Lösning: Adventsproblem 24 december

Skapad: 2011-12-27. Ändrad: 2011-12-27  

Lösning: Adventsproblem 24 december



De nio jämna heltalen från 2 till och med 18 ska placeras i rutnätet. Tre tal är ditskrivna.
Placera ut de övriga så att summan av talen i varje rad, kolumn eller diagonal är lika.


Det kom rätta svar från: Vera, David, Philip, Felix, Monica och Barbara R.

Ett ifyllt rutnät med dessa egenskaper kallar man (som Monica gör) ”en magisk kvadrat”.
Oftast börjar man söka efter en magisk kvadrat med givna tal genom att som Felix gör, beräkna ”den magiska summan”:
Jämna heltal mellan 2 och 18 är 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18.
Summan av alla de talen är 90.
90/3 = 30. Alltså ska summan i varje kolumn vara lika med 30.
30 är alltså den magiska summan. Vet man detta så ser man direkt vilka tal som ska stå i andra raden och efter ett par enkla tester och uteslutningar fyller man i resten av kvadraten.

Nu är kalendern all.

Vi tackar alla elever och andra som knäckte eller försökte knäcka våra nöter. De som lyckades bäst har nämnts. Vi tackar Christina Soldan för hennes engagerade insats, en kalendertävling, i Anderstorpskolan i Skellefteå och alla andra lärare som uppmuntrade sina elever och förmedlade deras lösningar till oss.

God fortsättning på helgen!
Leo Rubinstein och Nämnareredaktionen.