Gy
Föreläsning
Johan Wild
Fysiken har sin kosmologi där universums storskaliga struktur beskrivs. På motsvarande sätt finns en storskalig struktur i matematiken, vilket ger matematiken dess skönhet. Detta tydliggörs tyvärr sällan ens på gymnasienivån, där eleverna ändå har mognaden och kunskaperna att ta till sig dessa strukturer/tankar.
Ett litet exempel är likheterna i utvidgningen av heltal till rationella tal och vidare till reella tal å ena sidan, och utvidgningen från polynom till rationella funktioner och vidare till potensserier å den andra.
Ett mycket större och intressantare exempel är hur olika strukturer successivt införs på en mängd: metrik, vektoralgebra, norm och skalärprodukt. Exempel på mängder där dessa begrepp har en mer eller mindre naturlig tolkning är funktioner, koder och pannkakssmet. Inom ramen för detta är det lätt att introducera exempelvis fourierserier och att hitta tillämpningar inom kvantmekaniken. Tänk att det finns en motivering i matematiken till att ett fyllt elektronskal har just åtta elektroner!
Presentationen syftar till att visa hur detta stoff kan tas upp på gymnasiet. Det är inte bara förenligt med rådande kursplaner, utan kan dessutom knyta ihop kurserna på ett inspirerande sätt. Syftet är också att stimulera andra lärare att återupptäcka den högre matematiken.
Johan Wild, fil. mag. är lärare i matematik vid Europaskolan i Strängnäs.