(finns endast i arbetspass 2A)
Allm
Föreläsning
Jesper Carlström
Efter val ska det bestämmas hur många mandat varje parti ska få. Man använder då den så kallade Jämkade uddatalsmetoden. Hur den går till kan en mellanstadieelev förstå, men för att förstå att den leder till en nästan proportionell fördelning krävs djupare matematiska insikter. Med matematik som hör hemma på gymnasienivå kan man beskriva metodens egenskaper. Bland annat kan man visa att om sju partier fått mandat av metoden kan den sammanlagda avvikelsen från äkta proportionalitet mellan dem inte bli större än sex mandat. Man kan också exempelvis visa att en 4 procent-spärr gör att den så kallade jämkningen garanterat har slutat ha effekt efter 24 utdelade mandat.
Nu är det inte fullt så enkelt - vid val till riksdagen används också en kombination av fasta mandat och utjämningsmandat. Det gör att man inte längre kan garantera att mandatfördelningen blir proportionell. Visste du exempelvis att ett parti som fått mindre än 1 procent av rösterna kan få 88 procent av riksdagens mandat? Eller hör du till dem som tror att partier inte ens släpps in i Sveriges riksdag om de fått mindre än 4 procent av rösterna?
Problemet med mandatfördelningen är ett utmärkt exempel på att tillämpningar av matematik inte behöver komma från naturvetenskapen för att vara icke-triviala. Dessutom illustrerar det hur man inom matematiken letar bevis och motexempel i jakten på förståelse. Jag har i samband med val tagit upp metoden i undervisning både på gymnasium (Kristofferskolan i Bromma) och vid Stockholms universitet. Jag har också handlett ett projektarbete som jag ska berätta mer om.