 |
|
Skapad: 2007-11-07. Ändrad: 2010-01-22 15:24
Du kan nu fulltextsöka i Nämnarens artiklar!Vilket av våra register passar dina sökbehov bäst?
 |  |
Skapad: 2007-10-05. Ändrad: 2010-02-03 13:50
Problem 1
Jorma har fått pengar för att köpa tennisbollar. Om han köper fem bollar så får han 10 kronor kvar, men för att köpa sju bollar måste han låna 20 kronor.
Hur mycket kostar en tennisboll?
|
Problem 2
Kvadraten KLMN är sammansatt av en vit inre kvadrat och fyra likadana färgade rektanglar.

Var och en av de färgade rektanglarna har omkretsen 40 cm. Hur stor area har kvadraten KLMN?
|
Problem 3
En kvadrat är indelad i 25 likadana smårutor.

Hur stor är summan av de fem vinklarna MAN, MBN, MCN, MDN och MEN?
|
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-10-02. Ändrad: 2009-12-04 11:01
Problem 1
Det ligger fem kort på bordet. De ligger så här:

Det gäller att få korten ordnade 1, 2, 3, 4, 5. Varje gång måste man låta två kort byta plats med varandra. Hur många omgångar behövs?
Lösning: Ett förslag är att byta kort 2 och 5, sedan 1 och 2 samt 3 och 4.
Vi har också fått en lösning från Alice och Alva i Halmstad: Hej vi har kommit på ett sätt, vi flyttar runt lapparna 3 gånger.
4:an byter plats med 3:an,
2:byter plats med 1:an,
och 5:an byter plats med 1:an.
Det här var en av lösningarna vi kom på några fler.
Alice och Alva
|
Problem 2
Du har ett stort antal byggblock som alla har längden 1 dm, bredden 2 dm och höjden 3 dm.

Hur många sådana block går det minst åt för att bygga en kub?
Lösning: Volymen på ett byggblock är 6. Kubens volym är något tal upphöjt i 3, men måste också vara delbart med 6. Sidorna, 1, 2, 3, 4 och 5 dm är alltså inte möjliga. En kub med sidan 6 går dock att bygga genom att bygga en kvadratisk bottenplatta med höjden 1 dm av 6 byggblock och sedan lägga sex sådana kvadrater ovanpå varandra. För att få en kub behövs det sex sådana plattor, dvs 6 x 6 = 36 tegelstenar.
|
Problem 3
På bilden är förhållandet mellan cirkelsektorns radie och den inskrivna cirkelns radie 3:1.

Då är förhållandet mellan deras areor
A) 3:2 B) 4:3 C) 5:3 D) 6:5 E) 5:4
Lösning:

Anta att den inskrivna cirkeln har radien r och arean πr². Då har cirkelsektorn radien R=3r. Dra radien R i cirkelsektorn genom den inskrivna cirkelns medelpunkt M. Den rätvinkliga triangeln OAM är en halv liksidig triangel. Det ger att cirkelsektorns medelpunktsvinkel är 60°, och dess area är π(3r)²/6=3πr²/2. Förhållandet mellan areorna är 3:2.
|
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-10-02. Ändrad: 2009-12-04 11:11
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-08-30. Ändrad: 2009-12-04 11:02
Problem 1
En rektangulär grusplan är 80 meter lång och dess area är 3200 kvadratmeter. En gräsplan är hälften så bred som grusplanen och har en area som är hälften så stor som grusplanens.
Hur lång är gräsplanen?
Lösning:
Eftersom arean är 3200 m² och längden är 80 m så är bredden 40 m (3200/80). Gräsplanen har arean 1600 m² (3200/2) och bredden 20 m (40/2). Gräsplanen får då längden 80 m (1600/20). Rita gärna upp planerna och visa. |
Problem 2
En koalaunge äter upp löven från ett eukalyptusträd på tio timmar. Hans mamma och pappa äter dubbelt så fort.
Hur lång tid tar det för familjens tre medlemmar att tillsammans äta upp löven från ett eukalyptusträd?
Lösning:
På tio timmar har familjen Koala satt i sig löv från 1 + 2⋅2 = 5 eucalyptusträd. Det gör 2 timmar för ett träd.
|
Problem 3
En liksidig triangel ABC har sidlängden 4. Vilken är radien hos den cirkel med medelpunkt i A som delar triangeln i två delar med samma area?
Lösning:
Triangelns area är 4√3. Cirkelsektorn har medelpunktsvinkeln π/3 och arean 2√3. A=(v•r²)/2 ger (π/3•r²)/2 med lösningen r=√((12√3)/π).
|
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-06-08. Ändrad: 2009-12-04 11:11
Problem 1
John lägger ett mönster av stickor. På bilden syns hur John har lagt en, två och tre våningar.
Hur många stickor behöver han för att lägga 4 våningar?
Svar: För varje större figur ökar antalet stickor som behövs i nedersta våningen med 3. Det behövs alltså 11 stickor till för det fjärde huset.
|
Problem 2
Robert paketerade blå och röda leksakskängurur, med högst tio i varje låda. Om han hade 178 kängurur av den ena färgen och 121 av den andra, hur många lådor skulle han behöva för att packa ner dem alla utan att blanda färgerna?
Svar: Robert stoppar 10 av en färg i varje låda. Till de blå kängururna behövs 18 lådor och till de röda 13 dvs. totalt 31 lådor.
|
Problem 3
Figuren visar graferna för funktionerna f och g. Vilken likhet gäller för alla x?
Svar: C.
|
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-05-07. Ändrad: 2009-12-04 11:11
Problem 1
En rektangulär grusplan är 80 meter lång och dess area är 3200 kvadratmeter. En gräsplan är hälften så bred som grusplanen och har en area som är hälften så stor som grusplanens.
Hur lång är gräsplanen? |
Problem 2
En koalaunge äter upp löven från ett eukalyptusträd på tio timmar. Hans mamma och pappa äter dubbelt så fort.
Hur lång tid tar det för familjens tre medlemmar att tillsammans äta upp löven från ett eukalyptusträd? |
Problem 3
En liksidig triangel ABC har sidlängden 4. Vilken är radien hos den cirkel med medelpunkt i A som delar triangeln i två delar med samma area? |
|