Lars-Göran Johansson
Jan Berglund
Karin Lindholm Eriksson
Andreas Lundholm
Anders Wahlberg
Faktorer såsom kost, sömn, alkohol, rökning, snus, motion, kondition, ...
Kan man koppla dessa till fetma? Kan elever påverkas i rätt riktning genom att deltaga i ett matematik/hälsoprojekt och upptäcka sin ”status”?
Hur är det med våra grannar i Finland? Ligger de bättre till än vi, eller?
I samarbete med gymnasieskolan/yrkesskolan Vocana i Närpes Finland har VBU i Ludvika/Grängesberg genomfört ett matematik-matematikprojekt i syfte att kartlägga hälsoläget och även försöka ”omvända” eleverna i positiv riktning.
Vi som genomfört projektet är
Anders Wahlberg, idrottslärare, Vocana, Närpes Finland
Jan Berglund, matematiklärare, Vocana, Närpes Finland
Karin Lindholm Eriksson, idrottslärare, VBU Grängesberg
Andreas Lundholm, matematik- och idrottslärare, VBU Ludvika
Lars-Göran Johansson, matematiklärare, VBU Grängesberg
Klicka här för full dokumentation
Bodil Lövgren
Har du någon gång funderat över hur du kan använda alla de upplevelser och känslor naturen ger för att lära in matematik?
Naturen gör oss glada och fulla med liv, låt naturen lära oss matematik!
Vilka färger och mönster kan du hitta bland höstlöven?
Hur många spindlar lever i en gran?
Det känns så härligt att vara ute i skogen och leka, hoppa och räkna!
Du har kanske sett symmetrin hos bladen och växterna och noterat vilken vinkel som är vanligast i naturen? Har du någon gång räknat ut hur stor del av skogen som är julgranar eller tagit reda på hur mycket vatten det finns i en snöboll? Du har nog sett skogens största träd, hur många barn behövs för att nå runt trädet? Kan du klura ut en kartas skala? Vad säger fantasin att du kan göra med kottar, stenar, bär, blommor, rötter och pinnar?
Kan all den vackra natur som omger oss hjälpa barnen att nå uppnåendemålen i matematik?
Svaret på den sista frågan tycker jag är självklart. Naturen ger oss möjlighet att lära in matematik på ett konkret sätt. Vad tycker du? Kom och bilda dig en egen uppfattning.
Idéutställare
Bodil Lövgren lärare i Ma/NO/Tk år 4-9 med förkärlek för naturens förunderligheter.
Jobbar på Naturskolan Asköviken och på Bäckbyskolan (år 7-9) i Västerås. Jobbar även med att utbilda och inspirera lärare i utematte.
Klicka här för full dokumentation
Hannah Nälser
Jag hoppas under nästa läsår att genomföra ett projekt med biologi, teknik, kemi och matematik som gemensam utgångspunkt. Tanken är målstyrning med elevernas framtidstankar och egna erfarenheter som grund. Till viss del kommer även engelskan och svenskan involveras, kanske också idrotten. I sin vardag, både nu och i framtiden, möter eleverna många problem både med och utan siffror. Varför inte låta dessa problem vara utgångspunkten för inlärningen? Projektet är ett första försök och till januari kommer jag antingen ha gett upp eller sett positiva resultat. Kanske kan det vara något att visa på biennalen vad det än blir av det?
Klicka här för full dokumentation
Ann Pantesjö
Genom att studera arkitektur och byggnadskonst finner man inspiration till matematik. Multiplikation, division och geometri är något man kan undersöka genom att se på olika byggnader. Barnen kommer att besöka både sin omgivning och staden. I skolan ska vi se på bilder som är målade och fotograferade. Barnen skall måla hus med dessa som inspiration. I samband med bilderna arbetar barnen med vinklar, skalor och Gyllene snittet. De ska framställa mallar som går att sätta ihop till ett litet hus. Vi har inlett ett samarbete med arkitekturmuseum som vi ska träffa vid fyra tillfällen. De tre första träffarna åker vi till museet och arbetar både teoretiskt och praktiskt. Vid fjärde träffen ska vi bygga kojor i eller vid skolan. Mina elever går i årskurs fem och jag har haft dem sedan år tre. Barnen är vana att arbeta utomhus och se olika miljöer så förflyttningarna är inget problem. Det ska bli spännande att arbeta på detta sätt.
Klicka här för full dokumentation
Gunilla Edman
Sju skolor i sex länder samarbetar, för att öka elevernas intresse för matematik. Matematiklärarna på de olika skolorna har träffats och enats kring att utgå från geometri. Arbetet får ekonomiskt bidrag från EU, som ett Comenius skolprojekt.
Geometri är ett fascinerande, utmanande och användbart område inom matematiken. Från tidernas begynnelse har geometri haft stor betydelse för människans utveckling, byggnadskonst, teknik och konstnärligt skapande.
”Partners in Patterns” är ett matematikprojekt som strävar efter att arbeta ämnesövergripande. Vi vill engagera alla elever i att arbeta med geometri genom att öva upp förmågan att uppskatta och förstå olika mönster som förekommer naturligt eller utvecklats över tid. Genom att studera lokala mönster och genom utbytet med andra skolors arbeten, ska deltagarna få en ökad känsla för dels sitt eget dels andra kulturers arv.
Mer traditionell undervisning varvas med nya arbetssätt, där användningen av IKT har en viktig funktion. Geometrin görs synlig i mönster som crop circles, keltiska och islamska mönster, symmetriska former i biologi, kemi, konst, hantverk, industridesign etc.
Eleverna har hitintills bl. a skapat vykort med mönster och påbörjat arbetet med ”mönster-
vandringar” i den egna närmiljön, som sedan skall upplevas av alla deltagarna på plats eller via andra kommunikationskällor.
Jag arbetar 20 % som Ma- utvecklare i Örkelljunga kommun, undervisar i matematik i skolår 7 och som specialpedagog skolår 7-9. Förra matematikbiennalen deltog jag tillsammans med tre andra lärare med utställningen ”Matteklubb för 5-åringar”.
Klicka här för full dokumentation
Peder Claesson
Fibonaccisällskapet visar hur talserien 1, 1, 2, 3, 5, 8 . . . uppträder i natur, arkitektur, konst och matematik
Klicka här för full dokumentation
Susanne Stern
Tanja Tchoumak
Bakgrund
I kursplanerna för gymnasiet står det att man ska behandla matematikens historia. Detta sker dock inte alltid eftersom man som lärare inte anser sig ha tid eller underlag för arbetet.
Metod
Klassen var en NV-klass i årskurs 2 som läste matematik C. Med hjälp av matematikhistoriska böcker tog vi fram ett antal namn längs en tidslinje. Namnen placerades med årtal och bidrag. Eleven fick sedan välja ett namn. Om denna person samlades fakta. Lektionen genomfördes som en datalaboration, datainsamlingen och den skriftliga sammanställningen (max en sida) slutfördes under lektionspasset. Efter avslutat arbete lämnade eleverna in en utvärdering.
Resultat
Arbetena sammanställdes i ett häfte. Nästa fyra lektionerna inleddes med att eleverna redovisade sina arbeten (1-2 min) innan ordinarie matematiklektion startades. Total tidsåtgång var datainsamling (90 min) och redovisning (60 min). Eleverna var positiva, 11 stycken tyckte övningen var bra medan fem ansåg den vara OK.
Diskussion
Övningen fungerade bra. Samtliga hittade material och sammanställde det under lektionen. De tyckte det var ett bra sätt att arbeta med matematikens historia och att det var intressant och allmänbildande. De tyckte det var givande att lyssna på varandras redovisningar och bra att man arbetade med olika områden. Några ville arbeta mer med avsnittet vilket vi tolkar som att vi lyckats väcka deras intresse för området.
Matematikens historia lämpar sig bra för ämnesintegrering, med svenska eller naturkunskap. En begränsning var att hitta fakta när man använder svenska sidor, genom att integrera med engelska kan man använda engelskspråkiga sidor.
Slutsats
Matematikens historia kan infogas i kursen och ger eleverna utökade kunskaper om matematikens historia även om begränsad tid avsätts. Ämnet lämpar sig väl för ämnesintegration.
Susanne Stern och Tanja Tchoumak arbetar som matematiklärare på gymnasiet i Tierp.
Susanne.stern@utb.tierp.se, tanja.t@utb.tierp.se
Klicka här för full dokumentation
Anna Stenkvist
Vi kommer med några exempel att visa hur vi arbetar med matematik och infärgning. Undervisningen följer historien och integreras ibland med andra ämnen i en förbestämd arbetsprocess. Enligt denna kunskapssyn, utvecklar man matematisk förståelse genom samverkan mellan olika förmågor. I montern åskådliggörs arbetsprocessen och ett antal integrerade projekt.
Klicka här för full dokumentation
Laura Fainsilber
Maria Roginskaya
Thomas Weibull
Matematiska Cirklar och Matematik att leka med är två fortbildningskurser som vi nyligen lanserat på institutionen för Matematiska Vetenskaper på Göteborgs Universitet.
Matematiska Cirklar går på distans och är därmed tillgänglig i hela Sverige. Den är inriktad mot gymnasielärare. Matematik att leka med har regelbundna träff i Göteborg och deltagarna jobbar med barn från förskola till skolår 9.
Gemensamt för båda kurserna är målet att utveckla både deltagarnas egen matematik och stimulerande aktiviteter för eleverna. Deltagarna jobbar i studiecirkel, gärna med hela sitt arbetslag. Problemlösning är arbetsformen när lärarnas fördjupar sin egen kunskap i matematik, och detta ligger till grund för de aktiviteter de erbjuder sina elever. Efter genomgången kurs har deltagarna, förutom nya matematiska insikter, en bra grupp att diskutera matematiska problem och undervisningsfrågor med, en samling med beprövad kreativ undervisningsmaterial, och en bra grund för att fortsätta utveckla sådant.
Några teman som tagits upp: logik, felrättande koder, funktioner, kvadratiska ekvationer, kombinatorik, moduloräkning, kryptering, Log och Exp, och algoritmer i Matematiska Cirklar, matematiska leksaker, talsystem, kombinatorik, symmetri, funktioner och variabler för de små, multiplikation och primtal, slumpen, oändligheten för Matematik att leka med.
Mer information om Matematik att leka med:
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/MMGL10/H07/
om Matematiska Cirklar:
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/MAL640/H06/
Jag, Laura Fainsilber är matematiker, med talteori som forskningsämne och erfarenhet från skola och universitet i Frankrike och i USA. Jag undervisar såväl blivande ingenjörer som lärarstudenter. Jag har utvecklat en kurs för blivande lärare inriktade mot de tidiga åldrarna och även undervisat blivande gymnasielärare. Jag tycker det är en spännande utmaning att närma sig frågan ”vad är matematik?”, och försöker erbjuda mina studenter tillfälle att engagera i kreativa matematiska processer där de känner att de utvecklas och bygger kunskap.
Dokumentation saknas utöver abstract
Bengt Drath
Ethel Björk
Pernilla Eriksson
Per Håkansson
Andreas Olsson
Vår skola var med vid Biennalen i Malmö 2006 och fick där ett s.k. hedersomnämnande vid prisutdelningen med bidraget ”Prata matematik”. Detta resulterade bl.a. i en digital version som ligger på vår hemsida och vars innehåll spridits till många lärare och lärarstudenter.
Mest nytta har vi dock själva haft av att sammanställa hur vi arbetar och synliggöra detta. Denna process att ”sätta teori på praktiken” har varit väldigt utvecklande för oss, vilket lett till en medvetenhet och ett intresse för hur lärandet går till. Vi har kommit närmare styrdokumentens intentioner!
Nu tar vi nya steg i utvecklingen. I år går vi högskolekursen ”Learning study” vid Högskolan i Skövde. Denna leds av Ulla Runesson. Nu angriper vi lärandet ur ett vetenskapligt perspektiv och tränger djupare i den komplexa lärandeprocessen av matematiska begrepp. Vårt ”lärandeobjekt” ligger inom sannolikhetsläran. Om detta och om den snåriga vägen till ett framgångsrikt lärande handlar vår idéutställning.
Bengt, Andreas, Per och Pernilla är Ma/NO-lärare på högstadiet och Ethel är specialpedagog.
Klicka här för full dokumentation
Krister Nordström
Lennart Gustafsson
Kunskapens hjul är vårt verktyg att väva samman läroplansmål, kursplanemål och innehåll i matematik från förskola till gymnasieskola.
Kunskapens hjul synliggör barnens/elevernas utveckling
Kunskapens hjul bildar underlaget för strukturerad kompetensutveckling i konstruktivistisk anda från förskolan till gymnasiet
Dokumentation saknas utöver abstract
Lisa Dimming
Jansson Elisabeth
Svenska elevers matematikkunskaper uppvisar allvarliga brister. I Vänersborg kommun pågår därför sedan våren 2002 ett brett och långsiktigt utvecklingsarbete för att stödja elevers kunskapsutveckling i matematik. Satsningen, som omfattar alla lärare från förskoleklass till år 9, består av tre parallellt löpande delar:
- Att synliggöra hur barn och ungdomar utvecklas matematiskt.
- Didaktiska diskussioner. Hur kan vi med hjälp av bland annat problemlösning och varierad färdighetsträning stötta eleverna utan att tappa fokus på det skall lära sig?
- Diskussioner kring olika sätt att bedöma och dokumentera elevers kunskaper i matematik.
Syftet med satsningen är bland annat att få en ökad måluppfyllelse och hjälpa eleverna att ta ett större ansvar för sin egen utveckling och kunskapsinhämtning.
Till vår hjälp har vi tagit fram och implementerat bedömningsunderlaget BeMa. Underlaget beskriver utvecklingslinjer inom olika kunskapsområden i matematik. Fokus ligger på begreppsförståelse och kvalitéer i elevernas kunnande. Bedömningsunderlaget skall ses som en modell av den kunskapsväv matematiken består av och en hjälp i kartläggningsarbetet av elevernas kunnande i matematik.
Lisa Dimming, Elisabeth Jansson Matematikutvecklare Vänersborgs kommun
Klicka här för full dokumentation
Birgitta Fagerlund
Thomas Fång
Uppdrag matematik är en satsning som genomförs på ett av tre skolområden i Jönköping. Övergripande syfte är att stimulera och skapa förutsättningar för ökad måluppfyllelse. Lärare och skolledare från både förskola och grundskola deltar. Uppdrag matematik bedrivs i processform där första steget är treårigt. Därefter kommer en avstämning att göras inför det fortsatta arbetet. En viktig del är att skapa förutsättningar på varje skolenhet för en kontinuerlig kompetensutveckling som inte är beroende av avgränsade projekt. Efter drygt ett års förberedelsearbete startade Uppdrag matematik hösten 2006 med ett spår för förskolan och ett för grundskolan. Varje spår har en processledare. Den gemensamma styrgruppen, som består av bland annat områdeschef och representanter för skolledarna, träffas regelbundet. På sikt ska de två spåren gå samman och en samverkan med gymnasiet planeras.
I förskolespåret har förskollärarna träffats tillsammans med en kursledare från NCM under sex halvdagar, november 2006 - april 2007. Utbildningen har innehållit studier om taluppfattning, rumsuppfattning och sortering samt didaktiska tillämpningar i den egna barngruppen och dessutom dokumentation, barnintervjuer, litteraturstudier och redovisningar av genomförda aktiviteter med barnen. Denna utbildningsdel avslutades med en omfattande utställning av den dokumentation som gjorts. Elva rektorsenheter har representerats av sammanlagt fyrtio förskollärare och elva skolledare.
Grundskolespåret har inspirationsträffar ungefär en gång i månaden med en kursledare
från NCM. Varje träff är fyra timmar och inleds av en inbjuden person från olika yrkesområden som berättar om matematiken i sin vardag; därefter följer föreläsning, praktiska övningar, litteraturseminarium och diskussioner. För största möjliga erfarenhetsutbyte används tvärgrupper med deltagare från olika skolor och i hela spannet F-9. Mellan träffarna genomför deltagarna uppdrag, oftast tillsammans med de egna eleverna. Från var och en av de tio grundskolorna medverkar fem lärare och en skolledare.
I utställningen visas många exempel från uppdragen och den omfattande dokumentationen.
Information om innevarande läsårs aktiviteter kommer också att redovisas.
Klicka här för full dokumentation
Ingemar Holgersson
Annika Palmgren
I Svedala kommun bedrivs sedan år 2006 ett treårigt forskningsprojekt vid namn Gränsöverskridande matematikundervisning – GÖMU. Forskningsprojektet stöds med medel från Sparbanksstiftelsen Skåne. GÖMU:s huvudmål är att stimulera ett förnyelsearbete i matematikundervisningen som kan bli delar i det ordinarie arbetet med kompetens-
utveckling. Svedala kommun har dessutom tilldelats medel från Myndigheten för skolutveckling för att lärare inom projektet under två år ska ges en större möjlighet att utveckla och dokumentera sitt arbete i matematik. Vi vill inom forskningsprojektet med en idéutställning visa exempel på detta praktiknära arbete i matematik, samt de nya erfarenheter, tankar och arbetssätt som lärare, lärarutbildare och forskare tillsammans har utvecklat under projektets gång. Lärare kommer i idéutställningen att beskriva på vilket sätt de genom att delta i forskningsprojektet har utvecklat sitt lärande om matematikundervisning. Men också vilka avtryck detta har gjort på arbetet i förskola och skola, samt hur det påverkat barns och elevers lärande i matematik. I idéutställningen kommer lärarutbildare och forskare att lyfta fram forskningsprojektets mål och syften samt i vilka arbetsformer lärare, lärarutbildare och forskare möts. Med en idéutställning vill vi också inspirera kolleger inom förskola, skola och högskola/universitet till att våga ta nya utvecklingsgrepp för att utveckla en mer lustfylld matematikundervisning.
Annika Palmgren arbetar som förskollärare i Svedala kommun och är ansvarig för förskolefrågor vid Nationellt Centrum för Fysik, Lunds universitet F.d. projektledare för Lärakademin i Svedala.
Ingemar Holgersson arbetar som universitetslektor i matematik vid lärarutbildningen, Högskolan Kristianstad
I projektet ingår även Pesach Laksman och Birgitta Lansheim, Malmö högskola samt Jonas Månsson, LTH och Ulla Öberg, Ma-konsult
Klicka här för full dokumentation
Eva-Stina Källgården
I skolorna i Botkyrka arbetas febrilt med att utveckla undervisningen i matematik i det egna klassrummet. Matematiklärare och modersmålslärare deltar tillsammans i en didaktikkurs (7,5 hp) där Eva-Stina Källgården på Lärarhögskolan har kursansvaret.
Diskussionsutbyte på skolan kring litteratur och kursuppgifter att utföra i klassen följs upp vid de fysiska kursträffarna under ledning av både de två matematikutvecklarna i kommunen och kursansvarig tillsammans.
Matematikutvecklare, kolleger och skolledare stöttar arbetet på olika sätt.
Eva-Stina Källgården är universitetsadjunkt i matematik och matematikdidaktik och arbetar med lärares kompetensutveckling i matematikundervisning på alla stadier.
Klicka här för full dokumentation
Christian Wennberg
Lena Larsson
Fridaskolan i Vänersborg skall under hösten 2007 arbeta med att utveckla och förändra matematikundervisningen från F - åk 9. Målet för arbetet är att öka elevens lust att lära och synliggöra matematikens användbarhet. Vi vill försöka att exemplifiera samband mellan matematik, språk och bild i de kunskapsområden som vi arbetar med. Arbetet skall utgå från kursplanerna i matematik, svenska och bild och vi har i texter som hämtats från ämnets syfte och roll funnit gemensamma ord som kommunikation, kreativitet, skapande och lust att lära.
De effekter som vi hoppas nå är följande;
Att elever ser fler kopplingar mellan matematik, språk och bild.
Att elever uppfattar matematiken i arbetet med kunskapsområden som en naturlig del.
Att fler elever skall uppfatta matematiken som användbar i fler situationer.
Vi vill genom exempel på matematikens integrering i kunskapsområden visa på hur man kan nå dessa effekter.
Lena Larsson arbetar som specialpedagog på Fridaskolan i Vänersborg och med utvecklingsarbete vid Didaktik Centrum AB. Christian Wennberg arbetar som Ma/NO lärare i år 6-9 och är utvecklingsledare på Fridaskolan i Vänersborg.
Klicka här för full dokumentation
Totte Münster
Intize startades som ett pilotprojekt våren 2005 av fyra studenter från Chalmers
Tekniska Högskola. Då deltog fyra högskolestudenter och tolv gymnasieelever. Intize har sedan dess vuxit och är nu en fristående organisation och fortfarande studentdrivet. Vi erbjuder idag mentorskap till NV & TE klasser i 4 gymnasium och ett högstadium i Göteborg. Utöver dessa klasser som vi ”täcker” till ca 92% i genomsnitt, så finns vi representerade i ytterligare 18 gymnasium.
Intize-konceptet bygger på att universitetsstudenter är mentorer åt gymnasieelever, som i sin tur är mentorer åt högstadieelever. Träffarna sker veckovis på fritiden och på universitetscampusen (i gymnasiefallen). De gymnasielever som är handledare till högstadielever får coachning av en student (högstadiementor) från något av universiteten.
Metoden leder inte enbart till att intresset för och kunskaperna i matematik ökar, utan den leder också till att eleverna inkluderas i en gemenskap och får en verklighets-baserad uppfattning av hur det är att studera på ”nästa nivå”, samt att glappen mellan utbildningsstadierna minskar. Genom den nära kontakten i mentorrelationerna så skapas naturliga förebilder inom högre utbildning för de deltagande adepterna, vilket tillsammans med kunskapsfokusen ger de deltagande en rättvis möjlighet att ta ett kvalificerat val gällande personens framtid och utbildning.
På två år har vi upplevt en otrolig tillväxt och engagerat grund- och gymnasieskolor, universitet/högskolor och arbetsliv kring ett gemensamt intresse: matematik. Vi har nu cirka 85 universitets-mentorer, 320 gymnasieadepter, 80 högstadieadepter samt två stycken arbetslivsmentorprogram tillsammans med Volvo Cars och Oracle.
Dokumentation saknas utöver abstract
Samuel Bengmark
Stöter du på elever som behöver extra stimulans, utöver det som kurslitteraturen och den gemensamma matematik undervisningen erbjuder? Vad gör du då?
Chalmers och Göteborgs universitet erbjuder en fri resurs så att du som lärare bara skall behöva använda några minuter, utöver den vanliga förberedelsen, för att hitta stimulerande uppgifter för dessa lite duktigare elever. Materialet finns i en wiki där du som lärare lätt kan söka efter relevanta uppgifter med tydliga lärarhandledningar. Dessutom kan man som lärare påverka uppgifterna och handledningarnas utformning och tillföra egna bidrag. Idéutställningen introducerar er till materialet och verktyget, diskutera hur det kan användas samt visar hur ni får tillgång till det.
Dokumentation saknas utöver abstract
Linda Höidal
Stina Andersson
Bjarne Höidal
Kenth Inglund
På Apelskolan i Ullared har vi i höst genomfört en mattemarknad enligt kanadensisk modell. Paul Vaderlind har hjälpt oss att hitta bra uppgifter. Här får du en glimt av vad som försiggått:
När du kommer in på en mattemarknad ser du grupper av elever som står bakom bord fulla av spännande saker. Mellan borden går besökarna som kan vara andra elever, föräldrar eller till och med allmänheten omkring. De stannar till då och då och plockar med materialet på borden.
När du kommer närmare kan du se att på varje bord presenteras ett matematikproblem som är så pass klurigt att det kräver eftertanke och ofta behöver lösas i flera steg. På bordet ligger material som eleverna framställt som ska hjälpa dig i din tanke när du löser problemet.
Du går fram till ett bord för att prova ett problem. Du kommer igång bra men kör sedan fast. Eleven bakom bordet ger dig då en ledtråd, precis lagom avslöjande för att hjälpa dig vidare. Du lyckas lösa problemet och går nöjd vidare och tänker kanske att matte det är rätt så kul ändå.
Du kan se att eleverna är stolta över det som de presterat och du förstår att de förberett sig väl både tankemässigt och praktiskt för att kunna presentera sitt matteproblem på marknaden. Dessutom verkar de ha trevligt...
Klicka här för full dokumentation
Josefina Galle
Kehn Bengtsson
Fråga: Hur kan vi stimulera fler elever till att finna ämnet mer intressant, samt hjälpa dem nå målen i matematik.
Vi diskuterade detta på våra konferenser. Startskottet blev att vi planerade
och genomförde, en matematikdag. Denna dag hade alla elever och all personal matematik i diverse former på schemat. Boken var bannlyst.
Eleverna delades in i blandade grupper från år 6-9, samt även särskoleelever.
Resultatet var mycket lyckat, både bland elever och lärare. Att våga släppa boken samt att inse att matematiken finns för att vi har ett behov av den i vårt samhälle, ett verktyg, som underhållning m.m. var något nytt för många. (Lerums tidning var på besök och publicerade en artikel).
Därefter har vi varit på besök på nationellt centrum för matematik(NCM). Bildat en studiecirkel med mål att ta fram en matematikverkstad som skall användas i vår dagliga verksamhet. Innehållet i denna verkstad kopplar vi till målen i LPO.
Dessutom har vi praktiska lådor som lånas ut till övriga skolor i kommunen samt att dessa kan komma och besöka vår matematikverkstad som är under uppbyggnad. (Till detta har vi blivit tilldelade en del projektpengar från MSU).
Klicka här för full dokumentation
Sten-Åke Bredmar
Vi erhöll 50 000 kr från skolutveckling (2006) för vårt projekt ”Matematiktävling på mellanstadiet”.
Vi har elever på gymnasiet, som gör sitt projektarbete 100p, som iordningställer tävlingsuppgifter. Elever på högskolan i Kalmar har skapat tävlingsupplägget på vår hemsida kagg.se. Tävlingen går ut på att hela mellanstadieklassen var och en av eleverna svarar på 10 frågor. Sedan tävlar klassen med sitt medelvärde gentemot andra klasser. 5 tävlingsomgångar. Klasserna startar i grundfyran. 40% flyttas upp till bronsfyran efter första tävlingen . Sedan flyttas åter 40% upp osv. I sista serieomgången blir det final för alla som nått guldfyran. Tävlingen är för 4, 5 och 6:or. Alla klasser som deltar (över 100 senaste året) blir vinnare. Vi startade 2005. Många svagpresterande elever har fått en kick av denna tävling – man får vara med i ett lag! Allt är bättre beskrivet på vår hemsida!
Klicka här för full dokumentation
Håkan Lennerstad
Anna Svärd
Matematikkartor har ritats av grupper av grundskolelever, gymnasielever och lärarutbildare. Konstruktörer i alla åldrar har beskrivit det värdefulla utbytet av matematiska tankegångar och synsätt som är karaktäristiskt under konstuerandet. De som deltar bygger upp en egen helhetsbild av de matematiska kunskaper man besitter och en förmåga att verbalisera matematiska idéer. Många elever blir förvånade över att det är så mycket matematik som de känner till.
En matematikkarta ser vid första anblicken ut som en vanlig karta. Men namn på berg, sjöar, floder, skogar, länder och städer är matematikord eller symboler. Kartans topografi är konstruerad för att motsvara matematiska begrepp och deras samband eller släktskap. Konstruktörerna bestämmer gemensamt på vilket sätt detta sker.
Elevgrupper brukar omedelbart påbörja dialoger om kartans konstruktion, och därmed om samband mellan matematiska begrepp. De verbaliserar då många år av eget matematiklärande. Kartan ger möjlighet att på samma plats gestalta matematiska förhållanden och känslomässiga relationer till dem, som kanske division med liggande stolen i ett träsk. Kartritandet är en träning på matematikens terminologi, eftersom dessa ord är vad som förekommer på kartan. Man får också ta ställning till vilka begrepp som är viktigast och bör vara med, och vilka som är besläktade.
En karta som sätts upp i klassrummet är den en ständigt närvarande minneslista över matematisk terminologi, en trofé över gemensamt arbete, och ett gemensamt konstverk. Metoden är en länk mellan matematik och bild. En bildlärare och en matematiklärare kan med fördel samarbeta.
Referenser:
Håkan Lennerstad, Krister Larsson, Matematikkartor, Nämnaren no 3, 2003.
Håkan Lennerstad, Mia Selander, Klass 9A:s matematikkarta, Nämnaren, no 2, 2004.
Tine Tillqvist, Ingrid Persson, En matematikkarta, Nämnaren, no 4, 2005.
www.bth.se/matematikkartor
Anna Svärd är adjunkt vid Ehrensvärdska gymnasiet i Karlskrona.
Håkan Lennerstad är docent i tillämpad matematik vid Blekinge Tekniska Högskola.
Klicka här för full dokumentation
Marie Rudenstam
Sofia Bäckström
När man arbetar i PBL får eleverna en större uppgift som de ska tillsammans ska hitta en lösning till.
Eleverna får själva både identifiera vilka kunskaper som krävs för att kunna göra detta samt fundera ut hur dessa ska användas för att lösa uppgiften. I processen att lösa uppgiften varvas möten där nyvunna kunskaper och idéer diskuteras med eget arbete. Fördelarna med PBL är bland annat att eleverna blir mer motiverade att lära sig om de själva formulerar sina inläsningsbehov samt att eleverna får träna på att formulera och förklara sina idéer för de andra gruppmedlemmarna.
Vi presenterar två olika matteprojekt som tydligt visar fördelarna med att arbeta med matematik i PBL.
I det ena fick eleverna i uppgift att presentera en stor statistisk undersökning på ett tydligt och lättförståligt sätt. I det andra projektet var uppgiften att producera ett spel som tränar upp förståelsen för procent.
Vi heter Marie Rudenstam och Sofia Bäckström och arbetar på Angeredsgymnasiet som matematiklärare. Vi arbetar med att anpassa och utveckla PBL som undervisningsmetod i gymnasieskolan.
Klicka här för full dokumentation
Lena Heikka
Maria Björklund
Catharina Essberg
Agneta Hedenström
Problemet som vi hade var att många elever ej hann nå förståelse för de olika momenten i läroboken eftersom varje moment bearbetades under en kortare tid i varje årskurs. Elever och lärare kände stress när man följde läromedlens uppstyckade upplägg. Många elever var ointresserade av matematik p.g.a. att man ”bara” räknade i boken och matematik upplevdes som något svårt.
Förändringen som vi gjorde läsåret 02/03 var att matematikkursen för år 7-9 delades in i 8 områden som vart och ett bearbetas under en längre och sammanhållen tidsperiod.
Läromedel och annat matematikmaterial används på ett helt annat sätt och mycket material produceras av matematiklärarna som planerar undervisningen gemensamt.
Erfarenheter som vi hittills sett är att fler elever hinner nå en djupare förståelse vilket resulterar i att eleverna tycker att matematik är roligare än med det tidigare arbetssättet dessutom når fler högre betyg. Både elever och pedagoger upplever minskad stress och det utökade samarbetet mellan matematiklärarna leder till utveckling av matematikundervisningen.
Klicka här för full dokumentation
Göran Ehn
Gruvrisskolan deltog i ett projekt under ledning av Högskolan dalarna där vi undersökte om vi kunde utveckla matematiken genom att använda Rika matematiska problem i alla årskurser från F-9. Efter detta så ville vi fortsätta det arbetet i ett nytt projekt. Syftet med fortsättningen är att bli jämnare och säkrare i bedömningen av verksamheter som inte är bundna till matematikböcker.
Vi vill hitta bedömningsmetoder som är gemensamma och gångbara för hela skolan och inte bara i de åldrar som betyg sätts.
Vi startar arbetet nu i höst och berättar gärna om våra erfarenheter efter den första terminen. Går det att hitta gemensamma bedömningsgrunder? Kan vi använda samma utgångsmaterial, rika matematiska problem, för att skapa en röd tråd genom hela grundskolan för att utveckla tänkandet kring de matematiska begreppen? Kan vi hitta former där personal från olika åldrar kan stimulera varandra och utbyta erfarenheter med varandra.
Vi som deltar är 13 lärare som undervisar i alla grundskolans årskurser på en f-9-skola i Falun.
Klicka här för full dokumentation
Frida Wirén
Åsa Hammarlund
Som lärare i matte och NO kände vi ofta att NO:n tar mest tid i anspråk eftersom den kräver mer tid för för- och efterarbete. Detta ledde till att matten i många fall blev eftersatt. Detta ville vi ändra på och började därför diskutera vad som behövde förändras. Vi ville engagera eleverna och ge dem möjlighet till ett aktivt tankearbete. Detta för att skapa en mer positiv attityd hos eleverna. Hösten 2005, då vi också fick Gudrun Malmers stiftelses stipendium, bestämde vi oss för att starta ett projekt med 5 klasser i år 7. Syftet var att öka elevengagemanget och därmed hoppades vi öka begreppsförståelsen. För att förändra vår undervisning i matematik har vi sedan dess arbetat med att ta fram ett konkret materiel som också fungerar för bedömning i enlighet med gällande kursplaner och bedömningskriterier. Under två års tid har vi sedan arbetat med att försöka konkretisera matematiken för våra äldre elever. Detta har vi gjort genom att låta eleverna upptäcka, pröva och träna de olika begrepp vi stöter på inom matematiken. I princip arbetar vi med tre olika typer av uppgifter. Det är färdighets-träning, laborationer och tematiska eller problemlösande uppgifter. En del av dessa uppgifter utgör bedömningsunderlag för undervisande lärare. Det diskuteras idag mycket kring just hur man kan utveckla matematikundervisningen i skolan och mycket av det som diskuteras stämmer väl överens med våra tankar. I vår utställning kan du ta del av vårt arbetssätt och de uppgifter som vi arbetar med.
Frida Wirén och Åsa Hammarlund Grundskolelärare i Ma/NO för år 4-9, arbetar på Elinebergsskolan i Helsingborg. Gudrun Malmer stipendiater 2005.
Klicka här för full dokumentation
Cecilia Sträng
Ann-Katrin Forsberg Johansson
För att de studerande ska få ökad förståelse i sitt matematiska tänkande vill vi visa hur vi arbetar med matematiken ur ett vidgat perspektiv. Vi vill visa hur studerande i olika åldrar från förskoleklass till år 5 prövar, undersöker och analyserar för att befästa och utöka sina matematiska kunskaper. På så sätt utvecklar de tilltro till det egna tänkandet och bibehåller lusten att lära.
Med hjälp av vår matematikverkstad, klassrummens grundläggande utrustning och att vi använder oss av matematiken i vardagen så är matematikundervisningen varierande. De studerandes lärande är centralt och aktiviteterna ska leda fram till ett fördjupat kunnande i matematik. Det ena arbetssättet utesluter inte det andra, utan vi vill visa att olika arbetssätt är ett måste i dagens matematikundervisning. Läroboken måste kompletteras med annan undervisning. På matematiklektionerna ska både lärare och studerande vara medvetna om syftet med arbetet och matematikinnehållet ska vara i fokus.
Med vetskap om att många studerande misslyckas i gymnasieskolans A-kurs i matematik vilket i stort sett är repetition av grundskolans matematikkurs, (det gällde studerande med godkänt betyg i grundskolan) så är det vår skyldighet som pedagoger att se över undervisningen. Vi vill den röda tråden från förskola till och med högstadiet.
Jag heter Cecilia Sträng, jag har läst Att hitta matematiken i barnens värld på LHS i Stockholm och har arbetat som lärare två år. Hösten 2006 ansökte jag tillsammans med en kollega pengar från Verket för skolutveckling för att starta en matematikverkstad. Detta gjorde att vi startade en studiecirkel runt boken Matematikverkstad (Elisabeth Rystedt och Lena Trygg) för att bygga upp vår verkstad på skolan. Jag och min kollega Ann-Katrin Forsberg Johansson som varit lärare i framför allt matematik i fem år vill med en idéutställning delge andra pedagoger våra tankar och visa hur vi arbetar mot målen i matematik för alla barn.
Klicka här för full dokumentation
Helena Gren
Ulf Ljunggren
- Jag ska jobba på Scania! Där kan alla svenska! - Jag skiter väl i vad geléråttan väger eller hur många delar den är uppdelad i! Jag köper väl en hel!
Att motivera elever på yrkesinriktade program är ingen lek! Vår lösning har varit att arbeta i teman. Eleverna arbetar i grupp och ställs inför en verklig uppgift. De ska tillverka något i verkstaden. För att kunna lösa uppgiften krävs att man har kunskap om såväl svetsning, svarvning och plåtbearbetning som matematik, svenska och engelska.
Vi visar uppgifter, filmer och produkter från olika teman. Vi berättar om hur matematikundervisningen flyttat ut i verkstaden. Vad väger Odysseus skepp? Vad är materialåtgången för gladiatorvagnen? Hur många % spill blir det vid tillverkning av temaskåpet? Vad blir timförtjänsten vid tillverkning av ljuskronor?
Klicka här för full dokumentation
Elenor Håkansson
Stefan Karlsson
Man vill ju så gärna göra något annorlunda och variera undervisningen i matematik, göra lektionerna roligare, mindre förutsägbara och låta eleverna uppleva matematik på olika sätt. Men så var det där med tiden och orken. Vi vill visa hur vi har underlättat för oss själva genom att ta fram ett bibliotek av spel, övningar och laborationer framför allt i matematik A och B. Vi har drygt 40 aktivitetslådor färdiga att ta med till lektionerna. I lådorna finns tillräckligt mycket material för att genomföra aktiviteten i helklass, men givetvis kan man använda dem som stationsuppgifter eller som enskilda övningar. På utställningen visar vi våra lådor och berättar hur vi arbetar med dem.
Klicka här för full dokumentation
Margareta Oscarsson
Matilda Östman
Mattesäcken är en ryggsäck fylld med material så du enkelt kan erbjuda barnen andra sätt att lära sig matematik. Med mattesäcken kan du som lärare snabbt ta dig ut i närområdet och ha din undervisning där.
Mattesäcken växte fram under tiden vi byggde upp vår matematikverkstad. Vi diskuterade då hur vi skulle kunna ge barnen redskap för att bättre kunna förstå och använda matematiken i vardagen samt att erbjuda dem flera olika inlärningsmetoder. Vi ville frigöra barnens tankar för matematik och hitta andra former för inlärning.
Vi visar mattesäcken samt matematikuppgifter som du kan göra med hjälp av materialet i den.
Margareta Oscarsson, är mellanstadielärare vid Eiraskolan i Stockholm
Matilda Östman, 1-7 lärare ma/no vid Eiraskolan i Stockholm
Klicka här för full dokumentation
Volker Berthold
En aktivitetsudstilling for nogle af de bedste matematikspil.
Hver gang man spiller et spil, bruges logiske og strategiske tanker. Matematikken kan ligge synligt eller intuitivt i et spilleforløb.
På udstillingen kan deltagerne afpøve forskellige spil og få tips, hvordan man
a. fremmer matematikken ved at spille
b. fremmer vinderchancen ved at bruge matematikken.
Brugbare ideer til alle klassetrin.
(Obs: Titlen er et ordspil på dansk)
Klicka här för full dokumentation
Elin Schill
Sabina Pettersson
Vi är två matematiklärare som jobbar i en samundervisningsklass i år 7-10. En samundervisningsklass är ett samarbete mellan grundskolan och särskolan. Alla våra elever är i behov av särskilt stöd i matematik. Några av eleverna är inskrivna i särskolan.
Vi tycker det är svårt att hitta ett material i matematik som passar eleverna. Material som ligger på deras nivå i matte upplever de ofta som barnsliga och inte anpassade efter tonåringar.
Vi vill visa hur vi lagt upp arbetet i matematik med bl. a taluppfattning och matematikens historia. Vi tar hjälp av laborativt material så som spel, glaskulor, Cuisenaires färgstavar, och mycket annat hemgjort material. Förutom i historia integrerar vi även matematikämnet i hemkunskap och i bild, där vi målar och laborerar med siffror och tecken tillsammans med penslar, stämplar och potatisar!
Vi, Sabina och Elin, är två Gotländskor som jobbar i Roma skola, som är belägen mitt på Gotland. Vi har båda en grunskollärarexamen i matematik och naturvetenskapliga ämnen. Sabina har dessutom läst 40 p specialpedagogik.
Klicka här för full dokumentation
Sofie Persson
Det är inte alltid lätt att förstå pengars värde hur mycket det kostar i affären, hur mycket pengar skall jag ta med mig? Vad ska jag handla till middag, när jag ska baka en sockerkaka, vad är det för skillnad på ekologiska varor och inte ekologiska varor? Detta vill vi hjälpa eleverna att förstå på ett konkret sätt och har då byggt upp en lite affär med ”rktiga” prismärkta varor. Eleverna har själva varit delaktiga i att ta reda på vad de olika sakerna kostar i den riktiga affären. Affären används sedan på många olika sätt i vardagen, vi har mattestuga då eleverna turas om att sälja och köpa i affären. Vi har färdiga inköpslistor, plånböcker med pengar. När det är hemkunskap får eleverna ta reda på vad som behövs för att baka eller laga något speciellt, skriva en lista, fundera på vad det kan kosta och sedan gå till ”AFFÄREN” och handla. När de har handlat kollar vi om de hade gjort en rätt bedömning, resonerar kring priserna och varför de ev. trodde annorlunda. När de handlar tar vi upp frågor kring olika märkning ekologisk, svanmärkt, rättvisemärkt etc. Eleverna får på detta vis träna sig i att hantera pengar, växla ge tillbaka, betala och mycket mer.
Jag heter Sofie Persson och arbetar som utbildningsledare och lärare i Sjökarbyskolan. De senaste tio åren har jag jobbat med elever inom grundsärskolan Österåkerskommun.
Klicka här för full dokumentation
Lillan Helgöstam
För att utöka förståelsen inom ämnet matematik har eleverna i särskolan på Volgsjö skola i Vilhelmina fått arbeta med en del olika projekt under läsåret 06-07. Med hjälp av allmänna material som klossar, pictogrambilder och enkla exceltabeller har eleverna gjort avancerade uträkningar och därigenom erhållit ett tydligt och lättöverskådligt redskap för att se och förstå olika matematiska samband. Eleverna har bedrivit växlingskontor för personalens räkning, de har gjort väderobservationer varje dag och med hjälp av dessa arbetat med tabeller, statistik och medelvärde mm. Vi har en 15 meter lång årsalmanacka där man kan gå mellan olika datum för att tydliggöra t ex längd på lov eller när vissa högtider och årstider infaller. Med hjälp av bl. a de olika projekten har eleverna framför allt utvecklat ett sätt att tänka, se, göra och förstå som främjar och underlättar den pågående inlärningsprocessen. Det tycks vara i vardagliga situationer som man känner igen sig i och med enkla hjälpmedel, där resultatet av arbetet ger en aha-upplevelse, som styrkt det matematiska intresset och glädjen hos eleverna. Detta i sin tur genererar ett idéflöde hos personalen och vi får en god cirkel.
Jag heter Lillan Helgöstam och flyttade med familjen från Vallentuna till Vilhelmina 2003 och har glädjen att arbetat inom särskolan i både storstad och glesbygd, en intressant och nyttig erfarenhet på vägen.
Klicka här för full dokumentation
Sandra Moss
Sandra Moss - lågstadielärare, Johannesskolan, Stockholm; thesis (”Language and Mathematics”), Internationell pedagogik, Stockholm Universitet; resursperson, matematikdelegationen
Enligt Healy (”Endangered Minds....”, 1990), språk, tillsammans med visuellt resonemang, är nyckeln till uttryckande och analys. Det bästa sättet att lära sig är att använda både hjärnhalvorna, vänster till ”analytic, sequential processing skills” och den högre till ”wholes”. Syntax i språk och matematiska algoritmer kommer från den vänster sidan av hjärnhalvan och problemlösning kommer från högersidan. Matematik pedagogik kunde använda metoder att använda både sidorna av hjärnan växelverkande.
Min uppgift är att göra matematiken levande i klassrummet; att uppmuntra olika sätt att tänka; att vara kreativ i min lärarroll.
Dokumentation:
Mål: Vardagen i matematiken, att anknyta matematik till verkligheten.
Exempel: När klassen arbetade med pengar, vi byggde en galleria med ca 10 affärer (restaurang, mataffär, bank, m.m.) där barnen köpte, sålde, växlade pengar. Vi bjöd in andra klasser i skolan att delta.
Mål: Att diskutera matematik
Exempel: Problemlösning varje morgon, muntligt eller skriftligt; diskussioner om olika lösning på problemet; processen är lika viktigt som svaret; barn förklarar hur de kommer fram till rätt svar.
Mål: Att höja barnens självförtroende i matematik.
Exempel: Att använda olika metoder att lära matematik.
Att jobba med labyrinter och att arbeta abstrakt (ex. skala, olika modeller).
Att jobba med både huvudräkning och algoritmer.
Mål: Att förstå matematikens historia och anknytning till olika kulturen.
Exempel: Klassen gjorde en bok om matematikens historia (Babylonien, Indien, osv) och de olika symbolerna som användes. Barnen lärde sig att använde symbolerna.
Mål: Att visa att matematik har ett samband med andra ämnen.
Exempel: Eleverna gjorde abakus i träslöjd och använde dem sedan i klassen.
Mål: Att göra matematik rolig.
Exempel: Att spela schack och andra spel där logiskt tänkande ingår.
Allt som vi gör i klassen visar att matematik är viktigt och levande.
Klicka här för full dokumentation
Katarina Brännström
Åsa Pesula
Vi på Karungi förskola vill med digitala fotografier, bildspel och konkret material visa hur man kan jobba med matematik.
Vi kommer bl. a att visa ”mattepåsar” som visar på barns olika sätt att tänka och där barnen ställs inför olika problemlösningar.
Vi har även exempel på hur mycket matematik man kan få ut av en barnsång.
Vi tar med oss och visar material som diamanter, vackra stenar av glas osv. som lockar barnen till att sortera och klassificera.
Bara vi tillsammans med barnen sätter på oss våra ”matteglasögon” ser vi matematik överallt i våran vardag. Vi tar även med oss glasögonen till skogen och till gymnastiksalen.
Med vårat arbetssätt har vi roligt tillsammans samtidigt som vi lär oss och barnen ger oss vuxna fantastiska aha upplevelser.
Vi är ett glatt gäng på två förskollärare och två barnskötare som kompletterar varandra mycket bra. Vi ser gemensamma mål med vårt arbete och känner stor arbetsglädje.
Klicka här för full dokumentation
Christina Simons
Syftet med att delta i denna idéutställning är att inspirera både lärare och barn att uppleva det lustfyllda i matematiken för att de ska utveckla ett positivt förhållningssätt till den.
Jag vill visa på hur man i praktiken, med enkla medel på ett meningsfullt sätt, kan
stimulera förskolebarns intresse för matematik och tilliten till sin egen förmåga.
Antalsuppfattning, geometri, mätning, tid- och rumsuppfattning, sortering, diagram behandlas.
Christina Simons, pedagogie magister, arbetar som lärare i förskoleklass.
Klicka här för full dokumentation
Camilla Johansson
Festliga familjer är ett laborativt material som syftar till att ge gemensamma genomgångar i matematikens olika delområden.
Materialet bygger på tre familjer, Bredberg, Smalström och Kortkvist.
De olika familjemedlemmarna är försedda med magneter för att kunna fästas på whiteboarden eller svarta tavlan. Du kan sedan sortera dem efter olika matematiska begrepp såsom längd, bredd mm. Du kan också visa på ordningstal, talkamrater, multiplikation, division och mycket mer med det här materialet. Till familjerna hör en gedigen lärarhandledning.
Materialet blir garanterat en inspiration för eleverna och förenklar en lärares tillvaro.
Dokumentation saknas utöver abstract
Maria Elkan
Katja Paganus
Mattemagi – småbarnens skattkammare
Vi började syssla med mattemagi för fyra år sedan, då en blyg 5-årig pojke i vår grupp gav oss nyckeln till sin hemliga skattkammare. Vanliga dagar blev fulla av aha-
upplevelser, jämförelser, funderingar och uppfinningar. Väggarna och hyllorna fylldes av dokumentation och inspirerande material. Sedan våra snillen började skolan tog vi hand om en ny grupp ettåringar. Vi bestämde oss att även de skulle få ta del av mattemagin. I år fyller de fyra och experimenterar, utforskar, skapar, bygger, men först och främst vågar de prova sig fram i mattemagiska världen. Rytmer, rimlekar, räkneramsor smyger sig in i vardagen och bäddar för mer avancerade matteupptäckter. Diagram, kalendrar och mycket mer väntar bakom hörnan på sin tur. Än så länge bygger vi fortfarande den mattemagiska miljön och vi uppmuntrar barnen i deras försök att lösa mattemagiska problem själva. Vi observerar noga och dokumenterar deras aktiviteter, val och funderingar. Nu tycker vi att tiden är inne att bjuda er på den spännande mattemagi-resan mellan blöjor och böcker.
Hjärtligt välkomna till vår idéutställning!
Om Maria
Maria jobbar sedan många år tillbaka som förskollärare i Stockholms stad. Schackspelare, uppfinnare, barnens vän. Iakttar tillsammans med Katja sedan 2004 barnens tankesätt, nyfikenhet och glädje. Ser till att inte släcka ljuset i barnens ögon. Dagligen på nya upptäcktsfärder i mattemagi.
Om Katja
Utbildad socionom och förskollärare. Intresset för matematik väcktes i högskolan då en fantastisk professor från Egypten öppnade hennes ögon och ledde henne in i matematikens underbara värld. Har inspirerat barn att upptäcka mattemagikens skattkammare tillsammans med Maria sedan 2004.
Klicka här för full dokumentation
Helena Karis
John Englund
Anna Kristoffersson
På Sabbatsbergs förskolor, som ligger på Norrmalm i Stockholm, arbetar personalen ofta Reggioinspirerat. När förskolan arbetar med matematik går de gärna ut på ”Matematikspaning”. Inspirationen och dokumentationen är underlag för mer arbete med matematiska begrepp hemma på förskolan.
På Gustav Vasaskolan arbetar de yngre barnen på liknande sätt som förskolan, nu kallas det ”Spaningar i vardagen”. I utställningen får du inspiration att själv gå ut på spaning i vardagen.
Anna Kristoffersson arbetar på Sabbatsbergs förskolor och John Engvall arbetar på Gustav Vasa skolan med barn i lägre åldrar. Sabbatsbergs förskolor och Gustav Vasa skolan ligger mitt i Stockholm, nära Vasaparken.
Klicka här för full dokumentation
Carina Mattsson
Ett vinnarstipendium vid Matematikbiennalen i Malmö 2004 gav pedagogerna mersmak.
”Vi ville komma vidare. Men hur? Det som saknades var inte kunskaper om små barns matematiska utveckling, inte heller vilja och engagemang. Det som saknades var däremot en fantasifull och variationsrik utomhusmiljö som stimulerar barns kreativitet, nyfikenhet och matematiska utveckling”, förklarar lärarna på Ängs-
gårdens förskola i Timmele.
Idén om att ”bygga” en förskolegård i ett matematiskt perspektiv växte fram.
Utställningen visar hur vi pedagoger, tillsammans med ett stort nätverk, gått tillväga för att förverkliga dessa planer. Besökaren får veta vad som är ”poängen” med en förskolegård i ett matematiskt perspektiv, samt projektets olika mål och syften. Man får också ta del av barnens tankar och idéer om vad de vill kunna göra på sin gård. Nätverket presenteras och vi bjuder på tips och idéer – allt ifrån hur man blandar betong eller bygger en grönskande drakvall, till hur man väcker små barns lust till matematik.
Fakta: Projektet ”Förskolegård - i ett matematiskt perspektiv stöds av Leader+ Sjuhärad (dvs. projektet delfinansieras av Europeiska Unionen och Utvecklings- och Garantifonden för jordbruket), ett stort lokalt nätverk, Ulricehamns kommun, samt organisationer och företag utanför Timmele.
Projekttid: 050101 - 071231
Ängsgårdens förskola i Timmele, Ulricehamns kommun
Klicka här för full dokumentation dokument 2
Här presenteras ett examensarbete som belönades Göran Emanuelssonsstipendiet 2007. Det senaste decenniet har matematikundervisningen i Japan fått mycket uppmärksamhet för dess annorlunda och unika sätt jämfört med västerländska motsvarigheter. Denna undersökning jämför matematisk problemlösning mellan Sverige och Japan. Tre undersökningsmetoder användes: analys av läromedel, lektionsobservation och elevlösningsanalys. Under de svenska lektionerna arbetar eleverna ofta enskilt med många uppgifter, då de samtidigt lär sig matematiska begrepp och lösningsprocedurer. På det sättet skaffar sig högpresterande elever en självsökande problemlösningsförmåga. Eleverna föredrar att använda konkreta metoder vid problemlösning. De japanska lektionerna däremot fokuserar mest på genomgångar av nytt stoff med ett fåtal problem. Klassdiskussioner om olika lösningsmetoder ger eleverna en djupare bild av problemen. Elever arbetar med algebra i större utsträckning och är vana vid att uttrycka sig på matematiskt korrekt språk. Även om det finns traditionella och kulturella skillnader, kan vi ge varandra olika förslag för att förbättra undervisningarna.
Under min praktik som lärarstuderande i några högstadieskolor, upptäckte jag att
matematikundervisningen i Sverige såg mycket annorlunda ut än det som jag själv läste matematik i 16 år i japanska grund- och gymnasieskolan. I Sverige brukade en lärare att börja lektionen med en kort genomgång och resten av lektionen arbetade eleverna
enskilt med uppgifterna i läroboken. Det fanns inte så mycket intressant och stimu-
lerande guidning från läraren och jag kunde inte se något bra system i undervisningen för att visa vad matematik egentligen handlade om. Under lärarutbildningens gång i Malmö, däremot, mötte jag ofta viljan och uppmuntran för att ändra den negativa
traditionen av matematik undervisning i Sverige.
Enligt internationella undersökningar har japanska elever presterat mycket bättre än svenska elever, och man antar att undervisningsmetoden måste ha bidragit till detta. Jag bestämde mig för att skriva om jämförelse mellan svensk och japansk matematik-
undervisning, eftersom jag ville utnyttja min kulturella bakgrund för att kunna ge ett förslag till förbättring i svensk matematikundervisning.
Min undersökning består av 1) jämförelse av läromedel, 2) lektionsobservation och 3) elevundersökning där eleverna löste två problemlösningsuppgifter.
Japanska elever var allmänt duktiga att förklara sina resonemang på matematiskt korrekt
språk både muntligt och skriftligt. Detta beror naturligtvis på att de hade tränat upp genom åren via diskussioner under lektionerna. Man kan se att eleverna försökte använda alla verktyg i bakfickan för att lösa problemen och variationer av lösningar var vida. Detta är tack vare att eleverna hade fått välplanerade och välorganiserade lektioner genom åren. I Japan görs ämnesplaneringar genom samarbeten av alla ämneslärarna i skolan. De har regelbundna möten för att förbättra undervisning genom att diskutera om konkreta lektioner, vilket kallas ”Lesson Study”.
Trots den välorganiserade undervisningen finns det en svag sida av japanska elever. Flexibiliteten saknas hos japanska elever och de har svårt att tänka på andra sätt än de har lärt sig. Detta såg jag tydligt på deras lösningar. De har aldrig behandlat bråktal med olika hela, och även de högpresterande eleverna kunde inte tänka på andra sätt än att söka gemensamma nämnaren. I japansk matematikundervisning betraktas ”att pröva sig fram” eller ”sätta in konkreta tal” som icke-matematiska, och de sätten framkom inte heller i min undersökning. Det är dags för japanska lärarna att öppna ögon för de icke-traditionella problemen och metoderna, eftersom det finns mycket bra matematiska förutsättningar hos japanska elever.
Man kan sammanfatta att svenska elever, speciellt högpresterande elever, är duktiga och påhittiga problemlösare, och detta berodde antagligen på att de var vana vid att arbeta på egen hand. Jag såg också att samarbetsförmåga hos svenska flickor var hög, och några flickpar diskuterade och byggde sina tankegångar med hjälp av varandra. Eftersom eleverna är vana vid att arbeta mycket enskilt, finns det en stor risk för att eleverna hittar på ett eget sätt att lösa problem utan konkreta matematiska resonemang. Många elever hade svårt att se matematiska resonemang, speciellt de mindre presterande elever. För dessa elever är varje uppgift en ny utmaning som de måste använda en ny taktik för att lösa, även om uppgifterna egentligen har samma matematiska innehåll. När eleverna skulle förklara hur de tänkte var det många som inte klarade av att uttrycka sig ordentligt verken skriftligt eller muntligt. Det är antagligen inte så konstigt eftersom de inte har haft så många möjligheter att öva på att uttrycka sina tankegångar under lektionerna. Man kan sammanfatta att svenska elever har svårt att se matematiska samband mellan olika problem och olika matematiska moment. Detta beror mycket på att undervisningen inte är uppbyggd för det, även om det står i grundskolans kursplan att eleverna skall utveckla ”sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande”. Det är väsentligt att var och en lärare planerar lektioner som ger eleverna en klar bild av hur alla matematikdelar hänger ihop med varandra.
(Länken till hela arbetet: http://hdl.handle.net/2043/3711 )
Malmö högskola
Kontaktperson: Tomoko Helmertz
Vi representerar lärarprogrammet på Högskolan i Halmstad och presenterar en utställning av matematikdidaktiska studentprojekt. Utställningen är en del i inriktningen Bmano:s (Barn och matematik/naturorienterade ämnen) examination i grundläggande matematik. De olika studentprojekten innehåller laborativt material för en konkretiserad och lustfylld matematikundervisning för förskolan och grundskolans tidigare år. Utställningen blev mycket uppskattad av såväl verksamma lärare som elever och del av projekten kommer att ges ut på förlag. Med på matematikbiennalen finns projektet Ormen 5:an, som är ett spännande matematiskt spel där barnen får träna på att räkna, samarbeta, se olika mönster, röra på sig, jämföra, se likheter och olikheter samt uppleva ordningsföljd.
Här presenteras ytterligare några studentprojekt:
Geo-Ti
Geo-Ti är ett geometriskt kortspel inspirerat av det populära kortspelet Löjliga familjen. Ett av målen i Lpfö 98 är att barnen utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form. Genom att de använder sig av Geo-Ti utvecklar de sin förståelse för form, men även för tal eftersom de kan räkna hur många figurer det finns o.s.v. Geo-Ti är ett utmärkt komplement till matematikundervisning i geometri. Det är ett nytt, roligt och spännande sätt att öva de geometriska benämningarna.
Upphovsman: Bettina Bondesson
Majas kunskapspåse
Detta projekt är uppbyggt kring det konkreta föremålet Mattetrollet Maja. Hon besöker barnen i förskolan och skolår 1 och har med sig sin matematikpåse, även kallad Kunskapspåsen. Häri finner man uppgiftskort för utomhusmatematik. Hon berättar att hon gärna vill att barnen följer med henne ut och tar del av hennes kunskapspåse. Genom Maja blir utomhusmatematiken spännande och enkel för barnen att relatera till.
Upphovsmän: Hanna Johansson, Anette Hammarberg, Maria Schölin-Eriksson.
Sagan om familjen Björnstedt
Sagan om familjen Björnstedt en berättelse som ger barnen möjlighet att arbeta med informell matematik i vardagen. I sagan får man följa med i björnarnas vardag och däri systematiskt ta del av och bygga matematiska begrepp. Utifrån varje bild i sagan finns det uppgifter och tydligt givna exempel på hur läraren kan arbeta med bilderna i ett matematiskt syfte. Materialet gör det enkelt för läraren att använda sagan som utgångspunkt för ett tema som kan sträcka sig över en längre tid.
Upphovsmän: Emma Larsson, Hanna Melldén och Cecilia Olsson.
Tusenfotingen Missan
Tusenfotingen Missan är ett konkret föremål som barnen kan relatera till, tillverkat av Alexandra Koch och Sandra Persson. Här får man följa med Missan på olika äventyr där matematiken är invävd i berättelser om hennes strapatser. I materialet ingår dessutom ”matematikpåsar” och ramsor som tränar matematiska begrepp och siffror.
Linda Svensson och Jenny Johnsson
Högskolan i Halmstad
Kontaktperson: Malin Lindvall
Malin.lindvall@hh.se
Tisdagen den 2 oktober 2007 var en kompetensutvecklingsdag för alla lärare i Varbergs kommun, från förskola upp till gymnasienivå. Samtliga 1000 lärare i Varberg medverkade i den gemensamma satsningen mellan Varbergs kommun och högskolan i Borås, ”En dag att räkna med – matematik för alla sinnen”. Denna dag var tänkt att fungera som en inspirationskälla för alla verksamma lärare, oavsett ämnesinriktning och erfarenhet inom yrket, att locka dem att se matemtatiken i vardagen och i naturen. Matematik behöver inte innebära enbart mängdträning av monotona räkneuppgifter i matematikboken; det kan lika gärna vara att upptäcka skönheten i det gyllene snittet, att överslagsräkna antalet fåglar i stora flyttflockar, att undersöka skala och perspektiv, att uppskatta mängd och massa hos olika föremål, att tolka morsesignaler eller att inse hur finurligt naturen har byggt upp bland annat kottar och solrosor enligt fibonaccitalföljden.
Dagen var indelad i en teoretisk och en praktisk halva och av utrymmesskäl delades lärarkåren upp i två grupper, som fick börja på varsitt håll. Under den teoretiska halvdagen fick lärarna stifta närmare bekantskap med Bengt Johansson (NCM) samt Anette Jahnke (GU), som höll varsin inspirerande föreläsning i matematikens tecken. Den praktiska delen av dagen bestod i ett antal workshops, som alla leddes av lärarstudenter vid högskolan i Borås, alla med någon typ av matematikinriktning. Uppgifterna i dessa workshops hade studenterna arbetat fram självständigt, men i samråd med personal från de olika stationerna där de ägde rum. Utformandet av uppgifter till workshops samt medverkan under fortbildningsdagen fungerade som en examination för studenterna. Syftet med uppgifterna var att visa på hur lärande i matematik kan ske i olika miljöer och med kreativt materiel.
Joanna Eriksson, Lisa Lindmark
Grundläggande perspektiv på naturvetenskap,
matematik och teknik vid Högskolan i Borås
Kontaktperson: Maria Ferlin
Maria.Ferlin@hb.se
Kort beskrivning av min utställning:
Jag kommer att berätta om mitt examensarbete som beräknas vara färdigt i början av Januari 2008.
Syftet med studien är att undersöka hur matematiklärare i grundskolan arbetar med problemlösning. Vad de har för inställning till problemlösning och vilket tillvägagångssätt de använder för att nå ut till eleverna med problemlösning.
Mitt personliga syfte med studien grundar sig i min nyfikenhet över problemlösning och min personliga erfarenhet av att problemlösning inte lyfts fram tillräckligt inom matematiken i grundskolan. Jag har också valt ämnet för att vidga mina egna kunskaper inom matematik i allmänhet och problemlösning i synnerhet.
Arbetssättet har främst varit enkäter och intervjuer. Lärarna som har svarat på intervjuer och enkäter är alla verksamma i grundskolan, från år 2-9. Resultatet av undersökningen är inte färdigställt eftersom examensarbetet fortfarande arbetas med.
Skribent:Linda Forssell Asp, 0733-662266, h05linfa@du.se
Högskolan Dalarna
Kontaktperson: Eva Taflin (evat@du.se)
Kort beskrivning av vår utställning
Vår utställning bygger på vårt examensarbete som beräknas vara färdigt i början av januari 2008.
I kursplanen för matematik står under ”Mål att sträva mot” bl.a. att
Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven
– [...] använder matematikens uttrycksformer,
– utvecklar sin förmåga att [...] muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande
Syftet med vårt examensarbete är att undersöka i hur stor utsträckning åtta olika matematikläroböcker ger eleven möjlighet till att använda matematikens uttrycksformer med betoning på att muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. Syftet är också att undersöka hur lärare arbetar med dessa matematikläroböcker.
Granskningen av läroböckerna kommer att ske bortsett från lärarhandledningar och lärarpärmar av den orsaken att vår erfarenhet säger att de används väldigt sällan bland verksamma lärare idag.
Vi har även intervjuat Birgitta Rockström (läromedelförfattare till Matteboken 5A och 5B).
När vi skriver om uttrycksformer har vi i vårt arbete använt oss av kategoriseringen som följer: grafisk/geometrisk, logisk/språklig, konkret och aritmetisk/algebraisk uttrycksform. Definitioner och kriterier av dessa finns beskrivet i vårt arbete och vid utställningen.
Vår undersökning riktar sig till skolår 5 och de granskade böckerna är:
• Mattemosaik 5A och 5B
• MatteDirekt Borgen 5A och 5B
• Mattestegen B Höst och B Vår
• Matteboken 5A och 5B
Resultatet av undersökningen, som i skrivandets stund inte är färdigställt, kommer att presenteras vid utställningen!
Catarina Pedersen, Maria Magnusson (v04marma@du.se, 073-846 55 24)
Högskolan Dalarna
Kontaktperson: Eva Taflin (evat@du.se)
Syftet med mitt examensarbete var att först ta reda på sex-åringarnas uppfattningar om begreppen area och omkrets. För att ta reda på detta genomfördes två intervjuer. Med den första intervjun avsågs att ta reda på om barnen hade några uppfattningar om begreppen, med den andra avsågs att ta reda på vilka uppfattningar som hade utvecklats efter genomförda undervisningstillfällen. Denna studie har genomförts med den fenomenografiska forskningsansatsen som grund. Jag har använt mig av variationsteorin för att se om det har betydelse på vilket sätt lärandeobjektet behandlas och varieras. Ett antal undervisningstillfällen planerades och genomfördes där lärandeobjekten belystes och bearbetades i olika miljöer. Genomgående struktur och pedagogisk tanke vid dessa tillfällen har varit att barnen ska samarbeta, kommunicera, se mångfalden av lösningar, reflektera och dokumentera sina nya erfarenheter.
Resultatet efter andra intervjun visar att samtliga i gruppen har ändrat sina uppfattningar om begreppen area och omkrets och att samtliga, utom två barn kunde redogöra för båda begreppen. En erfarenhet som gjordes var bland annat att genom utomhuspedagogik är det lätt att skapa engagemang kring uppgifter om det tänkta lärandeobjektet, samt att kunskap som erövrats genom sinnligt erfarande är kunskaper som eleverna kommer ihåg många år efteråt.
Eva Johansson, Gävle
Vid Högskolan i Kalmar läser vi som valt inriktning Svenska och matematik för barn en kurs där målen bl.a. är att vi ska:
- hitta matematiken runt omkring oss, i andra skolämnen som t.ex. musik, språk,
historia, geografi, biologi, konst, idrott, m.m.
- kunna lägga upp en undervisning som gör att olika elevers matematiska
förmåga utvecklas
- kunna göra matematiken lustfylld och spännande, och därigenom motivera våra
framtida elever.
Under den här kursen genomför vi ett individuellt projekt och vi kommer att visa exempel på sådana projekt. Vi väljer själva vad våra projekt ska handla om, och det kan t.ex. vara att under den verksamhetsförlagda utbildningen tillsammans med eleverna genomföra projekt om miljö och matematik. Det kan också handla om att integrera undervisningen i matematik och textilslöjd, eller om den matematik som finns i konst och i olika idrotter, t.ex. golf, eller i dans. Ja, det kan i princip handla om vad som helst – eftersom matematik förekommer överallt, i naturen, kulturen och i de flesta mänskliga aktiviteter.
Jolene Petersson jp22gp@student.hik.se
Mikael Redin mr22fm@student.hik.se
Högskolan i Kalmar
Kontaktperson: Maria Bjerneby Häll
maria.bjernebyhall@hik.se
Under den didaktiska delen av matematikutbildningen har det ofta betonats vikten av variation i undervisningen. Ett enkelt knep som oftast verkar ha uppskattats av såväl elever som de lärarstudenter, som prövat det under sin VFU, är tävlingar och spel. Tävlingar i matematik finns det mängder av. Det är enkelt att variera både svårighetsgrad och matematiskt innehåll, alltifrån att testa huvudräkning till att diskutera derivators egenskaper.
Eleverna får en chans att utnyttja sina matematikkunskaper under mer lättsamma former. Det är ett enkelt sätt att få in diskussioner naturligt under lektionstid, vilket gynnar det matematiska språket. Även lärare kan utnyttja detta tillfälle som ett sätt att testa elevers kunskaper, utan att behöva använda sig av skriftlig provskrivning.
På lärarutbildningen har vi träffat på tävlingar vid flertalet tillfällen, och sett att det finns många olika källor att utnyttja. Att lära sig utnyttja dessa källor kan vara till hjälp för såväl nya som erfarna lärare som vill bredda sin undervisning. Även tillgängligt material från läroböcker och dylikt kan göras mer intressant genom att lägga in ett tävlingsmoment i det hela.
Olika typer av spel passar olika typer av elever. Det kommer vara en möjlighet för elever som har svårt för den ”traditionella” matematikundervisningen att visa upp vad de kan. Även inlärning kan gynnas genom de diskussioner som uppstår, vilket kan ge ökad förståelse för såväl svaga som starka elever.
Ida Ljung, Per-Erik Lundin
Karlstads Universitet
Kontaktperson: Stefan Löfwall
stefan.lofwall@kau.se
Under våra VFU perioder har vi stött på många elever som befinner sig i svårigheter i matematik där grundproblemet har varit bristande taluppfattning. Vi har intresserat oss speciellt för det här området och därför konstruerat ett pedagogiskt spel där vi kartlägger
deltagarnas taluppfattning. Detta för att eleverna inte ska uppfatta situationen som en traditionell diagnos. Vår tanke är att spelet och dess resultat kan användas som en form av kartläggning för läraren när han/hon startar upp med en ny grupp förstaklassare. Läraren får då en uppfattning om vilka förkunskaper eleverna har inom området tal-
uppfattning och kan därför hitta en bättre balans mellan de konkreta och abstrakta
arbetssätt som finns att tillgå.
Vi har provat spelet under en VFU på elever i årskurs 1 och 3 och delar här med oss av våra erfarenheter.
Maria Exintaris, Nathalie Bredvad Jensen
Högskolan Kristianstad
Kontaktperson: Kristina Lindgren
Kristina.lindgren@hkr.se
Vi är två nyexaminerade lärare i Matematik och lärande som anser att alla elever är olika och därför inte kan tillgodose sig matematiken på ett och samma sätt. Enligt oss finns det redan tillräckligt med katederundervisning men alltför lite öppna problem. Under stora delar av vår utbildning har det diskuterats ifall matematikundervisningen borde bli mer praktiskt. Vi vill inspirera lärare till att använda sig av en mer varierad matematikundervisning där eleverna inte bara upplever matematiken som spännande utan även förstår vad de kan använda den till. Vi tror även att detta arbetssätt naturligt kringgår frågor som ”varför lär vi oss detta?”. Vi menar att om vi i skolan arbetar med verklighetsanknutna uppgifter synliggör vi syftet med matematikundervisningen för eleverna och klyftan mellan skolmatematik och vardagsmatematik minskar. Vi kommer att visa upp vårt examensarbete där vardagsanknutna problem med inriktning mot samhälle och ekonomi för Matematik A-kursen utformats. Om ni hälsar på oss kan vi ge tips och kommentarer om dessa problem. Ni kan även hämta en broschyr där uppgifter och tillhörande lärarhandledning som konstruerats illustreras. Dessutom kommer den bedömningsmatris som använts att vara med i häftet och utvalda arbeten som eleverna åstadkommit presenteras. Mycket välkomna!
Rebecka Helgesson (rebecka_helgesson@hotmail.com)
Veronika Hoischen (veronika_tysk@hotmail.com)
Malmö Högskolas Lärarutbildning
Kontaktperson: Marie Jacobson
marie.jacobson@mah.se
Varför har vi olika enheter? Hur stor är en kvadratmeter? Hur många äpplen går det på ett kilo? Hur långt kan man gå på en minut? Frågorna är många och vi vill visa hur vi på ett enkelt sätt kan få in vardagsmatematiken i undervisningen. Vi har valt att presentera uppgifter från vår verksamhetsförlagda utbildning som har genomförts med elever i årskurs sex. Eleverna får uppskatta, mäta och reflektera genom att använda problemlösning. För att elever ska kunna knyta ihop vardagserfarenheter med såkallad skolkunskap är det viktigt att utgå från elevers erfarenheter och uppfattningar och utefter det försöka utveckla deras tänkande och kunnande. Det kan annars lätt bli att elever uppfattar att det de har lärt sig i skolan endast är användbart i skolsammanhang. Att kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer är ett sätt för eleven att förstå matematikens användbarhet i olika sammanhang. Vår utställning ger exempel på hur man kan arbeta för att få med dessa delar.
Lotta Dahlgren, Madeleine Nilsson
Högskolan Skövde
Kontaktperson: Bengt Drath
bengt.drath@his.se
”Denna stund som jag så många gånger spelat upp i min fantasi, denna stund som skulle bli så perfekt, så fullkomlig, så underbar… Nu står jag där, längst fram i rummet. Svetten glänser i min panna och mina hyperventilerande andetag skär som pilar genom tystnaden i salen. Jag känner mig helt ensam, fast det finns nästan 30 personer närvarande. Dessa hungriga själar som jag nu så engagerat skulle fylla med all den kunskap jag besitter, fyller jag nu istället med ord och symboler som saknar betydelse. Min röst fungerar visserligen, men så fort jag vänder mig om med kritan i min hand är det som om jag möter den svarta onda tomheten. Likt invånarna i Babel hade vi hamnat i ett läge där den fysiska närheten inte kunde väga upp den språkliga barriär som distanserade oss som en avgrund, lika kall, lika karg. Och som dessutom jag själv hade skapat, inte med avsikt utan på grund av mina brister i tavelteknik. Brister som…”
Om du känner igen dig i detta litterära mästerverk, eller blev en aning nyfiken på hur historien slutar, kan du titta förbi vår monter, och införskaffa dig succéromanen: ”NÄR MATEMATIKLÄRARENS VIKTIGASTE REDSKAP FÖRSVANN – historien om ett brott”
Johanna Grönlund och Niklas Thörn
Lärarhögskolan i Stockholm.
Kontaktperson: Christian Gottlieb
gottlieb@math.su.se