Svar och lösningar, maj 2007

Problem 1

En rektangulär grusplan är 80 meter lång och dess area är 3200 kvadratmeter. En gräsplan är hälften så bred som grusplanen och har en area som är hälften så stor som grusplanens.Hur lång är gräsplanen?

Lösning:
Eftersom arean är 3200 m² och längden är 80 m så är bredden 40 m (3200/80). Gräsplanen har arean 1600 m² (3200/2) och bredden 20 m (40/2). Gräsplanen får då längden 80 m (1600/20). Rita gärna upp planerna och visa.

Problem 2

En koalaunge äter upp löven från ett eukalyptusträd på tio timmar. Hans mamma och pappa äter dubbelt så fort.
Hur lång tid tar det för familjens tre medlemmar att tillsammans äta upp löven från ett eukalyptusträd?

Lösning:
På tio timmar har familjen Koala satt i sig löv från 1 + 2⋅2 = 5 eucalyptusträd. Det gör 2 timmar för ett träd.

Problem 3

En liksidig triangel ABC har sidlängden 4. Vilken är radien hos den cirkel med medelpunkt i A som delar triangeln i två delar med samma area?

Lösning:
Triangelns area är 4√3. Cirkelsektorn har medelpunktsvinkeln π/3 och arean 2√3.
A=(v•r²)/2 ger (π/3•r²)/2 med lösningen r=√((12√3)/π).
problemen …
Array 		lösningarna …
Array

Innehåll: UD