Lösning: Adventsproblem 15 december

Skapad: 2011-12-19. Ändrad: 2011-12-20  

Lösning: Adventsproblem 15 december



Sex mynt ligger i en pyramidform. Med minsta möjliga antalet förflyttningar ska de bilda en ring.
Hur många mynt måste flyttas?


Svar: Det behövs 2 förflyttningar.
Den översta och den i mitten i treraden flyttas ned och sätts som i tvåraden.
Hälsar åk 4-5 i Magra skola

Hej här är vår lösning från klass 7b Risbroskolan, Fagersta:

  o
 oo
ooo

Vi flyttade två steg, den översta och den i mitten nederst.

 oo
o  o
 oo

Det kom flera rätta svar, en del med bilder som t ex den här:

Så här ser den ut först:


Så här ser den ut när man har flyttat 2 mynt:


Vera P.

Liknande svar kom också från Peter G.(musik), Felix M-N.(musik), David S., Monica W. och Emelie R.

Några tyckte att det räcker med att bara flytta ner myntet från toppen och att man då har bildat en ring med fem mynt och ett mynt mitt i ringen. Nja, det är en tolkningsfråga, jag tycker ringen ska bestå av alla sex mynten, annars kan man, om man riktigt vill hårddra det, svara som Rasmus L, ES2c (dans): ”Jag ser redan sex ringar, det var ju mer najs än att bilda en av dom. Låt dom ligga kvar!”

Några svarade att man ska förflytta tre mynt. Om man tar de tre mynt som ligger mitt i triangelns alla sidor och förflyttar dem lagom mycket utåt så bildas en fin ring av alla sex mynten. Ja, men frågan var hur många mynt man måste förflytta som minst och man behöver inte flytta tre när det räcker med två.

Alla som flyttade två mynt (eller bara en för den delen), flyttade ner myntet i toppen, men det skulle ju gå lika bra att ta ett mynt i vilken som helst av triangelns hörn och en mitt i motstående sida och lägga dem lite utanför sidan.

Agnes B. ES2c (dans) räknar upp alla tre möjligheter:
Det går att bara flytta två mynt. Men för det finns det tre olika sätt, vilka alla mynnar ut till en cirkel, bara på olika ställen. Man kan exempelvis ta den översta och den i botten i mitten och placera de som de två i andra lagret fast under det understa.

Men så kan man göra från de andra två sidorna också. Att man då tar exempelvis nummer 3 (från vänster) i undre lagret och nr1 (fr. v.) i andra lagret och lägger till vänster om triangeln som "emellan raderna". Så går även att göra på höger sida.

Tack för alla bidrag!

Leo