillvarata, utmana och utveckla nyanlända elevers matematikkunnande
  • ha vidareutvecklat sin förmåga att underlätta nyanlända elevers integration i den svenska matematikundervisningen
  • ha utökat sina kunskaper om matematikundervisning i olika kulturer, inklusive den svenska
  • utökat sina kunskaper om andra personalkategoriers arbete med nyanländas lärande i matematik
  • ha vidareutvecklat sin förmåga till samverkan med andra personalkategorier med ansvar för nyanländas lärande i matematik.

På den här webbsidan samlar vi dokument som används under läsåret. Allt är fritt att användas av alla, men låt NCM:s namn finnas kvar på dokumenten.

Webbsidor kommer successivt att öka i antal allteftersom projektet framskrider. Vi planerar t ex att länka till aktuell information och litteratur som är intressant för samtliga yrkeskategorier som möter nyanlända elever i skolan. Vi kommer naturligtvis också ha ett särskilt fokus på lärare som undervisar nyanlända elever i matematik.

Dokument
Dokument som berör program, planering, sammanfattning, utvärdering etc.

Presentationer
Presentationer från varje kurstillfälle
finns här >>

Team-uppgifter
Uppgifter för teamen att genomföra mellan kurstillfällen
finns här >>

Litteratur
Litteratur som berör undervisning av nyanlända elever
finns här >>

Digitala resurser
Digitala resurser uppdelade på Nyanlända elever – med fokus på matematik och Nyanlända elever – övergripande (inte ämnesanknutet)
finns här >>


Innehåll: Lena Trygg

Kompetensutveckling

I den här delen av webbplatsen har vi samlat allt som har koppling till kompetensutveckling som t. ex. texter, dokument, webbplatser och konferenser.

Matematik & kunnande

Vad innebär det att kunna matematik? Hur kan detta beskrivas? Ofta handlar det om att uttrycka kunnandet i form av kompetenser eller förmågor som inte är kopplade till något specifikt områden inom matematiken. Förmågorna framkommer, samverkar och utvecklas då man är engagerad i aktiviteter med matematikinnehåll.
Här finner ni ett urval av länkar och referenser för inspiration och diskussion.

Matematik

Kunnande i matematik

Se även

NCM:s seminarieserie

Ht 2019

Alla seminarier är kostnadsfria. Vissa föreläsningar spelas in och kan ses i efterhand.
Hitta till oss: Vera Sandbergs Allé 5A, plan 3

28 november 2019 kl. 16–17:30
Seminarium och boksläpp för boken Algebra i grundskolan.

I höst har NCM kommit med en ny bok om algebraundervisning. Boken heter Algebra i grundskolan och ersätter den tidigare så populära Algebra för alla. Under seminariet presenterar författarna en del tankar bakom boken, hur den är disponerad, vilken forskning som ligger till grund för texterna och hur boken är tänkt att användas. Seminariet avslutas med lite festligt firande av att boken är färdig och nu finns till försäljning.

Författare: Johan Häggström, Cecilia Kilhamn, Marie Fredriksson.

Anmäl dig till seminariet.

Läs mer om Algebra för alla.
Beställ boken.


Genomförda seminarier

2019


8 oktober 2019 kl. 14–16

Mathematics in a STEM Climate med Lyn English från Australien
Seminariet hålls på engelska.

STEM är ett samlingsnamn för naturvetenskap, teknik, ingenjörskonst och matematik, och integrerar i bästa fall de här olika ämnena i meningsfulla aktiviteter och lärandesituationer. Men erfarenhetsmässig är det svårt att synliggöra matematiken i en sådan integrering.

Medverkande är Lyn English, som är professor vid Queensland University of Technology och internationellt erkänd för sin forskning i matematikdidaktik och i integreringen av naturvetenskap, teknik och matematik från förskola till årskurs 9.

8 april 2019 kl. 14–16

Matematiska undersökningar i klassrummet med Kara Imm från New York
Seminariet hålls på engelska.

Kara Imm pratar om vikten av matematiska undersökningar i klassrummet – ett arbetssätt som tar vara på elevernas kreativitet och nyfikenhet genom att låta dem undersöka en matematiskt rik kontext.

Tillsammans med Kara kommer vi att utforska en kontext som innehåller bråk och proportionella samband. Arbetssättet finns beskrivna i bokserien Unga matematiker i arbete, nyligen översatt till svenska och utgiven av Studentlitteratur.

Building a Math Workshop: Why messy investigations matter
Learning new math through investigations in context

In this workshop Kara Imm will model how investigating a realistic situation can help children across grades K-6 to begin to mathematize. Together we will explore a context involving fractions and proportional relationships, thinking about how it supports mathematicians to develop strategies, big idea and models together. Kara will model the structures of a math workshop that extend and go beyond whole class routines.

Kara Imm is the Co-Director of Math in the City and works closely with math teachers in grades K-12 throughout New York City and across the country.

 

31 januari 2019 kl. 14

Räkneflytskompetens i åk 1 med Marcus Nordin

Räkneflytskompetens i åk 1 – så gick det till när vi ökade vår måluppfyllelse från 18 % till 97 % på två läsår – beträffande addition/subtraktion 1-9

Seminariet kommer att innehålla:
– en utförlig beskrivning av det räkneflytsverktyg som skapades för att förbättra räkneflytsresultaten
– precisionsträningbegreppet
– övriga åtgärder som genomförts och som ligger till grund för utvecklingen
– fortsatta utmaningar

Marcus Nordin är utbildad som speciallärare med inriktning matematik Ma/No åk 4-9 och arbetar sedan 2014 som speciallärare vid Alléskolan, Habo, en F-6-skola med ca 500 elever. Innan dess arbetade Marcus i ca 15 år med, till stor del, matematik för elever i behov av särskilt stöd.

Räkneflytskompetens (Powerpointpresentation)

Obs! På grund av ett tekniskt missöde vid videoinspelningen kommer den att göras om. Vi vet för närvarande inte när den nya inspelningen blir färdig.

2018

22 november 2018 kl. 14

Geometriproblem av problemlösande karaktär med Russell Hatami

Seminariet kommer att ta sitt ursprung i några geometriproblem av problemlösande karaktär där vi diskuterar hur undervisningen på högstadiet och gymnasiet kan berikas och elever få en djupare förståelse av geometriska begrepp. Kopplingar till hur geogebra kan användas i dessa problem kommer också att diskuteras.

Russell Hatami är för närvarande högskolelektor i matematik/matematikdidaktik på Högskolan i Östfold, Halden. Han har också många års erfarenhet av undervisning i Sverige på olika lärarhögskolor och gymnasieskolor.


20 september 2018 kl. 14

Fil. Dr. Tuula Maunula
Elevers och lärares gemensamt skapade lärandemöjligheter – exemplet den räta linjens ekvation
I min avhandling jämförde jag hur lärare hanterar elevinspel i helklassundervisning och relationen till de lärandemöjligheter som skapades. Jag filmade ”samma” lektion i 14 olika klasser i åk 9 och i åk 1-2 på gymnasiet: när den räta linjens ekvation introducerades. 12 lärare och 297 elever deltog i studien.

Resultaten visade på två skilda sätt att elevers tystnad ledde till mindre kvalitativa lärandemöjligheter: dels berikade elevinspelen lärandemöjligheterna eftersom eleverna ofta lyfte andra aspekter av innehållet än vad lärarna gjorde, dels lyfte de lärare som grävde i elevinspelen aspekter av innehållet av mer komplex karaktär. Vissa lärare verkar helt enkelt kunna använda sig av elevers inspel som ämnesmässig fortbildning: man lär sig hantera innehållet på nya sätt genom att lyssna på eleverna.

I presentationen kommer jag att beskriva fyra skilda sätt att hantera elevinspel samt hur användandet av elevinspel kan berika lärandemöjligheter i matematikklassrummet. Jag kommer även att diskutera ett begrepp som uppstod under disputationen: conceptual intimacy, som en kontrast till den svenska skoldiskursen att sätta sociala aspekter före innehållsliga i undervisning.

Tuula Maunula arbetar som lektor i Partille kommun. Hon undervisar i matematik på högstadiet på Vallhamra skola på halvtid, och bedriver forskning och utvecklingsarbete på halvtid.
Tuula disputerade på Göteborgs Universitet i februari 2018 med avhandlingen:
Students’ and Teachers’ Jointly Constituted Learning Opportunities- The Case of Linear Equations

11 juni
Anna Ida Säfström
Tänka, resonera och räkna



26 februari
Caroline Nagy

Fler bråk i matematikundervisningen, en aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression.

Caroline Nagy är universitetsadjunkt i utbildningsvetenskap vid Högskolan i Halmstad.
Hon ska prata utifrån sin studie Fler bråk i matematikundervisningen, en aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression.

Seminariet tar utgångspunkt i Carolines licentiatuppsats där hon studerat progression i matematikundervisning, särskilt riktat mot tal i bråkform. Fyra lärare från förskolan och grundskolans olika stadier bjöds in till ett tillfälligt arbetslag för att utveckla progressionen i undervisningen. Lärarna planerade tillsammans undervisning för förskolan, årskurs 3, 5, 7 och 9 och analyserade filmsekvenser. Lärarna identifierade att undervisningens innehåll och nivå var liknande oavsett stadium och att den undervisning de hade planerat inte alltid gynnade elevernas kunskapsutveckling. Seminariet kommer att rikta ett särskilt fokus på kvaliteter i undervisning som kan ha betydelse för progression och för barns och elevers kunskapsutveckling i ett långsiktigt perspektiv. Avslutningsvis diskuteras lärares lärande genom stadieövergripande kollegiala samtal.



29 januari
Kara Imm
Mathematics in the city
Kara Imm is a K-12 math educator, primarily working with teachers and instructional teams in and near New York. In addition, she enjoys writing with and for teachers about current issues of mathematics teaching and learning.

Hennes kollegor Cathy Fosnot och Maarten Dolk, som 1995 grundade Mathematics in the City, gav oss en specifik uppsättning idéer för att tänka kring utveckling av modeller. De hämtade dem från Freudenthalinstitutet i Nederländerna och den filosofi för matematikundervisning som kallas Realistic Mathematics Education, RME.

Relaterad artikel av Christina Skodras.

2017

11 december
Andreas Ryve

13 november
Jöran Petersson
Jämförelse mellan förstaspråkares och andraspråkares kunskapsprofiler på nationella prov åk 9.

16 oktober
Anna Teledahl
Elevers skriftliga redovisningar som underlag för bedömning i matematik

11 september
Rimma Nyman
Intresse och engagemang i matematikklassrummet

3 april
Arne Engström
Från dyskalkyli till låga prestationer i matematik. Arvet efter Olof Magne

13 mars
Kerstin Larsson
Multiplikationsmodeller för förståelse av multiplikation

6 februari
Att vara proaktiv i sin matematikplanering

Se seminariet i efterhand.
Powerpointpresentation.
Åsa Öhrnell & Marie Nemhed-Gustafsson

16 januari
Matematikundervisning för nyanlända.
Se seminariet i efterhand.
Powerpointpresentation
Lena Trygg & Elisabeth Rystedt

2016

11 feb
Malin Christersson
Programmering i skolan? Se seminariet i efterhand
Diskussionspanel: Cecilia Christiansen, Per Berggren & Jacob Axdorff

3 mars
Berner Lindström
Aritmetikprojekt – CoDAC (Conditions and tools for Development of Arithmetic Competences)

30 mars
Helena Hagström
Ljus – Hästhovens förskola – se seminariet i efterhand

14 april
Ola Helenius
Att lära in och lära ut taluppfattning genom iPad-spel – se seminariet i efterhand

2 juni
Hanna Palmér
ELMA – En studie av entreprenöriellt lärande i matematik med inslag av IKT

12 sep
Samuel Bengmark
Föreläsningar – en utdöende undervisningsform?

10 okt
Torbjörn Lundh
Matematik som uppfinningsverktyg – tre kardiovaskulära exempel

7 nov
Madeleine Löwing
Utmaningar i matematikundervisningen. Hur du kan förebygga att elever får svårigheter.
Ladda ned presentationen.

12 dec
Peter Nyström
Hur gick det i TIMSS och PISA?

2015

Torsdag 10 sept
Joakim Magnusson
Proportionella samband – Innehållets behandling och elevernas lärande
Se seminariet i efterhand
SeminariePDF

Torsdag 1 okt
Ann-Marie Pendrill
Med Liseberg som klassrum – matematik, fysik och lärarroll
SeminariePDF

Torsdag 22 okt
Anna-Ida Säfström
Att följa och förstå barns matematiska resonemang
Se seminariet i efterhand
SeminariePDF

Torsdag 3 dec
Linda Mattson och Eva Pettersson
Stödmaterial för grund- och gymnasieskolors arbete med särskilt begåvade elever
SeminariePDF

Fredag 17 okt
Anette Jahnke
Skolans matematikutbildning – en studie i fyra praktiker
Läs mer och se seminariet i efterhand

Onsdag 5 nov
Berit Bergius & Lena Trygg
Matematiklyftet: Modul för särskola
Läs mer och se seminariet i efterhand

Torsdag 27 nov
Anette Jahnke
Är vi redo att fortsätta efter Matematiklyftet? Att skapa hållbart utvecklingsarbete
Läs mer och se seminariet i efterhand

Tisdag 16 dec
Lotta Wedman
Att använda filosofi för att prata om vad begrepp är
Seminarie-pdf
Läs mer och se det inspelade seminariet i efterhand

2014

Torsd 5 feb
Jenny Svantesson Wester
Hur kan dubbelt så långt bli fyra gånger större?

Torsd 26 feb
Cecilia Kilhamn, Susanne Frisk, Christina Skodras & Britt Holmberg
Mathematics in the city
Seminarie-pdf

Torsd 19 mars
Berit Bergius
Kunskapsöversikt: Lära och undervisa grundläggande geometri
Läs mer och se seminariet i efterhand
Seminarie-pdf

Torsdag 23 april
Ola Helenius
Elevprestationer som funktion av lärarkunskap och lärarutbildning
Läs mer och se seminariet i efterhand

Torsdag 7 maj
Yvonne Liljekvist
Matematikuppgifters egenskaper och elevers lärande
Seminarie-pdf

Torsd 28 maj
Ulf P Lundgren
Vad hände med skolpolitiken (och skolmatematiken) när PISA kom?
Läs mer och se seminariet i efterhand

Teknik för att se de två första inspelade seminarierna

  1. Ladda ned VLC player från videolan.org och installera programmet. Quicktime 7 fungerar också men inte senare versioner av QuickTime.
  2. Starta VLC och välj menyn Media -> Öppna Nätverksström (File ->Open network…)
  3. Kopiera och klistra in adressen till det seminarium du vill se (finns vid resp seminarium).
  4. Klicka Spela upp (Open) i fönstrets nedre högra hörn.

Litteratur för lärare som undervisar i matematik

Boken Baskunnande i matematik utgiven av Myndigheten för skolutveckling 2003 avslutas med en kommenterad bibliografi med relevant och aktuell litteratur för lärare och skolledare med ansvar för matematiklärandet. Boken finns såväl i pappersform som i elektronisk form.

Utöver den litteraturlista som presenteras i ovanstående publikation följer här ett urval lämpliga titlar:

Dahl, K. (1995). Den fantastiska matematiken, Fischer.

Dahl, K. and G. Grähs (1999). Kvadrater, hieroglyfer och smarta kort : mera matte med mening, Alfabeta.

Dahl, K. and M. Lepp (1998). Ska vi leka matte? : finurliga lekar och kluriga spel. Alfabeta.

Dahlqvist, F. (1998). Vem äger sköldpaddan? : och andra kluriga tankenötter, Brain Books.

Devonshire, H., C. Fairclough, et al. (1995). Symmetri, Bergh.

Devonshire, H., C. Fairclough, et al. (1996). Längd, bredd och höjd, Bergh.

Devonshire, H., C. Fairclough, et al. (1997). Att mäta tid, Bergh.

Devonshire, H., B. Svensson, et al. (1996). Linjer och former, Bergh.

Enzensberger, H. M., B. Lagergren, et al. (1997). Sifferdjävulen : en bok att stoppa under huvudkudden, för alla som är rädda för matematik. Alfabeta.

Eriksson, K., S. Rydh (2003). Nöjesmatematik, Liber.

Furness, A. (1998). Vägar till matematiken : att arbeta med barn 5-7 år, Ekelund.

Hargittai, M. and I. Hargittai (1998). Upptäck symmetri!, Natur och kultur.

Høines, M. J., Tangenten, et al. (2000). Matematikk & undervisning, Caspar.

Kronqvist, K.-Å. (2003). Matematik på väg : i förskola och skola, Malmö högskola Lärarutbildningen.

Lindberg, D. and B. Kuijl (1991). Fakta om hur man räknade förr, Almqvist & Wiksell.

Nystedt, L. (1993). På tal om tal : en läsebok i matematik, Instant Mathematics.

Olsson, S. and R. Cavaller (1999). Matematiska nedslag i historien : en matematikantologi med historia, berättelser, skrönor, förklaringar, bevis, tankenötter, problem från forntid till nutid och mycket annat från matematikens värld, Ekelund.

Olsson, S. and R. Cavaller (1999). Matematiska nedslag i talens värld : en matematikantologi med berättelser, skrönor om matematiker, talsystem och tillämpningar, Ekelund.

Paulos, J. A. (1991). Förstå siffror!, Natur och kultur.

Rossing, N. K. and Vitensenteret (2003). Den matematiske krydderhylle : smakstilsetning til matematikkundervisningen i skolen, Vitensenteret.

Solem, I. H. (2004). Det matematiska barnet, Natur och kultur

Tiedemann, A., K. Albrectsen, et al. (1999). Talens magi : lustläsning för talfreaks, Bergh.

Trygg, L., E. Werner, et al. (2002). Uppslagsboken, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, Göteborgs Univ.

Trygg, L. (2003). Familjematematik : hemmet och skolan i samverkan, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, Göteborgs Univ.

Ulin, B. (1998). Klassisk geometri : motiv och mening, Ekelund.

Ulin, B. (2000). Projektiv geometri : en åskådlig introduktion, Ekelund.

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!