Lösning adventsproblem 7 december 2012

Skapad: 2012-11-29. Ändrad: 2012-12-17  

Lösning adventsproblem 7 december 2012



Fem julgranskulor ligger i en rad.


Du får flytta ett par av kulorna i taget, bara sådana som nuddar varandra och utan att vrida paret eller skilja dem åt. Hur många sådana förflyttningar behöver du minst göra för att få en rad som ser ut så här?

Lösning
Svar: Det behövs minst 3 förflyttningar.
Och jo, 3 förflyttningar räcker faktiskt. Det kan vara en bra idé att testa motsvarande problem med markörer eller med mynt innan man börjar flytta julgranskulor.
En lösning i tre steg ses nedan. Först flyttas kulor markerade med svarta prickar, sedan de med röda och sist de med blå.

Den erhållna raden är vriden 60 grader i förhållande till den ursprungliga men varje förflyttning gjordes utan att vrida på det flyttade paret.
Här kommer en annan lösning:

Många svarar att de klarat det i två drag, t.ex. klass 6B Centralskolan i Malung
som har skickat det här flyttschemat.

Men det står i problemet att man endast får förflytta ett par av kulorna i taget. Om man förflyttar två kulor och samtidigt knuffar undan två andra, så har man flyttat fyra kulor. Förflyttning i två drag om man räknar strikt är omöjlig.

Vera räknade ärligt alla förflyttningar och då behövde hon 4 drag.
Erika R. svarar bara: ”4 flytt minst.”
Elina G. ger svar: ”Man behöver flytta dem minst tre gånger!” – rätt, men gjorde du?