Lösning adventsproblem 16 december 2012

Skapad: 2012-12-13. Ändrad: 2013-01-14  

Lösning adventsproblem 16 december 2012



Emil, Ida och Anton knäckte nötter och lade skalen i varsin hög framför sig. För varje nöt blev det 4, 5 eller 6 skalbitar. Emil knäckte dubbelt så många nötter som Anton medan Ida knäckte hälften så många som Emil och Anton knäckte tillsammans. Efteråt hade Ida och Anton lika många skalbitar var och tillsammans hade de en skalbit mer än Emil hade. För hur många nötter blev det 5 skalbitar?

Lösning
Svar 1.

Skalen hör till nötter och nötter hör till julen, därför räknar vi skalbitar idag!

Svar har kommit från Vera samt Klass 5B, Kopperskolan, Stenungsund.

Låt A vara antal nötter som Anton knäckte. Emil knäckte 2A nötter, Ida (A+2A)/2 =1,5A nötter.
För Anton kunde det bli som mest 6A skalbitar, för Ida som minst 4*1,5A=6A. Men Anton och Ida hade lika många skalbitar till slut vilket bara kan betyda att de hade just 6A skalbitar var, alltså fick Anton 6 bitar av varje nöt och Ida 4 av varje. Emil hade en skalbit färre än Anton och Ida tillsammans, alltså 6A+6A-1=12A-1 bitar från sina 2A nötter. Det kan bara betyda en sak, att han fick 5 skalbitar av en nöt och 6 av varje av de övriga.