Adventslösning 13 december 2014

Skapad: 2014-11-26. Ändrad: 2014-12-16  

Adventslösning 13 december 2014


Tomtemor har kokat risgrynsgröt och ska servera den i skålar. Det ska vara mer än två hekto och mindre än tre hekto gröt i varje skål. Tomtemor tar fram några tomma skålar men upptäcker att gröten inte räcker till så många portioner. Hon ställer därför undan en skål. När hon sen ska fördela gröten i skålarna är hon tvungen att lägga för mycket i någon eller några skålar. Hur mycket gröt har hon kokat?

Svar: 6 hekto
Först tog hon tre skålar, men för att lägga mer än 2 hekto i varje skål skulle hon behöva mer än 6 hekto risgrynsgröt. När hon ställde undan en skål och bara hade två skålar var hon tvungen att lägga precis 3 hekto i varje skål eller mindre än 3 hekto i en skål och mer än 3 hekto i den andra.

Om hon hade kokat mer än 6 hekto, så skulle det räcka till 3 skålar. Om hon hade kokat mindre än 6 hekto, så skulle hon kunna fördela gröten i två skålar utan att lägga för mycket i någon skål.

När hon skulle fördela gröten i skålarna (de var alltså minst 2) var hon tvungen att lägga i för mycket. Det betyder att hon hade minst 6 hekto gröt.

Om vi accepterar att tomtemor har en skål att lägga gröten i skulle hon ha kunnat koka mellan 3 hekto (för mycket för en skål) och 4 hekto (för lite för två skålar).

Mera än 6 hekto däremot kan fördelas i ett lämpligt antal skålar utan att det vare sig blir för lite eller för mycket: Så länge man har mer än 2 hekto kvar tar man en skål till och lägger precis 2 hekto i den. Till slut har man minst 3 skålar med 2 hekto i och lite till, mer än ingenting men inte mer än 2 hekto. Denna rest fördelar man jämnt i skålarna som redan innehåller 2 hekto gröt varje och det blir mer än 2 hekto i varje men inte mer än 2 och 2/3 hekto.