Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att beskriva, analysera och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp.
Ett matematiskt begrepp kan vara ett matematiskt objekt, som t ex cirkel, en process, som t ex subtraktion, eller en egenskap, som t ex omkrets. För att beskriva ett begrepp måste det gestaltas i någon form av representation. Vilken representation som är lämplig beror på vad man ska ha den till och också vilka förkunskaper man har. En cirkel kan t ex beskrivas med ord: “den är rund”. Eller lite mer exakt “en sluten kurva som svänger lika mycket hela tiden”. Ett annat sätt att beskriva begreppet cirkel är: “alla punkter som ligger på ett givet avstånd från en given punkt”. Den här beskrivningen kan också formaliseras till en algebraisk representation. En cirkel med radien 1 och centrum i origo kan t ex representeras av en ekvation (alla punkter (x,y) som uppfyller x²+y²=1).
Varje matematiskt begrepp anknyter till andra begrepp. T ex finns det en relation mellan begreppet cirkel och begreppet omkrets: varje cirkel har en omkrets. Däremot finns ingen lika uppenbar relation mellan cirkel och subtraktion: man kan t ex inte subtrahera en cirkel från en annan cirkel. Begreppet omkrets är inte begränsat till att handla om cirklar utan har också mening för t ex ellipser, rektanglar och många andra kurvor i planet.
Begreppsförståelse är inte bara en fråga om att känna till och kunna använda enskilda matematiska begrepp utan handlar också om att förstå den roll som begrepp spelar i matematiken i allmänhet – att olika begrepp står i relation till varandra, att begrepp kan specialiseras eller generaliseras och att många matematiska begrepp uppkommer som abstraktioner eller formaliseringar av intuitiva vardagliga fenomen.
Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg