Adventslösning 5 december 2013

Skapad: 2013-12-05. Ändrad: 2013-12-12  

Adventslösning 5 december 2013



Tomten får ont i ryggen om han lyfter en säck som väger mer än 25 kg. I år ska han ge bort många tunga klappar. I ett hem ska de vara 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17 och 18 kg tunga. Han får lov att lägga dem i flera säckar och bära en säck i taget.
    Hur många säckar behöver han om en tom säck väger ett kilo?

Svar: Sex säckar
Han får lägga som mest 24 kilo klappar i en säck. Klapparna väger 144 kg tillsammans, så man ser direkt att han behöver minst 144/24 = 6 säckar. Men räcker 6 säckar? Om tomten redan har 20kg i en säck och en klapp på 8 kg, kan han inte fylla på säcken med hälften av klappen (4kg) och lägga andra hälften i en annan säck. Det gäller att planera smart och fylla alla jämt med hela klappar. Vi föreslår att han fördelar klapparna så här:
{18,6} {17,7} {16,8} {14,10} {13,11} {9,5,4,3,2,1}
Det gick bra den här gången. Men ibland är det omöjligt att fördela klapparna så jämnt, och även när det går kan det vara svårt att veta hur man ska göra det, får man testa, kanske ångra sig ibland och försöka på ett annat sätt igen. En tumregel är att packa de största klappar först och de minsta sist.