Adventslösning 9 december 2014

Skapad: 2014-11-26. Ändrad: 2014-12-12  

Adventslösning 9 december 2014


Klassen diskuterar talföljden 1, 2, 4 … Azhar tycker att nästa tal ska vara 8, Aston tycker 7 medan Fatima säger 5. Vem har rätt, tycker du?

Svar: Kanske alla. Här kan man tänka olika och kan man förklara hur man tänkte så har man rätt.
När man undersöker en talföljd vill man gärna upptäcka ett mönster som upprepas, eller en formel eller regel med hjälp av vilken man kan beräkna eller förutse vilken som helst term i följden. Ser man tillräckligt många termer i en följd kan man gissa en sådan regel om den är någorlunda enkel.

Här har vi bara tre enkla termer. Då finns det flera enkla regler som passar och det är inte konstigt att man tänker olika.

Azhar såg kanske att 2 är dubbelt så mycket som 1, 4 dubbelt så mycket som 2. Han föreslog 8 som nästa term i följden därför att 8 är dubbelt så mycket som 4.

Aston såg kanske att 2 är 1 mer än 1 och 4 är 2 mer än 2 och tyckte att differensen ska fortsätta att växa i samma takt och säger 7 som är 3 mer än 4.

Lite svårare är det att gissa hur Fatima tänkte. Kanske hoppade hon över alla tal som är delbara med 3, dvs treans tabell, ungefär som när man leker ”Burr”.

Eller kanske tänkte hon: "Före 2 står 1 och efter 2 står 4 som är 3 större än 1, före 4 står 2 så efter 4 ska stå 5 som är 3 större än 2.". Kanske började hon rita ett linjediagram och tyckte att det ska vara rotationssymmetriskt. Ja, det kan vara på många sätt.

Det är inte säkert att Azhar och Aston tänkte så som vi gissar och i Fatimas följd skulle vi behöva se några termer till för att bättre kunna förstå hur hon har resonerat.