NOMAD 11(1), 2006. Perceiving the derivative: the case of Susanna

Skapad: 2006-05-01. Ändrad: 2006-11-02  

NOMAD 11(1), 2006. Perceiving the derivative: the case of Susanna

 

Markus Hähkiöniemi

Abstract
This paper is a report of a study on how a less successful student perceives the derivative from the graph of a function. A task-based interview of a grade 11 student was analyzed to find how she perceived the derivative from a graph of a function and what kind of representations she used for this. The results show how she used representations of the increase, the steepness, and the horizontalness of the graph to perceive the derivative. Gestures were an integral part of her thinking. This case shows that with appropriate representations students can perceive essential aspects of the derivative from the graph of the function, and that students can consider the derivative as an object at the very beginning of the acquisition process.

Yhteenveto
Tässä tutkimuksessa tarkastellaan miten hieman heikommin matematiikassa menestynyt opiskelija havaitsee derivaatan funktion kuvaajasta. Lukion toisen luokan opiskelijan tehtäväpohjaisesta haastattelusta analysoitiin miten hän havaitsi derivaatan funktion kuvaajasta ja millaisia representaatioita hän tähän käytti. Hänen huomattiin käyttävän kuvaajan kasvamisen, jyrkkyyden ja vaakasuoruuden representaatioita. Eleet olivat olennainen osa hänen ajatteluaan. Tulosten perusteella opiskelijat voivat tarkoituksenmukaisia representaatioita käyttäen tehdä olennaisia havaintoja derivaatasta ja tarkastella derivaattaa objektina jo oppimis prosessin alkuvaiheessa.

MARKUS HÄHKIÖNIEMI
Markus Hähkiöniemi, M.Sc., is a researcher in the Finnish Graduate School of Mathematics, Physics, and Chemistry Education. He is working in the Department of Mathematics and Statistics in the University of Jyväskylä and writing his doctoral thesis on the role of different representations in learning the derivative.