NOMAD 22(2), 2017

Skapad: 2017-05-30. Ändrad: 2017-05-30  

NOMAD 22(2), 2017

Et miljø for algebraisk generalisering og dets innvirkning på studenters matematiske aktivitet

Heidi Strømskag

Sammandrag

Denne artikkelen handler om hvordan egenskaper ved en didaktisk situasjon i matematikk påvirker studenters muligheter til å løse en algebraisk generaliseringsoppgave. Studien er gjennomført innenfor et lærerutdanningsprogram ved en høgskole, og datamaterialet består av matematikkoppgaven og et videoopptak av tre studenters samarbeid for å løse oppgaven. Transkripsjonen av videoopptaket er analysert ved den konstant komparative metoden, der teorien for didaktiske situasjoner i matematikk (TDS) er brukt for å forstå hvilke egenskaper ved den didaktiske situasjonen som begrenser studentenes muligheter for å løse oppgaven. Den observerte didaktiske situasjonen er en ordinær undervisningssituasjon i den forstand at den ikke er et resultat av didaktisk ingeniørvirksomhet basert på TDS. Resultatene fra analysen viser hvordan to faktorer skaper avstand mellom lærerens hensikt med den gitte matematikkoppgaven og studentenes aktivitet knyttet til oppgaven. Den ene faktoren handler om begrepet ”matematisk setning” som studentene tillegger en annen betydning enn den læreren legger til grunn; den andre faktoren handler om lærerens bruk av et generisk eksempel uten at de generelle egenskapene til eksemplet blir diskutert. Studien bidrar til innsikt i sammenhengen mellom et miljø for en adidaktisk situasjon og den matematikkunnskapen som studenter har mulighet for å utvikle i det aktuelle miljøet.

Abstract

This article is about how features of a didactical situation in mathematics at a university college a ect students’ opportunity to solve an algebraic generalisation task. The study is conducted within a teacher education programme for primary and lower secondary education. The empirical material contains the mathematical task and a video recorded episode of three students’ collaborative engagement with the task. The transcription of the episode is analysed by the constant comparative method, where the theory of didactical situations in mathematics (TDS) is used to conceptualise what features of the didactical situation that constrain the students’ opportunity to solve the task. The observed didactical situation is a regular teaching situation in the sense that it is not a result of didactic engineering based on TDS. Analysis of the data shows how two factors create a gap between the teacher’s intention with the mathematical task and the students’ engagement with the task. The first factor is about the concept of ”mathematical sentence” of which the students have a different conception than intended by the teacher. The second factor is about the teacher’s use of a generic example without a discussion of its general properties. The study provides insight into the relationship between a milieu for an adidactical situation and the mathematical knowledge that the milieu enables the students to develop.

Heidi Strømskag

Heidi Strømskag er førsteamanuensis i matematikkdidaktikk ved Institutt for matematiske fag, Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Hennes forskningsinteresser omfatter undervisning og læring av algebra, oppgavedesign i matematikk, og det didaktiske forholdet mellom læreren, studentene og spesielle deler av matematisk kunnskap, i undervisningssituasjoner der intensjonen er at studentene skal lære denne kunnskapen.