Svar och lösningar, mars 2018

Skapad: 2018-04-16. Ändrad: 2018-04-17  

Svar och lösningar, mars 2018

Ett stort TACK till
Douglas Oredsson, klass 6, Markaryds skola, Markaryd
Emil Gevorgyan, klass 7a, Växthusets skola, Mölndal
Emma, Mathilda, Ella, åk 7, Ljungens skola, Höllviken
Nikki Riggmyr, Tuva Gustafsson, Jennie Larsson, Moa Westerberg, Linnea Alfredéen åk 7, Strängnäs
Anton Lidström, klass 5 på Lugnets skola, Stockholm
Daniel, Alice, Zaniar, William, klass 4c, Ljunfälle skola, Växjö
Klass 4b, Hammarlundens skola, Hammarö
Ludvig W, klass 4d, Ljungbackenskola, Lidingö
som har skickat in lösningsförslag på minst ett av problemen.





Lösning på problem 1
Svar: Elisa äter 6 hjärtan

Här kommer lösningen från klass 4b, Hammarlundens skola Hammarö.

4 · 30 = 120 (120 hjärtan) Det är fyra hjärtan per gräddning.
Anna: 120/6 = 20
Berta: 120/5 = 24
Charlie: 120/4 = 30
David: 120/3 = 40
Elisa:120 – 114 = 6
För att kunna räkna ut Elisas antal hjärtan summerade vi svaren från de övrigas antal hjärtan.
20 + 24 + 30 + 40 = 114
120 – 114 = 6
Svar: Elisa äter 6 hjärtan.




Lösning på problem 2
Svar: Rödluvan kan till exempel haft 14 våfflor i korgen.

Det är bara Emma, Matilda, Ella, Douglas och eleverna i Strängnäs som har skickat in lösningsförslag på problemet. Eleverna i Strängnäs försöker med strategin gissa och pröva och kommer fram till att den inte var bra. Douglas löser problemet genom att räkna bakifrån och anta att gummorna äter en våffla var. Vi publiceras Douglas lösning:


Hur gör man generell lösning av problemet?
Låt varje gumma få v våfflor. Då har Rödluvan 2v våfflor när hon kommer till den tredje gumman. Den andra gumman ska ha v våfflor, så Rödluvan måste ha 2(v + 2v) = 6v våfflor när hon kommer dit. Den första gumman ska ha v våfflor.
Då måste Rödluvan ha 2(v + 6v) =14v våfflor när hon kommer dit. Om varje gumma äter en våffla har Rödluvan 14 våfflor i korgen, men äter de två våfflor var så har hon 28 våfflor i korgen. Vi kan säga att Rödluvan har 14v, där v = 1, 2, 3, ... våfflor i korgen.






Lösning på problem 3
Svar: 28π/3

Vi har inte fått in något lösningsförslag på detta problem. Ett sätt att angripa problemet är att utföra det konkret. Låt en liksidig triangel rulla runt en kvadrat med samma sidlängd. Märk triangelns övriga hörn också så att det går att hålla reda på vilket hörn som befinner sig i vilket läge.

Lösning publicerad från Student 2012:21:


Innehåll: LT och SG