Svar och lösningar, april 2017

Skapad: 2017-05-11. Ändrad: 2017-05-11  

Svar och lösningar, april 2017

Denna månad har fler än vanligt skickat in svar. Det skulle vara roligt om ni som bara skickar svarar även skriver ner era tankegångar så vi andra kan förstå hur ni har tänkt.

Vi börjar med att tacka våra trogna lösare
Douglas Oredsson, klass 5, Markaryds skola, Markaryd,
David Mihic, klass 4, Gårdstensskolan, Angered och Davids mamma
som varje månad skickar in lösningar på problemen.

Sedan vill vi tacka dessa elever och lärare som hjälper till att förmedla elevernas bidrag:
Daniel och Allis, åk 6, Vimarskolan, Vimmerby
Karin, Matilda, Hugo, Malte, Einar, Livia och Vilgot, klass 4a, Käppala skolan, Lidingö
Johanna och Saga, åk 5, Nyvångskolan, Dalby
Felixia Thorsén, Mathilda Nilsson och Algot Olsson, åk 6, Timsfors skola, Markaryd
Oscar Wahlström, Pontus Larsson 6D, Frida Werdin, Erik Bolk, Jack, Ludvig Palmlöv, Cornelia Hallgren, Filip Ferngren och William Olsson klass 6A, Vera 6A, Gotthard 6A, Meg och Alva 6A, Saga och Edit 6B, Ellinor, Mira, Elsa och Vera, Ella, Alva och Meg, Mimmi Ingvarson 6C, Maja 6C, Agnes Blom 6C, Felicia Häggström 6C, Sandra 6C, Gustav 6C, Adis Bjelak 6C, Lova 6C, Enya Akyüz 6C, Marcus J 6C, Kalle 6C och några namnlösa från Långbrodalsskolan i Älvsjö har skickat in lösningar på minst ett av de tre problemen.
Alexandra och Stella, Samuel, Louise och Amélie, Lovisa, Magda, Ingrid och Amanda, Ma-grupp åk 4-6, Hedvig Eleonoras skola, Stockholm





Lösning på problem 1
Svar: 91 matcher

De flesta som har löst problemet har kommit fram till rätt svar. Så här skriver eleverna i klass 4a i Käppala skolan:
Vi tog 32/4=8 grupper. Sedan räknade vi ut hur många matcher man spelar i en grupp. Det var 6 matcher.
I första omgången spelade alla 8 gånger 6 matcher = 48.
Sedan delade vi det på hälften, 48/2. Det blev 24 matcher.
Vi fortsatte på samma sätt, 24/2=12 och 12/2=6
Vi adderade alla matcherna och la till finalmatchen, 48 + 24 + 12 + 6 + 1 = 91
Svar: 91 matcher kommer att spelas.




Lösning på problem 2
Svar: 11

Det är inte så många som har skickat in svar eller lösningar på detta problem. Några har kommit fram till det felaktiga svaret 19. Andra har skrivit att de prövade sig fram. I en prövning finns det oftast någon strategi.

Alexandra och Stella från Hedvig Eleonora skola skriver: Jonny måste ha ett ojämnt tal, för att ett ojämnt tal + 5 blir jämnt. Det måste bli ett jämnt tal för att kunna delas på två. Vi testade bara oss fram med att Jonny alltid hade ojämnt antal poäng.

Ella, Alva & Meg från Långbrodalsskolan gör en ansats till en algebraisk lösning men det verkar som om de sedan prövar sig fram till det värde på x som uppfyller villkoren
Jonnys poäng = x
Tommys poäng = y
x + 5 = y 2
xy = y/2
11 + 5 = 8 2 = 16
11 − 7 = 8/2 = 4
x = 11
y = 8






Lösning på problem 3
Svar: 25

Även här är det många som har testat sig fram till rätt svar. Gustav 6C Långbrodalskolan har resonerat så här:
Om alla röda blev blå så skulle det finnas dubbelt så många blå som vita, alltså är vita = 60/3 = 20. Sedan står det att om alla vita skulle bli blå så skulle det vara trippelt så många blåa som röda, alltså är de blå + 20 = de röda 3 och om de blåa + vita + röda ska bli 60 så måste de röda bli 15.
b + 20 = 15 3, då måste de blåa vara 15 3 − 20 = 25.
25 + 20 + 15 = 60. Allt stämmer.
Svar: 25 blå biljetter.


Innehåll: LT och SG