Adventslösning 7 december 2013

Skapad: 2013-12-05. Ändrad: 2013-12-12  

Adventslösning 7 december 2013


Elias läste två tredjedelar av en bok och därefter ett kapitel till som var 12 sidor långt. Då hade han bara en fjärdedel av boken kvar att läsa.
    Hur många sidor hade boken?

Svar: 144 sidor.

Hela boken består av de redan lästa två tredjedelarna av boken och ett tolv sidors kapitel samt fjärdedelen som är oläst. Två tredjedelar är samma som åtta tolftedelar. En fjärdedel är samma som tre tolftedelar, sammanlagt elva tolftedelar. Den sista tolftedelen som vi ännu inte har räknat är kapitlet emellan.
En tolftedel är tolv sidor, så det hela är 12*12= 144.


En algebraisk metod:
Låt b stå för antalet sidor i boken. Då kan premisserna sammanfattas i följande ekvation:
b-2/3*b-12 = ¼*b
12/12*b-8/12*b-12 = 3/12*b
1/12*b = 12
b = 12*12 = 144