Matematikverkstad – Studieplan

• Att läsa
• Inledning, s 1–8.
• Uppbyggnadsarbete, s 9–16.
• Hur kan vi hitta en struktur? s 30–31.
• Hur kan ett planeringsunderlag se ut? s 102–105.
• Att göra
  • Bekanta dig med de webbsidor som är kopplade till Matematikverkstadsboken.

Första träffen

• Praktiska frågor inför dagens träff.
• Vem skriver minnesanteckningar?
  Alla skriver ner förväntningar inför studiecirkeln. Deltagarna redovisar någon eller några av sina förväntningar. Datera och spara anteckningarna.

Dagens tema: Uppbyggnadsarbete

• Tag upp de tankar och funderingar som finns utifrån inledningen i Matematikverkstadsboken, s 1–8.
• Laborativ aktivitet. Prova den aktivitet som studiecirkelledaren förberett, t ex Magiska kvadrater. Prova och diskutera utifrån s 104. Synpunkter? Kompletteringar? Vid första tillfället kan det vara praktiskt om aktiviteten leds och förbereds av cirkelledaren.
• Vision. Börja diskutera fram en gemensam vision för skolans matematikverkstad. När allt är som bäst, hur vill vi att den ska fungera och hur vill vi att eleverna ska uppfatta / uppleva arbetet i den? I Hög tid för matematik, huvudrapporten, s 46–47, finns ett exempel på en vision för matematikundervisning i allmänhet.
• Projektplan. Börja diskutera de olika delarna och skriv in vad ni kommer fram till. Tänk på att det är processen bakom planen som ger effekt i verksamheten – inte formuleringskonsten i planen.

Diskutera

• Hur kan den fortsatta verksamheten i verkstaden se ut? s 12.
• Hur ska ansvaret fördelas när verkstaden är uppbyggd? s 12–13.
• Hur kan vi frigöra tid för att bygga och sedan för att utveckla verkstaden? s 13–14.
• Uppbyggnad av skolans matematikverkstad. Var står vi nu? Nästa steg? Vem gör vad? När?

Inför nästa träff

• Att fördela
• Beställ de läromedelskataloger som saknas på skolan. Länklista finns här. Vem beställer vilka?
• Vem ger kort information om studiecirkeln på nästa veckokonferens?
• Vem/vilka tar med sig inspirationslitteratur till nästa gång?
• Vem / vilka presenterar inspirationsmaterial nästa gång?

• Att läsa
• Laborativa material, s 17–29, 31–34.

• Att göra
• Fortsätt fundera på den gemensamma visionen och projektplanen.
• Anpassa och pröva den gemensamma aktiviteten (Magiska kvadrater) med dina elever. Vad tyckte de? Vad lärde de sig? Varför? Hur kan aktiviteten utvecklas och varieras?
• Bekanta dig med webbsidorna om Material. Anteckna något du uppmärksammat och / eller något du reflekterar över och som du vill ta upp på nästa träff.
• Gör en inventering av inredning och material som redan finns på skolan och som kan placeras i verkstaden.

• Praktiska frågor inför nästa träff.

• Praktiska frågor inför dagens träff.
  – Vem skriver minnesanteckningar?

Uppföljning av förra träffen

• Titta igenom minnesanteckningarna och tag upp övriga reflektioner sedan förra träffen.
• Följ upp aktiviteterna under Att göra, s 8.
• Presentation av inspirationsmaterial
  – För- och nackdelar med materialet?
  – Vilken matematik kan eleverna förväntas lära sig?
  – Lämplig introduktion och uppföljning?
• Vilka ändringar och/eller kompletteringar ska göras i visionen?
• Gör ändringar och/eller kompletteringar i projektplanen. Ska den skrivas under? Av vilka? Projektansvarig och skolledningen? Kopiera den överenskomna projektplanen till alla.

Dagens tema: Laborativa material

• Laborativa aktiviteter, se Korta aktiviteter. Arbeta parvis och följ instruktionerna. Redovisa inför gruppen. Reflektioner? Placera in aktiviteterna i strävansmatrisen.
• Gå igenom resultatet av inventeringen på den egna skolan.
• Välj bland följande:
• Diskutera vilket material som behövs i er verkstad, se webbsidorna om Material.
• Diskutera vad som behöver finnas i klassrummen.
• Diskutera vilken struktur som kan vara lämplig i er verkstad och hur materialet ska placeras, s 28–33.
• Diskutera hur ni kan ta vara på varandras kunskap i form av lektionsbeskrivningar, aktiviteter, problem, tips och idéer, utvärderingar, litteratur, länkar, appar etc.
• Delge varandra förslag på spel som kan användas i matematikundervisningen. Vilken matematik finns i spelen? Hur kan den bli synlig för eleverna?
• Uppbyggnad av skolans matematikverkstad. Var står vi nu? Vad behöver vi tänka på utifrån vad vi hittills läst och diskuterat? Nästa steg?

Inför nästa träff

• Att fördela
• Vem ger kort information om studiecirkeln på nästa veckokonferens?
• Vem / vilka presenterar inspirationsmaterial nästa gång?
• Vem / vilka ansvarar för en laborativ aktivitet nästa gång? I uppdraget ingår att fylla i ett planeringsunderlag, markera aktiviteten i strävansmatrisen, prova den tillsammans med egna elever, utvärdera, genomföra aktiviteten med kollegorna på nästa träff och dela ut det ifyllda planeringsunderlaget.
• Att läsa
• Innan du börjar läsa så skriv, för dig själv, ner hur du vill svara på frågan: Vad är ett begrepp?
• Läs sedan Begrepp och uttrycksformer, s 35–52.
• Titta på din tidigare beskrivning av begrepp och fundera över hur du nu skulle vilja svara på samma fråga. Reflektioner?

• Att göra

• Prova en aktivitet i din undervisning utifrån dagens diskussioner om material när ni själva arbetat med Korta aktiviteter.
• Praktiska frågor inför nästa träff.

• Praktiska frågor inför dagens träff.
  – Vem skriver minnesanteckningar?

Uppföljning av förra träffen

• Titta igenom minnesanteckningarna och tag upp övriga reflektioner sedan förra träffen.
• Presentation av inspirationsmaterial.
  – För- och nackdelar med materialet?
  – Vilken matematik kan eleverna förväntas lära sig?
  – Lämplig introduktion och uppföljning?

Dagens tema: Begrepp och uttrycksformer

• Vilka uttrycksformer arbetar eleverna oftast med på skolans matematiklektioner? I hur hög grad stämmer det med era egna visioner om undervisning? Behöver något eventuellt utvecklas? Vad hindrar? Vad hindrar inte?
• Välj ett eller flera aktuella matematiska begrepp. Arbeta i grupp och fyll i begreppstavlan. Diskutera gemensamt. Funderingar? Reflektioner? Ger den stöd för begreppsutveckling? Varför? Varför inte? Eventuella kompletteringar?
• Laborativ aktivitet.
  Prova! Diskutera utifrån planeringsunderlaget och begreppstavlan.
• Uppbyggnad av skolans matematikverkstad.
  Var står vi nu? Vad behöver vi tänka på utifrån vad vi hittills läst och diskuterat? Nästa steg?
• Övriga reflektioner utifrån Begrepp och uttrycksformer, s 35–52?

Inför nästa träff

• Att fördela
• Vem ger kort information om studiecirkeln på nästa veckokonferens?
• Vem / vilka presenterar inspirationsmaterial nästa gång?
• Vem / vilka ansvarar för en laborativ aktivitet nästa gång? I uppdraget ingår att fylla i ett planeringsunderlag, markera aktiviteten i strävansmatrisen, prova den tillsammans med egna elever, utvärdera, genomföra aktiviteten med kollegorna på nästa träff och dela ut det ifyllda planeringsunderlaget.
• Att läsa
• Förmågor, s 53–66.
• Att göra
• Eventuellt praktiskt arbete till, eller i, verkstaden.
• Välj ett av förslagen:
• 1. Prova dagens laborativa aktivitet i din egen undervisning. Något som överraskar dig? Positivt? Negativt? Varför?
• 2. Prova aktiviteten Rika tärningar, s 55–57, i klassen. Något som överraskar dig? Positivt? Negativt? Varför?
• 3. Välj ett aktuellt matematiskt begrepp och använd begreppstavlan som underlag för din egen undervisning. Något som överraskade dig? Positivt? Negativt? Varför?
• Praktiska frågor inför nästa träff.

• Praktiska frågor inför dagens träff.
  – Vem skriver minnesanteckningar?

Uppföljning av förra träffen

• Presentation av inspirationsmaterial.
  – För- och nackdelar med materialet?
  – Vilken matematik kan eleverna förväntas lära sig?
  – Lämplig introduktion och uppföljning?
• Följ upp aktiviteterna under Att göra, s 12.

Dagens tema: Förmågor

• Är det några förmågor som eleverna ofta får möjlighet att utveckla på matematiklektioner? Vilka? Är det några förmågor som eleverna mer sällan får möjlighet att utveckla på matematiklektioner? Vilka? Varför eventuell skillnad? Hur få bättre balans?
• Finns det någon skillnad mellan vilka förmågor elever får visa på skolans egna prov och på nationella prov? Om det finns en skillnad, vari består den? Varför är det skillnad?
• Laborativ aktivitet.
  Prova och diskutera utifrån planeringsunderlaget!
  Vilka förmågor får eleverna möjlighet att utveckla? Skulle aktiviteten kunna varieras så att fler förmågor kommer till uttryck? Hur kan den i så fall förändras? Vilka förmågor kan då bli aktuella?
• Se hur begreppsförmågan uttrycks i tre kursplaner på s 54. Välj en av kursplanerna och ge exempel på en laborativ aktivitet där eleverna får möjlighet att utveckla sin begreppsförmåga.
• Se skrivning om förmågor i Lgr 11, s 70. Reflektioner? Hur kan vi arbeta för att eleverna ska få möjlighet att utveckla samtliga förmågor?
• Uppbyggnad av skolans matematikverkstad. Var står vi nu? Vad behöver vi tänka på utifrån vad vi hittills läst och diskuterat? Nästa steg?

Inför nästa träff

• Att fördela
• Vem ger kort information om studiecirkeln på nästa veckokonferens?
• Vem / vilka tar med inspirationsmaterial nästa gång?
• Vem / vilka ansvarar för en laborativ aktivitet nästa gång? I uppdraget ingår att fylla i ett planeringsunderlag, markera aktiviteten i strävansmatrisen, prova den tillsammans med egna elever, utvärdera, genomföra aktiviteten med kollegorna på nästa träff och dela ut det ifyllda planeringsunderlaget.

• Att läsa
• Laborativt arbetssätt i matematik, s 67–102, 105–109.

• Att göra
• Prova dagens aktivitet i din egen undervisning. Något som överraskar dig? Positivt? Negativt? Varför?
• Praktiska frågor inför nästa träff.

• Praktiska frågor inför dagens träff.
  – Vem skriver minnesanteckningar?

Uppföljning av förra träffen

• Presentation av inspirationsmaterial.
  – För- och nackdelar med materialet?
  – Vilken matematik kan eleverna förväntas lära sig?
  – Lämplig introduktion och uppföljning?
• Följ upp aktiviteterna under Att göra, s 14.

Dagens tema: Laborativt arbetssätt i matematik

• Laborativ aktivitet.
  Prova och diskutera utifrån planeringsunderlaget. Vilka förmågor får elever möjligheter att utveckla?
• Välj bland följande:
• Utgå från kursplanen i matematik och markera med överstrykningspenna allt som har koppling till laborativt arbete i en matematikverkstad. Reflektion?
• Diskutera delningsdivision respektive innehållsdivison, s 80. När är delningsdivision lämpligast och när är innehållsdivision smidigast. Vilka konsekvenser kan det få om eleven tänker utifrån delningsdivision och läraren förklarar utifrån innehållsdivision?
• Diskutera Arbetsgång vid problemlösning, s 87–88. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Välj ut ett problem och prova med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera Språkrör, sekreterare, fokushållare och tidshållare, s 88–89. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Välj ut ett problem och prova med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera Stjärnmatte s 91. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Prova med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera Fyra nivåer från konkret till abstrakt s 93–96. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Prova med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera Tanketavlor s 96–97. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Prova lämplig uppgift med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera Fyrfältsblad s 97–102. Fördelar? Nackdelar? Arbetar någon i gruppen ibland enligt denna modell? Synpunkter? Prova lämplig uppgift med elever. Följ upp på nästa träff.
• Diskutera lärarens betydelse för att laborativa aktiviteter ska leda till ett fördjupat kunnande hos eleverna.
• Uppbyggnad av skolans matematikverkstad. Var står vi nu? Vad behöver vi tänka på utifrån vad vi hittills läst och diskuterat? Nästa steg?

Inför nästa träff

• Att fördela
• Vem ger kort information om studiecirkeln på nästa veckokonferens?
• Vem / vilka presenterar inspirationsmaterial nästa gång?
• Vem / vilka ansvarar för en laborativ aktivitet nästa gång? I uppdraget ingår att fylla i ett planeringsunderlag, markera aktiviteten i strävansmatrisen, prova den tillsammans med egna elever, utvärdera, genomföra aktiviteten med kollegorna på nästa träff och dela ut det ifyllda planeringsunderlaget.
• Att läsa
• Lärobok och elevers dokumentation, s 111–140.
• Att göra
• Prova ett av de beskrivna laborativa arbetssätten s 87–102.
• Eventuellt praktiskt arbete till, eller i, verkstaden.
• Praktiska frågor inför nästa träff.

• Praktiska frågor inför dagens träff.
  – Vem skriver minnesanteckningar?

Uppföljning av förra träffen

• Titta igenom minnesanteckningarna och ta upp övriga reflektioner sedan förra träffen.
• Presentation av inspirationsmaterial.
  – För- och nackdelar med materialet?
  – Vilken matematik kan eleverna förväntas lära sig?
  – Lämplig introduktion och uppföljning?
• Följ upp aktiviteterna under Att göra, s 16.

Dagens tema: Lärobok och elevers dokumentation

• Uppföljning av laborativa arbetssätt som provats i den egna undervisningen. Vad fungerade bra? Vad fungerade mindre bra? Att tänka på inför nästa gång?
• Laborativ aktivitet.
  Prova och diskutera utifrån planeringsunderlaget! Vilka arbetssätt är lämpliga?
• Vilken roll har läroboken i er matematikundervisning? Vilken roll anser ni att den bör ha? Är det någon skillnad mellan svaren? Varför? Varför inte?
• Välj bland följande:

– Välj ett av sätten att dokumentera s 119–131. Skriv utifrån ditt eget kunnande eller som du tror att dina elever skulle skriva. Diskutera i grupp. Reflektioner? Prova sedan i den egna undervisningen.
Före och efter
Dokumentation i form av ellipser
Detta vet jag om …
Vad är? Vad är inte?
Begrepp steg för steg
Samla ord
Likheter och skillnader
Matematikjournal
Mindmap
Vissa mallar finns här >>

• Utvärdering. Välj mellan Inledande meningar eller Stjärnmatte och utvärdering, s 131–134. Skriv en utvärdering själv eller som du tror att dina elever skulle skriva den. Synpunkter?
• Finns / ska det finnas laborativa aktiviteter på skolans egna diagnoser och prov? Varför? Varför inte?
• Analys och bedömning.
  – Hur kan elevernas kunnande analyseras och bedömas med hjälp av aktiviteter utifrån ett formativt syfte?
  – Hur kan elevernas kunnande analyseras och bedömas med hjälp av laborativa aktiviteter utifrån ett summativt syfte?
  – Bör elevens arbete alltid bedömas? Varför? Varför inte?
• Finns/Ska det finnas laborativa aktiviteter på skolans egna diagnoser och prov? Varför? Varför inte?
• Area med stickor. Prova aktiviteten i liten grupp, se s 140. Reflektioner?

• Hur går vi vidare?
• Utvärdera mot förväntningarna som dokumenterades vid första tillfället.
• Vem ger kort information på nästa veckokonferens om hur vi går vidare efter studiecirkelns slut?

• Laborativ aktivitet
  
  Vid varje träff genomförs en laborativ aktivitet. Vid träff 3–6 visar deltagare en laborativ aktivitet som de själva prövat tillsammans med sina elever. I uppdraget ingår att fylla i ett planeringsunderlag, planeringsunderlag, (se s 104), markera aktiviteten i strävansmatrisen, prova den tillsammans med egna elever, utvärdera, genomföra aktiviteten med kollegorna på nästa träff och dela ut det ifyllda planeringsunderlaget.
  
      Aktiviteten behöver inte alls vara ny eller egenproducerad utan kan hämtas t ex från webben, ur en lärobok eller lärarhandledning. Kollegorna provar aktiviteten själva och diskuterar den utifrån planeringsunderlaget, vilket sedan kan sparas som en dokumentation av erfarenhetsutbytet. Den genomförda aktiviteten placeras in i strävansmatrisen, vilken är ett sätt att tydligt koppla matematikundervisningen till styrdokumenten, se s 30.
• Planering och uppbyggnad av skolans matematikverkstad
  
  Vad har hänt sedan förra tillfället? Vilket är nästa steg? Vad ska vi koncentrera oss på fram till nästa träff? På lång sikt? Vem gör vad? När? Här får de lokala förutsättningarna avgöra vilka frågor som behöver ställas.