17 dec 2016 – lösning

Skapad: 2016-11-30. Ändrad: 2016-12-20  

17 dec 2016 – lösning


Svar: 49 cm eller 63 cm, beroende på hur vi tolkar frågan

Långsidan plus kortsidan är tillsammans halva omkretsen, 294/2 cm = 147 cm.
Utefter denna längd finns det, om vi viker 4 respektive 3 gånger, 16 + 8 sträckor som motsvarar kvadratens sida.
Kortsidan utgör därfören tredjedel av längden 147 cm = 49 cm.
Vi kan också dela längden i 24 lika delar, för att få kvadratens sida och därefter multiplicera denna med 8,

vilket ger samma resultat då 8/24 = 1/3.
Om vi tolkar uppgiften så att vi ska dela sidorna i 4 respektive 3 delar blir lösningen på motsvarande sätt:

4 + 3 sträckor som motsvarar kvadratens sida. 147/7 cm = 21 cm, som är längden av kvadratens sida.

Utefter kortsidan får tre kvadrater rum, så kortsidan är 3 · 21cm = 63 cm.
Med en formell algebraisk lösning, här utifrån tolkningen att vi delar sidorna i 3 respektive 4 delar:
Låt papperet ha längden l cm och bredden b cm. Då gäller att 2l + 2b = 294, l + b = 147.
Låt kvadraten ha sidan s cm. Eftersom långsidan viks i fyra delar så är l = 4s.
Kortsidan viks i 3 delar, så b = 3s. Alltså är 4s + 3s = 147, 7s = 147, s = 21.
Kortsidan är 3 · 21 cm = 63cm.