2 dec 2015 – lösning

Skapad: 2015-12-01. Ändrad: 2015-12-05  

2 dec 2015 – lösning


Svar: 144 cm²

Rektangelns sidor har långsidan med samma mått som kvadraten och kortsidan är hälften så lång som kvadratens sida. Omkretsen är 36 cm, vilket innebär att halva omkretsen är 18. Eftersom långsidan är dubbelt så lång som kortsidan delar vi 18 i 3 och får långsidan till 12 cm och kortsidan till 6. Den ursprungliga kvadratens sida var alltså 12 cm och arean därmed 12·12=144 cm²

Med algebra:

Sätt kvadratens sida till a. Omkretsen på rektangeln blir då: a + a + 0,5a + 0,5a = 3a = 36.
Kvadratens sida är a = 12 cm. Arean blir då 12 · 12 = 144 cm².