Förstå och använda tal – en handbok

Lösenordet till testen finns i boken på sidan 248. Vi har lösenordskyddat dem på grund av att vi anser det som viktigt att genomföra testen endast om man har en bok eftersom de bildar en enhet. Testen är inte tänkta att endast testa hur elever ligger till utan också jobba mot att missuppfattningar rättas till.

Tidigare använde vi något som heter “Basic access authentication” med både användarnamn och lösenord för autentisering mot hemsidan. Denna metod anses numera osäker så många företag och skolor blockerar funktionen vilket medfört att flertalet lärare inte kommit åt våra tester. Vi har med anledning av detta från och med 2024 bytt till ett enklare system där du endast behöver fylla i lösenordet (ej användarnamn) från boken.

Testen är inte direkt anpassade till årskurser. Det är inte givet att test 4 ska genomföras ens i 4:an. Beroende på hur en kommun och skola har lagt timplaner kan detta variera. Det blir upp till läraren att titta på testen för att se vilket test som borde passa för just det de gjort i klassen.

Ett förslag kan också vara att använda ett test i början av en årskurs och sedan använda ett alternativt test som finns på vår webbplats i slutet av samma årskurs. Då går det att jämföra om missuppfattningar faktiskt har överbyggts.

Materialet i boken och framförallt testen är inte tänkt som ett screeningmaterial. Det är tänkt som att hitta missuppfattningar i klassen och hos enskilda individer. Det spelar ingen roll hur många rätt en elev har på testet, det som är intressant är vad som inte förstås. Då tar man hjälp av boken för att överbygga dessa missuppfattningar. I facit till testen finns hänvisningar till olika kapitel och områden till respektive uppgift för att kunna jobba vidare i klassrummet.

Den här frågan kan man se från två håll. Dels kan man försöka kolla vad kursplanen säger. Där nämns för 7-9 huvudräkning och skriftlig beräkning. Visserligen specificeras tal i bråk- eller decimalform, men här tycker jag att det i decimalform också är rimligt att inkludera (flersiffriga) heltal. Redan för 4-6 nämns ju också explicit metoder för beräkningar (med de fyra räknesätten) med naturliga tal och det vore orimligt att anta att eleverna inte längre ska kunna detta.

En delvis annan fråga är varför det testas i Förstå & använda tal (FOAT) som ju inte i första hand är framtagen för att testa det som våra kursplaner specificerar utan det som rent allmänt är viktiga kunskaper inom den grundläggande aritmetiken. Men även här är helt enkelt slutsatsen att vissa matematiska egenskaper som utnyttjas vid beräkningar faktiskt är så viktiga att de bör vara med. Om man analyserar uppgifterna i testerna 7, 8 och 9 (de sista i varje test) som detta gäller så ser man att alla faktiskt går att hantera med kunskap om positionssystemet och vissa andra saker som t ex distributiva lagen. Talen i uppgifterna är valda så att sådana resonemang ska fungera. Naturligtvis kan man även lösa dem med standardalgoritmer (och då räcker det att man kan algoritmerna) men det är inte nödvändigt.

Det finns flera anledningar till att de inte digitaliserats än. Dels är materialet inte tänkt att screena elever i en hel kommun och bli statistik, de är till för att vara underlag för varje enskild lärares klassrum. Dels är det svårt att ha samma frågor och svara på dem digitalt jämfört med på papper. Vi vill inte ändra frågans utformning då det i några fall blir en annan fråga och mäter inte den kunskap det var tänkt.

Däremot är vi försiktigt positiva till en variant på digitalisering som skulle fungera och vara tillfredsställande. Vi arbetar på detta.

Det är många fler exempel på aktiviteter att genomföra i undervisningen. Ni som haft boken innan kommer att känna igen er. Vi har tagit emot synpunkter från lärare om formuleringar som är otydliga i test och text. Sedan har vi gjort lite omflyttning av stycken.

Tanken med att ha det helt muntligt är att se om eleven har effektiva huvudräkningsstrategier och kan hantera beräkningen helt och hållet mentalt. De ska alltså inte skriva ner något annat än svaret. Om de ser talen är det enklare att göra en uppställning i huvudet, det blir lättare att hantera talet som siffror. Så sannolikheten att få rätt ökar, men nu är inte avsikten att få rätt utan att hitta vad eleven behöver utveckla

Det kan hända att problemet för eleven inte i första hand är brist på strategier eller dålig uppfattning om talets värde, det kan vara dålig hörsel, dåligt minne, dålig koncentration …, men då får man undersöka varför eleven inte klarar uppgifterna och i samtal se om han eller hon har bra strategier och kan hantera talet som en helhet istället. I så fall är det ok, annars får man arbeta med det

Det bästa sättet att förstå är nog att läraren själv funderar på hur man kan lösa olika uppgifter som man ser och jämför med när man bara hör. Eller kanske ännu hellre, låta eleverna lösa uppgifter och gemensamt i klassen diskutera och jämföra strategier. Kanske blir eleverna då uppmärksammade på att de gör på olika sätt.

I boken finns detta förklarat på de kapitel som står angivet i testen på dessa uppgifter.

Förstå och använda tal är uppbyggd med stöd av forskning på hur barn utvecklar sin taluppfattning och vad som är vanliga svårigheter samt hur man som lärare kan undersöka vilka uppfattningar om tal som barn har och hjälpa till att utveckla dessa. När boken utvecklades togs specifik hänsyn till den svenska kontexten. Det var före 2011, men 2011 års kursplan innebar inga förändringar i vilka grundläggande kunskaper om tal och operationer med tal som eleverna förväntades att utveckla. Inte heller den senaste kursplanen 2021, innefattar några sådana förändringar. Därför fungerar boken från 2008 bra. Vi har dock av andra skäl reviderat den och det finns alltså en ny upplaga från oktober 2020.