Lösning: Adventsproblem 8 december

Skapad: 2011-12-13. Ändrad: 2011-12-13  

Lösning: Adventsproblem 8 december



Beräkna utan miniräknare:


Svar: tre och halv (3,5)

Ett bråkstreck betyder att man ska dela (utföra division) men det säger mera än så, nämligen att man först ska beräkna värden av uttrycken i hela täljaren och i hela nämnaren och därefter utföra divisionen. Det visste Teodor, Jonatan, Axel och William i 4A i Käppala skola, Lidingö:

Först räknade vi ut att 163x7=1141.
Sedan räknade vi ut 163+163=326.
Efter det tog 1141/326=3,5.

Resultat av divisionen är ett svar på frågan
”Hur många gånger går 163+163 upp i 163+163+163+163+163+163+163?”
Det är lätt att svara på den:
Om man tar 163+163+163+163+163+163+163 och upprepade gånger drar 163+163 från det, så efter 3 gånger finns bara en 163 kvar, och 163 är ju en halv av 163+163. Då kan man säga att 163+163 går tre och halv gånger upp i 163+163+163+163+163+163+163 eller att 163+163+163+163+163+163+163 delat med 163+163 är 3,5 eller att bråkets värde är 3,5.

När man har lärt sig lite mera om bråk så kan man några regler som underlättar beräkningar och då kan man komma till samma resultat på annat sätt.
Så räknar Vera P.
(163+163+163+163+163+163+163) / (163+163) = (7*163) / (2*163) = 7/2 = 3,5

163 är både täljarens och nämnarens faktor. Så det kan tas bort från båda, (”kortas bort”) och kvar blir det bara 7/2.
Ungefär likadant tänkte och räknade: Tobias K., Monika W., ”Kristoffer99”, David S. och Johan A.

Räknedosan är onödig när man har så enkel beräkning att göra. Förresten, den som inte vet vad ett bråkstreck betyder, den klarar inte heller att mata in uppgiften i räknedosan på rätt sätt. Om man ändå vill se svaret på en räknedosa, så måste man få räknedosan att göra beräkningar i rätt ordning. Det gör man på olika sätt på olika räknedosor, oftast genom att använda parenteser, t ex med följande inmatning:

(163+163+163+163+163+163+163) / (163+163) =

Med en likadan inmatning men utan parenteser ger samma räknedosa ett helt tokigt svar.

Leo