Adventslösning 11 december 2014

Skapad: 2014-11-26. Ändrad: 2014-12-14  

Adventslösning 11 december 2014


Rudolf trädde gula, gröna och svarta pärlor på ett snöre. Efter en gul pärla tog han alltid en grön, efter en grön alltid en svart och efter en svart alltid en gul. När snöret blev fullt kom han på att han ville ha lika många pärlor av varje färg på snöret. Han räknade pärlorna, men det var inte lika många av varje färg. Han drog av den första och den sista pärlan och räknade igen, men det var inte heller riktigt. Hur många pärlor måste han minst plocka bort, och från vilken ända ska han nu plocka dem för att det ska bli lika många pärlor av varje färg kvar?

Svar: Rudolf får dra av två pärlor till. Det spelar inte någon roll från vilken ända han drar: två pärlor från slutet, två pärlor från början eller en från början och en från slutet.
Tre pärlor bredvid varandra har alltid tre olika färger på Rudolfs pärlband. I en rad med ett med 3 delbart antal pärlor finns det lika många av varje färg. Rudolf hade en pärla för mycket på sitt snöre kanske 34, (34 = 3 ∙ 11 + 1).

När han drog av två så blev det en pärla för lite eller två för mycket (32 = 3 ∙ 11 – 1 = 3 ∙ 10 + 2). Drar han av två pärlor till så blir det ett med 3 delbart antal pärlor kvar.